Μέθοδοι για τη μοντελοποίηση και την πρόβλεψη της οικονομίας Boris Vasilievich Strelin. Polyansky Yu.N. Οικονομετρία. Οικονομική μοντελοποίηση και πρόβλεψη: σχολικό βιβλίο

• ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
• ΜΟΝΤΕΛΟ
• ΠΡΟΒΛΕΨΗ
• ΠΡΙΠΛΑΣΜΑ
• ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
• ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε το ζήτημα της διαχείρισης της ανεξάρτητης εργασίας των προπτυχιακών φοιτητών στο εκπαιδευτικό πεδίο «Μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης της οικονομίας», το οποίο είναι απαραίτητο για τη διαμόρφωση βασικών και θεματικών ικανοτήτων μελλοντικών πτυχιούχων οικονομικών και διοίκησης. Τα παρουσιαζόμενα υλικά για την οργάνωση της ανεξάρτητης εργασίας των προπτυχιακών φοιτητών μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διάφορες μορφές εκπαίδευσης, συμπεριλαμβανομένου του συστήματος εξ αποστάσεως εκπαίδευση.

• Μεθοδολογικό σύστημα εφαρμοσμένης μαθηματικής εκπαίδευσης του μελλοντικού οικονομολόγου
• Ανάλυση της κατηγορίας «ερμηνεία» για τη βελτίωση του μεθοδολογικού συστήματος διδασκαλίας των μαθηματικών
• Βασικές τάσεις στον τομέα της μαθηματικής εκπαίδευσης για πτυχίο οικονομικών και διοίκησης
• Μεθοδολογικά και οργανωτικά χαρακτηριστικά πρακτικών σε εκπαιδευτικά προγράμματα προετοιμασίας πτυχιούχων παιδαγωγικής εκπαίδευσης
• Μεθοδολογικά χαρακτηριστικά σχεδιασμού ενός συστήματος εφαρμοσμένης μαθηματικής εκπαίδευσης για ένα μελλοντικό πτυχίο οικονομικών και διοίκησης

Η σύγχρονη οικονομική επιστήμη είναι ένα πολυάριθμο σύστημα κατευθύνσεων που ενώνεται από ένα κεντρικό πρόβλημα - πρόβλημα ορθολογικής επιλογής, λήψη της βέλτιστης απόφασης από μια ποικιλία πιθανών λύσεων. Σημειώστε ότι αυτό το πρόβλημα δεν έχει ακριβή λύση, γιατί θεμελιώδης ιδιοκτησία του πραγματικού σύστημα της αγοράςείναι η αβεβαιότητα των χαρακτηριστικών παραγωγής του. Πράγματι, η έλλειψη αξιόπιστων, σαφών πληροφοριών σχετικά με τη δυναμική των οικονομικών παραμέτρων οδηγεί σε πολυμεταβλητή συμπεριφορά των οικονομικών οντοτήτων, ενώ καθεμία από τις θεμελιωδώς πιθανές επιλογές υλοποιείται με μια ορισμένη πιθανότητα.

Πιστεύουμε ότι κατά τον σχεδιασμό του περιεχομένου της εφαρμοσμένης μαθηματικής εκπαίδευσης για ένα πτυχίο, είναι απαραίτητο να δοθεί προσοχή ιδιαίτερη προσοχήπιθανολογικά και στατιστικά μοντέλα. Αναμφιβολώς οικονομική ανάπτυξηχαρακτηρίζεται από παράγοντες τυχαιότητας και αβεβαιότητας, οι οποίοι πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά την κατασκευή της μελέτης μαθηματικά μοντέλασύγχρονα κοινωνικο-οικονομικά προβλήματα και καταστάσεις, για παράδειγμα.

Έτσι, οι διαδικασίες της αγοράς έχουν θεμελιωδώς πιθανολογικό χαρακτήρα. Η αβεβαιότητα σε αυτή την περίπτωση δημιουργεί κίνδυνο, η ανταμοιβή του οποίου είναι μία από τις σημαντικότερες πηγές κέρδους. Κατά κανόνα, η αύξηση του κέρδους συνοδεύεται από αύξηση των συνιστωσών κινδύνου και συνοδεύεται από την πραγματοποίηση κινδύνων διαφόρων φύσεων. Από την άλλη πλευρά, ο περιοριστικός κίνδυνος περιορίζει επίσης το κέρδος, το οποίο αποδεικνύεται σαφώς, ιδίως, από τις χρηματιστηριακές συναλλαγές.

Η πιθανοτική φύση της οικονομίας αποδεικνύει την ανάγκη για ευρεία χρήση εφαρμοσμένων μαθηματικών μεθόδων στον υπολογισμό των οικονομικών δεικτών, τη μοντελοποίηση και την πρόβλεψη της οικονομίας. Αυτή η προσέγγιση έχει μια σειρά από χαρακτηριστικά. Ας σημειώσουμε δύο από αυτές.

Από τη μια πλευρά, η κατασκευή μαθηματικών μοντέλων οικονομικών καταστάσεων απαιτεί ακραίες προδιαγραφές τόσο των αρχικών δεδομένων όσο και των παραδοχών που έγιναν, κάτι που δεν είναι πάντα δυνατό.

Από την άλλη πλευρά, η μαθηματική τυποποίηση μπορεί να περιπλέξει άσκοπα το μοντέλο οικονομικό πρόβλημακαι την κατάσταση και τον βαθμό εφαρμογής του. Ο αρνητικός αντίκτυπος της τελευταίας περίστασης μπορεί να αποδυναμωθεί συγκρίνοντας τις παραμέτρους εξόδου του μοντέλου με πειραματικά δεδομένα και την επακόλουθη προσαρμογή τους.

Το φάσμα των μαθηματικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται σήμερα στα οικονομικά είναι αρκετά ευρύ και αντικατοπτρίζεται στο σχολικό βιβλίο. Πολλά από αυτά χρησιμοποιούνται, ειδικότερα, για την πρόβλεψη της ανάπτυξης των κοινωνικοοικονομικών συστημάτων. Επί του παρόντος, τα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα αναπτύσσονται ενεργά, επιτρέποντας τόσο μια ενιαία επιλογή λύσης όσο και πολλές βέλτιστες λύσεις. Ένα μοντέλο παραδοσιακά νοείται ως ένα ειδικά δημιουργημένο αντικείμενο που αντικαθιστά ένα πραγματικό αντικείμενο στη διαδικασία της έρευνάς του. Ιδιαίτερα σημαντική είναι η χρήση μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση μιας κατηγορίας οικονομικών προβλημάτων που σχετίζονται με τον υπολογισμό και διαχείριση κινδύνων διαφόρων φύσεων. Προκειμένου να διαχειριστούμε την ανεξάρτητη εργασία των προπτυχιακών φοιτητών στο πλαίσιο της ανάλυσης καταστάσεων κινδύνου, έχουμε εφαρμόσει μια αρθρωτή προσέγγιση στο σχεδιασμό περιεχομένου ακαδημαϊκή πειθαρχία«Θεωρία κινδύνου».

Εικόνα 1. Κατάλογος δυνατοτήτων οικονομικής μοντελοποίησης και μεθόδων πρόβλεψης, για τις οποίες σχηματίζονται ιδέες στο πλαίσιο του ακαδημαϊκού κλάδου.

Διάφορα μοντέλα και μέθοδοι αποτέλεσαν τη βάση για την ανάπτυξη του περιεχομένου της ακαδημαϊκής πειθαρχίας "Μέθοδοι Μοντελοποίησης και Πρόβλεψης της Οικονομίας" για φοιτητές της Σχολής Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης του Ρωσικού Οικονομικού Πανεπιστημίου. G.V. Πλεχάνοφ. Στο Σχ. 1 παρουσιάζουμε μια λίστα με τις κύριες δυνατότητες των μεθόδων οικονομικής μοντελοποίησης και πρόβλεψης, για τις οποίες σχηματίζονται ιδέες στο πλαίσιο του ακαδημαϊκού κλάδου που αναφέρεται παραπάνω. Λαμβάνοντας υπόψη τις απαιτήσεις του συστήματος βαθμολόγησης για την αξιολόγηση των μαθησιακών αποτελεσμάτων των πτυχιούχων, το περιεχόμενο της ανεξάρτητης εργασίας είναι μια ακολουθία τριών μπλοκ που παρουσιάζονται στο Σχήμα. 2.

Εικόνα 2. Ακολουθία μπλοκ για την οργάνωση της ανεξάρτητης εργασίας των μαθητών στον ακαδημαϊκό κλάδο «Μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης της οικονομίας».

Ας προχωρήσουμε σε μια διαδοχική περιγραφή των περιεχομένων κάθε μπλοκ.

Πεδίο 1. «Εισαγωγή στην οικονομική μοντελοποίηση και μεθόδους πρόβλεψης»

1. Ποιο είναι το κεντρικό πρόβλημα της σύγχρονης κοινωνικοοικονομικής επιστήμης; Ποιοι είναι οι τρόποι και οι προοπτικές επίλυσής του; Ποιος είναι ο ρόλος των ποσοτικών μεθόδων στη μελέτη αυτού του προβλήματος.
2. Διατύπωση επιπέδων εφαρμοσμένης χρήσης υπολογιστικών αλγορίθμων WolframAlpha στη μελέτη κοινωνικοοικονομικών προβλημάτων και καταστάσεων.
3. Διατυπώστε έναν ορισμό της έννοιας «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά» (μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα).
4. Να αναφέρετε τα είδη των προβλημάτων που επιλύονται με μεθόδους εφαρμοσμένων μαθηματικών.
5. Τι καθορίζει τη ζήτηση για χρήση μαθηματικών μεθόδων στα οικονομικά;
6. Περιγράψτε τις έννοιες «Κοινωνικό-οικονομικό σύστημα», «Μέθοδος μοντελοποίησης», «Μέθοδος πρόβλεψης».
7. Δώστε παραδείγματα εξειδικευμένης οικονομετρικής έρευνας, περιγράψτε τις δυνατότητες της βάσης γνώσεων και του συνόλου υπολογιστικών αλγορίθμων WolframAlpha.
8. Εξηγήστε τις αρχές της ταξινόμησης των μεταβλητών του μοντέλου σε εξωγενείς, ενδογενείς και προκαθορισμένες.
9. Καταγράψτε και περιγράψτε τα στάδια ιστορική εξέλιξηεφαρμοσμένα μαθηματικά (μαθηματικά μοντέλα και μέθοδοι).
10. Διατυπώστε διάφορους ορισμούς των εννοιών «Μοντέλο» και «Προομοίωση».
11. Ποια στάδια περιλαμβάνει η διαδικασία μοντελοποίησης; Ποιοι είναι οι λόγοι για την ευρεία χρήση της μεθόδου μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων;
12. Τι σημαίνει η κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου ενός κοινωνικοοικονομικού προβλήματος και κατάστασης;
13. Περιγράψτε τη θέση της μοντελοποίησης στη δομή της γενικής διαδικασίας της γνώσης.
14. Δώστε παραδείγματα οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων και αιτιολογήστε τη μη καθολικότητα τους.
15. Καταγράψτε τα στοιχεία της διαδικασίας μοντελοποίησης και αναφέρετε το ρόλο κάθε στοιχείου.
16. Ποια είναι η κυκλική φύση της διαδικασίας μοντελοποίησης κατά τη μελέτη ενός κοινωνικοοικονομικού προβλήματος και κατάστασης;

Το παρουσιαζόμενο περιεχόμενο του πρώτου μπλοκ είναι κατάλληλο για το δημιουργημένο σύστημα τεχνολογικού καθορισμού στόχων. Ειδικές μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης συζητούνται στο πλαίσιο μιας ειδικής ενότητας της οικονομικής κυβερνητικής «Έρευνα Επιχειρήσεων». Σημειώστε ότι μια πράξη θεωρείται ένα σύνολο ενεργειών του υπεύθυνου για τη λήψη της απόφασης, το οποίο στοχεύει στην επίτευξη του στόχου (ένα σύνολο σκόπιμων ενεργειών του λήπτη της απόφασης). Η ύπαρξη στόχου σε μια επιχείρηση συνεπάγεται την ύπαρξη ενεργών συμμετεχόντων που επιδιώκουν αυτόν τον στόχο.

