Artımın azalma sürətini necə hesablamaq olar. Dinamik seriya. Dinamikanın an seriyası...

Artım sürəti suala cavab verməyə imkan verən mühüm analitik göstəricidir: bu və ya digər göstərici necə artıb/azalıb və təhlil edilən vaxt ərzində neçə dəfə dəyişib.

Düzgün hesablama

Bir nümunədən istifadə edərək hesablama

Məqsəd: 2013-cü ildə Rusiya taxıl ixracının həcmi 90 milyon ton təşkil edib. 2014-cü ildə bu rəqəm 180 milyon ton olub. Artım sürətini faizlə hesablayın.

Həlli: (180/90)*100%= 200% Yəni: yekun göstərici ilkin göstəriciyə bölünür və 100%-ə vurulur.

Cavab: taxıl ixracının artım tempi 200% təşkil edib.

Artım dərəcəsi

Artım sürəti müəyyən bir göstəricinin nə qədər dəyişdiyini göstərir. Çox tez-tez artım tempi ilə qarışdırılır, göstəricilər arasındakı fərqi başa düşməklə asanlıqla qarşısını ala biləcək zəhlətökən səhvlər edir.

Bir nümunədən istifadə edərək hesablama

Problem: 2010-cu ildə mağaza 2000 paket, 2014-cü ildə 5000 paket yuyucu toz satıb. Artım sürətini hesablayın.

Həlli: (5000-2000)/2000= 1.5. İndi 1,5*100%=150%. Hesabat dövründən baza ili çıxarılır, nəticədə alınan dəyər baza ili göstəricisinə bölünür, sonra nəticə 100%-ə vurulur.

Cavab: artım tempi 150% olub.

Siz də öyrənməklə maraqlana bilərsiniz

Sosial həyatın müxtəlif sahələrində bir sıra elm və tədqiqat metodlarından, artım templəri və artım templərinin düsturlarından istifadə olunur. Onlardan ən çox iqtisadiyyat və statistikada tendensiyaları və fəaliyyət nəticələrini müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Bu məqalədə bu düsturlara ehtiyac duyulan vəziyyətlər, onların tərifləri və necə hesablanması müzakirə olunur.

Artım sürəti

Artım sürətinin hesablanması, faiz əlaqəsini tapmaq lazım olan bir sıra nömrələrin müəyyən edilməsi ilə başlayır. Nəzarət nömrəsi adətən ya əvvəlki göstərici ilə, ya da nömrə seriyasının əvvəlindəki əsas nömrə ilə müqayisə edilir. Nəticə faizlə ifadə edilir.

Artım sürəti düsturu aşağıdakı kimidir:

Artım sürəti = Cari/Baza*100%. Nəticə 100% -dən çox olarsa, artım qeyd olunur. Buna görə 100-dən az bir azalma var.

Buna misal olaraq əmək haqqının artırılması və azaldılması variantını göstərmək olar. İşçi aylıq əmək haqqı aldı: yanvarda - 30,000, fevralda - 35,000 artım tempi idi:

Artım dərəcəsi

Artım sürəti düsturu müəyyən bir müddət ərzində göstəricinin dəyərinin nə qədər artdığını və ya azaldığını faizi hesablamağa imkan verir. Bu vəziyyətdə, işin səmərəliliyini zamanla mühakimə etməyə imkan verən daha konkret bir rəqəm görünür. Yəni, artım tempi düsturundan istifadə etməklə əmək haqqının nisbətini (və ya digər xarakteristikasını) hesablayaraq, bu məbləğin neçə faiz dəyişdiyini görəcəyik.

İki hesablama variantı var:

1. Artım sürəti = cari dəyər / əsas dəyər * 100% - 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

1. Artım sürəti = (cari dəyər - əsas dəyər) / əsas dəyər * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Hər iki hesablama metodu eynidir. Mənfi riyazi nəticə nəzərdən keçirilən dövr üçün göstəricinin azaldığını göstərir. Nümunəmizdə fevral ayında işçinin əmək haqqı yanvar ayı ilə müqayisədə 16,66% yüksək olub.

Artım və qazanc düsturları: əsas, zəncir və orta

Artım və artım sürəti hesablamanın məqsədindən asılı olaraq bir neçə yolla tapıla bilər. Əsas, zəncirvari və orta artım və artım dərəcələrini əldə etmək üçün düsturlar var.

Artımın və qazancın baza dərəcəsi seçilmiş seriya göstəricisinin əsas götürülən göstəriciyə nisbətini göstərir (hesablama bazası). Adətən sıranın əvvəlində olur. Hesablama üçün düsturlar aşağıdakılardır:

• Artım sürəti (B) = Seçilmiş göstərici/Baza göstəricisi*100%;
• Artım sürəti (B) = Seçilmiş göstərici/Baza göstərici*100%-100.

