Расчет напряжения под подошвой фундамента. Оценка несущей способности оснований щелевых фундаментов на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и экспериментальных данных иванов, антон андреевич. Метод угловых точек

Общие положения. При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения. Знание контактных напряжений необходимо как для расчета напряжений в основании, создаваемых сооружением, так и для расчетов самих конструкций.

Отметим, что расчет сооружений на действие контактных напряжений обычно рассматривается в курсе строительной механики.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания. Различают три случая, отражающих способности сооружения и основания к совместной деформации:

1) абсолютно жесткие сооружения , когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания, и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

2) абсолютно гибкие сооружения , когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

3) сооружения конечной жесткости , когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких – земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову

е ≈ 10 (El 3 /E к h 3), (8.1)

где Е и Е к - модули деформации грунта основания и материала конструкции; l и h - длина и толщина конструкции.

Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если t≤1 . В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При h/l>1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая.

Существенное значение имеет также соотношение длины l и ширины b сооружения. При 1/b≥0 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при. l/b < 10 – пространственной.

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи, причем расчетная модель основания часто бывает не связана собственно с моделью грунтов, слагающих массив, поэтому модели грунтового основания для расчетов контактных напряжений иногда называют контактными моделями.

Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства .

Основные предпосылки расчета контактных напряжений для случая плоской задачи заключаются в следующем. Из балки (рис. 8.2, а ) вырезается полоса длиной 1 м (рис. 8.2, б ) и рассматривается распределение напряжений в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что совместная деформация сооружения (полосы) и основания происходит без разрыва сплошности, т. е. в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны и определяются величиной w(х). Считая справедливой гипотезу плоских сечений, уравнение изогнутой оси полосы записывают в виде

, (8.2)

где D = E к I к /(1 – v к 2) – цилиндрическая жесткость полосы; f(x) – интенсивность заданной на полосу нагрузки; р(х) – интенсивность неизвестной эпюры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, Е к и v к – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы; I к – момент инерции ее поперечного сечения.

В уравнении (8.2) содержатся две неизвестные величины: w(x) и р(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели: местных упругих деформаций или упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций. Предпосылки этой модели впервые были сформулированы русским академиком Фуссом в 1801 г., а сама модель разработана в 1867 г. Винклером для расчетов железнодорожных шпал. В дальнейшем модель местных упругих деформаций была развита в работах Н. П. Пузыревского, С. П. Тимошенко, А. Н. Крылова, П. Л. Пастернака и др.

Рис. 8.2. Схема балки (а) и расчетная схема для случая плоской задачи (б)

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке:

p(x) = kw(x), (8.3)

где к - коэффициент пропорциональности, часто называемый коэффициентом постели , Па/м.

Схема деформирования такого основания показана на рис. 8.3, а. Видно, что в соответствии с моделью местных упругих деформаций осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют, т. е. фундамент как бы установлен на пружинах, сжимающихся только в пределах его контура.

Рис. 8.3. Деформации поверхности основания: а – по модели упругих деформаций; б – по модели упругого полупространства

Модель упругого полупространства. Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах нашего столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.

В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 8.3, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

(8.4)

где С = Е/(1 – ν 2) – коэффициент жесткости основания; х - координата точки поверхности, в которой определяется осадка; ζ - координата точки приложения силы Р ; D - постоянная интегрирования. При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (8.4) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируемой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моделей заключается в совместном решении уравнения (8.2) и условия (8.3) в случае модели местных упругих деформаций или уравнений (8.2) и условия типа (8.4) в случае модели упругого полупространства. Методы решения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).

Для практических расчетов контактных напряжений используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицьша, Г. В. Крашенинниковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Маликовой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.

Область применения различных моделей. Практика расчетов показывает, что модель местных упругих деформаций позволяет получить хорошее совпадение с действительностью при возведении фундаментов на сильносжимаемых грунтах (при Е≤ 5 МПа), на лёссовых просадочных грунтах, а также при ограниченной толще сжимаемых грунтов, подстилаемых практически недеформируемыми, например скальными породами. Модель упругого полупространства применима при наличии в основании достаточно плотных грунтов и при не слишком больших площадях опорных поверхностей. Для сооружений с площадью опирания в десятки и сотни квадратных метров более близкие к действительности результаты дает модель упругого слоя ограниченной мощности.