Για τον εντοπισμό τέτοιων συμμετεχόντων σε ένα ειδικό σύνολο, εξετάζεται η έννοια του λειτουργικού μέρους. Με άλλα λόγια, το λειτουργικό μέρος νοείται ως μια ομάδα υποκειμένων στη διαδικασία λήψης αποφάσεων, που προσπαθεί κατά τη διάρκεια της επιχείρησης να επιτύχει έναν καθορισμένο κοινωνικοοικονομικό στόχο (για παράδειγμα, αύξηση της κερδοφορίας σε ένα σταθερό επίπεδο κινδύνου ή μείωση του κινδύνου σε σταθερό επίπεδο κερδοφορίας, κ.λπ.). Οι παρατιθέμενες πτυχές μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην εφαρμογή της εφαρμοσμένης ενίσχυσης της μαθηματικής εκπαίδευσης ενός μελλοντικού καθηγητή μαθηματικών και επιστήμης υπολογιστών.

Επιπλέον, μπορεί να υπάρχουν άλλοι παράγοντες στην επιχείρηση που επηρεάζουν την πορεία της επιχείρησης, αλλά δεν επιδιώκουν τον στόχο του επιχειρησιακού μέρους, μπορεί να αγωνίζονται για τους δικούς τους στόχους. Κατά τη μελέτη μιας επιχείρησης, η εξέταση πραγματοποιείται από τη θέση του ενεργού μέρους και το κύριο καθήκον της μελέτης του κοινωνικο-οικονομικού προβλήματος και της κατάστασης που εξετάζεται είναι η εφαρμογή της διαδικασίας στοχευμένης αναζήτησης και η συνεπής σύγκριση των χαρακτηριστικών με διάφορους τρόπους για την επίτευξη του στόχου (για παράδειγμα, μεγιστοποίηση του εισοδήματος από την παραγωγή, ελαχιστοποίηση του κόστους κατά τη μεταφορά ομοιογενούς φορτίου κ.λπ.).

Τμήμα 2. «Μέθοδοι για τη μοντελοποίηση και την πρόβλεψη της οικονομίας»

1. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά και το εύρος της επιχειρησιακής έρευνας;
2. Διατυπώστε διάφορους ορισμούς των κατηγοριών «Σύστημα», «Ανάλυση συστήματος».
3. Να αναφέρετε τις προϋποθέσεις για την αποτελεσματική χρήση των ποσοτικών μεθόδων στα οικονομικά;
4. Να αναφέρετε τα τρέχοντα προβλήματα βελτίωσης των οικονομικών δεικτών.
5. Περιγράψτε τις έννοιες «Επιχείρηση», «Επιχειρησιακό μέρος», «Ερευνητής Επιχειρήσεων».
6. Ποιες είναι οι δυσκολίες της χρήσης μαθηματικών συσκευών στην κοινωνικοοικονομική επιστήμη;
7. Φέρω οικονομικά παραδείγματα, που απεικονίζει το φαινόμενο της ανάδυσης.
8. Ποιες είναι οι αιτίες της αβεβαιότητας στον χρηματοπιστωτικό και οικονομικό τομέα;
9. Να αναφέρετε τα κύρια προβλήματα της μοντελοποίησης στον χρηματοπιστωτικό και οικονομικό τομέα.
10. Ποια είναι η ουσία ενός μαθηματικού μοντέλου ενός κοινωνικοοικονομικού προβλήματος και κατάστασης;
11. Δώστε παραδείγματα περιγραφικών και κανονιστικών οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων.
12. Περιγράψτε τις βασικές τεχνικές για την επαλήθευση ενός οικονομομαθηματικού μοντέλου.
13. Αποκαλύψτε την ουσία των βασικών προβλημάτων της οικονομετρικής μοντελοποίησης.
14. Περιγράψτε τις δυνατότητες της βάσης γνώσεων WolframAlpha και του συνόλου υπολογιστικών αλγορίθμων για τη μελέτη προβλημάτων και καταστάσεων που δεν προσφέρονται για ντετερμινιστική ερμηνεία.
15. Δώστε παραδείγματα οικονομικών καταστάσεων που οδηγούν σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού.
16. Να αναφέρετε τους περιορισμούς του γραμμικού μοντέλου παραγωγής. Είναι δυνατόν να επισημοποιηθεί αυτή η κατάσταση με τη μείωση του αριθμού των περιορισμών;
17. Τι ενώνει τα κατασκευασμένα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα σε μια ομάδα;
18. Αναφέρετε το είδος της λύσης σε κάθε πρόβλημα που προκύπτει ως αποτέλεσμα της επισημοποίησης των εξεταζόμενων οικονομικών καταστάσεων.

Πεδίο 3. «Ειδικές μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης της οικονομίας»

1. Να αναφέρετε τους κύριους τύπους ταξινόμησης μοντέλων και τους λόγους ύπαρξης διαφόρων ταξινομήσεων.
2. Πώς να χαρακτηρίσετε τη διαμόρφωση και τη λύση ενός οικονομικού προβλήματος;
3. Ποιες είναι οι ιδιαιτερότητες της οικονομικής και μαθηματικής μοντελοποίησης στη διαχείριση;
4. Διατυπώστε τους ορισμούς της αντικειμενικής συνάρτησης και του ακραίου προβλήματος.
5. Ποια μαθηματική συσκευή χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση και την απεικόνιση προβλημάτων και καταστάσεων; χρηματοπιστωτικού τομέα ?
6. Περιγράψτε τη διαδικασία λήψης αποφάσεων υπό συνθήκες ελλιπούς πληροφόρησης και κινδύνου (παίζοντας με τη φύση).
7. Σχολιάστε το αρχικό διάγραμμα για την υποκειμενική αξιολόγηση με πολλές ανεξάρτητες πηγές πληροφοριών και αρκετούς ειδικούς.
8. Αναφέρετε τους λόγους πιθανά σφάλματασε μια υποκειμενική εκτίμηση της οικονομικής κατάστασης;
9. Καταγράψτε τις διαδικασίες προετοιμασίας της εξέτασης και αιτιολογήστε τη σειρά τους.
10. Τι αποτελεί τη βάση για την επιχειρησιακή έρευνα ενός κοινωνικοοικονομικού προβλήματος και κατάστασης;
11. Να ονομάσετε και να χαρακτηρίσετε τα κύρια στάδια της οικονομετρικής έρευνας ενός κοινωνικοοικονομικού προβλήματος και κατάστασης.
12. Ποια είναι τα κύρια στάδια εφαρμογής μαθηματικών και στατιστικών μεθόδων στη μελέτη κοινωνικοοικονομικών προβλημάτων και καταστάσεων;
13. Να διατυπώσετε ορισμούς των παρακάτω εννοιών:
    • · "Boolean προγραμματισμός";
    • "Κυρτός προγραμματισμός";
    • "Δυναμικός προγραμματισμός";
    • "Διακριτός προγραμματισμός";
    • "Τετραγωνικός προγραμματισμός";
    • "Μαθηματικός προγραμματισμός";
    • "Αντικειμενική συνάρτηση";
    • "Μέθοδος Simplex";
    • "Γραμμή επιπέδου";
    • "Στοχαστικός Γραμμικός Προγραμματισμός";
    • «Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός».
14. Ποιο είναι το αντικείμενο της θεωρίας της ουράς;
15. Διατυπώστε έναν ορισμό του συστήματος και ονομάστε τα κύρια στοιχεία του.
16. Να αναφέρετε το κύριο θεώρημα της θεωρίας των ανταγωνιστικών παιχνιδιών μήτρας.
17. Σε ποιους τύπους μοντέλων θεωρητικών παιγνίων χωρίζονται;
18. Να αναφέρετε τις κύριες πτυχές της χρήσης μαθηματικών μεθόδων στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων.
19. Τι περιορίζει το εύρος της πρακτικής εφαρμογής της μεθόδου μοντελοποίησης;
20. Διατυπώστε έναν ορισμό της έννοιας «Πρόβλεψη».
21. Να επισημάνετε διάφορα χαρακτηριστικά της ταξινόμησης των προβλέψεων και να τα χαρακτηρίσετε.
22. Πώς ταξινομούνται οι μέθοδοι πρόβλεψης;

Ας σημειωθεί ότι το δεδομένο νέο περιεχόμενο ανεξάρτητης εργασίας προπτυχιακών φοιτητών στο εκπαιδευτικό πεδίο «Μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης της οικονομίας» επιτρέπει μια νέα προσέγγιση στην πληροφόρηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και την εφαρμογή ιδεών που σχετίζονται με τη χρήση νέων πληροφορικήςκαι οι παιδαγωγικές τεχνολογίες στο σύστημα μαθηματικής κατάρτισης των αποφοίτων, φτάνουν στο επίπεδο εντοπισμού τυπικών εργασιών και λαμβάνουν πλήρως υπόψη τα μεθοδολογικά χαρακτηριστικά του περιεχομένου της μαθηματικής εκπαίδευσης.

