Baza artım sürətini necə təyin etmək olar. Zaman sıralarında orta göstəricilər
Artım sürəti - vaxt vahidi üçün zaman sıralarının səviyyəsinin nisbi dəyişmə sürəti.
artım tempi - müqayisə üçün əsas götürülən zaman seriyasının bir səviyyəsinin digərinə nisbəti; faizlə və ya artım templəri ilə ifadə edilir.
Mütləq artım - biri (tədqiq olunan) cari, digəri (müqayisə edilən) əsas kimi qəbul edilən zaman seriyasının iki səviyyəsi arasındakı fərq. Əgər hər bir cari səviyyə (yt və ya y(t)) onun bilavasitə əvvəlki biri ilə (yt-1) və ya y(t-1) müqayisə edilərsə, zəncirvari mütləq artımlar əldə edilir. Əgər yt səviyyəsi silsilənin ilkin səviyyəsi (y0) və ya müqayisə bazası (yt) kimi götürülən başqa səviyyə ilə müqayisə edilirsə, onda əsas mütləq artımlar alınır. Artımlar ya mütləq ifadələrlə, ya da faizlə, vahidlərlə ifadə edilir.
Artım dərəcəsi
TP artım sürəti verilmiş səviyyənin mütləq artımının əvvəlki və ya əsas səviyyəsinə nisbəti kimi müəyyən edilir.
Artım dərəcəsi - tədqiq olunan göstəricinin artımının müqayisə üçün əsas götürülmüş zaman seriyasının müvafiq səviyyəsinə nisbəti.
Ortalar
Ai-də yüzdə bir artımın mütləq dəyəri baza səviyyəsinin dolayı ölçüsü kimi xidmət edir. Baza səviyyəsinin yüzdə birini təmsil edir, lakin eyni zamanda mütləq artımın müvafiq artım tempinə nisbətini ifadə edir.
Uzun müddət ərzində tədqiq olunan hadisənin dinamikasını xarakterizə etmək üçün dinamikanın orta göstəriciləri qrupu hesablanır. Bu qrupda iki kateqoriya göstəricilər var: a) sıraların orta səviyyələri; b) sıra səviyyələrində dəyişikliklərin orta göstəriciləri.
Seriyanın orta səviyyələri zaman seriyasının növündən asılı olaraq hesablanır.
Mütləq göstəricilərin dinamikasının interval seriyası üçün orta səviyyə sıra sadə arifmetik orta düsturla hesablanır.
Moment seriyasının orta səviyyəsi qeyri-bərabər intervallarla, çəkili arifmetik orta düsturla hesablanır, burada dinamik sıraların səviyyələrinin dəyişməsinin zaman anları arasındakı vaxt intervallarının müddəti çəkilər kimi qəbul edilir.
Orta mütləq artım (orta artım tempi) ayrı-ayrı dövrlər üçün artım templərinin arifmetik ortalaması kimi müəyyən edilir.
Orta artım tempi ayrı-ayrı dövrlər üzrə artım templərinin göstəricilərinin həndəsi orta düsturu ilə hesablanır.
Orta artım tempi faizlə ifadə edilir:
Orta artım tempi , hesablanması üçün ilkin olaraq orta artım sürəti müəyyən edilir, sonra 100% azalır. Orta artım əmsalını bir azaltmaqla da müəyyən edilə bilər.
Bölmə 7 Statistikada indekslər
7.1. Statistik göstəricilər anlayışı və onların iqtisadiyyatda rolu
Fərdi indekslər
Statistika elminin öz arsenalında zaman və məkanda hadisənin göstəricilərini ölçməyə və faktiki məlumatları plan, proqnoz və ya hansısa standart ola bilən istənilən standartla müqayisə etməyə imkan verən bir üsul var. Bu, statistikada indekslər adlanan nisbi göstəricilərlə işləyən indeks metodudur.