Zəncirli artım və qazanc dərəcəsi zəncir boyu zamanla göstəricinin dəyişməsini göstərir. Yəni, hər bir sonrakı göstərici ilə əvvəlki göstərici arasındakı vaxt fərqi. Formullar belə görünür:

• Artım dərəcəsi (G) = Seçilmiş Göstərici/Əvvəlki Göstərici*100%;
• Artım sürəti (G) = Seçilmiş göstərici / Əvvəlki göstərici * 100% -100.

Zəncir və əsas artım templəri arasında əlaqə var. Cari göstəricinin bazaya bölünməsi nəticəsinin əvvəlki göstəricinin bazaya bölünməsi nəticəsinin nisbəti zəncirvari artım sürətinə bərabərdir.

Orta artım və qazanc dərəcəsi bir il və ya digər hesabat dövrü üçün göstəricilərin orta dəyişməsini müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Bu dəyəri müəyyən etmək üçün dövrdəki bütün göstəricilərin həndəsi ortasını təyin etməlisiniz və ya son dəyərin ilkin dəyərinə nisbətini təyin edərək tapmalısınız:

Hesablamaların nüansları

Təqdim olunan düsturlar çox oxşardır və çaşqınlıq və çaşqınlıq yarada bilər. Bunun üçün aşağıdakıları izah edək.

TƏrif

Artım sürəti hər hansı iqtisadi göstəricinin müəyyən zaman üçün dəyərinin onun ilkin dəyərinə nisbətini ifadə edir, istinad üçün əsas (əsas) götürülür.

Artım sürəti faiz və ya nisbi dəyər kimi ölçülür.

İqtisadi artım tempi birbaşa ondan asılıdır iqtisadi artım növü. İqtisadiyyatda iqtisadi artımın 2 növü var - ekstensiv artım və intensiv.

At geniş artım istehsal həcminin artması daha çox sayda amillərin (xammal, yanacaq, əmək, avadanlıq və s.) tətbiqi hesabına baş verir.

At intensiv böyümə növü keyfiyyət göstəricilərinin (ixtisasların, texnologiyaların, elmi-texniki tərəqqinin nailiyyətlərinin) yaxşılaşdırılması hesabına istehsal həcminin artmasına nail olmaq olar. Yəni artım geniş artımda olduğu kimi kəmiyyətin deyil, keyfiyyətin yaxşılaşması hesabına baş verir.

Əgər intensiv tip başlayırsa, o zaman tempi hətta ekstensiv böyümə növü ilə müqayisədə bir qədər də azala bilər. Amma bu fakt o demək deyil ki, iqtisadi inkişafda geriləmə var və ya səngiyib.

Böyümə növlərinin xüsusiyyətləri:

• Ekstensiv böyümə növü ilə iqtisadiyyat nisbətləri, struktur xüsusiyyətlərini və genişliyini qoruya bilər.
• İntensiv artım növü ilə iqtisadiyyat həm istehsalın genişlənməsi, həm də mütərəqqi struktur düzəlişləri hesabına dinamikləşir.

Artım sürəti düsturu

Ümumilikdə artım tempi düsturu aşağıdakı kimidir:

Tr=Pnp/Pkp

Burada Tp artım sürətidir,

Pnp - dövrün başlanğıcının göstəricisi,

Pkp dövrün sonunun göstəricisidir.

Daha vizual nəticə əldə etmək üçün nəticə 100% vurulur və artım sürəti düsturu faizlə ifadə edilir.

Artım sürəti düsturu nəyi göstərir?

Artım tempi cari dövrün statistik göstəricisinin əvvəlki dövrlə müqayisədə faiz artımını göstərir.

Artım sürəti düsturunun müxtəlif dəyərlərində üç ssenari müşahidə edilə bilər:

1) 100%-dən çox artım tempi müsbət dinamika deməkdir.

2) 100% artım tempi heç bir dəyişiklik baş vermədiyini bildirir.

3) 100%-dən aşağı artım tempi mənfi dinamika deməkdir.

Artım sürəti ilə böyümə sürəti arasındakı fərq

Şagirdlər tez-tez böyümə sürəti və böyümə sürəti anlayışlarını qarışdırırlar, çünki onların düsturları bir qədər oxşardır.

Artım sürətini müəyyən etmək üçün əsas dövrün göstəricisi hesablama dövrünün göstəricisindən çıxarılır, sonra əldə edilən nəticə baza dövrünün göstəricisinə bölünür və nəticədə artımı əldə edə bilərsiniz faiz kimi.

Bu anlayışları qarışdırmamaq üçün qeyd etmək lazımdır ki, artım tempi göstəricinin özünün artımını, yəni nəzərdən keçirilən zaman dövründə neçə dəfə dəyişdiyini əks etdirir.

Artım tempi isə öz növbəsində göstəricinin müqayisədə bu müddət ərzində nə qədər artdığını əks etdirir.

Problemin həlli nümunələri

NÜMUNƏ 1

NÜMUNƏ 1

Bir çox insan müəyyən bir dövr üçün artım sürətini necə hesablamaqla maraqlanır. Ətraflı araşdırıldıqda bu məsələ bir çox problem yarada bilər, çünki artım tempi müxtəlif nüanslarla əsas, zəncirvari və orta göstəricilər nəzərə alınmaqla hesablana bilər. Bu məsələni daha sadə kontekstdə nəzərdən keçirəcəyik.