Αναφορές

1. Aslanov R. M., Mukhanova A. A., Mukhanov S. A. Σχεδιασμός διαδραστικών εκπαιδευτικών πόρων με βάση τις τεχνολογίες Wolfram CDF // Δάσκαλος του XXI αιώνα. – 2016. – Τ. 1. – Αρ. 1. – Σ. 96-103.
2. Vlasov D. A. Μαθηματικά μοντέλα και μέθοδοι έρευνας εντός του μοντέλου / D. A. Vlasov, N. V. Monakhov, V. M. Monakhov; επιμελήθηκε από A. I. Nizhnikova. Μόσχα, 2007. – 345 σ.
3. Vlasov D. A. Μεθοδολογικές πτυχές της λήψης αποφάσεων // Νέος επιστήμονας. – 2016. – Αρ. 4. – Σ. 760-763.
4. Vlasov D. A. Μεθοδολογικές πτυχές της εφαρμογής της τεχνολογίας Wolframalpha στη σύγχρονη οικονομική έρευνα// Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Αρ. 10-1. – σελ. 19-21.
5. Το μοντέλο Vlasov D. A. Sharpe ως οργανική βάση για τη βελτιστοποίηση περιουσιακών στοιχείων // Innovative Science. – 2016. – Νο 3-1. – σελ. 43-45.
6. Vlasov D. A. Αρθρωτή προσέγγιση για το σχεδιασμό του περιεχομένου του εκπαιδευτικού κλάδου "Θεωρία κινδύνου" // Προόδους σύγχρονη επιστήμηκαι εκπαίδευση. – 2016. – Τ. 1. – Αρ. 9. – Σ. 122-124.
7. Vlasov D. A. Χαρακτηριστικά και μαθηματικά θεμέλιασύγχρονη οικονομική κυβερνητική // Τεχνολογία. τεχνολογίες. Μηχανική. – 2016. – Νο 2 (2). – Σ. 4-7.
8. Vlasov D. A. Χαρακτηριστικά της εφαρμογής μιας εισοδηματικής προσέγγισης για την αξιολόγηση της αξίας μιας μικρής επιχείρησης // Ερωτήσεις Οικονομίας και Διοίκησης. 2016. – Νο. 3 (5). – Σ. 78-81.
9. Vlasov D. A. Αναδρομική ανάλυση της ανάπτυξης μεθόδων και μοντέλων θεωρίας παιγνίων // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Νο 8-1. – σελ. 42-43.
10. Vlasov D. A. Θεωρητικό μοντέλο παιχνιδιών ανταγωνιστικού αγώνα για αγορές προϊόντων // Ερωτήσεις Οικονομίας και Διοίκησης. – 2016. – Νο. 5 (7). – σελ. 27-29.
11. Vlasov D. A. Τεχνολογία για την απεικόνιση προβλημάτων και καταστάσεων στον οικονομικό τομέα // Παιδαγωγική τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. – 2016. – Νο. 2 (5). – σελ. 35-38.
12. Vlasov D. A. Τυποποίηση της ανταγωνιστικής αλληλεπίδρασης των επιχειρήσεων στην αγορά πωλήσεων προϊόντων // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Αρ. 10-1. – σελ. 18-19.
13. Vlasov D. A. Ορισμός στόχων στο σύστημα μαθηματικής εκπαίδευσης πτυχιούχου // Κοινωνιοσφαιρία. – 2014. – Αρ. 2. – Σ. 165-169.
14. Vlasov D. A. Οικονομικοί κίνδυνοι: ουσιαστικές και μεθοδολογικές πτυχές // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Νο 8-1. – σελ. 40-42.
15. Vlasov D. A., Sinchukov A. V. Wolframalpha Τεχνολογίες στη διδασκαλία της ακαδημαϊκής πειθαρχίας «οικονομομετρία: βασικό επίπεδο» για προπτυχιακούς φοιτητές οικονομικών επιστημών // Δελτίο του Πανεπιστημίου Φιλίας των Ρωσικών Λαών. Σειρά: Πληροφορική της εκπαίδευσης. – 2016. – Νο. 4. – Σ. 37-47.
16. Vlasov D. A., Sinchukov A. V. Τεχνολογίες Wolframalpha στο σύστημα εκπαίδευσης πτυχίου οικονομικών επιστημών (χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του προβλήματος της πιθανότητας να εμπίπτει μια τυχαία μεταβλητή σε καθορισμένο διάστημα) // Νέος επιστήμονας. –2015. – Αρ. 11. – Σ. 1298-1301.
17. Vlasov D. A., Sinchukov A. V. Νέο περιεχόμενο εφαρμοσμένης μαθηματικής εκπαίδευσης για πτυχιούχο // Δάσκαλος του XXI αιώνα. – 2013. – Τ. 1. – Αρ. 1. – Σ. 71-79.
18. Danilov, Ν.Ν. Λοιπόν μαθηματικά οικονομικά/ N.N.Danilov. – Μ.: μεταπτυχιακό σχολείο, 2006. – 407 σελ.
19. Zamkov O. O. Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά: σχολικό βιβλίο / O. O. Zamkov, Yu A. Cheremnykh, A. V. Tolstopyatenko. – 2η έκδ. – M.: Business and Service, 1999, – 368 p.
20. Επιχειρησιακή Έρευνα στα Οικονομικά / Εκδ. N. Sh. Kremer. – Μ.: ΕΝΟΤΗΤΑ, 2002. – 407 σελ.
21. Ποσοτικές μέθοδοι στην οικονομική έρευνα: Εγχειρίδιο για πανεπιστήμια / M.V. Gracheva, L.N. Fadeeva, Yu.N. Cheremnykh (επιμ.). – Μ.: ΕΝΟΤΗΤΑ-ΔΑΝΑ, 2004. – 791 σελ.
22. Konyukhovsky P.V. Μαθηματικές μέθοδοι για την έρευνα πράξεων / P.V. – Αγία Πετρούπολη: Πέτρος, 2001. – 192 σελ.
23. Korobov P.N. Μαθηματικός προγραμματισμός και μοντελοποίηση οικονομικές διαδικασίες/ P.N.Korobov. – Αγία Πετρούπολη: Εκδοτικός Οίκος DNA, 2006. – 376 σελ.
24. Krass M. S. Μαθηματικά για οικονομολόγους / M. S. Krass, B. P. Chuprynov. – Αγία Πετρούπολη: Πέτρος, 2005, – 464 σελ.
25. Krass M. S. Μαθηματικά για πτυχίο στα οικονομικά: εγχειρίδιο / M. S. Krass, B. P. Chuprynov. – Μ.: Delo, 2005, – 576 σελ.
26. Kundysheva E.S. Οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση: Σχολικό βιβλίο / E.S. – M.: Dashkov and K, 2008. – 424 p.
27. Markin Yu.P. Μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα στα οικονομικά: Εγχειρίδιο / Yu.P. Μάρκιν. – Μ.: Ανώτατο Σχολείο, 2007. – 422 σελ.
28. Μοντελοποίηση οικονομικών διαδικασιών: Σχολικό βιβλίο. / M.V. Gracheva, L.N. Fadeeva, Yu.N. Cheremnykh (επιμ.). – Μ.: ΕΝΟΤΗΤΑ-ΔΑΝΑ, 2005. – 351 σελ.
29. Monakhov V. M. Εισαγωγή στη θεωρία των παιδαγωγικών τεχνολογιών. – Volgograd: Peremena, 2006. – 318 p.
30. Monakhov V. M., Yarygin A. N., Korostelev A. A. Παιδαγωγικά αντικείμενα. Παιδαγωγικός σχεδιασμός. Τεχνολογία Know How. – Tolyatti: Πανεπιστήμιο του Βόλγα με το όνομα V.N. Τατιτσέβα. – 38 δευτ.
31. Mukhanov S.A. Εφαρμογή των τεχνολογιών της πληροφορίας στη διδασκαλία των μαθηματικών σε φοιτητές ανθρωπιστικών επιστημών // Παιδαγωγική πληροφορική. – 2006. – Αρ. 1. – Σ. 60-62.
32. Mukhanov S. A. Σχεδιασμός διαδραστικών εκπαιδευτικών πόρων προσβάσιμων στο κοινό χρησιμοποιώντας τεχνολογίες Wolfram CDF // Επιστημονικό Δελτίο Privolzhsky. - 2015. - Νο 11 (51). - σελ. 112-115.
33. Orlova I.V. Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα: μοντελοποίηση υπολογιστή: Διδακτικό βιβλίο. / I.V. Orlova, V.A. Πολόβνικοφ. – Μ.: Πανεπιστημιακό εγχειρίδιο, 2007. – 365 σελ.
34. Pantina I. V., Sinchukov A. V. Υπολογιστικά μαθηματικά – Μόσχα χρηματοοικονομικό-βιομηχανικό Synergy University. - 2012. - 176 σελ.
35. Επίλυση οικονομικών προβλημάτων σε υπολογιστή / A.V. Kaplan, M.V. – Αγία Πετρούπολη: Peter, 2004. – 600 p.
36. Sinchukov A.V. Ανάλυση πολλά υποσχόμενων κατευθύνσεων για τον εκσυγχρονισμό της μαθηματικής εκπαίδευσης του πτυχίου // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Αρ. 10-1. – σελ. 118-119.
37. Sinchukov A.V. Ο διδακτικός ρόλος των εμπορικών και οικονομικών κινδύνων στη βελτίωση του επιπέδου της εφαρμοσμένης μαθηματικής εκπαίδευσης ενός πτυχιούχου // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Νο 8-2. – σελ. 182-184.
38. Sinchukov A.V. Μαθηματική εκπαίδευση ενός σύγχρονου καθηγητή μαθηματικών και επιστήμης υπολογιστών // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Αρ. 11-1. – σελ. 173-175.
39. Sinchukov A. V. Μεθοδολογικά χαρακτηριστικά εκπαιδευτική ενότητα"Διαφορικές εξισώσεις" στο σύστημα μαθηματικής εκπαίδευσης για πτυχίο οικονομικών // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Αρ. 8-2. – σελ. 181-182.
40. Sinchukov A.V. Για την ανάγκη κατασκευής και μελέτης μαθηματικών μοντέλων στο εκπαιδευτικό σύστημα διαχείρισης / Στη συλλογή: ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗ: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ. – Συλλογή άρθρων των νικητών του V Διεθνούς Επιστημονικού και Πρακτικού Συνεδρίου. – 2016. – Σ. 402-404.
41. Sinchukov A.V. Χαρακτηριστικά της χρήσης της μοντελοποίησης προσομοίωσης στο σύστημα εκπαίδευσης πτυχιούχων οικονομικών επιστημών // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. –Αρ. 11-1. – σελ. 175-176.
42. Sinchukov A.V. Προβλήματα εφαρμογής του εφαρμοσμένου προσανατολισμού της διδασκαλίας των μαθηματικών με χρήση τεχνολογιών πληροφοριών // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Αρ. 10-1. – σελ. 116-118.
43. Sinchukov A.V. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού θέματος "Παιχνίδια με τη φύση" στην εφαρμοσμένη μαθηματική εκπαίδευση ενός πτυχιούχου οικονομικών / Στη συλλογή: ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗ: ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. – Συλλογή άρθρων του IV Διεθνούς Επιστημονικού και Πρακτικού Συνεδρίου. ICNS «Επιστήμη και Διαφωτισμός». 2016. σσ. 194-196.
44. Sinchukov A.V. Σύγχρονη ταξινόμηση μαθηματικών μοντέλων // Καινοτόμος επιστήμη. – 2016. – Νο 3-1. – σελ. 214-215.
45. Sinchukov A.V. – 2016. – T. 2. – No. 54. – P. 290-293.
46. Sinchukov A.V. Τεχνολογικός σχεδιασμός του περιεχομένου της μαθηματικής εκπαίδευσης για ένα πτυχίο διαχείρισης // Νέος επιστήμονας. – 2016. – Νο 20 (124). – σελ. 730-732.
47. Sinchukov A.V. Τυπικά καθήκοντα του ακαδημαϊκού κλάδου "Μαθηματική Ανάλυση": τεχνολογική προσέγγιση / Στη συλλογή: Ψυχολογία και παιδαγωγική: τρέχοντα ζητήματα, επιτεύγματα και καινοτομίες. – Συλλογή άρθρων του ΙΙ Διεθνούς Επιστημονικού και Πρακτικού Συνεδρίου. υπό τη γενική επιμέλεια του G.Yu. Γκουλιάεβα. – 2016. – Σελ. 143-145.
48. Tikhomirov N. P., Tikhomirova T. M. Ανάλυση κινδύνου στα οικονομικά. – Μ.: Οικονομικά, 2010. - 317 σελ.
49. Khachatryan, N.K. Μαθηματική μοντελοποίηση οικονομικών συστημάτων / Ν.Κ. Khachatryan. – Μ.: Εξεταστική, 2008. – 158 σελ.
50. Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα: Textbook / S.I. Makarov (επιμ.). – Μ.: Knorus, 2009. – 240 σελ.