Контактные напряжения на подошве центрально-загруженных абсолютно жестких фундаментов. При определении контактных напряжений в этом случае исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы, т. е. w(x,у)=const . Тогда для круглого в плане фундамента контактные напряжения определятся выражением

(8.5)

где р m - среднее напряжение под подошвой фундамента радиусом r ; ρ - расстояние от центра фундамента до точки, в которой определяется ордината контактного напряжения р(ρ).

Аналогичным образом определяются и контактные напряжения под жестким полосовым фундаментом в случае плоской задачи:

(8.6)

где х - расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки; а = b/2 - полуширина фундамента.

Приведенные решения показывают, что теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при ρ = r или x=b/2 ). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой и у края фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 8.4, а).

Рис. 8.4. Эпюры контактных напряжений: a - под жестким круглым штампом; б- под плоским фундаментом при различном показателе гибкости

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 8.4, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

Как отмечалось выше, достоверное знание контактных напряжений необходимо для расчетов конструкции фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Это связано с тем, что неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лить в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.

Упрощенное определение контактных напряжений. Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента.использовать формулы внецентренного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве: р=Р/А, где А - площадь фундамента. В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных напряжений определятся выражением

(8.7)

где W - момент сопротивления площади подошвы выделенной полосы фундамента. Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.

Теперь уже распределение напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рассматривать полученную таким образом эпюру контактных напряжений как абсолютно гибкую местную нагрузку, действующую в этой плоскости.

Основное условие, которое должно выполняться при проектировании фундаментов имеет вид:

где: Р - среднее давление под подошвой фундамента принятых размеров

где: - расчетная нагрузка на обрез фундамента в данном сечении, кН/м;

Вес фундамента на 1 п.м., кН/м;

Вес грунта на уступах фундамента, кН/м;

b - ширина подошвы фундамента, м;

R - расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента, кПа

где: - вес плиты на 1п. м., кН/м;

Вес фундаментных блоков на 1 п. м., кН/м;

Вес кирпичной кладки на 1 п. м., кН/м;

где: - вес грунта на 1 уступе(без бетона), кН/м;

Вес грунта на 2 уступе(с бетоном), кН/м;

где: - ширина грунта на уступе, м;

Высота грунта на уступе, м;

г"II - осреднённое значение удельного веса грунта лежащего выше подошвы фундамента;

где гсf =22 кН/м.

Сечение 1 -1

n"g= n""g=0,6·1·0,62·16,7+0,6·0,08·1·22=7,2684 кН/м

349,52 кПа < 365,163 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 2 -2

n"g=0,75·1·1,1·16,7=13,78 кН/м

n""g=0,75·1·0,62·16,7+0,75·0,08·1·22=9,0855 кН/м

272,888 кПа < 362,437 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 3 -3

n"g=0,25·1·1,1·16,7=4,5925 кН/м

n""g=0,25·1·0,62·16,7+0,25·0,08·1·22=3,0285 кН/м

307,2028 кПа < 347,0977 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 4-4

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,4228 кН/м

352,7268 кПа < 462,89 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 5 -5

n"g=0,4·1·1,1·16,7= 7,348кН/м

n""g=0,4·1·0,62·16,7+0,4·0,08·1·22=4,8456 кН/м

335,29 кПа < 359,0549 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 6-6

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,43 кН/м

275,2525 кПа < 352,95кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ГРУНТОВОГО ОСНАВАНИЯ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ

Рассматриваем наиболее загруженное сечение 2-2.

1. Толщу грунта под подошвой фундамента на глубину не менее 4b = 4 · 1,6 =6,4 м разбиваем на элементарные слои толщиной не более

hi = 0,4 b = 0,4·1,6=0,64 м.