Statistikanın praktikasında orta göstəricilərlə yanaşı indekslər də ən çox yayılmış statistik göstəricilərdir. Onların köməyi ilə bütövlükdə milli iqtisadiyyatın və onun ayrı-ayrı sahələrinin inkişafı səciyyələndirilir, ən mühüm iqtisadi göstəricilərin formalaşmasında ayrı-ayrı amillərin rolu öyrənilir, indekslərdən iqtisadi göstəricilərin beynəlxalq müqayisələrində də istifadə olunur, iqtisadi göstəricilərin müəyyənləşdirilməsində istifadə olunur. həyat səviyyəsi, iqtisadiyyatda işgüzar fəaliyyətin monitorinqi və s.
indeks (Latın indeksi) müəyyən şəraitdə tədqiq olunan hadisənin səviyyəsinin digər şərtlərdə eyni hadisənin səviyyəsindən neçə dəfə fərqləndiyini göstərən nisbi qiymətdir. Şərtlərdəki fərqlər zaman (dinamik indekslər), məkanda (ərazi indeksləri) və müqayisə üçün əsas kimi hansısa şərti səviyyənin seçilməsində özünü göstərə bilər.
Əhali elementlərinin (obyektləri, vahidləri və xüsusiyyətləri) əhatə dairəsinə görə indekslər fərqləndirilir. fərdi e (ibtidai) və konsolidasiya edilmiş (kompleks), bu da öz növbəsində ümumi və qrupa bölünür.
Statistikada indeks zaman, məkanda hadisənin böyüklüklərinin nisbətini və ya faktiki məlumatların hər hansı bir standartla müqayisəsini ifadə edən nisbi göstərici kimi başa düşülür.
Aşağıdakı vəzifələr indekslərin köməyi ilə həll olunur:
iki və ya daha çox dövr üçün sosial-iqtisadi hadisənin dinamikasının ölçülməsi;
orta iqtisadi göstəricinin dinamikasının ölçülməsi;
müxtəlif regionlar üzrə göstəricilərin nisbətinin ölçülməsi;
bəzi göstəricilərin qiymətlərindəki dəyişikliklərin digərlərinin dinamikasına təsir dərəcəsinin müəyyən edilməsi.
Beynəlxalq təcrübədə indekslər adətən i və I simvolları ilə işarələnir. ilkin Latın söz indeksi). “i” hərfi fərdi (özəl) indeksləri, “I” hərfi ümumi göstəriciləri bildirir.
Bundan əlavə, indeks strukturunun göstəricilərini ifadə etmək üçün müəyyən simvollardan istifadə olunur:
q - hər hansı məhsulun fiziki ifadədə miqdarı (həcmi);
p - mal vahidinin qiyməti;
z - istehsal vahidinin maya dəyəri;
t - məhsul vahidinin istehsalına sərf olunan vaxt;
w - bir işçiyə və ya vaxt vahidinə düşən dəyər baxımından məhsul;
v - bir işçiyə və ya vaxt vahidinə görə fiziki göstəricilərlə çıxış;
T - sərf olunan ümumi vaxt (tq) və ya işçilərin sayı;
pq - istehsalın və ya dövriyyənin dəyəri;
zq - istehsal xərcləri.
Simvolun sağındakı aşağıdakı işarə dövrü bildirir: 0 - əsas; 1 - hesabat.
Bütün indekslər aşağıdakı meyarlara görə təsnif edilə bilər:
fenomenin əhatə dairəsi;
müqayisə bazası;
tərəzi növü (kometer);
tikinti forması;
tədqiqat obyekti
fenomenin tərkibi;
hesablama müddəti.
Fenomenin əhatə dərəcəsinə görə indekslər fərdi Və konsolidasiya edilmiş (ümumiddir).
Fərdi indekslər mürəkkəb hadisənin ayrı-ayrı elementlərində baş verən dəyişiklikləri xarakterizə etməyə xidmət edir. Məsələn, müəyyən növ məhsulların (televizorlar, elektrik enerjisi və s.) istehsalının həcminin, habelə müəssisənin səhmlərinin qiymətinin dəyişməsi.
Xülasə (Kompleks) İndekslər tərkib hissələri birbaşa müqayisə olunmayan mürəkkəb hadisənin ölçülməsinə xidmət edir. Məsələn, məhsulların, o cümlədən heterojen malların fiziki həcminin dəyişməsi, rayon müəssisələrinin səhmlərinin qiymət indeksi və s.
Müqayisə bazasına görə indekslər dinamik Və ərazi.
Dinamik indekslər hadisənin zamanla dəyişməsini xarakterizə etməyə xidmət edir. Məsələn, əvvəlki ilə müqayisədə 1996-cı ildə məhsulların qiymət indeksi. Dinamik indekslər hesablanarkən göstəricinin hesabat dövründəki qiyməti əvvəlki dövr üçün eyni göstəricinin qiyməti ilə müqayisə edilir ki, bu da baza dövrü adlanır. Dinamik indekslər əsas və zəncirlidir.