Ας εξετάσουμε διάφορες μεθόδους μοντελοποίησης, πρόβλεψης και γενικότερα προγραμματισμού. Επί του παρόντος, σύμφωνα με τους επιστήμονες, υπάρχουν περίπου 150 διαφορετικές μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης, αλλά στην πράξη χρησιμοποιούνται συχνότερα μόνο 15-20 βασικές (Εικ. 1.3.1). Ας δώσουμε συνοπτικά χαρακτηριστικάκύριες μεθόδους. Η κύρια ιδέα της μεθόδου αξιολόγησης εμπειρογνωμόνων είναι ότι η διαισθητική-λογική σκέψη των μεμονωμένων εμπειρογνωμόνων στο πλαίσιο ειδικών διαδικασιών συνδυάζεται με ποσοτικές μεθόδους αξιολόγησης και επεξεργασίας των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται.

Οι μέθοδοι πρόβλεψης με παρέκταση περιλαμβάνουν πρόβλεψη μονοδιάστατων και πολυδιάστατων σειρών. Η ουσία των μεθόδων παρέκτασης είναι να μελετηθούν και να μεταφερθούν στο μέλλον οι υπάρχουσες τάσεις στην ανάπτυξη του συστήματος. Για την πρόβλεψη μιας και πολυμεταβλητής σειράς, χρησιμοποιούνται επίσης ορισμένες στατιστικές μέθοδοι έρευνας, οι οποίες βασίζονται στην υπόθεση ότι τα επίπεδα μιας χρονοσειράς αποτελούνται από το άθροισμα πολλών συνιστωσών, που αντανακλούν ένα πρότυπο ή τυχαία εξέλιξη.

Μεταξύ των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων, μπορεί κανείς να επισημάνει τη μέθοδο ισοζυγίου μεταξύ κλάδου, τη μέθοδο συσχέτισης-παλίνδρομης και διάφορες μεθόδους βελτιστοποίησης (για παράδειγμα, τη μέθοδο simplex). Σημειώστε ότι τα οικονομετρικά μοντέλα έχουν πολλά πλεονεκτήματα σε σύγκριση με τα μοντέλα ισοζυγίου εισροών-εκροών. Ειδικότερα, τα οικονομετρικά μοντέλα απαιτούν λίγο χρόνο για την προετοιμασία των δεδομένων, χαρακτηρίζονται από την ικανότητα να αντικατοπτρίζουν διάφορες πτυχές της λειτουργίας της οικονομίας και σχετικά απλές επίσημες μεθόδους.

Η ουσία της μεθόδου οικονομική ανάλυσηείναι αυτό οικονομικό φαινόμενοή η διαδικασία χωρίζεται σε μέρη, στη συνέχεια προσδιορίζονται οι σχέσεις αυτών των μερών μεταξύ τους και αξιολογείται ο αντίκτυπος των προσδιοριζόμενων αλληλεπιδράσεων στη διαδικασία ως σύνολο.

Η ουσία της μεθόδου ισορροπίας είναι να συνδέσει τις ανάγκες μιας διοικητικής-εδαφικής μονάδας για διάφορους τύπους προϊόντων, πόρους με τις παραγωγικές δυνατότητες της διοικητικής-εδαφικής μονάδας, πηγές πόρων κ.λπ.

Η κανονιστική μέθοδος, μάλλον, αναφέρεται σε μεθόδους σχεδιασμού και συνδέεται με τη χρήση διαφόρων κανόνων ή προτύπων κατά την κατάρτιση ενός σχεδίου ή πρόβλεψης.

Σημειώστε ότι σε διαφορετικές πηγές η ουσία και το όνομα των μεθόδων μοντελοποίησης και πρόβλεψης μπορούν να αντικατοπτρίζονται με διαφορετικούς τρόπους.

Ρύζι. 1.3.1. Σύστημα μοντέλων και μεθόδων πρόβλεψης nomu. Για παράδειγμα, μιλά για την ύπαρξη γενετικής και κανονιστικής πρόβλεψης. Ο στόχος της γενετικής πρόβλεψης είναι η εύρεση των πιο πιθανών αναλογιών και ρυθμών βιομηχανικής ανάπτυξης, ενώ στόχος της κανονιστικής πρόβλεψης είναι η εύρεση τρόπων και χρόνου για την επίτευξη των δηλωμένων στόχων.

Οι μέθοδοι μοντελοποίησης και πρόβλεψης μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διάφορες περιπτώσεις. Για παράδειγμα, κατά την πρόβλεψη δεδομένων προϋπολογισμού της πόλης και την κατασκευή μεσοπρόθεσμων προβλέψεων για τα έσοδα του προϋπολογισμού, οι περισσότερες χώρες και οι περισσότερες περιοχές χρησιμοποιούν οικονομετρικά μοντέλα.

Δεδομένου ότι η εργασία εξετάζει τις δυνατότητες πρόβλεψης μεσοπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα, οι ιδιαιτερότητες της χρήσης αυτών των μεθόδων μπορεί να είναι διαφορετικές. Όσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος πρόβλεψης, τόσο λιγότερο σημαντικές γίνονται οι ποσοτικές προβλέψεις και τόσο πιο σημαντικές γίνονται οι ποιοτικές προβλέψεις. Λόγω του ανεπαρκούς αριθμού συσσωρευμένων στατιστικών δεδομένων που αντικατοπτρίζουν τη λειτουργία των ρωσικών περιοχών σε συνθήκες της αγοράς, είναι αρκετά δύσκολο να αναπτυχθεί μια καλή ποσοτική πρόβλεψη για 10-15 χρόνια εκ των προτέρων.

Polyansky Yu.N. Οικονομετρία. Οικονομική μοντελοποίηση και πρόβλεψη: σχολικό βιβλίο

Παρουσιάζουμε ένα βιβλίο του ειδικού τραπεζικού κινδύνου Yu.N. Polyansky "Econometrics. Economic modeling and forecasting." Το βιβλίο είναι γραμμένο σε μορφή σχολικού βιβλίου σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Κρατικού Εκπαιδευτικού Προτύπου, συζητά τυπικά πρακτικά προβλήματα, υποστηριζόμενα από παραδείγματα λύσεων στο MS Excel. Το βιβλίο δημοσιεύεται για πρώτη φορά και μόνο σε αυτόν τον ιστότοπο.
Λόγω της πληθώρας μαθηματικών τύπων, το βιβλίο εκδίδεται σε μορφή PDF.

Αυτό το εγχειρίδιο προορίζεται για μαθητές και ακροατές που σπουδάζουν οικονομικά σε όλες τις μορφές εκπαίδευσης. Το εγχειρίδιο εξετάζει τις γενικές θεωρητικές βάσεις του κλάδου «Οικονομετρία» σύμφωνα με τις απαιτήσεις του κρατικού εκπαιδευτικού προτύπου. Για πιο επιτυχημένη γνώση και εμπέδωση του υλικού, το εγχειρίδιο εξετάζει λεπτομερώς τη διαδικασία επίλυσης τυπικών πρακτικών προβλημάτων. Για την προετοιμασία για την εξέταση (τεστ), δίνονται ερωτήσεις τεστ με πιθανές επιλογές απαντήσεων.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ	6
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΖΕΥΓΑΔΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΙΣΤΩΣΗ
1.1. Θεωρητικές πληροφορίες	13
1.2. Πρακτικές εργασίες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΖΕΥΓΑΔΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΙΣΤΩΣΗ
2.1. Θεωρητικές πληροφορίες	43
2.2. Πρακτικές εργασίες	49
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ
3.1. Θεωρητικές πληροφορίες	60
3.2. Πρακτικές εργασίες	65
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ
4.1. Θεωρητικές πληροφορίες	78
4.2. Πρακτικές εργασίες	85
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΕΙΡΑ
5.1. Θεωρητικές πληροφορίες	105
5.2. Πρακτικές εργασίες	113
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
6.1. Θεωρητικές πληροφορίες	130
6.2. Πρακτικές εργασίες	137
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ	148
ΤΕΣΤ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ	156
ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ	188

Πρόλογος

Οικονομετρία(ή αλλιώς - οικονομετρία) ως ανεξάρτητη επιστήμη αναπτύσσεται σχετικά πρόσφατα - από τις αρχές του 20ου αιώνα. Η προέλευση και η εντατική ανάπτυξή του συνδέονται, καταρχάς, με την ανάγκη για ποσοτική μέτρηση των γενικών ποιοτικών εξαρτήσεων που εντοπίζονται και δικαιολογούνται από την οικονομική θεωρία. Δεν είναι τυχαίο ότι το ίδιο το όνομά του αποτελείται από τις λέξεις «οικονομία» και «μετρική».

Η οικονομετρία προέκυψε στη διασταύρωση τριών επιστημών: των μαθηματικών, της οικονομικής θεωρίας και της στατιστικής. Οι αρχικές προσπάθειες ποσοτικής έρευνας στα οικονομικά έγιναν από οικονομολόγους από διάφορες χώρες ξεκινώντας από τον 17ο αιώνα (V. Petty, G. King, C. Davenant, J.E. Yule, G. Hooker, κ.λπ.). Ο όρος «οικονομομετρία» (ή μάλλον «οικονομομετρία») εισήχθη από τον P. Ciempa (Αυστρία-Ουγγαρία) το 1910. Η Οικονομετρία έλαβε μια πιο σοβαρή επιστημονική μελέτη τη δεκαετία του 1930-50 στα έργα των R. Frisch, C. Rus, J. Schumpeter, J. Tinberg, O. Anderson και άλλων Βραβείο Νόμπελ το 1969 στους οικονομετρικούς R. Frisch και J. Tinberg, το 1980 - L. Klein, το 1989 - T. Haavelmo, το 2000 - J. Heckman και D. McFadden.

Η ανάπτυξή της ως ανεξάρτητης επιστήμης είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με επιστημονικές και πρακτικές επιτυχίες σε άλλες επιστήμες. Φυσικά, οι γραμμές μεταξύ οικονομικής θεωρίας, μαθηματικών οικονομικών, μαθηματικών στατιστικών, οικονομικών στατιστικών και οικονομετρίας δεν είναι πολύ σαφείς.

Οικονομική θεωρία, με βάση τη γνώση βασικών οικονομικών τάσεων και νόμων, δίνει ποιοτικά, γενικευμένα αποτελέσματα, τα οποία η οικονομετρία αποσαφηνίζει και ανάγει σε συγκεκριμένους πρακτικούς ποσοτικούς δείκτες και κριτήρια.
Μαθηματική Οικονομίαεκφράζει γνωστούς οικονομικούς νόμους με τη μορφή τύπων και σχέσεων, τους οποίους η οικονομετρία επαληθεύει πειραματικά, διευκρινίζει και παρέχει συστάσεις για την πρακτική εφαρμογή τους.
Μαθηματική στατιστικήπαρέχει μια γενική μαθηματική συσκευή για τη μελέτη τυχαίων φαινομένων και διαδικασιών, την οποία η οικονομετρία διευκρινίζει σε σχέση με την οικονομία και εξετάζει από πρακτική άποψη.
Οικονομικές στατιστικές, δίνει συστάσεις για τη συλλογή και επεξεργασία οικονομικών δεδομένων, μεταξύ των οποίων η οικονομετρία μελετά ποσοτικά τη σχέση.