• 2. Определяем расстояние от подошвы фундамента до верхней границы каждого элементарного слоя zi (м).
• 3. Определяем напряжения от собственного веса грунта, действующие в уровне подошвы фундамента:

4. Определяем напряжение от собственного веса грунта на нижней границе каждого элементарного слоя по формуле:

5. Определяем напряжение от собственного веса грунта на границе основных слоев:

• 6. Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта слева от оси фундамента на границе основных слоев - .
• 7. Определяем дополнительные сжимающие напряжения на верхней границе каждого элементарного слоя от сооружения

где: p0 - дополнительное давление на уровне подошвы фундамента

где: p - среднее фактическое давление под подошвой фундамента;

I - коэффициент (табл. 5.1 [ 1 ]),

где: - характеризует форму и размеры подошвы фундамента,

r - относительная глубина, .

8. Строим эпюры дополнительных напряжений.

9. Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи грунтового основания. За нижнюю границу сжимаемой толщи грунтового основания принимается точка пересечения эпюр и.

Для этого строим эпюру справа от оси z. Нс= м

10. Определяем среднее напряжение в элементарных слоях от нагрузки сооружения:

11. Определяем величину осадки основания как сумму осадок элементарных слоев:

где: n - количество полных элементарных слоев, входящих в сжимаемую толщу;

Si - осадка элементарного слоя

где: - безразмерный коэффициент, =0,8;

hi - толщина элементарного слоя;

Еi - модуль деформации элементарного слоя;

срzpi - напряжение в середине элементарного слоя.

Основное условие проверки на деформацию:

S = 5,1 < SU = 10 см

Вывод: осадка допустима.

Таблица определения осадки основания

Расчет преследует цель определить средние, максимальные и минимальные напряжения под подошвой фундамента и сравнить их с расчетным сопротивлением грунта.

Имеем первоначальные размеры фундамента6 х10,4м.

Определим среднее, максимальные и минимальные напряжения под подошвой фундамента и сравниваем их с расчетным сопротивлением грунта:

P= N I /A ≤ R/γ п; (3.8)

P max = N I /A+M I /W ≤γ c *R/γ п; (3.9)

P min = N I /A- M I /W ≥0; (3.10)

где: P, P max , P min - среднее максимальное и минимальное давление подошвы фундамента на основание;

N I – расчетная вертикальная нагрузка на основание с учетом гидростатического давления, Мн;

M I – расчетный момент относительно оси проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, м 2 ;

W- момент сопротивления по подошве фундамнта,м 3 ;

А- площадь подошвы фундамента, м 2 ;

R- расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента, МПА;

γ с = 1,2- коэффициент условий работ;

γ п = 1,4 – коэффициент надежности по назначению сооружения

N I = 1,1(Р 0 +Р п +Р ф +Р в +Р г)+γ ƒ *Р к (3.11)

где: Р ф, Р г – нагрузка от веса фундамента и грунта на его уступах с учетом взвешивающего действия воды;

h ф – высота конструкции фундамента, h ср = 6 м

V ф =(6*10,4**1)+(5*9,4*1)+(4*8,4*1)+(3*7,4*1)=165,2 МН

Р ф = V ф *γ бет =165,2*0,024=3,96МН

Р г = V гр *γ SB = 0,21 МН

N I = 1,1(5,50+1,49+3,96+0+0,21)+(6,60*1,13)=19,73 МН

P =19,73/6*10,4≤0,454/1,4=0,316≤0,324

M I = 1.1*T*(1.1+h 0 +h ф)=(1,1*0,66)*(1,1+8,2+6)=11,10 МН*м

W= ℓ*b 2 /6=10,4*6²/6=62,4м

P max =19,73/6*10,4+11,10/62,4≤1,2*0,454/1,4=0,493≤0,389

P min =19,73/62,4-11,10/62,4=0,316-0,177=0,135≥0

Проверка сошлась. Принятые размеры подошвы фундамента равны: b = 6 м, l = 10,4 м. Высота 6м.

3.4. Расчет осадки фундамента.

Метод послойного суммирования для расчета осадок фундамента шириной менее 10м согласно СНиП 2 02. 01 – 83.