Ərazi indeksləri regionlararası müqayisələrə xidmət edir. Onlardan, bir qayda olaraq, beynəlxalq statistikada istifadə olunur.
Çəki növünə görə indekslər ilə gəlir daimi Və dəyişən çəkilər.
Tikinti formasına görə fərqləndirirlər məcmu Və orta göstəricilər . Ümumi forma ən çox yayılmışdır. Orta indekslər məcmu indekslərdən alınır.
Tədqiqat obyektinin xarakterinə görə indekslər əmək məhsuldarlığı, maya dəyəri, istehsalın fiziki həcmi və s.
Fenomenin tərkibinə görə indekslər daimi (sabit) tərkibi və dəyişən tərkibi.
Hesablama müddətinə görə indekslər illik, rüblük, aylıq, həftəlik.
İqtisadi təyinatdan asılı olaraq fərdi göstəricilər bunlardır: istehsalın fiziki həcmi, maya dəyəri, qiymətlər, əmək intensivliyi və s.
istehsalın fiziki həcminin fərdi indeksi hesabat dövründə hər hansı bir məhsulun buraxılışının baza dövrü ilə müqayisədə neçə dəfə artdığını (azaldığını) və ya məhsul buraxılışının neçə faiz artdığını (azaldığını) göstərir; faizlə ifadə olunan indeks dəyərindən 100% çıxılırsa, nəticədə alınan dəyər məhsulun nə qədər artdığını (azaldığını) göstərəcək;
fərdi qiymət indeksi cari dövrdə bir konkret məhsulun qiymətinin baza ilə müqayisədə dəyişməsini xarakterizə edir;
fərdi vahid maya dəyəri indeksi cari dövrdə bir konkret növ məhsulun maya dəyərinin baza ilə müqayisədə dəyişməsini göstərir;
əmək məhsuldarlığı vaxt vahidində istehsal olunan məhsulların miqdarı ilə (v) və ya məhsul vahidinin istehsalı üçün iş vaxtının dəyəri ilə (t) ölçülə bilər; buna görə də zaman vahidi üçün istehsal olunan məhsulların miqdarının indeksini qurmaq olar;
əmək məsrəfləri üzrə əmək məhsuldarlığı indeksi;
istehsalın maya dəyərinin (əmtəə dövriyyəsinin) fərdi indeksi cari dövrdə hər hansı məhsulun maya dəyərinin baza ilə müqayisədə neçə dəfə dəyişdiyini və ya məhsulun dəyərindəki artımın (azalmanın) neçə faiz olduğunu əks etdirir.
Artım tempi dinamik, yəni dəyişən göstəricilərdən biridir iqtisadi sistem. Dinamik göstəriciləri hesablamaq üçün bir baza təyin etməlisiniz, yəni bütün sonrakı göstəricilərin müqayisə olunacağı bir xətt.
İqtisadiyyatda tez-tez dəyişən baza prinsipindən istifadə olunur. Bu o deməkdir ki, hər bir növbəti göstərici əvvəlki ilə müqayisə edilir. Artım sürətini necə hesablayacağınızı başa düşmək üçün bazanı hesablamağı bacarmalısınız.
Tez məqalə naviqasiyası
Mütləq artım
Bizə ilk növbədə mütləq artım kimi bir şey lazımdır. Mütləq artımın hesablanması olduqca sadədir: bunun üçün sonuncu arasındakı fərq iqtisadi göstəricilər və əvvəlkilər.
Məsələn, hesabat dövründə seçilmiş göstərici X rubl, əvvəlki hesabat dövründə isə Y rublu idisə, mütləq artım X-Y rublu olacaqdır.
Mütləq artım müsbət və ya mənfi ola bilər. Bu göstərici ilə seçilmiş dövr üçün seçilmiş göstəricinin artıb-azalmasını dərhal görə bilərsiniz.
Artım dərəcəsi
Artım sürəti nisbi artımı göstərir. Bu dəyər nisbidir və faiz və ya səhmlər, artım tempi kimi hesablanır. Seçilmiş göstərici üzrə artım tempini hesablamaq üçün seçilmiş dövr üçün mütləq artımı ilkin dövr üçün göstəriciyə bölmək lazımdır. Faiz almaq üçün nəticə 100-ə vurulur.
Artıq verilmiş nümunəni nəzərdən keçirin:
- Arxada hesabat dövrü gəlir - X rubl, və əvvəlki biri üçün - Y rubl.