Δεδομένου ότι η οικονομετρική έρευνα βασίζεται στην επεξεργασία μεγάλου όγκου στατιστικών δεδομένων, η ιδιαίτερα ταχεία ανάπτυξη της οικονομετρίας, όπως και πολλές άλλες επιστήμες, ξεκίνησε με επιτυχία υπολογιστικά μαθηματικά και επιστήμη των υπολογιστών, ευρεία χρήση της τεχνολογίας των υπολογιστών, ιδιαίτερα των προσωπικών υπολογιστών. Επί του παρόντος, αυτή η επιστήμη συνεχίζει να αναπτύσσεται. Βρίσκεται στο στάδιο της ταχείας εξάπλωσης και ανάπτυξης, ιδίως στη Ρωσία.

Μέχρι τη δεκαετία του 1990, στις σοσιαλιστικές χώρες, οι μέθοδοι έρευνας ισορροπίας και βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνταν κυρίως για τη σχεδιαζόμενη ανάπτυξη μιας συγκεντρωτικής οικονομίας. Τα οικονομετρικά πειράματα σε τέτοιες συνθήκες είχαν μικρή ζήτηση. Και μόνο με την έναρξη των σχέσεων αγοράς, η ανάγκη για εφαρμογή και ανάπτυξη οικονομετρικών μεθόδων στην οικονομική διαχείριση αυξήθηκε σημαντικά.

Το 2000, η ​​οικονομετρία συμπεριλήφθηκε για πρώτη φορά στο Κρατικό Εκπαιδευτικό Πρότυπο της Ρωσικής Ομοσπονδίας ως ανεξάρτητος ακαδημαϊκός κλάδος στις φυσικές επιστήμες. Σχεδόν όλα τα οικονομικά πανεπιστήμια και σχολές της χώρας έχουν αρχίσει να διδάσκουν αυτή τη σημαντική επιστήμη. Σύμφωνα με τον διάσημο Ρώσο οικονομολόγο, Ακαδημαϊκό της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών V.L. Makarova «Η σύγχρονη οικονομική εκπαίδευση βασίζεται σε 3 πυλώνες: μακροοικονομία, μικροοικονομία και οικονομετρία».

Κορυφαίοι οικονομολόγοι και οικονομικοί ερευνητικοί οργανισμοί στη Ρωσία συμμετέχουν ενεργά στην ερευνητική διαδικασία σε αυτόν τον τομέα.

Είναι επίσης σημαντικό οι μέθοδοι ανάλυσης παλινδρόμησης, ανάλυσης συσχέτισης και ανάλυσης συστατικών, οι οποίες έχουν λάβει ισχυρή πρακτική ανάπτυξη στην οικονομετρία, να μπορούν να χρησιμοποιηθούν όχι μόνο στα οικονομικά. Φυσικά, τα οικονομικά δεδομένα και οι νόμοι είναι ιδανικά για την οικονομετρική έρευνα. Αλλά οι μέθοδοι και οι προσεγγίσεις που αναπτύχθηκαν στο πλαίσιο της οικονομετρίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν με επιτυχία για την επίλυση πολλών κοινωνικών, τεχνικών, τεχνολογικών, οργανωτικών, στρατιωτικών, επιβολής του νόμου, νομικά και άλλα προβλήματα.

Για να κατακτήσετε επιτυχώς αυτόν τον κλάδο, είναι απαραίτητη η προκαταρκτική μελέτη των μαθηματικών (μαθηματική ανάλυση, γραμμική άλγεβρα, θεωρία πιθανοτήτων και μαθηματικές στατιστικές), οικονομικές στατιστικές, οικονομική θεωρία και επιστήμη των υπολογιστών ως μέρος του προγράμματος σπουδών. Η Οικονομετρία ενσωματώνει πολλές από τις διατάξεις τους. Οδηγεί τους μαθητές σε πραγματική, πρακτική επιστημονική έρευνα και τους διδάσκει μια δημιουργική, συνειδητή προσέγγιση σε προσδιορισμένα οικονομικά πρότυπα. Μια απλή μηχανική εφαρμογή τύπων που λαμβάνονται στην οικονομική θεωρία, τη στατιστική και τα μαθηματικά μπορεί συχνά να δώσει ένα αριθμητικά σωστό αποτέλεσμα, αλλά αυτό που απέχει πολύ από τις πραγματικότητες της ζωής.

Τα μαθήματα της οικονομετρίας στην τάξη δεν αποτελούνται μόνο από θεωρητική προετοιμασία σε διαλέξεις και ανάλυση τυπικών προβλημάτων σε σεμινάρια. Οι εργασίες πρέπει να υλοποιούνται πρακτικά σε υπολογιστή χρησιμοποιώντας γενικό και ειδικό λογισμικό. Το πιο πλήρες πακέτο συναρτήσεων υλοποιείται σε πολυάριθμες εξειδικευμένες στατιστικές εφαρμογές και συστήματα (π. Statistica, Econometric Views, Statgraphics, STATA, SAS, SYSTAT, SPSS, TSP, GAUSS, Microfitκ.λπ.) που έχουν σχεδιαστεί για να λειτουργούν σε διάφορα λειτουργικά συστήματα. Παράλληλα, πολλές από τις απαραίτητες δυνατότητες υλοποιούνται στο ευρέως χρησιμοποιούμενο πρόγραμμα γραφείου Microsoft Excel από το πακέτο του Microsoft Office.

Φυσικά, τα πιο αποτελεσματικά εργαλεία είναι τα ειδικά οικονομετρικά και στατιστικά πακέτα. Ωστόσο, κατά τη γνώμη του συγγραφέα, πριν από τη χρήση τους, πρέπει κανείς να κατακτήσει τις δεξιότητες της οικονομετρικής μοντελοποίησης και να αποκτήσει πρακτική στους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας βασικούς τύπους προκειμένου να κατανοήσει βαθύτερα την ουσία των αναλυόμενων φαινομένων και διαδικασιών. Επομένως, η διδασκαλία της οικονομετρίας πρέπει να ξεκινά με άμεσους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel χρησιμοποιώντας θεωρητικούς τύπους. Και μόνο τότε μεταβείτε σε πιο προηγμένα πακέτα και προγράμματα που διευκολύνουν και επιταχύνουν την ερευνητική διαδικασία.

Στην οικονομετρία, μια σχετικά νέα και ταχέως αναπτυσσόμενη επιστήμη, ενοποιημένα συστήματα σημειογραφίας και ορολογίας δεν έχουν ακόμη αναπτυχθεί πλήρως. Αυτό καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από το γεγονός ότι βρίσκεται στη διασταύρωση πολλών επιστημών, η καθεμία με τη δική της ιστορία και παραδόσεις, καθώς και από το γεγονός ότι η οικονομετρία ξεκίνησε και αναπτύχθηκε μέχρι πρόσφατα κυρίως στο εξωτερικό, όπου ο συμβολισμός και η ορολογία διαφέρουν κάπως από τα ρωσικά. Αυτό, φυσικά, προκαλεί πρόσθετες δυσκολίες κατά τη μελέτη του κλάδου. Σε αυτήν την εργασία, συμφωνούμε να τηρήσουμε το σύστημα σημειογραφίας που καθιερώθηκε στη ρωσική επιστήμη.

Το προτεινόμενο εγχειρίδιο δεν προσποιείται ότι είναι μια ολοκληρωμένη παρουσίαση θεωρητικού υλικού, ειδικά σε σύγχρονες συνθήκες, όταν η οικονομετρία ως ανεξάρτητη επιστήμη δεν έχει ακόμη πλήρως διαμορφωθεί. Προτείνω στους ακροατές να διαβάσουν επιπλέον τις μονογραφίες, τα σχολικά βιβλία και τα διδακτικά βοηθήματα που δίνονται στη βιβλιογραφία. Στόχος του συγγραφέα ήταν να εξοικειώσει τον αναγνώστη με τις κύριες διατάξεις της σύγχρονης οικονομετρικής επιστήμης και να τις υποστηρίξει με πρακτικά παραδείγματα και εργασίες.

Με ευχές για επιτυχία,
Yu.N. Πολυάνσκι

Εισαγωγή

Χρησιμοποιείται σύστημα σημειογραφίας

Στη σύγχρονη θεωρία πιθανοτήτων, τις μαθηματικές στατιστικές και την οικονομετρία, δυστυχώς, δεν έχει δημιουργηθεί ένα ενοποιημένο σύστημα ονομασιών και ονομάτων για τυχαίες μεταβλητές (RV), τα συστατικά τους (στην περίπτωση των πολυδιάστατων RF) και οι παρατηρούμενες και εκτιμώμενες τιμές αυτών των RF. πλήρως καθιερωμένο. Επιπλέον, η οικονομετρία βρίσκεται στο σημείο τομής πολλών επιστημών και συχνά χρησιμοποιεί τα συστήματα σημειογραφίας τους. Σε αυτή την εργασία, υιοθετούμε ένα σύστημα που χρησιμοποιείται συχνότερα στην οικονομετρία...

Κεφάλαιο 1. Ζευγαρωμένη Γραμμική Παλινδρόμηση

1.1. Θεωρητικές πληροφορίες

Ένα μοντέλο ζευγαρωμένης γραμμικής παλινδρόμησης με χωρική δειγματοληψία είναι ο απλούστερος τύπος οικονομετρικού μοντέλου, το οποίο λαμβάνει υπόψη την εξάρτηση της επεξηγημένης μεταβλητής Y από μία μόνο επεξηγηματική μεταβλητή X (γι' αυτό το μοντέλο ονομάζεται ζευγαρωμένο) και αυτή η εξάρτηση είναι γραμμική...

Κεφάλαιο 2. Ζευγαρωτή μη γραμμική παλινδρόμηση

2.1. Θεωρητικές πληροφορίες

Στην πράξη, παρατηρούνται συχνά πιο πολύπλοκες – μη γραμμικές – εξαρτήσεις παλινδρόμησης μεταξύ των οικονομικών δεικτών...

Κεφάλαιο 3: Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση

3.1. Θεωρητικές πληροφορίες

Μοντέλο πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης γενικά...

Κεφάλαιο 4. Μερικά χαρακτηριστικά της πρακτικής εφαρμογής των μοντέλων παλινδρόμησης

4.1. Θεωρητικές πληροφορίες

Παραβιάσεις ορισμένων παραδοχών της κλασικής μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων (βλ. εισαγωγή) οδηγεί στο γεγονός ότι προκύπτει ένα ανεπαρκές μοντέλο...

Κεφάλαιο 5. Χρονοσειρές

5.1. Θεωρητικές πληροφορίες

Χρονοσειρές (σειρές, χρονοσειρές, δυναμικές σειρές)είναι ένα σύνολο τιμών ορισμένων χαρακτηριστικών (τυχαία μεταβλητή) Yt σε διαδοχικές χρονικές στιγμές t=1,2,...,n.
Τι ακριβώς σημαίνει «στιγμή στο χρόνο» αποφασίζεται από τον ερευνητή, με βάση τις συνθήκες μιας συγκεκριμένης εργασίας. Τα χρονικά βήματα μπορεί επίσης να είναι διαφορετικά, από πολύ μικρά (λεπτά, ώρες, ημέρες,...) έως μεγάλα (αιώνες, χιλιετίες,...)...

