مثال فرمول دوره بازگشت سرمایه سرمایه گذاری. محاسبه دوره بازگشت سرمایه یک پروژه سرمایه گذاری: اهداف اصلی

دوره بازپرداخت دوره زمانی است که طول می کشد تا سرمایه اولیه بازدهی داشته باشد. دوره بازپرداخت در سال یا بخش هایی از آن بیان می شود. به عنوان مثال، اگر یک شرکت 300000 دلار در تولید جدید سرمایه گذاری کند و سپس این تولید 100000 دلار در سال به همراه داشته باشد، دوره بازپرداخت 3.0 سال خواهد بود (300000٪ سرمایه گذاری اولیه / 100000 دلار بازپرداخت سالانه). با دوره بازپرداخت کوتاه تر بهتر است، زیرا هزینه های اولیه سرمایه گذار برای مدت زمان کوتاه تری در معرض خطر است. محاسبه ای که برای به دست آوردن دوره بازپرداخت استفاده می شود، روش بازپرداخت نامیده می شود. این یکی از ساده ترین روش های ارزیابی سرمایه گذاری است. اما بر خلاف فرمول های دیگر، این فرمول شامل محاسبه سود بعدی نمی شود.

جوهر یک فرمول ساده

فرمول بازپرداخت بسیار ساده است. هزینه های نقدی (که انتظار می رود در ابتدای پروژه سرمایه گذاری شود) تقسیم بر مبلغ سود خالصاز پروژه در سال (که پیش بینی می شود یکسان باشد). از نظر ریاضی به این صورت است:

اگر ورودی پولمتغیر، سپس باید کل جریان نقدی هر دوره را محاسبه کنید و سپس از فرمول زیر برای دوره بازپرداخت استفاده کنید:

که در آن - قدر مطلقجمع جریان نقدیدر پایان دوره A، و C کل جریان نقدی در دوره بعدی است.

محاسبه دوره بازگشت سرمایه در اکسل

قبل از اکسل 2013، این برنامه هیچ "بومی" نداشت. توابع مالی، برای محاسبه دوره بازپرداخت. در سال 2012، نویسنده Abraham A. کتابخانه ای از توابع مالی در اکسل به نام افزونه TadXL منتشر کرد. این افزونه دارای ویژگی های مالی زیادی است که مایکروسافت هنوز ارائه نکرده است.

با استفاده از توابع tadXL مانند tadPP، یافتن دوره های بازگشت سرمایه در اکسل 2007، 2010 و 2013 بسیار آسان است. بیایید جریان های نقدی سرمایه گذاری های قبلی خود را در نظر بگیریم، برای یافتن دوره بازگشت سرمایه در اکسل، باید دستور زیر را وارد کنید: =tadPP((-100, 60, 60, 60, 60)) 1.666666667 یا =tadPP(A1:E1) .

اگر به دنبال یک دوره بازپرداخت واقعی هستید، به دنبال دوره زمانی باشید که تمام هزینه ها بهبود یابد. به عنوان مثال، حرکت صندوق های سرمایه گذاری 150-، 60، 60، 60، -50، 60 بوده است که در آن حجم خروجی متوسط ​​50 میلیون است. برای یافتن دوره بازگشت سرمایه در اکسل، از توابع tadXL به نام tadTPP استفاده کنید. ، جایی که TTP دوره بازپرداخت است. مانند این: = tadTPP ((-150، 60، 60، 60، -50، 60)) 4.333333333. اکنون دوره بازپرداخت با سرمایه‌گذاری‌های اولیه که در آن فقط به بازیابی ارزش اصلی می‌اندیشید، کاملاً متفاوت است.

دوره ی باز پرداخت. مثال

یک شرکت چوب در حال بررسی خرید یک اره نواری 50000 دلاری است که 10000 دلار سود خالص ایجاد می کند. دوره بازپرداخت این موارد سرمایه گذاری های سرمایه ای 5.0 سال است. این شرکت همچنین در حال بررسی خرید تسمه نقاله 36000 دلاری است که هزینه اره را حداقل 12000 دلار در سال کاهش می دهد. دوره بازپرداخت، در این مورد، 3.0 سال خواهد بود. اگر شرکت سرمایه کافی برای سرمایه‌گذاری در یکی از این پروژه‌ها را داشته باشد و فقط از روش بازپرداخت برای راه‌حل استفاده شود، خرید تسمه نقاله راه‌حل بهتری خواهد بود.

روش بازپرداخت مزایا و معایب

محاسبه دوره بازپرداخت از نقطه نظر مفید است. زیرا او مدت زمانی را محاسبه می کند که سرمایه گذاری اولیه در معرض خطر قرار می گیرد. اگر بخواهید سرمایه‌گذاری‌های آینده‌نگر را با استفاده از روش بازپرداخت تجزیه و تحلیل کنید، معمولاً سرمایه‌گذاری‌هایی را انتخاب می‌کنید که دوره بازگشت سریع دارند و سرمایه‌گذاری‌هایی را که دوره بازپرداخت طولانی‌تری دارند رد می‌کنید. این در صنایعی مفید است که سرمایه‌گذاری به سرعت منسوخ می‌شود و در نتیجه بازگشت کامل سرمایه اولیه یک مشکل بزرگ است.