Artım sürətinin hesablanması: Formula

Ümumiyyətlə, artım tempinin hesablanması sxemi belə görünür: artım tempi = dövrün sonundakı məlumatlar / dövrün əvvəlindəki məlumatlar. Daha vizual nəticə üçün cavab 100% vurulur, beləliklə artım tempi faizlə ifadə olunacaq.

Konkret misaldan istifadə edərək artım tempi sxeminin tətbiqinə baxaq. Tutaq ki, bir neçə il ərzində artım tempini hesablamalıyıq. 2005-ci il üçün göstəricimiz var - 240 və 2013-cü il üçün göstəricimiz - 480. Bu illər üzrə artım tempini faizlə hesablamaq üçün biz 480/240 * 100% edirik. Nəticə: 200%. Artım tempi 200% olub, bu o deməkdir ki, 2005-ci ildən 2013-cü ilə qədər nəzərdə tutduğumuz göstərici iki dəfə artıb.

Böyümə sürəti tez-tez böyümə sürəti ilə qarışdırılır, çünki onların düsturları oxşardır, lakin bu göstəricilər hələ də fərqlidir. Artım sürətini tapmaq üçün hesablaşma dövründəki göstəricidən baza dövründəki göstəricini çıxarmaq, sonra nəticəni baza dövründəki göstəriciyə bölmək və 100-ə vurmaq lazımdır. faiz. Yuxarıdakı nümunəyə baxaq. Tutaq ki, 240 baza dövrü üçün, 480 isə hesabat dövrü üçün göstəricidir. Beləliklə, (480-240)/240 * 100% = 100%. Artım tempi 100% olub.

Göründüyü kimi, artım tempi və artım tempi fərqli göstəricilərdir. Artım sürəti göstəricinin necə böyüdüyünü, nəzərdən keçirilən dövr ərzində neçə dəfə dəyişdiyini, artım tempi isə nəzərdən keçirilən göstəricinin müəyyən dövr ərzində nə qədər artdığını göstərir. Onların hər biri fərqli hesablanır, ona görə də onları qarışdırmayın.

Artım tempi iqtisadi sistemin dinamik, yəni dəyişən göstəricilərindən biridir. Dinamik göstəriciləri hesablamaq üçün əsas səviyyəni təyin etməlisiniz - yəni bütün sonrakı göstəricilərin müqayisə ediləcəyi səviyyə.

İqtisadiyyatda tez-tez dəyişən baza prinsipindən istifadə olunur. Bu o deməkdir ki, hər bir sonrakı göstərici əvvəlki ilə müqayisə edilir. Artım sürətinin necə hesablanacağını başa düşmək üçün əsas göstəriciləri hesablamağı bacarmalısınız.

Məqalədə sürətli naviqasiya

Mütləq artım

Bizə ilk növbədə mütləq artım kimi konsepsiya lazımdır. Mütləq artımın hesablanması olduqca sadədir: bunun üçün son iqtisadi göstəricilərlə əvvəlkilər arasındakı fərqi hesablayın.

Məsələn, hesabat dövründə seçilmiş göstərici X rubl, əvvəlki hesabat dövründə isə Y rublu təşkil edibsə, onda mütləq artım X-Y rublu olacaqdır.

Mütləq artım müsbət və ya mənfi ola bilər. Bu göstəricidən istifadə edərək, seçilmiş dövr üçün seçilmiş göstəricinin artıb-azalmasını dərhal görə bilərsiniz.

Artım dərəcəsi

Artım sürəti nisbi artımı göstərir. Bu nisbi dəyərdir və artım faktoru kimi faiz və ya fraksiya kimi hesablanır. Seçilmiş göstərici üzrə artım tempini hesablamaq üçün seçilmiş dövr üçün mütləq artımı ilkin dövr üçün göstəriciyə bölmək lazımdır. Faiz əldə etmək üçün alınan dəyəri 100-ə vururuq.

Artıq verilmiş nümunəyə baxaq:

• Hesabat dövrü üçün gəlir X rubl, əvvəlki üçün isə Y rublu təşkil edir.
• Mütləq artım X-Y-dir.
• Artım sürətini indi mövcud məlumatlardan hesablamaq olar: (X-Y)/Y *100. Bu göstərici həm müsbət, həm də mənfi ola bilər.

Bütün dövr üçün artım tempini hesablamaq üçün ilkin, baza səviyyəsini (məsələn, şirkətin qurulduğu il) seçməlisiniz. Sonra mütləq artım ötən illə birinci ilin göstəriciləri arasındakı fərq kimi hesablanır. Bu fərqi birinci il üçün göstəriciyə bölməklə, bütün dövr üçün artım tempini hesablaya bilərsiniz.

İqtisadi sistemin dinamik göstəriciləri onun həyat qabiliyyətini və gəlirliliyini göstərir. Bu göstəricilərdən biri də göstəricilərdə artımın faizini göstərən artım tempidir.