- Mütləq artım X-Y-dir.
- Artım sürətini indi mövcud məlumatlardan hesablamaq olar: (XY)/Y *100. Bu göstərici həm müsbət, həm də mənfi ola bilər.
Bütün dövr üçün artım tempini hesablamaq üçün ilkin, baza səviyyəsini (məsələn, şirkətin qurulduğu il) seçməlisiniz. Sonra mütləq artım göstəricilər arasındakı fərq kimi hesablanır keçən il və birinci il. Bu fərqi birinci ilə bölməklə bütün dövr üçün artım tempini hesablamaq olar.
İqtisadi sistemin dinamik göstəriciləri onun həyat qabiliyyətini və gəlirliliyini göstərir. Bu göstəricilərdən biri də artım göstəricilərinin faizini göstərən artım tempidir.
Hadisələrin inkişafını təhlil edərkən, çox vaxt uzun müddət ərzində inkişafın intensivliyinin ümumiləşdirilmiş təsvirini vermək zərurəti yaranır. Ortalamalar nə üçün istifadə olunur?
1. Orta mütləq artım düsturla tapılır:
Harada n- əsas da daxil olmaqla dövrlərin (səviyyələrin) sayı.
2. Orta artım tempi zəncirin artım əmsallarından sadə həndəsi orta düsturu ilə hesablanır:
, 
.
Müxtəlif müddətlərin (qeyri-bərabər məsafəli səviyyələr) dövrləri üçün orta artım templərini hesablamaq lazım olduqda, dövrlərin müddəti ilə çəkilmiş həndəsi orta istifadə olunur. Həndəsi çəkili orta üçün düstur belə görünəcək:
burada t verilmiş artım tempinin saxlandığı vaxt intervalıdır.
3. Orta artım tempi ardıcıl artım templərindən və ya orta mütləq artım templərindən birbaşa müəyyən edilə bilməz. Bunu hesablamaq üçün əvvəlcə orta artım sürətini tapmalı və sonra onu 100% azaltmalısınız:
Misal 7.1. Aylar üzrə satış həcminin artımı (əvvəlki aya nisbətdə) haqqında məlumatlar var: yanvar - +4,5, fevral - +5,2, mart - +2,4, aprel - -2,1.
4 aylıq artım və artım templərini və orta aylıq dəyərləri müəyyənləşdirin.
Həll yolu: zəncirvari artım templəri haqqında məlumatımız var. Onları düstura görə zəncirli artım sürətlərinə çevirək: T p = T p + 100%.
Aşağıdakı dəyərləri alırıq: 104.5; 105.2; 102.4; 97.9
Hesablamalar üçün yalnız artım amillərindən istifadə olunur: 1,045; 1,052; 1,024; 0.979.
Zəncirvari artım amillərinin məhsulu əsas artım sürətini verir.
K \u003d 1,045 1,052 1,024 0,979 \u003d 1,1021
4 aylıq artım tempi T p= 1.1021 100= 110.21%
4 aylıq artım tempi T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Orta artım sürəti sadə həndəsi orta düsturla tapılır:
4 ay ərzində orta artım tempi = 1.0246 100= 102.46%
4 ay ərzində orta artım tempi = 102,46 - 100 = +2,46%
4. İnterval seriyasının orta səviyyəsi intervallar bərabərdirsə sadə arifmetik orta düsturla, intervallar bərabər deyilsə çəkili arifmetik orta ilə tapılır:
, 
.
burada t vaxt intervalının müddətidir.
5. Dinamikanın an seriyasının orta səviyyəsi bu şəkildə hesablamaq mümkün deyil, çünki ayrı-ayrı səviyyələrdə təkrar hesablama elementləri var.
a) Torkun orta səviyyəsi bərabər məsafəli sıra dinamika xronoloji orta düsturla tapılır:
.
Harada 1 Və n- dövrün əvvəlində və sonunda səviyyələrin dəyərləri (rüb, il).
b) ilə dinamikanın moment sıralarının orta səviyyəsi qeyri-bərabər məsafəli səviyyələr orta xronoloji çəkili düsturla müəyyən edilir:
Harada t- qonşu səviyyələr arasındakı dövrün müddəti.
Misal 7.2. Yanvar - 67, fevral - 35, mart - 59 - birinci rüb üçün istehsal həcmləri haqqında aşağıdakı məlumatlar mövcuddur (min ədəd). 1 rüb üçün orta aylıq istehsal həcmini müəyyənləşdirin.