اگرچه روش بازپرداخت به دلیل سادگی بسیار مورد استفاده قرار می گیرد، اما دارای معایب زیر است:

1. عدم مدت زمان. عمر دارایی بلافاصله پس از پرداخت سرمایه اولیه به پایان می رسد، یعنی فرصتی برای دریافت جریان های نقدی اضافی وجود ندارد. روش بازپرداخت طول عمر دارایی ها را فراهم نمی کند.
2. جریان های نقدی اضافی این مفهوم وجود هیچ گونه جریان نقدی اضافی را که ممکن است در نتیجه سرمایه گذاری در دوره های پس از بازپرداخت کامل ایجاد شود، در نظر نمی گیرد.
3. سودآوری. روش بازپرداخت صرفاً بر روی زمان لازم برای بازپرداخت سرمایه اولیه متمرکز است. یعنی اصلاً سودآوری نهایی پروژه را پیگیری نمی کند. بنابراین، این روش ممکن است به این معنا باشد که پروژه‌ای با دوره بازپرداخت کوتاه، اما بدون سود کلی، بهتر از پروژه‌ای است که به دوره بازپرداخت بلندمدت نیاز دارد، اما دارای سودآوری قابل توجه و بلندمدت است.

چرا یک دوره بازپرداخت کوتاه بهتر از دوره طولانی تر است؟

در شرایط مساوی، سرمایه گذاری که در مدت زمان کوتاهی بازدهی داشته باشد بهتر خواهد بود زیرا:

• هزینه های سرمایه گذاری یا عملیاتی زودتر بازیابی می شوند و احتمال بیشتری وجود دارد که برای استفاده بیشتر در دسترس باشند.
• یک دوره بازپرداخت کوتاه ریسک کمتری دارد.

عموماً اعتقاد بر این است که هر چه زمان لازم برای پوشش وجوه طولانی‌تر باشد، نتایج مثبت نامشخص‌تر است. به همین دلیل، دوره بازپرداخت اغلب به عنوان معیاری از ریسک یا معیاری برای ریسک در نظر گرفته می شود که باید قبل از خرج کردن وجوه رعایت شود.

فرمول بازپرداخت برای محاسبات سریع استفاده می شود و به طور کلی نباید به عنوان تنها معیار برای تایید یک سرمایه گذاری استفاده شود. اما ابزار مفیدی است.

دوره ی باز پرداخت پروژه سرمایه گذاری - مدت زمانی که سود خالص به صورت تجمعی برابر با صفر خواهد بود. نماد اغلب استفاده می شود PBPاز انگلیسی. دوره ی باز پرداخت.

پیش از آن، سود خالص تجمعی منفی بود و پس از آن مثبت خواهد شد. از این لحظه است که سرمایه گذار با بازپرداخت سرمایه های خود شروع به دریافت سود می کند که به خاطر آن پروژه سرمایه گذاری راه اندازی شد.

لطفا دقت کنید دقیقا درآمد خالص، یعنی درآمد منهای هزینه ها در اینترنت می توانید تعاریف نادرستی زیادی مانند این بیابید: "دوره بازپرداخت دوره زمانی است که پس از آن میزان سرمایه گذاری با میزان درآمد دریافتی برابر می شود." در اینجا یک مثال نشان می دهد که این تعریف اشتباه است.

دوره بازپرداخت در نمودار جریان نقدی

جریان های نقدی که نمودار برای آنها ساخته شده است در جدول 1 نشان داده شده است. دوره بازپرداخت پروژه تقریباً 10.5 مرحله پروژه سرمایه گذاری است.

فرمول ریاضی دوره بازگشت سرمایه یک پروژه سرمایه گذاری

به طور معمول، دوره اجرای یک پروژه سرمایه گذاری به تقسیم می شود مراحل پروژه سرمایه گذاریدوره های (ماه، سه ماهه، سال) پس از نتایج آن جمع بندی میانی هزینه های انجام شده و درآمد دریافتی انجام می شود.

سپس درآمد خالص تجمعی برای کمراحل را می توان به صورت زیر نوشت.

NCF k = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF k+ - CF k-)

اگر دوره بازپرداخت است nمراحل پروژه سرمایه گذاری، برابری برآورده خواهد شد

NCF n = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF n+ - CF n-) = 0 (*)

در هر صورت، توضیح خواهم داد که عبارت (*) فرمولی برای محاسبه دوره بازگشت پروژه نیست، بلکه یک فرمول ریاضی از تعریف پاراگراف اول است. هیچ فرمولی وجود ندارد که در حالت کلی بتوان دوره بازپرداخت را محاسبه کرد.

در واقع، چنین فرمولی واقعاً مورد نیاز نیست. اگر محاسباتی برای تعیین شاخص های استاندارد یک پروژه سرمایه گذاری انجام شود، دوره بازگشت سرمایه بسیار ساده تعیین می شود.