Κεφάλαιο 6. Συστήματα οικονομετρικών εξισώσεων

6.1. Θεωρητικές πληροφορίες

Πολύ συχνά, τα οικονομικά μοντέλα περιγράφονται όχι με μία εξίσωση, αλλά συστήματα οικονομετρικών εξισώσεων...

δικτυακός τόπος 2013-10-03 15:35:00Z Τελευταία αλλαγή: 2017-10-14 14:35:50Z Ηλικιακό κοινό: 14-70

Οι μέθοδοι βελτιστοποίησης σάς επιτρέπουν να βρείτε τις καλύτερες επιλογές για οικονομικές λύσεις σύμφωνα με το επιλεγμένο κριτήριο βελτιστοποίησης. Με βάση αυτά, είναι δυνατό να προσδιοριστεί το βέλτιστο κέρδος της επιχείρησης, ο όγκος της παραγωγής διαφόρων τύπων προϊόντων, ο αριθμός των εργαζομένων, ο όγκος των καταναλωμένων πόρων και άλλοι δείκτες.

Ένα μοντέλο είναι μια βολική, απλοποιημένη αναπαράσταση των βασικών χαρακτηριστικών ενός αντικειμένου ή μιας κατάστασης.

Τα μοντέλα πρέπει να πληρούν τις ακόλουθες απαιτήσεις:

1. Το μοντέλο πρέπει να αντικατοπτρίζει τα χαρακτηριστικά, ουσιαστικά χαρακτηριστικά του αντικειμένου.

2. Αυτή η αντιστοίχιση πρέπει να εκφράζεται σε απλοποιημένη μορφή.

3. Το μοντέλο θα πρέπει να σας επιτρέπει να αλλάξετε ορισμένες από τις παραμέτρους του για σκοπούς έρευνας.

4. Το μοντέλο θα πρέπει να είναι πιο βολικό για πειράματα και φθηνότερο στην κατασκευή από το αντικείμενο.

1. Ακολουθία κατασκευής οικονομομαθηματικού μοντέλου

Κατά την κατασκευή οικονομικό μοντέλοΣυνήθως ακολουθείται μια σειρά βημάτων:

1. Διατυπώνονται το αντικείμενο και οι στόχοι της μελέτης.

2. Στο εξεταζόμενο οικονομικό σύστημα εντοπίζονται δομικά ή λειτουργικά στοιχεία και προσδιορίζονται τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά τους.

3. Δίνεται λεκτική περιγραφή των σχέσεων μεταξύ των στοιχείων του μοντέλου.

4. Εισάγονται συμβολικοί συμβολισμοί για τα θεωρούμενα χαρακτηριστικά του αντικειμένου μοντελοποίησης και οι σχέσεις μεταξύ τους επισημοποιούνται. Έτσι, δημιουργείται ένα μαθηματικό μοντέλο.

5. Οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται με τη χρήση μαθηματικού μοντέλου και η λύση που προκύπτει αναλύεται.

1. Κύριοι τύποι μοντέλων

Τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται στα οικονομικά μπορούν να χωριστούν σε κατηγορίες σύμφωνα με έναν αριθμό χαρακτηριστικών που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου που μοντελοποιείται, τον σκοπό της μοντελοποίησης και τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται:

Ανάλογα με τον τύπο του αντικειμένου που μοντελοποιείται, υπάρχουν μακροοικονομικά και μικροοικονομικά μοντέλα.

Τα μακροοικονομικά μοντέλα περιγράφουν την οικονομία ως ενιαίο σύνολο, συνδέοντας τους συγκεντρωτικούς δείκτες της: ΑΕΠ, επενδύσεις, παραγωγικότητα εργασίας, απασχόληση, επιτόκια και άλλους δείκτες.

Τα μικροοικονομικά μοντέλα περιγράφουν την αλληλεπίδραση δομικών και λειτουργικών στοιχείων της οικονομίας ή τη συμπεριφορά ενός τέτοιου στοιχείου σε ένα περιβάλλον αγοράς. Λόγω της ποικιλίας των τύπων των οικονομικών στοιχείων και των μορφών αλληλεπίδρασής τους στην αγορά, η μικροοικονομική μοντελοποίηση καταλαμβάνει το κύριο μέρος της οικονομικής και μαθηματικής θεωρίας.

Ανάλογα με τους σκοπούς της μοντελοποίησης, μπορούν να αναπτυχθούν θεωρητικά και εφαρμοσμένα μοντέλα.

Τα θεωρητικά μοντέλα καθιστούν δυνατή τη μελέτη των γενικών ιδιοτήτων της οικονομίας και των χαρακτηριστικών της στοιχείων. Τα εφαρμοσμένα μοντέλα καθιστούν δυνατή την αξιολόγηση των παραμέτρων λειτουργίας μιας συγκεκριμένης οικονομικής οντότητας και τη διατύπωση συστάσεων για τη λήψη πρακτικών αποφάσεων.

Στη μοντελοποίηση μιας οικονομίας της αγοράς, ιδιαίτερη θέση κατέχουν τα μοντέλα ισορροπίας, τα οποία περιγράφουν την κατάσταση της οικονομίας όταν το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που επιδιώκουν να την φέρουν εκτός ισορροπίας αυτού του κράτους, ισούται με μηδέν, για παράδειγμα, μοντέλα ισορροπίας προσφοράς και ζήτησης.

Τα μοντέλα βελτιστοποίησης σε μια οικονομία της αγοράς χτίζονται συνήθως σε μικροεπίπεδο, όπως η μεγιστοποίηση του κέρδους ή η ελαχιστοποίηση του κόστους στον εταιρικό σχεδιασμό.

Ανάλογα με τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται και τη φύση των διαδικασιών που μελετώνται, όλοι οι τύποι μοντελοποίησης μπορούν να χωριστούν σε ντετερμινιστικές και στοχαστικές, διακριτές και συνεχείς, στατικές και δυναμικές, γραμμικές και μη γραμμικές.

Η ντετερμινιστική μοντελοποίηση αντιπροσωπεύει ντετερμινιστικές διαδικασίες, δηλ. διεργασίες στις οποίες υποτίθεται ότι δεν υπάρχουν τυχαίες επιρροές.

Η στοχαστική μοντελοποίηση απεικονίζει πιθανοτικές διαδικασίες και γεγονότα. Σε αυτή την περίπτωση, αναλύεται ένας αριθμός πραγματοποιήσεων μιας τυχαίας διαδικασίας και εκτιμώνται τα μέσα χαρακτηριστικά της διαδικασίας.

Η διακριτή μοντελοποίηση χρησιμοποιείται για να περιγράψει διαδικασίες που υποτίθεται ότι είναι διακριτές, δηλ. ασυνεχής, που αποτελείται από χωριστά μέρη.

Η συνεχής μοντελοποίηση σάς επιτρέπει να απεικονίζετε συνεχείς διαδικασίες σε συστήματα.

Με βάση το χρόνο, τα μοντέλα μπορεί να είναι στατικά και δυναμικά. Τα στατικά μοντέλα περιγράφουν την κατάσταση μιας οικονομικής οντότητας σε μια συγκεκριμένη στιγμή ή χρονική περίοδο, ενώ τα δυναμικά μοντέλα περιλαμβάνουν σχέσεις μεταξύ μεταβλητών με την πάροδο του χρόνου (για παράδειγμα, σε μια περίοδο πέντε ετών).

Ανάλογα με το βαθμό αδρανοποίησης των μορφών δομικών σχέσεων του υπό μελέτη αντικειμένου, τα μοντέλα χωρίζονται σε γραμμικά και μη γραμμικά μοντέλα. Στα γραμμικά μοντέλα, όλες οι επιθυμητές μεταβλητές γράφονται στον πρώτο βαθμό και στα γραφήματα μπορούν να αναπαρασταθούν ως ευθείες γραμμές.

Ανάλογα με τη μορφή αναπαράστασης του αντικειμένου, διακρίνεται η νοητική και η πραγματική μοντελοποίηση.

Η νοητική μοντελοποίηση είναι συχνά ο μόνος τρόπος για να μοντελοποιήσουμε αντικείμενα που είναι πρακτικά αδύνατο να πραγματοποιηθούν σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα ή υπάρχουν εκτός των δυνατών συνθηκών για φυσική ενατένιση. Η νοητική μοντελοποίηση μπορεί να εφαρμοστεί με τη μορφή οπτικών και μαθηματικών.

Με την οπτική μοντελοποίηση, βασισμένη σε ανθρώπινες ιδέες για πραγματικά αντικείμενα, δημιουργούνται διάφορα οπτικά μοντέλα που αντανακλούν τα φαινόμενα και τις διαδικασίες που συμβαίνουν στο αντικείμενο.

Η βάση της υποθετικής μοντελοποίησης από τον ερευνητή είναι μια ορισμένη υπόθεση σχετικά με τα μοτίβα της διαδικασίας σε ένα πραγματικό αντικείμενο, η οποία αντανακλά το επίπεδο γνώσης του ερευνητή για το αντικείμενο και βασίζεται σε σχέσεις αιτίας-αποτελέσματος μεταξύ της εισόδου και της παραγωγής του αντικείμενο που μελετάται.

Η αναλογική μοντελοποίηση βασίζεται στη χρήση αναλογιών σε διάφορα επίπεδα. Το υψηλότερο επίπεδο είναι η πλήρης αναλογία, η οποία εμφανίζεται μόνο για αρκετά απλά αντικείμενα.

Ένα νοητικό μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε περιπτώσεις όπου οι διαδικασίες που συμβαίνουν σε ένα πραγματικό αντικείμενο δεν μπορούν να μοντελοποιηθούν φυσικά.

Η συμβολική μοντελοποίηση μπορεί να είναι γλωσσική ή συμβολική. Η μοντελοποίηση γλώσσας βασίζεται σε έναν συγκεκριμένο θησαυρό, δηλ. ένα λεξικό απαλλαγμένο από την ασάφεια που υπάρχει σε ένα κανονικό λεξικό (για παράδειγμα, η λέξη "KEY").

Η μοντελοποίηση σημαδιών σάς επιτρέπει να χρησιμοποιήσετε πινακίδες για να εμφανίσετε ένα σύνολο εννοιών, δημιουργώντας αλυσίδες λέξεων και προτάσεων και έτσι να δώσετε μια περιγραφή ενός πραγματικού αντικειμένου.

Τα μαθηματικά μοντέλα είναι σύνολα μαθηματικών εξαρτήσεων που αντικατοπτρίζουν τα βασικά χαρακτηριστικά του φαινομένου που μελετάται. Σε πολλές περιπτώσεις, τα μαθηματικά μοντέλα αντικατοπτρίζουν πλήρως το μοντελοποιημένο αντικείμενο. Ταυτόχρονα, τα μαθηματικά μοντέλα είναι πιο δυναμικά και χρησιμοποιούνται καλύτερα για την εύρεση των βέλτιστων παραμέτρων ενός αντικειμένου. Για τη μοντελοποίηση οικονομικών φαινομένων, δεν μπορούν κατά κανόνα να χρησιμοποιηθούν μοντέλα εκτός από τα οικονομομαθηματικά. Τα οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα, με τη σειρά τους, είναι δύο τύπων: αναλυτικά και προσομοίωσης.