Həlli: məsələnin şərtinə uyğun olaraq bərabər dövrlərə malik dinamiklərin interval silsiləsi var. Orta aylıq istehsalın həcmi sadə arifmetik orta düsturla tapılır:
min ədəd
Misal 7.3. Birinci yarımillik (min ton) üzrə istehsal həcminə dair aşağıdakı məlumatlar mövcuddur - 1-ci rüb üçün orta aylıq həcm 42, aprel - 35, may - 59, iyun - 61. yarım il.
Həlli: məsələnin şərtinə uyğun olaraq, qeyri-bərabər dövrlərə malik dinamikanın interval silsiləsi var. Orta aylıq istehsalın həcmi orta çəkili arifmetik düsturla tapılır:
Misal 7.4. Anbardakı malların qalığı haqqında aşağıdakı məlumatlar var, milyon rubl: 1.01 – 17; 1.02 - 35; 1.03 - 59; 1.04 - 61.
Birinci rüb üzrə müəssisənin anbarında xammal və materialların orta aylıq qalığını müəyyən edin.
Həlli: Məsələnin şərtinə görə, bərabər səviyyəli səviyyələrə malik bir an dinamikası seriyasına sahibik, buna görə də seriyanın orta səviyyəsi xronoloji orta düsturla hesablanacaq:
milyon rubl
Misal 7.5. Anbardakı malların qalığı haqqında aşağıdakı məlumatlar mövcuddur, milyon rubl: 01/01/11 - 17; 1.05 - 35; 1.08 - 59; 1.10 - 61, 1.01.12 - 22.
İl ərzində müəssisənin anbarında xammal və materialların orta aylıq qalığını müəyyən edin.
Həlli: Məsələnin şərtinə uyğun olaraq, qeyri-bərabər səviyyəli dinamikanın an seriyasına sahibik, ona görə də sıranın orta səviyyəsi orta xronoloji çəkili düsturla hesablanacaq.
Mövzu 5. Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasının öyrənilməsi üsulları.
Dinamika silsiləsi anlayışı, onların növü və əsas elementləri.
Dinamik diapazonun xarakteristikası sistemi.
Seriyanın orta səviyyələri və onların hesablanması üsulları.
Zaman sıraları anlayışı, onların növü və əsas elementləri
Müəyyən dövr ərzində sosial-iqtisadi hadisələri xarakterizə etmək və təhlil etmək üçün bu prosesləri zaman (dinamik) ilə xarakterizə edən göstəricilərdən və metodlardan istifadə olunur.
İnkişaf prosesi, sosial-iqtisadi hadisələrin zamanla hərəkəti deyilir dinamika.
Dinamika silsiləsi - hadisələrin zamanla vəziyyətini və dəyişməsini xarakterizə edən ardıcıl düzülmüş statistik göstəricilər silsiləsi.
Hər hansı bir sıra dinamika iki elementdən ibarətdir:
1) sıra səviyyəsi, müəyyən an və ya zaman dövrü ilə bağlı statistik göstəricinin qiyməti kimi başa düşülən;
2) dövrvaxt- bunlar göstəricilərin ədədi qiymətlərinin aid olduğu məqamlar və ya dövrlərdir (il, rüb, ay və s.).
Hər bir dinamika seriyası cədvəl şəklində - qiymət cütləri şəklində təqdim edilə bilər Və ; və qrafik formada - xətt diaqramı şəklində.
Statistik məlumatların işlənməsi zamanı aşağıdakı xüsusiyyətlərinə görə fərqlənən zaman sıralarından istifadə olunur: zaman baxımından, səviyyələrin təmsili formasında, tarixlər və ya intervallar arasındakı məsafədə.
Zamanla fərqləndirmək dinamikanın moment və interval silsiləsi.
Moment sıralarında səviyyələr zamanın kritik nöqtəsində hadisənin vəziyyətini ifadə edir- ayın, rübün, ilin əvvəli və s.
Məsələn, əhali, işçilərin sayı və s. Belə cərgələrdə hər bir sonrakı səviyyə əvvəlki səviyyənin dəyərini tam və ya qismən ehtiva edir, ona görə də səviyyələri yekunlaşdırmaq mümkün deyil, çünki bu, təkrar saymağa gətirib çıxarır.