میز 1

در جدول بالا مرحله پروژه سرمایه گذاری 1 چهارم (3 ماهه) است. مشاهده می شود که دوره بازگشت سرمایه در مرحله یازدهم یعنی حدود دو سال و نیم فرا می رسد.

style="center">

معمولاً دوره بازپرداخت با تعداد صحیح مراحل به دست نمی‌آید، اما وضعیت زیر رخ می‌دهد:

NCF n< 0
NCF n+1 > 0

اگر می خواهید قسمتی از مرحله که پس از آن دوره بازپرداخت اتفاق می افتد را با دقت بیشتری تعیین کنید، می توانید به صورت زیر عمل کنید. فرض کنید در مرحله پروژه سرمایه گذاری، درآمد خالص به صورت خطی بر مبنای تعهدی رشد می کند، سپس می توانید نسبت را برای تعیین بخشی از مرحله تنظیم و حل کنید:

W - / W + = NCF na / NCF n + 1

با توجه به اینکه

می توان نوشت

W - / (1-W -) \u003d NCF na / NCF n + 1

با حل W - به دست می آوریم

W - = NCF na /(NCF na + NCF n+1)

بنابراین، دوره بازگشت سرمایه در مراحل زیر اندازه گیری می شود: nمراحل عدد صحیح و به علاوه NCF na /(NCF na + NCF n+1) بخشی از مرحله.

PBP= n + NCF na /(NCF na + NCF n+1) مراحل.

تعداد صحیح مراحل از جدول درآمد خالص تعیین می شود و قسمت کسری محاسبه می شود.

فرمول حاصل را برای محاسبه دوره بازپرداخت بررسی کنید

1.
NCF na = 0، یعنی دوره بازپرداخت دقیقا nمراحل
در فرمول جایگزین کنید.
دوره بازپرداخت در مراحل = n + 0/(0+ NCF n+1) = n

2.
NCF n+1 =0، یعنی. دوره بازپرداخت دقیقا n+1مراحل
در فرمول جایگزین کنید.
PBP= n + NCF na / (NCF na + 0) = n + 1

3.
NCF na \u003d NCF n + 1، دوره بازپرداخت باید در نیم مرحله باشد.
در فرمول جایگزین کنید.
PBP= n + NCF na /(2 * NCF na) = n + 1/2

نمونه ای از محاسبه دوره بازپرداخت

قطعه بزرگ شده نمودار 1.

جدول و نمودار نشان می دهد که تعداد صحیح مراحلی که دوره بازپرداخت آنها به پایان رسیده است n= 10. سهم گام یازدهم را محاسبه کنید.

NCF 10a = 150,000 (مقدار مطلق از -150,000)
NCF 11 = 250000
در فرمول جایگزین کنید.
دوره بازپرداخت = 10 + 150000/(150000+250000) = 10.375 قدم
یا 2 سال و 7 ماه

یکی از شاخص های مهمهنگام ارزیابی آن دوره بازگشت سرمایه برای سرمایه گذاران اساسی است. به طور کلی مشخص می کند که پروژه چقدر نقد و سودآور است. برای تعیین صحیح بهینه بودن سرمایه گذاری ها، مهم است که بدانیم شاخص چگونه به دست می آید و محاسبه می شود.

معنی محاسبه

یکی از مهم ترین شاخص ها در تعیین اثربخشی سرمایه گذاری ها، دوره بازگشت سرمایه است. فرمول آن نشان می دهد که درآمد حاصل از پروژه برای چه مدت زمانی تمام هزینه های یک بار آن را پوشش می دهد. این روش امکان محاسبه زمان بازگشت وجوه را فراهم می کند، که سپس سرمایه گذار با دوره سودمند و قابل قبول خود از لحاظ اقتصادی همبستگی دارد.

تحلیل اقتصادی شامل استفاده از روش های مختلف در محاسبه شاخص های فوق می باشد. اگر استفاده می شود تحلیل مقایسه ایبرای تعیین سودآورترین پروژه در عین حال مهم است که از آن به عنوان پارامتر اصلی و تنها استفاده نمی شود، بلکه در ارتباط با بقیه محاسبه و تجزیه و تحلیل می شود و اثربخشی یک یا گزینه دیگر سرمایه گذاری را نشان می دهد.

محاسبه دوره بازپرداخت به عنوان شاخص اصلی می تواند مورد استفاده قرار گیرد اگر شرکت با هدف بازگشت سریع سرمایه گذاری باشد. به عنوان مثال، هنگام انتخاب راه هایی برای بهبود شرکت.

در صورت مساوی بودن سایر موارد، پروژه با کمترین دوره بازگشت برای اجرا پذیرفته می شود.

بازگشت سرمایه - فرمولی که تعداد دوره هایی (سال یا ماه) را نشان می دهد که سرمایه گذار سرمایه خود را به طور کامل باز می گرداند. به عبارت دیگر، بازپرداخت. در عین حال، باید به خاطر داشت که دوره ذکر شده باید کوتاهتر از دوره زمانی باشد که در طی آن استفاده از وام های خارجی انجام می شود.

آنچه برای محاسبه مورد نیاز است

دوره بازپرداخت (فرمول استفاده از آن) نیاز به آگاهی از شاخص های زیر دارد:

• هزینه های پروژه - این شامل تمام سرمایه گذاری های انجام شده از زمان شروع آن می شود.
• درآمد خالص در سال درآمد حاصل از اجرای پروژه دریافت شده در سال است، اما منهای تمام هزینه ها، از جمله مالیات.
• استهلاک برای دوره (سال) - مقدار پولی که برای بهبود پروژه و روشهای اجرای آن (مدرن سازی و تعمیر تجهیزات، بهبود فناوری و غیره) هزینه شده است.
• مدت زمان هزینه ها (به معنای سرمایه گذاری).