Για την αναλυτική μοντελοποίηση, οι λειτουργικές διεργασίες γράφονται με τη μορφή ορισμένων συναρτησιακών σχέσεων (αλγεβρική, πεπερασμένη διαφορά κ.λπ.). Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, στοιχειώδη φαινόμενα που συνθέτουν τη διαδικασία προσομοιώνονται διατηρώντας τη λογική τους δομή και τη σειρά των γεγονότων με την πάροδο του χρόνου.

Η πραγματική μοντελοποίηση είναι η πιο επαρκής, αλλά οι δυνατότητές της, λαμβάνοντας υπόψη την πολυπλοκότητα των αντικειμένων, είναι πολύ περιορισμένες.

Η αύξηση της αποτελεσματικότητας του ελέγχου, της ανάλυσης και της λήψης αποφάσεων θα πρέπει να θεωρείται σημαντικό μέσο για την αύξηση της αποτελεσματικότητας της λειτουργίας οποιουδήποτε κοινωνικοοικονομικού συστήματος. Εδώ είναι έντονα αισθητή η έλλειψη πληροφοριών: οι πληροφορίες που λαμβάνονται άκαιρα γίνονται παλιές και χάνουν την αξία τους. Η παροχή έγκαιρης και αξιόπιστης πληροφόρησης στα διοικητικά όργανα είναι συνάρτηση του συστήματος λειτουργικού ελέγχου, το οποίο εφαρμόζεται χάρη στο σύστημα προγνωστικών μοντέλων που το διέπει. Σε αυτήν την περίπτωση, το πιο σημαντικό πράγμα είναι να λυθούν τα ακόλουθα προβλήματα: προσδιορισμός των τρεχουσών και προβλεπόμενων τιμών των δεικτών που χαρακτηρίζουν τη δραστηριότητα του συστήματος, προσδιορισμός και επισημοποίηση αντικειμενικά υπαρχουσών σχέσεων μεταξύ διαφόρων δεικτών, παρακολούθηση και πρόβλεψη βάσει αυτών.

Συνάφεια της έρευνας. Τα κύρια καθήκοντα που προκύπτουν στη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων πρόβλεψης στα κοινωνικο-οικονομικά συστήματα μπορούν να χωριστούν στα ακόλουθα: ανάλυση της δομής του συστήματος και εντοπισμός των πιο σημαντικών παραγόντων που επηρεάζουν τη λειτουργία του. μοντελοποίηση της συμπεριφοράς του συστήματος. ανάλυση της δυναμικής της λειτουργίας του συστήματος και προσδιορισμός των τάσεων στην ανάπτυξή του. τον προσδιορισμό των κύριων προτύπων ανάπτυξης συστημάτων με βάση τα χαρακτηριστικά αυτών των τάσεων· πρόβλεψη ειδικών και γενικών δεικτών κ.λπ.

Από αυτή την άποψη, υπήρξε ανάγκη να αναπτυχθεί μια μεθοδολογία για την οργάνωση της διαδικασίας μοντελοποίησης και πρόβλεψης που έχει σχεδιαστεί για την επίλυση αυτών των προβλημάτων.

Ο στόχος της εργασίας είναι να αναπτύξει μια μεθοδολογία για την κατασκευή ενός συνόλου προγνωστικών μαθηματικών μοντέλων δεικτών της λειτουργίας των κοινωνικοοικονομικών συστημάτων, που καθιστά δυνατή την εξασφάλιση υψηλής ακρίβειας και αξιοπιστίας της ανάλυσης της κατάστασης και των τάσεων ανάπτυξής τους .

Η μαθηματική συσκευή πρόβλεψης πρέπει να πληροί τις ακόλουθες απαιτήσεις: ευελιξία στην εφαρμογή. προώθηση της επιτυχούς εφαρμογής της αρχής της συστηματικής προσέγγισης των δεικτών πρόβλεψης· συμπερίληψη μεθόδων και επιτευγμάτων οικονομετρίας, μαθηματικών στατιστικών, προσαρμοστικών και ευφυών συστημάτων κ.λπ.

Σε αυτή την περίπτωση, οι δείκτες του συστήματος πρόβλεψης θα πρέπει να εκτελούνται σε διάφορα στάδια.

Το πρώτο στάδιο είναι η ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για την επιλογή της μορφής επικοινωνίας σε μοντέλα πρόβλεψης παλινδρόμησης και συσχέτισης. Δεδομένου ότι η στοχαστική μαθηματική συσκευή χρησιμοποιείται κυρίως εδώ, αυτό το στάδιο αποκτά μεγάλη σημασία.

Το δεύτερο στάδιο είναι η ανάπτυξη μεθόδων για την εκτίμηση των παραμέτρων των εξισώσεων επικοινωνίας. Αυτές οι μέθοδοι πρέπει να αξιολογούνται ως προς τη συνέπεια, την αμερόληπτη και την αποτελεσματικότητα των εκτιμήσεων που λαμβάνονται με τη βοήθειά τους.

Το τρίτο στάδιο είναι η ανάπτυξη μιας συσκευής πρόβλεψης για τις συναρτήσεις τάσης και μερικές μεθόδους για την τροποποίηση της τροχιάς τους. Χαρακτηριστικό γνώρισμα των χρονοσειρών των υπό εξέταση δεικτών είναι η παρουσία σε αυτές τάσεων ή κύριων τάσεων που έχουν αναπτυχθεί υπό την επίδραση των πιο χαρακτηριστικών επιρροών. Μια τέτοια χρονική σειρά μπορεί να περιγραφεί από κάποια διακριτή συνάρτηση χρόνου, η οποία μπορεί εύκολα να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα κάποιας ντετερμινιστικής συνάρτησης και μιας τυχαίας συνιστώσας:

N = 1, 2, 3, ... ,

όπου η ντετερμινιστική συνάρτηση είναι η τάση και η τυχαία συνάρτηση αντανακλά την επίδραση στον σχηματισμό αυτό το φαινόμενοπολλούς απροσδιόριστους παράγοντες.

Από θεωρητική άποψη, η τάση μιας διαδικασίας είναι το αποτέλεσμα της επιρροής στο σχηματισμό της των κύριων νόμων αιτίου-αποτελέσματος που ρυθμίζουν αυτή την πτυχή της δυναμικής των αλλαγών στους προβλεπόμενους δείκτες. Η επίδραση άλλων παραγόντων της πιο ποικιλόμορφης φύσης είναι κυρίως στοχαστικής φύσης και αντανακλάται από μια τυχαία συνάρτηση. Ωστόσο, πρέπει να θυμόμαστε ότι κάνοντας αυτό στην πραγματικότητα υποθέτουμε ένα μοντέλο. Μπορεί να είναι λογικό να υποθέσουμε ότι η τάση οφείλεται στην παρουσία σταθερών παραγόντων που δρουν ομοιόμορφα προς την ίδια περίπου κατεύθυνση, αλλά ότι αυτό είναι έτσι και ότι οι επιδράσεις των διαφόρων παραγόντων που επηρεάζουν είναι αθροιστικές, είναι μια υπόθεση και έχει τον χαρακτήρα μιας υπόθεσης από την οποία πρέπει πάντα να είμαστε πρόθυμοι να εγκαταλείψουμε εάν το μοντέλο μας δεν ταιριάζει με τα δεδομένα.

Βασικό στοιχείο για την έννοια της τάσης είναι η ομαλότητα, που στην πράξη σημαίνει την επιθυμία να την αναπαραστήσουμε ως συνεχή και διαφοροποιήσιμη συνάρτηση του χρόνου. Αυτό επιτρέπει την περιγραφή της τάσης από ένα πολυώνυμο με αρκετά υψηλό βαθμό ακρίβειας. Με αυτή την περιγραφή έρχεται στο προσκήνιο η ανάλυση της επίδρασης της προϊστορίας στον σχηματισμό. συγκεκριμένο νόημαο δείκτης που μελετάται.

Η συνάρτηση τάσης είναι η απλούστερη μαθηματική έκφραση της εξέλιξης των κοινωνικοοικονομικών διαδικασιών. Ωστόσο, η χρήση του στην πρακτική πρόβλεψης δικαιολογείται πλήρως σε περιπτώσεις όπου είναι αδύνατο να δικαιολογηθεί η χρήση πιο περίπλοκων δομών πρόβλεψης ή είναι ακατάλληλη η χρήση πιο περίπλοκων μεθόδων. Δεδομένου ότι η συνάρτηση τάσης δεν περιγράφει πάντα με ευελιξία την πραγματική διαδικασία, υπάρχει ανάγκη να τροποποιηθεί η τροχιά της θεωρητικής συνάρτησης. Υπάρχουν δύο μέθοδοι τροποποίησης εδώ:

Η μέθοδος «τελευταία τιμή» (προσαρμοστική τροποποίηση), η οποία προσεγγίζει περισσότερο τη θεωρητική συνάρτηση με την πραγματική κατάσταση ανάπτυξης της προβλεπόμενης διαδικασίας.

Η μέθοδος μετατόπισης της καμπύλης παρέκτασης σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς της. Αυτή η μέθοδος τροποποίησης χρησιμοποιείται στην περίπτωση που υπάρχει μια απότομη τάση στην προβλεπόμενη διαδικασία και η χρήση πιο περίπλοκων μεθόδων για την αξιολόγησή της δεν είναι πρακτική.

Το τέταρτο στάδιο είναι η ανάπτυξη ενός προγνωστικού μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης. Η αξιοπιστία της πρόβλεψης που προκύπτει με τη χρήση οικονομετρικών μοντέλων πρόβλεψης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη σταθερότητα των παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης. Ως εκ τούτου, κατά την πρόβλεψη των κοινωνικοοικονομικών διαδικασιών, είναι απαραίτητο να διεξαχθεί μια προκαταρκτική μελέτη τους. Εάν οι εμπειρικές παράμετροι είναι ασταθείς, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η φύση της μετάλλαξής τους και, μετά από κατάλληλη προσαρμογή, να προσδιοριστεί ένα σύνολο νέων παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης που χρησιμοποιούνται απευθείας για την πρόβλεψη. Αυτό απαιτεί την ανάπτυξη συσκευών και αλγορίθμων για τον εντοπισμό μεταλλάξεων των εμπειρικών παραμέτρων των οικονομετρικών εξισώσεων (διάγνωση και ανίχνευση εξελίξεων), τον καθορισμό του τύπου της μετάλλαξης και τη μετάβαση από μια στατιστική οικονομετρική συνάρτηση σε συναρτήσεις «ολισθαίνουσες». Η μαθηματική συσκευή των «συρόμενων» συναρτήσεων μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για συναρτήσεις πολλαπλής παλινδρόμησης, αλλά και για συναρτήσεις τάσης, σε κάποιο βαθμό, «επεκτείνει» τον ορίζοντα της λογικής πρόβλεψης χρησιμοποιώντας οικονομετρικές εξισώσεις.