Intervalda - səviyyələr müəyyən bir müddət ərzində fenomenin vəziyyətini əks etdirir- gün, ay, il və s. Bunlar istehsal həcminin göstəriciləri silsiləsi, ilin ayları üzrə satışın həcmi, işlənmiş adam-günlərin sayı və s.
By səviyyəli təmsil forması fərqləndirmək mütləq, nisbi və orta qiymətlər silsiləsi.
Tarixlər və ya intervallar arasındakı məsafəyə görə ilə dinamika sıraları sətirlərə bölünür bərabər məsafəli və qeyri-bərabər səviyyələr.
Səviyyələri bərabər məsafədə olan sıralarda tarixlər və ya dövrlər arasındakı məsafə eyni, səviyyələri bərabər məsafədə olan seriyalarda isə fərqlidir.
Statistikada zaman sıralarının köməyi ilə aşağıdakıları həll edintapşırıqlar :
Zamanla hadisənin dəyişmə intensivliyi xüsusiyyətlərinin və ayrı-ayrı səviyyələrin xüsusiyyətlərinin əldə edilməsi;
fenomenin inkişafının əsas uzunmüddətli meylinin müəyyən edilməsi və kəmiyyətcə qiymətləndirilməsi;
fenomenin dövri və mövsümi dalğalanmalarının öyrənilməsi;
Ekstrapolyasiya və proqnozlaşdırma.
Zaman sıralarının emalı 3 mərhələdə aparılır:
1. Dinamik silsilənin xarakteristikası sisteminin təyini;
2. Sıraların ayrı-ayrı komponentlərə parçalanması;
3. Ekstrapolyasiya əsasında proqnozlaşdırma.
Dinamik Aralığın Xüsusiyyətləri Sistemi
Dinamik Aralığın Xüsusiyyətləri Sistemi daxildir :
fərdi (şəxsi) xüsusiyyətlər;
xülasə (ümumiləşdirici) xüsusiyyətlər.
Fenomendəki dəyişikliyin intensivliyinin fərdi göstəricilərinə aşağıdakılar daxildir:
- mütləq artımΔ ;
- artım tempi (artım sürəti);
- artım tempi;
- bir faiz artımın mütləq dəyəri.
Bu xüsusiyyətlərin ilk üçü istifadə olunan müqayisə əsasından asılı olaraq iki yolla hesablana bilər. Müqayisə bazası sabit və ya dəyişən ola bilər. Buna görə də hesablamaq olar dinamik seriyanın əsas və ya zəncirvari xarakteristikası.
Mütləq artım (Δ)– seçilmiş baza ilə müqayisədə sıra səviyyəsindəki artımın (azalmanın) ölçüsünü xarakterizə edir:
- zəncirvari mütləq artım bu səviyyənin dəyərinin əvvəlki ilə müqayisədə nə qədər dəyişdiyini, yəni əvvəlki ilə müqayisədə səviyyənin artımını göstərir:
-əsas mütləq artım bu səviyyənin dəyərinin ilkin (ilkin) səviyyə ilə müqayisədə nə qədər dəyişdiyini göstərir:
Əsas və zəncirvari mütləq artımlar arasında əlaqə var: bütün zəncirvari mütləq artımların cəmi yekun səviyyənin əsas artımına bərabərdir.
Artım faktoru (nisbi artım)silsilənin səviyyələrinin dəyişməsinin intensivliyini (səviyyələrin dəyişmə sürətini) xarakterizə edir. O göstərir, verilmiş dövrün səviyyəsinin baza səviyyəsindən neçə dəfə yüksək və ya aşağı olması. Vahidin fraksiyaları ilə ifadə olunan nisbi qiymət kimi bu göstərici deyilir artım əmsalı (indeksi).; faizlə ifadə edilənə deyilir artım tempi.
Zəncir böyümə faktoru cari səviyyənin əvvəlkindən neçə dəfə yüksək və ya aşağı olduğunu göstərir:
Baza artım sürəti cari səviyyənin ilkin səviyyədən neçə dəfə yüksək və ya aşağı olduğunu göstərir:
Əsas və zəncirvari artım templəri (əmsallar) arasında əlaqə var: ardıcıl zəncirvari artım amillərinin məhsulu bütün vaxt intervalı üçün əsas artım amilinə bərabərdir.
Artım faktoru həmişə müsbət bir dəyər var, onun icazə verilən dəyərlərinin diapazonu (0 - + ∞) təşkil edir.