و برای محاسبه بازده سرمایه گذاری با تخفیف، توجه به موارد زیر ضروری است:

• دریافت کلیه وجوه انجام شده در دوره مورد بررسی؛
• نرخ نزول؛
• دوره ای که برای آن تخفیف داده شود؛
• سرمایه گذاری اولیه.

فرمول بازپرداخت

تعیین دوره بازگشت سرمایه گذاری ها ماهیت درآمد حاصل از پروژه را در نظر می گیرد. اگر فرض شود که جریان های نقدی در طول عمر پروژه به طور مساوی دریافت می شود، دوره بازگشت سرمایه که فرمول آن در زیر ارائه شده است را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

جایی که T بازگشت سرمایه است.

I - سرمایه گذاری؛

د - مبلغ کلرسید.

در این حالت، کل درآمد شامل و استهلاک است.

برای درک اینکه پروژه مورد بررسی در هنگام استفاده از این روش چقدر مصلحت‌آمیز است، کمک می‌کند که ارزش حاصل از بازده سرمایه‌گذاری کمتر از مقداری باشد که توسط سرمایه‌گذار تعیین شده است.

در شرایط واقعی پروژه، سرمایه‌گذار در صورتی که دوره بازگشت سرمایه‌گذاری‌ها بیش از مقدار حدی تعیین‌شده توسط وی باشد، از آن امتناع می‌کند. یا به دنبال روش هایی برای کاهش دوره بازگشت سرمایه است.

به عنوان مثال، یک سرمایه گذار 100 هزار روبل در یک پروژه سرمایه گذاری می کند. درآمد پروژه:

• در ماه اول 25 هزار روبل بود.
• در ماه دوم - 35 هزار روبل؛
• در ماه سوم - 45 هزار روبل.

در دو ماه اول، پروژه نتیجه نداد، زیرا 25 + 35 = 60 هزار روبل، که کمتر از میزان سرمایه گذاری است. بنابراین، می توان فهمید که این پروژه در سه ماه نتیجه داد، زیرا 60 + 45 = 105 هزار روبل.

مزایای روش

مزایای روش شرح داده شده در بالا عبارتند از:

1. سهولت در محاسبه.
2. دید.
3. امکان طبقه بندی سرمایه گذاری ها با در نظر گرفتن ارزش تعیین شده توسط سرمایه گذار.

به طور کلی، با توجه به این شاخص، محاسبه ریسک سرمایه گذاری نیز امکان پذیر است، زیرا یک رابطه معکوس وجود دارد: اگر دوره بازپرداخت، که فرمول آن در بالا نشان داده شده است، کاهش یابد، ریسک های پروژه نیز کاهش می یابد. برعکس، با افزایش دوره انتظار برای بازگشت سرمایه، ریسک نیز افزایش می‌یابد - سرمایه‌گذاری‌ها ممکن است غیرقابل برگشت شوند.

معایب روش

اگر در مورد کاستی های روش صحبت کنیم، از جمله آنها می توان به موارد زیر اشاره کرد: عدم دقت محاسبه، به دلیل اینکه هنگام محاسبه آن، عامل زمان در نظر گرفته نمی شود.

در واقع درآمدهایی که خارج از دوره برگشت دریافت می شود به هیچ وجه تاثیری بر دوره آن ندارد.

برای محاسبه صحیح شاخص، درک هزینه های تشکیل، بازسازی و بهبود دارایی های ثابت شرکت از طریق سرمایه گذاری مهم است. در نتیجه، اثر آنها نمی تواند بلافاصله ظاهر شود.

یک سرمایه گذار، هنگام سرمایه گذاری پول در جهت بهبود هر جهت، موظف است این واقعیت را درک کند که تنها پس از مدتی ارزش غیر منفی جریان نقدی سرمایه را دریافت می کند. به همین دلیل، استفاده از روش‌های پویا در محاسبات مهم است که جریان‌ها را کاهش می‌دهند و قیمت پول را به یک نقطه از زمان می‌رسانند.

نیاز به چنین محاسبات پیچیده ای به این دلیل است که قیمت پول در تاریخ شروع سرمایه گذاری با ارزش پول در پایان پروژه منطبق نیست.

روش محاسبه با تخفیف

دوره بازپرداخت، که فرمول آن در زیر ارائه شده است، شامل در نظر گرفتن عامل زمان است. این محاسبه NPV - ارزش فعلی خالص است. محاسبه طبق فرمول انجام می شود:

جایی که T - دوره بازگشت وجوه؛

IC - سرمایه گذاری در پروژه؛

FV - درآمد برنامه ریزی شده برای پروژه.

این مورد در نظر گرفته می شود و بنابراین درآمد برنامه ریزی شده با استفاده از نرخ تنزیل تنزیل می شود. این نرخ شامل ریسک های پروژه می شود. از جمله آنها می توان به موارد اصلی اشاره کرد:

• خطرات تورمی؛
• خطرات غیر انتفاعی

همه آنها به صورت درصد تعریف شده و خلاصه می شوند. نرخ تنزیل به شرح زیر تعیین می شود: + تمام ریسک های پروژه.