Το πέμπτο στάδιο είναι η δημιουργία ενός συστήματος μοντέλων μακροπρόθεσμης πρόβλεψης δεικτών που αποτελούν ένα διασυνδεδεμένο σύστημα. Μεθοδολογική βάσηη οικοδόμηση ενός συστήματος μοντέλων είναι ένας κατάλογος δεικτών και η καθιέρωση των άμεσων και ανατροφοδότησημεταξύ τους κατά την κατασκευή ενός συστήματος προβλεπόμενων δεικτών.

Το έκτο στάδιο είναι η ανάπτυξη ειδικών μεθόδων πρόβλεψης. Οι ειδικές μέθοδοι πρόβλεψης θα περιλαμβάνουν:

Διαρθρωτικές μέθοδοι πρόβλεψης;

Μέθοδος πρόβλεψης χρησιμοποιώντας καμπύλες "φακέλλου".

Μέθοδος πρόβλεψης με χρήση συστήματος επαναλαμβανόμενων οικονομετρικών εξισώσεων.

Προσαρμοστικές και έξυπνες μέθοδοι πρόβλεψης.

Για τον καθορισμό εναλλακτικών δυνατοτήτων αλλαγής της δομής των κοινωνικο-οικονομικών διαδικασιών κατά την περίοδο πρόβλεψης, χρησιμοποιούνται διαρθρωτικές μέθοδοι πρόβλεψης, οι οποίες περιλαμβάνουν:

Ανάλυση του συνόλου των υφιστάμενων δομικών ενοτήτων του υπό μελέτη αντικειμένου και εντοπισμός νέων που δεν υπάρχουν ακόμη.

Ανάλυση των σχέσεων μεταξύ δομικών μονάδων και προσδιορισμός ευκαιριών για βελτίωση και ανάπτυξη του υπό μελέτη αντικειμένου, δεδομένης της υπάρχουσας δομής του.

Ανάλυση πιθανών αλλαγών σε διασυνδεδεμένες δομικές μονάδες και προσδιορισμός αυτών των αλλαγών στην εξέλιξη του υπό μελέτη φαινομένου.

Πρόβλεψη τάσεων ανάπτυξης υφιστάμενων και πιθανών δομικών μονάδων στην προβλεπόμενη περίοδο, σχέσεων και αναλογιών μεταξύ τους (με χρήση μεθόδων παρέκτασης).

Ο απλούστερος τρόπος για να λυθεί το τελικό πρόβλημα εξισορρόπησης είναι η κανονικοποίηση των ποσοτικών τιμών των δομικών μονάδων. Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση, οι συντελεστές του μοντέλου χάνουν σε κάποιο βαθμό τη σημασία τους. Έχουν αναπτυχθεί πιο ακριβείς μέθοδοι για την εξισορρόπηση της δομικής πρόβλεψης, για παράδειγμα, μαθηματικά μοντέλα πρόβλεψης, η συνάρτηση στόχος των οποίων είναι η ελάχιστη τιμή της ανισορροπίας.

Η μέθοδος παρέκτασης που χρησιμοποιεί μια καμπύλη φακέλου εκφράζει μια συγκεντρωτική προσέγγιση για την πρόβλεψη φαινομένων. Η χρήση λειτουργικών χαρακτηριστικών ευρειών κατηγοριών φαινομένων μας επιτρέπει να αποφύγουμε σφάλματα που είναι εγγενή στις συμβατικές μεθόδους παρέκτασης: απόκτηση μιας βραχυπρόθεσμης τάσης αντί μιας μακροπρόθεσμης, ο συντηρητισμός της προσέγγισης διαχωρισμού (όσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός διαχωρισμού των ανάλυση, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα οι εκτιμήσεις να αποδειχθούν συντηρητικές, καθώς μια τέτοια πρόβλεψη καθιστά δυνατό τον καθορισμό ενός ανώτατου ορίου εξέλιξης της διαδικασίας σε ένα δεδομένο γνωστό σύστημα περιορισμών, και αυτό στην πραγματικότητα αποδεικνύεται πολύ συχνά ότι είναι το κατώτερο όριο της πραγματικής διαδικασίας ανάπτυξης με ένα αλλαγμένο σύστημα περιορισμών) κ.λπ. Η ουσία αυτή τη μέθοδοείναι ότι η γενική τάση που διαπιστώνεται με βάση τη γραφική-αναλυτική ανάλυση με τη μορφή καμπύλης φακέλου επεκτείνεται στο μέλλον.

Η μέθοδος καμπύλης φακέλου είναι μια συγκεκριμένη μέθοδος πρόβλεψης. Πεδίο εφαρμογής της - ορισμένες πτυχές επιστημονική και τεχνολογική πρόοδο, την κατανάλωση ορισμένων συγκεκριμένων αγαθών και μέσων ή άλλες πολύ συγκεκριμένες διαδικασίες που πληρούν τις προϋποθέσεις και τις προϋποθέσεις για τη χρήση της μεθόδου. Το "φάκελος" είναι μια καμπύλη που αντανακλά περίπου γενική τάσηανάπτυξη και έχει σε όλα τα σημεία μια κοινή εφαπτομένη με καθεμία από τις καμπύλες που χαρακτηρίζουν αλλαγές στις τιμές κάθε συγκεκριμένης διαδικασίας. Ο υπολογισμός των εφαπτομένων σημείων και των παραμέτρων της ίδιας της καμπύλης περιβλήματος είναι αρκετά περίπλοκος μαθηματικό πρόβλημα, ειδικά εάν συγκεκριμένες διαδικασίες περιγράφονται από καμπύλες που ανήκουν σε διαφορετικές οικογένειες.

Η μέθοδος καμπύλης φακέλου θα πρέπει να χρησιμοποιείται όταν προβλέπεται μια ευρεία κατηγορία συστημάτων. Παρέχει μεγαλύτερη σταθερότητα των αποτελεσμάτων, ενώ οι προβλέψεις για μεμονωμένα στοιχεία του συστήματος υπόκεινται σε έντονες διαταραχές. Σε αυτή την περίπτωση, η ανάπτυξη του προβλεπόμενου συστήματος συμβαίνει ως εξής: μια μετάβαση από την ανάπτυξη στον κορεσμό, μια αλλαγή στο σύστημα περιορισμών και τη φύση των ενεργειών τους (που δίνει στη διαδικασία νέα χαρακτηριστικά), ανάπτυξη και πάλι ακολουθούμενη από κορεσμό κ.λπ. .

Μια αποτελεσματική μέθοδος για την περιγραφή των σχέσεων είναι η πρόβλεψη χρησιμοποιώντας συστήματα επαναλαμβανόμενων οικονομετρικών εξισώσεων. Το μεγάλο πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι κάθε εξίσωση του συστήματος μπορεί να εξεταστεί χωριστά, και αυτό διευκολύνει πολύ τον προσδιορισμό των εμπειρικών παραμέτρων τους. Χρησιμοποιώντας τέτοια συστήματα εξισώσεων, εγγυόμαστε την πολυπλοκότητα και τη λεπτομέρεια των υπολογισμών πρόβλεψης, γιατί στην περίπτωση αυτή το αντικείμενο πρόβλεψης δεν είναι ξεχωριστός δείκτης, αλλά ένα ολόκληρο σύστημα αυτών. Σε επαναλαμβανόμενα οικονομετρικά μοντέλα, τα ενδογενή μεγέθη σχηματίζουν μια αλυσίδα στην επιρροή τους μεταξύ τους, έτσι ώστε να μπορούν να αριθμηθούν έτσι ώστε ένας δείκτης που δεν επηρεάζει καμία ποσότητα και επηρεάζεται από ένα σύνολο ενδογενών και εξωγενών μεγεθών θα είναι ο τελευταίος.

Τα αυτοπαλινδρομικά οικονομετρικά μοντέλα χρησιμοποιούνται συχνότερα για την πρόβλεψη νέων κοινωνικο-οικονομικών διαδικασιών, δηλ. όπου ο εξωτερικός μηχανισμός σχηματισμού διεργασιών δεν είναι σαφώς καθορισμένος και οι σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος δεν έχουν μελετηθεί. Η χρήση αυτής της μεθόδου πρόβλεψης είναι κατάλληλη για υψηλά συσχετισμένες χρονοσειρές.

Το έβδομο στάδιο είναι η ανάπτυξη μιας συσκευής παραγωγικών λειτουργιών. Οι συναρτήσεις παραγωγής δημιουργούν μια φυσική, σχετικά σταθερή ποσοτική σχέση μεταξύ των εισροών και των εκροών ενός πολύπλοκου κοινωνικοοικονομικού συστήματος. Διακριτικό χαρακτηριστικόΑυτές οι συναρτήσεις χαρακτηρίζονται από την πολυπλοκότητα της μαθηματικής συσκευής, καθώς και από σημαντικές δυσκολίες που προκύπτουν κατά την εκτίμηση των παραμέτρων και τον υπολογισμό ορισμένων από τα χαρακτηριστικά τους.

Το όγδοο στάδιο της δημιουργίας μαθηματικής υποστήριξης για ένα σύστημα πρόβλεψης είναι η ανάπτυξη ειδικών μεθόδων για το συνδυασμό και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται από διαφορετικές μεθόδους πρόβλεψης.

Η σημασία αυτών των μεθόδων οφείλεται στο γεγονός ότι υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός μεθόδων πρόβλεψης που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την πρόβλεψη του ίδιου φαινομένου. Επιπλέον, οι επιλογές πρόβλεψης που λαμβάνονται με χρήση διαφόρων μεθόδων πρόβλεψης διαφέρουν μεταξύ τους και υπάρχει πάντα η ανάγκη να ληφθεί μια πρόβλεψη που θα ήταν κατά κάποιο τρόπο η βέλτιστη. Οι διαφορές μεταξύ των βραχυπρόθεσμων και μακροπρόθεσμων μεθόδων πρόβλεψης είναι σημαντικές. Αυτό απαιτεί τη συνδυασμένη χρήση τους.

Η χρήση μεθόδων σύγκρισης είναι ιδιαίτερα σημαντική για το συνδυασμό των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται μέσω έρευνας ειδικών και τη χρήση επίσημων μεθόδων πρόβλεψης.

Το ένατο στάδιο είναι η ανάπτυξη μιας συσκευής για τον προσδιορισμό των διαστημάτων εμπιστοσύνης της πρόβλεψης και των μεθόδων για την αξιολόγηση της ποιότητας της πρόβλεψης.

Δεδομένου ότι η πρόβλεψη στις περισσότερες περιπτώσεις πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μια στοχαστική συσκευή, η πρόβλεψη είναι επίσης στοχαστική. Αυτό απαιτεί τον προσδιορισμό του διαστήματος στο οποίο θα βρίσκεται η προβλεπόμενη τιμή με κάποια πιθανότητα. Εάν αυτή η τιμή χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια ως μεταβλητή εισόδου, θεωρείται ότι βρίσκεται στο κέντρο του διαστήματος εμπιστοσύνης.

Οι επί του παρόντος υπάρχουσες μέθοδοι για τον έλεγχο της ποιότητας της πρόβλεψης είναι αρκετά τυπικές και μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο όταν η τρέχουσα περίοδος πρόβλεψης γίνει περίοδος αναφοράς. Ως εκ τούτου, είναι επιθυμητό να χρησιμοποιηθούν μέθοδοι που καθορίζουν την ποιότητα της πρόβλεψης υπό τις τρέχουσες συνθήκες ή τουλάχιστον συγκρίνουν την ποιότητα των μεμονωμένων προβλέψεων.