Artım dərəcəsizaman vahidi üçün sıra səviyyəsinin nisbi dəyişmə sürətini xarakterizə edir. Verilmiş dövrün və ya zaman nöqtəsinin səviyyəsinin baza səviyyəsindən neçə faiz yuxarı və ya aşağıda olduğunu göstərir.
Zəncirin böyümə sürəti düsturla hesablanır:
Cari dövrün səviyyəsinin əvvəlki səviyyədən neçə faiz yüksək və ya aşağı olduğunu göstərir.
Baza artım sürəti bərabərdir:
Baza artım sürəti cari dövrün səviyyəsinin seriyanın ilkin səviyyəsindən neçə faiz yüksək və ya aşağı olduğunu göstərir.
Mütləq dəyəri bir faiz artırnəticəsində yaranan artım sürətinin dəyərini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur. Bir faiz artıma hansı mütləq dəyər uyğun olduğunu göstərir. Göstərici zəncir xüsusiyyətləri ilə hesablanır:
Seriyanın orta səviyyələri və onların hesablanması üsulları
Dinamik silsilə xarakteristikası sisteminin ikinci hissəsi onun orta göstəricilərini özündə birləşdirən ümumiləşdirici xüsusiyyətlərdən ibarətdir:
- seriyanın orta səviyyəsi;
- orta mütləq artım ;
- orta artım əmsalı (artım sürəti);
- orta artım tempi;
Bir sıra dinamikanın orta səviyyəsinin hesablanması seriyanın növü və hər bir səviyyəyə uyğun olan intervalın ölçüsü ilə müəyyən edilir. Orta səviyyəən tipik səviyyə dəyərini, seriyanın mərkəzini xarakterizə edir.
Bərabər aralı intervallarla interval cərgələrində sıranın orta səviyyəsi ilə müəyyən edilir sadə arifmetik orta düstur:
dinamika seriyasının orta səviyyəsi haradadır;
n - səviyyələrin sayı
Qeyri-bərabər aralı səviyyələri olan interval seriyalarında düsturu istifadə olunur arifmetik orta çəkili:
səviyyələr arasındakı vaxt intervalının müddəti haradadır.
Moment seriyasının orta səviyyəsi dinamikanı bu şəkildə hesablamaq mümkün deyil, çünki fərdi səviyyələrdə təkrar hesablama elementləri var. An seriyası üçün bərabər məsafəli səviyyələrlə orta səviyyə xronoloji orta düsturla tapılır:
Qeyri-bərabər məsafəli dinamikanın an seriyasının orta səviyyəsi səviyyələri düsturla müəyyən edilir orta xronoloji çəkili:
Orta mütləq artım zamanla hadisənin dəyişməsinin ümumi göstəricisidir. O zaman vahidi üçün seriyanın səviyyəsinin orta hesabla nə qədər dəyişdiyini göstərir və mütləq zəncirvari artımların göstəricilərinin sadə arifmetik ortalaması kimi hesablanır:
Orta mütləq artım da hesablamaq olar əsas yol formuluna görə :
Orta artım tempi (orta nisbi artım)dinamik seriyanın səviyyəsinin vaxt vahidi üçün orta hesabla neçə dəfə dəyişdiyini göstərir. Bu xüsusiyyət əsas uzunmüddətli inkişaf tendensiyasını müəyyən etmək və təsvir etmək üçün vacibdir, o, fenomenin uzun müddət ərzində inkişafının intensivliyinin ümumiləşdirilmiş göstəricisi kimi istifadə olunur.
Orta zəncir artım sürəti düsturla hesablanır sadə həndəsi orta:
burada m böyümə faktorlarının sayıdır,
- zəncirvari üsulla hesablanmış artım faktorları.
Orta artım faktorunun hesablanması üçün əsas metod formuluna uyğun olaraq həyata keçirilir :
Orta artım tempi artım əmsalını 100%-ə vurmaqla hesablanır.
Orta artım tempizaman vahidi üçün seriyanın səviyyəsinin orta hesabla neçə faiz dəyişdiyini göstərir. Orta artım sürəti əsasında müəyyən edilir.
Sahibkar biznesin inkişafına sərmayə qoymaqla, səhmlər, daşınmaz əmlak və ya istiqrazlar almaqla investisiyaları artırmağı, yəni qazanc əldə etməyi gözləyir. Artımın necə hesablanacağını anlamaq üçün bunun nə olduğunu başa düşməlisiniz. Artım əsas kapitalın dəyərinin artmasıdır, onun həyata keçirilməsi zamanı daha çox vəsait (mənfəət) alınmasını təmin edir. Aktiv satılana qədər gəlirin alınmadığı hesab edilir.