اگر جریان پول یکسان نباشد

اگر درآمد حاصل از پروژه هر سال متفاوت باشد، فرمول بازیابی هزینه مورد بحث در این مقاله در چند مرحله تعیین می شود.

1. ابتدا باید تعداد دوره هایی را تعیین کرد (علاوه بر این، باید یک عدد صحیح باشد) که مقدار سود در مجموع انباشته به مقدار سرمایه گذاری نزدیک می شود.
2. سپس لازم است تعادل تعیین شود: از مقدار سرمایه گذاری ها، مقدار درآمد انباشته شده از پروژه را کم می کنیم.
3. پس از آن، مقدار موجودی بدون پوشش بر مقدار تقسیم می شود جریان های نقدیبخش بعدی زمان اصلی شاخص اقتصادیدر این صورت نرخ تنزیل که بر حسب کسری از واحد یا به صورت درصد در سال تعیین می شود.

یافته ها

دوره بازپرداخت، که فرمول آن در بالا مورد بحث قرار گرفت، نشان می دهد که برای چه مدت زمان بازگشت سرمایه کامل اتفاق می افتد و لحظه ای فرا می رسد که پروژه شروع به تولید درآمد می کند. گزینه سرمایه گذاری با کوتاه ترین دوره بازگشت انتخاب شده است.

برای محاسبه از چندین روش استفاده می شود که ویژگی های خاص خود را دارند. ساده ترین کار این است که مقدار هزینه ها را بر میزان درآمد سالانه ای که پروژه تأمین مالی می کند، تقسیم کنید.

در علم اقتصاد، مرسوم است که از اصطلاح "دوره بازگشت" که به اختصار "PP" نامیده می شود استفاده می شود. در روسی می گوییم "مدت" یا "دوره بازپرداخت". دو شاخص مشابه وجود دارد: دوره بازپرداخت ساده. مدت تخفیفبازگشت سرمایه گذاری. اولین شاخص به سرمایه گذار اجازه می دهد تا زمان لازم را برای بازپرداخت کامل وجوه سرمایه گذاری شده توسط پروژه، اما بدون در نظر گرفتن تغییرات در ارزش پول، تخمین بزند.

روش تعیین دوره بازگشت سرمایه ممکن است شامل استفاده از ارزش فعلی خالص (NPV) نیز باشد. در مورد دوم، ما در مورد دوره بازپرداخت تخفیف صحبت می کنیم که به ما امکان می دهد نرخ تنزیل را در محاسبه لحاظ کنیم و ریسک ها را با دقت بیشتری ارزیابی کنیم.

درونی؛ داخلی فعالیت های سرمایه گذاریشرکت ها برای یک سالیانه (سال) اغلب می توانند به شکل ساده تری با محاسبه PP منعکس شوند. درونی؛ داخلی سیاست سرمایه گذاریهدف اقتصاد شامل سرمایه گذاری واقعیبا انتظار یک درآمد خالص مشخص.

2 محاسبه دوره بازپرداخت

در مرحله اولیه ارزیابی یک پروژه سرمایه گذاری، برای سرمایه گذار مهم است که اثربخشی سرمایه گذاری های آتی را تصور کند. به طور کلیبرای درک اینکه آیا پروژه پتانسیل دارد یا نه. اغلب، برای عینیت بیشتر تحلیل، از شاخص "نرخ بازده" یا سودآوری پروژه نیز استفاده می شود. فرمول محاسبه ROR (نرخ بازگشت) بسیار ساده است. قبلاً در مقاله سرمایه گذاری در مورد این شاخص صحبت کرده ایم.

فرمول محاسبه PP شامل شاخص های ثابت - بازده واقعی یا مورد انتظار برای یک دوره زمانی مشخص (اغلب یک سال) و مقدار کل سرمایه گذاری است.

بیایید یک مسئله ساده را به عنوان مثال در نظر بگیریم. در مورد ما، از دوره های زمانی کوتاه (1 هفته) استفاده می کنیم، و به عنوان یک هدف سرمایه گذاری، از یک حساب PAMM پایدار با بازده مورد انتظار 300 دلار در هفته استفاده خواهیم کرد. مثال 1. سرمایه گذاری اولیه 3000 دلار است. بازده ماهانه مورد انتظار 300 دلار است. دوره بازپرداخت ساده چیست؟ با پیروی از فرمول، دریافت می کنیم: PP=3000/300=10. 2 ماه و 2 هفته یا 70 روز.

بیایید کار را کمی پیچیده کنیم و تجزیه و تحلیل اضافه کنیم. ما به فرمولی نیاز داریم که با آن بتوانیم نرخ بازده را محاسبه کنیم و همچنین به یک فرمول محاسبه نیاز داریم بهره مرکبکه شبیه این است وظیفه شناسایی بود بهترین پروژهبرای سود 100٪

مثال 2. 2 پروژه وجود دارد که هر کدام به ارزش 3000 دلار، یک حساب PAMM با بازده مورد انتظار 300 دلار در هفته و یک سپرده با 10٪ در ماه با سرمایه ماهانه وجود دارد. نرخ بازدهی هر دو پروژه در دوره بازپرداخت مربوطه چقدر است؟ برای پروژه اول PP 1 قبلا محاسبه شده است.