Величина осадки фундамента определяется по формуле:

S=β

Где: β – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ zpi – среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-м слое грунта;

h i , E i – соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта (табл. 1.2);

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толщина основания.

Техника расчета сводится к следующему.

1.Сжимаемую толщу грунта, расположенную ниже подошвы слоя фундамента, разбиваем на элементарные слои:

h i ≤ 0,4*b =0,4*6=2,4м

где: b =6 м – ширина подошвы фундамента; границы слоев должны совпадать с границами слоев грунтов и уровнем подземных вод. Глубина разбивки должна быть примерно равна 3b = 3*6 = 18м

2. Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого подслоя:

σ zg = σ zgo +∑γ i *h i ;

где: σ zgo – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

γ i – удельный вес грунта i-го слоя;

h i - толщина i-го слоя грунта.

σ zgo =0,00977*3=0,063мпа

3. Определяем дополнительное вертикальное напряжение в грунтах под подошвой фундамента:

σ z р o =Р- σ zgo =0,178-0,063 = 0,115МПа

среднее давление на грунт от нормативных постоянных нагрузок:

P = N II /A = 11,16/62,4= 0,178МПа

N II = Р 0 +Р п +Р ф +Р в +Р г =(5,50+1,49+3,96+0+0,21)=11,16Н

Значения ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте:

σ zpi = αi*σ zp 0 ;

где: α – коэффициент, принимаемый по таблице 3.4, в зависимости от формы подошвы фундамента и относительной глубины ζ = 2Z/b.

Вычисления проводятся в таблице 4.

4. Определяем нижнюю границу сжимаемой толщины – В. С. Она находится на горизонтальной плоскости, где соблюдается условие

σ zp ≤0.2*σ zg

Определяем осадку каждого слоя фундамента

S = β*(σ zpi ср * h i /E i);

где: σ zpi ср – среднее дополнительное вертикальное напряжение в i-ом слое грунта, равное полу сумме указанных напряжений на верхних и нижних границах слоя.

β = 0,8 – безразмерный коэффициент для всех видов грунтов.

Осадка основания фундамента получается суммированием величины осадки каждого слоя. Она не должна превышать предельно допустимой осадки сооружения:

S n = 1.5√ℓ p =1,5√44=9,94см

Где: S n – предельно допустимая осадка, см;

ℓ p = 44 м. – длина меньшего примыкающего к опоре пролета, м.

Номер расчетного слоя	Глубина подошвы расчетного слоя от подошвы фундамента, Z i , м	Толщина слоя,h i , м	Расчетный удельный вес грунта, кН/м 3 γ	Природное давление σ zg на глубине z i , МПа	Коэффициент ζ=2Z i /b	Коэффициентα i	Дополнительное давление σ zp на глубине Z I ,кПа	Среднее дополнительное давление в слое σ zp ср, кПа	Модуль деформации грунта Е i , кПа	Осадка слоя S i , м

Расчет преследует цель определить среднее. Максимальное и минимальное напряжение под подошвой фундамента и сравнить их с расчётным сопротивлением грунта.

Где Р, Р max и Р min - соответственно среднее, максимальное и минимальное давление подошвы фундамента на основание;

N 1 - расчётная вертикальная нагрузка на основание с учетом гидростатического давления, если оно имеет место;

M 1 - расчётный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента;

А – площадь подошвы;

W – момент сопротивления по подошве фундамента;

y с - коэффициент условий работы принимаем 1,2;

y n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаем равным 1,4;

l- длина подошвы фундамента

b- ширина подошвы фундамента

R- расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента

Расчётная вертикальная нагрузка на основание определяется по формуле:

N 1 =1,1*(p o +p п +p ф +р в +р г)*у ƒ *р к,

Где p ф и р г - нагрузки от веса фундамента и грунта на его уступах, мН;

р в - нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается, если фундамент врезан в водонепроницаемый грунт), мН;

p п - вес пролётного строения, мН;

р к - ила, действующая от временной вертикальной подвижной нагрузки, мН;

p o - вес опоры, мН.