Hesablama cari və əvvəlki qiymətin dəyərlərini tələb edəcəkdir. Hesablama nəticələri maliyyə və idarə etmək üçün istifadə olunur iqtisadi fəaliyyət, həmçinin statistika üçün. Artım dəyəri nəzərdən keçirilən dövr ərzində gəlirin, müştərilərin sayının və ya hər hansı digər göstəricinin artıb-azalmadığını müəyyən etməyə imkan verir.
Böyümə növləri
- Həyata keçirilən- investisiya obyektlərinin satıldığı və onlardan mənfəət əldə edildiyi halda alınır.
- Həyata keçirilməmiş- reallaşdırılmayan, lakin satışdan sonra mənfəət gətirə bilən investisiyalar olduqda baş verir.
İdarəetmə
Hesablama üçün vaxt intervalını təyin etməli və ilkin (əsas) nöqtəni təyin etməlisiniz. Bu, bir ilin, bir ayın və ya başqa bir müddətin başlanğıcı ola bilər.
Artım mütləq ola bilər. Onun dəyəri cari və baza (və ya əvvəlki) dövrlərin göstəriciləri arasındakı fərqə bərabərdir. Məsələn, ilin əvvəlində bir məhsul vahidinin istehsalının dəyəri 150 rubl, sonunda isə 175 rubl idi. Dəyərin mütləq artımı 175-150=25 rubl təşkil etdi.
Artım çox vaxt nisbi mənada (artım faktoru) nəzərə alınır. Bunun üçün cari göstəricinin dəyəri əsas və ya əvvəlki qiymətə bölünür. Məsələn, 175/150=1,16. Bu, istehsalın maya dəyərinin 1,16 dəfə artdığını deməyə əsas verir. Faiz kimi dəyəri əldə etmək üçün nəticəni 100% -ə vurmaq lazımdır. Bizim nümunəmizdə bu, 16% olacaq.
Fəaliyyətlərin və ya investisiyaların effektivliyini təhlil etmək üçün artım tempini müəyyən etmək tələb olunur. Bunu etmək üçün başlanğıc və son nöqtələrə uyğun olan göstəriciləri müəyyənləşdirin. Məsələn, 2014-cü ilin əvvəlində səhmlərin dəyəri 250 min rubl, ilin sonuna isə 420 min rubl təşkil edib. Daha sonra yekun göstəricinin qiymətindən ilkin dəyər çıxılır (420000-250000=170000). Nəticə ilkin dəyərə bölünməli və 100% ilə vurulmalıdır. (170000/420000*100=40%). Baxılan misalda il ərzində səhmlərin dəyərinin artım tempi 40% təşkil etmişdir.
Nəticələri uzun müddət (məsələn, bir neçə il) ümumiləşdirmək üçün hesablayırıq orta mütləq artım. Bunu etmək üçün son və ilkin göstəricilər arasındakı fərqi tapın, sonra dövrlərin sayına bölünməlidir.
Artım mənfi ola bilər. Məsələn, ilin sonuna qədər səhmlərin dəyəri 210 min rubl təşkil edərsə, artım aşağıdakılara bərabər olacaqdır:
(210000-250000)/210000*100=-19%.
Mütləq artımın hesablanması məqsədindən asılı olaraq əsas və ya zəncirvari üsullardan istifadə edilir. Əsas metodun əsasını hər hansı bir dövrün göstəricilərinin baza ilə müqayisəsi təşkil edir. Zəncirvari üsulda cari göstəricilər əvvəlkilərlə müqayisə edilir.
Sual: Mənfəət artımını necə hesablamaq olar?
Cavab: Mütləq dəyər cari və əsas (və ya əvvəlki) dəyər arasındakı fərqdir. Nisbi - cari göstəricinin bazaya (və ya əvvəlki) bölünməsinin nəticəsi.
Sual: Bir neçə fərqli dövr nəzərə alınarsa, orta aylıq artımı necə əldə etmək olar?
Cavab: Bunun üçün hər ay üçün göstəricilər ayrıca hesablanır. Sonra onları əlavə etmək və onların sayına bölmək lazımdır.
Sual: Hesablama zamanı mənfi qiymət aldı. Bunun mənası nədi?
Cavab: Bu o deməkdir ki, sərmayə mənfəət gətirmədi, əksinə gəlirsiz oldu.