همه چیز در اینجا بسیار ساده است، شما باید تعداد دوره های (n) مورد نیاز برای به دست آوردن مبلغی برابر با 2 برابر "مبلغ سرمایه گذاری" را تعیین کنید. می توانید به صورت متوالی بشمارید یا از فرمول لگاریتمی استفاده کنید: n=log 1.1 2=~7.2. برای محاسبه تعداد روز، باقیمانده اعشاری را به نسبت می آوریم و می گیریم: 1/5*30=6. PP 2 بیش از 7 ماه یا 246 روز است. سرمایه گذار باید اولین پروژه را با توجه به اینکه PP 1 انتخاب کند

3 دوره بازپرداخت با تخفیف پروژه یا DPBP

دوره بازپرداخت تنزیل شده، محاسبه پیچیده تری از دوره بازپرداخت کامل سرمایه گذاری اولیه با در نظر گرفتن تغییر ارزش پول و ریسک های مالی است. هر چه پروژه طولانی تر باشد، تعداد خطرات مؤثر بر آن بیشتر می شود. ما قبلاً در مورد نحوه محاسبه NPV صحبت کرده ایم، بنابراین ما در این مورد به تفصیل نمی پردازیم.

ما باید NPV پروژه را محاسبه کنیم تا بفهمیم با در نظر گرفتن تورم، مالیات و هزینه های استهلاک، پروژه واقعا چقدر سودآور خواهد بود. شرکت ها زمانی به این تکنیک متوسل می شوند که سیاست سرمایه گذاری داخلی مستلزم سرمایه گذاری های بلندمدت باشد (به عنوان مثال، گسترش امکانات تولید)، یا زمانی که پول در یک ابزار سرمایه گذاری برای چندین سال سرمایه گذاری می شود.

سرمایه‌گذاری‌های خصوصی سرمایه‌داری کوتاه‌مدت کمتر تحت تأثیر نرخ‌های تنزیل قرار می‌گیرند. برعکس، فعالیت های سرمایه گذاری داخلی شرکت ها تقریباً همیشه نیازمند توجه به استهلاک است. انجام آن بدون تخفیف دشوارتر است. فرمول محاسبه DPBP از نظر ماهیت بسیار ساده است، مشکل همیشه محاسبه NPV برای یک پروژه واحد است.

مثال 3. یک شرکت دارای درآمد متوسط ​​سالانه 5000 دلار در سال با سرمایه سالانه است. DPBP برای 20000 دلار با تورم 8 درصد و عدم فروش تجارت چقدر خواهد بود؟ بیایید مسیر کمی ساده‌تر را در پیش بگیریم و مقدار خالص ارزش فعلی را در هر دوره گزارش برای 6 سال پیدا کنیم. داده ها در جدول زیر خلاصه شده است. با استفاده از داده های جدول متوجه می شویم که DPBP=4 سال و 211 روز است.

PP برای همان شرکت فقط 4 سال است. تنها با تورم، DPBP 211 روز بیشتر از PP است. مزایای DPBP عبارتند از: توجه بیشتر به خطرات احتمالی. استفاده از داده های پویا در محاسبات

4 اهمیت نرخ بازده داخلی

هنگام تجزیه و تحلیل فعالیت های مالی، همچنین لازم است از شاخص "نرخ بازده داخلی" یا IRR (نرخ بازده داخلی انگلیسی) استفاده شود. این مقدار به سرمایه گذار اجازه می دهد تا با مقایسه IRR برای دوره بازپرداخت انتخابی و نرخ تنزیل تعیین کند که آیا پروژه سرمایه گذاری برای اجرا قابل قبول است یا خیر.

IRR را می توان با فرمولی که در زیر می دهیم تعیین کرد.

این روش همچنین برای تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری های کوتاه مدت مناسب است، جایی که نرخ تنزیل بسیار پایین تر است. به عنوان مثال، گزارش درآمد ما هفتگی است. از نظر تئوری، یک سرمایه گذار می تواند هر روز پول سپرده و برداشت کند، تعداد دوره های تسویه افزایش می یابد، اما نرخ تنزیل اینطور نیست.

برای محاسبه این شاخص، توصیه می شود از برنامه های ویژه یا برنامه MS Excel استفاده کنید، جایی که یک تابع ویژه "VNDOKH" وجود دارد که به شما امکان می دهد IRR را محاسبه کنید. IRR معمولاً طوری انتخاب می شود که جریان های نقدی تنزیل شده برابر با صفر باشد. اگر نرخ تنزیل کمتر از نرخ بازده داخلی باشد، پروژه سودآور خواهد بود.

دوره بازپرداخت سرمایه گذاری ها به میزان هزینه های اولیه، مقدار جریان های نقدی، مدت زمان پروژه بستگی دارد. و در تعیین دوره بازپرداخت تخفیف پویا، نرخ تنزیل نیز نقش کلیدی ایفا می کند. نحوه محاسبه دوره بازپرداخت برای یک پروژه مبتنی بر سرمایه گذاری، نحوه محاسبه دوره بازپرداخت برای سرمایه گذاری های اضافی و چگونگی دوره بازپرداخت استاندارد سرمایه گذاری های سرمایه با این شاخص ها در مقاله مورد بحث قرار خواهد گرفت.