N 1 =1,1*(4,3+1,49)+1,13*6,6=13,00мН

Момент сопротивления по подошве фундамента будет равна:

W= W=

Расчётный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, будет равен:

M 1 =1,1*T*(1,1+h 0 +h ф)=1,1*0,66*(1,1+6,4+3,5)=7,98мН*м

Теперь проверим, выполняется ли условие напряжений под подошвой фундамента:

Р max =

P min =

Р max =

Р= - выполняется

Р max = - выполняется

P min = - выполняется

Все три условия прочности напряжений под подошвой фундамента выполняются, следовательно, расчёт произведен правильно.

3.5 Расчёт осадки фундамента

,где

Безразмерный коэффициент, равный 0,8;

G zpi -среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-м слое грунта;

h i и E i -соответственно толщина и модуль деформации i-м слое грунта:

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Техника расчёта сводится к следующему:

1. Сжимаемую толщину грунтов, расположенную ниже подошвы фундамента, разбивают на элементарные слой толщиной h i , где b – ширина подошвы фундамента=5,44 м. толщина слоя принимается h i =2,0м.

Границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунтов и уровнем подземных вод.

Глубина разбивки должна быть примерно 3* b=3*5,44=16,3м

Разбиваем на 10 слоев. Данные расчёта заносятся в таблицу 2.

2. Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого подслоя

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

,

Где К к - геостатический коэффициент бокового давлении, равен 1;

z i =h ф - глубина подошвы фундамента (z i =3,5)

у – удельный вес грунта ниже уровня грунтовых вод (определяется с учетом взвешивающего действия воды) у sb =10 кН/м 2

Отсюда: кПа

z i - расстояние от подошвы расчётного слоя до подошвы фундамента;

у i - удельный вес грунтов i-го слоя. Удельный вес грунтов залегающих ниже уровня грунтовых вод или ниже воды в реке, но выше водоупора, должен определяться с учётом взвешивающего действия воды: В водоупоре напряжение от собственного веса грунта в любом горизонтальном сечении без учёта взвешивающего действия воды.

Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на границе каждого подслоя (данные заносим в табл.). По результатам расчёта строим эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта.

3. Определяем дополнительное к природному вертикальное напряжение под подошвой фундамента по формуле:

Р- среднее давление на грунт от нормативных постоянных нагрузок

A – площадь подошвы фундамента,

N 11 - расчетная вертикальная сила

N 11= р 0 +р n +р г +р в, где

р 0 - вес опоры;

р n -вес пролетного строения;

р г - нагрузка от веса грунта на его уступах;

р в - нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается если фундамент резан водонепроницаемый грунт)

N 11 =4,3+1,49+5,6=11,39*10 3 =11390кН

Р= кН/м 2

Значение ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляем по формуле:

Коэффициент, принимаемый из таблицы в зависимости от формы подошвы фундамента.

Соотношение сторон прямоугольного фундамента

и относительной глубины, равной

Находим по таблице коэффициент , вычисляем значения ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте.

Расч. слой	№ слоя	Толщина слоя, h, м	z i , м	кПа	γ i , кН/м 3		0.2	2z/b				Е 1	S i
кПа	кПа
глина		2,8			10,0		7,0			142,38	137,19	13.000	0,057
глина		1,5	1,5	10,0			0.60	0,927	132,0	114,63	20.000	0,025
	2,0	3,5	10,0			1,29	0,683	97,25	85,43	0,013
	2.0	5,5	10,0			2,02	0,517	73,61	62,93	0,009
	2.0	7,5	10,0			2,78	0,367	52,25	50,33	0,003
Песок мелкий		0,9	8,4	10,0		23,8	3,09	0,340	48,41	40,65	37.000	0,002
	2,0	10,4	10.0		27,8	3,82	0,231	32,90	29,48	0,002
	2,0	12,4	10,0		31,8	4,56	0,183	26,06	24,14	0,002
	2,0	14,4	10.0		35,8	5,30	0,156	22,21	20,43	0,001
	0.6	15,0	10,0		37,0	5,52	0,138	19,65	Итого:	0,114

4.Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи (В.С). Она находится на горизонтальной плоскости, где соблюдается условие.