پروژه سرمایه گذاری دوره ای است که سرمایه گذاری برای آن سود می کند. همراه با NPV - ارزش فعلی خالص و IRR - نسبت بازپرداخت داخلی - به شما امکان می دهد ارزیابی کنید که این یا آن پروژه چقدر امیدوار کننده خواهد بود. هرچه دوره بازپرداخت نزدیکتر باشد (ضریب به دست آمده کمتر)، پروژه سریعتر شروع به سود می کند، (ceteris paribus) چنین پروژه ای جذاب تر است و سرمایه گذاری در آن مصلحت تر است. نرخ بالای بازپرداخت هم با کاهش ریسک پروژه و هم با امکان سرمایه گذاری مجدد سریع همراه است.

1. یک دوره بازپرداخت ساده به شکل ساده شده نشان می دهد که یک سرمایه گذار (شرکت، شرکت) به چه مقدار زمان نیاز دارد تا هزینه های اولیه را جبران کند. محاسبه بازپرداخت، که به این روش انجام می شود، منعکس کننده عواملی مانند تغییر ارزش پول در طول زمان و معیار سودآوری پروژه پس از گذراندن نقطه بازپرداخت نیست. برای جبران بخشی از این کاستی ها، از محاسبه دوره بازده پویا پروژه سرمایه گذاری استفاده می شود.
2. دوره بازپرداخت پویا با در نظر گرفتن تخفیف، دوره ای را تعیین می کند که سرمایه گذاری برای آن سود می کند. در پایان این دوره زمانی فرا می رسد که ارزش فعلی خالص دیگر منفی می شود و در آینده غیرمنفی باقی می ماند. از آنجایی که در این حالت دوره بازپرداخت پروژه سرمایه گذاری با در نظر گرفتن نرخ تنزیل (ارزش زمانی وجوه) در نظر گرفته می شود، به این دوره بازپرداخت سرمایه گذاری ها تنزیل شده نیز می گویند. دوره بازپرداخت پویا (مدت) پروژه همیشه بیشتر از دوره آماری است.

محاسبه دوره بازپرداخت سرمایه گذاری ها را می توان با این شرط انجام داد که ارزش انحلال دارایی ها در نظر گرفته شود. در طول اجرای یک پروژه سرمایه گذاری، به عنوان یک قاعده، دارایی هایی ایجاد می شود که می توانند نقد شوند (فروش با "کشش" نقدی). هنگامی که چنین دارایی هایی منحل می شوند، بازگشت سرمایه سریعتر است. با این حال، ارزش نجات می تواند نه تنها با ایجاد دارایی های جدید افزایش یابد، بلکه به دلیل فرسودگی کاهش می یابد.

می توانید با استفاده از فرمولی که بسته به نوع شاخص (ساده، پویا، با در نظر گرفتن ارزش نقدی) تغییر می کند، دوره بازپرداخت سرمایه گذاری ها را تعیین کنید.

انواع فرمول برای محاسبه دوره بازپرداخت

دوره بازپرداخت سرمایه گذاری ها در فرمول ها اغلب با دو حرف انگلیسی PP نشان داده می شود که مخفف آن از کلمات Payback Period است. برای محاسبه دوره بازپرداخت یک پروژه سرمایه گذاری از فرمول زیر استفاده می شود:

این فرمول از شاخص های زیر تشکیل شده است:

• IC - شروع هزینه های سرمایه گذاری (از کلمات Invest Capital)،
• CFi - جریان های نقدی دوره i = سود خالص + استهلاک (جریان نقدی غیر بهای تمام شده)،
• n مدت زمان اجرای پروژه است.

برای DPP (برگرفته از دوره بازپرداخت تنزیل شده) - یعنی برای تعیین دوره با در نظر گرفتن جریان های نقدی ارائه شده تا به امروز - دوره بازپرداخت همچنین شامل نرخ تنزیل در محاسبه می شود (در فرمول با "r" نشان داده شده است):

این نوع محاسبه دوره بازپرداخت یک پروژه سرمایه گذاری بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد، زیرا تغییرات در هزینه سرمایه گذاری ها را در نظر می گیرد. اما در موارد دریافت جریان نقدی نامنظم با مقادیر دریافتی متفاوت، استفاده از روش محاسبه برنامه، شمارش با استفاده از جداول و نمودارها آسانتر است.

منطق کلی محاسبه، که امکان تعیین دوره بازپرداخت یک پروژه با دریافت‌های ناهموار را فراهم می‌کند، شامل مراحل زیر است:

• مرحله 1. ما تعداد صحیح دوره هایی را محاسبه می کنیم که مقدار سود بر اساس تجمعی برابر با مقدار سرمایه گذاری خواهد بود.
• مرحله 2. ما تعادل را به عنوان تفاوت بین میزان سرمایه گذاری و حجم انباشته تمام درآمدهای پروژه محاسبه می کنیم.
• مرحله 3. مقدار موجودی بدون پوشش را با در نظر گرفتن نرخ تنزیل بر مبلغ دریافتی نقد دوره بعدی تقسیم می کنیم.

دوره ای که سرمایه گذاری برای آن سود می کند و طی آن انحلال دارایی ها و بازگشت وجوه با در نظر گرفتن ارزش باقیمانده آنها امکان پذیر است، با فرمول تعیین می شود:

در اینجا مقدار تعریف شده - BB PP - از عبارت انگلیسی Bail-Out Payback Period گرفته شده است. و این تعریف شامل گنجاندن مقدار RV (برگرفته از Residual Value) در فرمول محاسبه است.

فرمول محاسبه دوره بازپرداخت سرمایه گذاری به روشی مشابه تعیین می شود و در ساده ترین شکل آن مانند نسبت سرمایه گذاری سرمایه به سود خالص است: سرمایه گذاری سرمایه / سود خالص \u003d دوره بازپرداخت (CV / NP \u003d SD). بنابراین در سنوات، اگر سود خالص سال را در نظر بگیریم، دوره بازپرداخت سرمایه گذاری ها محاسبه می شود. اما اگر هم محاسبه بازپرداخت مخارج سرمایه اولیه و هم محاسبه برای سرمایه گذاری های اضافی ضروری باشد، فرمول پیچیده تر می شود: (DV-KV) / (MPE-PKV) = SOD.

برای سهولت درک، این فرمول از اختصارات عبارات در نسخه روسی استفاده می کند:

• DV - سرمایه گذاری اضافی (سرمایه).
• KV - سرمایه گذاری سرمایه (اصلی).
• PKV - سود سرمایه گذاری اصلی.
• MPE - سود با سرمایه گذاری اضافی.

دوره بازپرداخت پروژه نباید از دوره بازپرداخت استاندارد برای سرمایه گذاری های سرمایه ای که برابر با متقابل نسبت کارایی سرمایه گذاری های اصلی است تجاوز کند. این شرکت به طور مستقل استانداردهای دوره بازپرداخت سرمایه های اضافی را بر اساس مدل کسب و کار، میانگین صنعت، توصیه های حسابرسان و سرمایه گذاران تعیین می کند.

نمونه هایی از محاسبه دوره های بازپرداخت ساده و پویا

برای واضح تر شدن مثال محاسبه دوره بازپرداخت، موقعیت هایی با شرایط اولیه مشابه را در نظر بگیرید. در هر دو مورد، نتیجه با مبلغ اولیه سرمایه گذاری پروژه 150 هزار روبل محاسبه می شود. در شرایط تعیین می کنیم که برای سال اول تا پنجم به ترتیب درآمد سالانه 30، 50، 40، 60 و 50 هزار روبل پیش بینی می شود. فقط برای محاسبه پویا، به عنوان یک شرط اضافی، نرخ تنزیل سالانه را 10٪ تعیین می کنیم.

• مثال 1 محاسبه ساده.

از آنجایی که میزان سرمایه گذاری برای سه سال اول 120 هزار روبل (30+50+40) و برای چهار سال - 180 هزار روبل (120+60) است، دوره بازپرداخت پروژه 150 هزار روبل کمتر از چهار است. سال، اما بیش از سه. تعادل بدون پوشش با کم کردن درآمد برای سه سال از سرمایه گذاری های اولیه پروژه تعیین می شود: 150-120 = 30 هزار روبل. قسمت کسری درآمد سال چهارم 30/60 = 0.5 سال است. از این نتیجه می شود که کل زمان بازپرداخت سرمایه گذاری ها 3 سال + 0.5 سال = 3.5 سال است.

• مثال 2. محاسبه دینامیک.

برای به دست آوردن نتیجه، لازم است درآمد تنزیل شده در هر سال بر اساس فرمول: میزان درآمد در سال / (1 + 0.1) محاسبه شود. در اینجا 0.1 10٪ از شرط است. علاوه بر این، در هر سال مبلغ (1 + 0.1) = 1.1 باید در سال مربوطه به درجه افزایش یابد:

30000/1,1 = 27272,72

50000/1,1 2 = 41322,31

40000/1,1 3 = 30052,59

60000/1,1 4 = 40980,81

مثل مثال قبل تا میزنیم. برای سه سال مبلغ 98647.62 خواهد بود. برای چهار سال - 139628.43 روبل. اما در این مورد، برای شمارش بخش کسری خیلی زود است، زیرا حتی یک درآمد کامل چهار ساله 138 هزار و 628 روبلی برای بازپرداخت پروژه 150 هزار روبلی کافی نیست. بنابراین لازم است تا سال پنجم نیز محاسبه بر اساس همین اصل ادامه یابد.

50000/1,1 5 = 31046,06

اکنون می‌توانیم موجودی بدون پوشش را پس از سال چهارم و بخش کسری تعیین کنیم:

150000-139628.43 = 10371.57. به این معنی که برای محاسبه دوره بازپرداخت کامل، باید 10371.57 / 31046.06 = 0.33 را به 4 سال کامل اضافه کنید. ما دریافتیم که سرمایه گذاری اولیه در 4.33 سال نتیجه خواهد داد.

نتایج با نرخ 10٪، اما با نرخ پایین تر، و دوره بازپرداخت کوتاه تر خواهد بود.

روش دوره بازپرداخت به سرمایه گذار اجازه می دهد تا با دانستن اینکه دقیقا چه چیزی سریعتر سود می کند، پروژه های جذابی را انتخاب کند، اما برای تکمیل تصویر، استفاده از این روش به تنهایی برای تعیین جذابیت سرمایه گذاری کافی نخواهد بود.

محاسبه دوره بازپرداخت، حداقل باید با NPV، IRR و PI (شاخص سودآوری) تکمیل شود.