توابع 6 درصدی فرمول بهره مرکب هزینه واحد فعلی

موضوع 3.

^ مبانی ریاضی فعالیت های ارزشیابی
این مبحث به بررسی مبانی ریاضی فعالیت های ارزش گذاری می پردازد که شامل شش تابع یک واحد پولی است.
^ 3.1. شش عملکرد ارز
برای تعیین ارزش اموال مولد درآمد، لازم است ارزش فعلی پولی که در آینده دریافت می شود، تعیین شود.

مشخص است که در شرایط تورم بسیار آشکارتر است که پول در طول زمان ارزش خود را تغییر می دهد. عملیات اصلی که امکان مقایسه پول را در زمان های مختلف ممکن می سازد، عملیات انباشت (افزایش) و تنزیل است.

تجمعفرآیند کاهش ارزش فعلی پول به ارزش آتی آن است، مشروط بر اینکه مبلغ سرمایه گذاری شده برای مدت معینی در حسابی نگهداری شود و به صورت دوره ای سود مرکب به دست آید.

تخفیف دادنفرآیند کاهش جریان های نقدی از سرمایه گذاری ها به ارزش فعلی آنها است.

در ارزش گذاری، این محاسبات مالی مبتنی بر فرآیند پیچیده ای است که در آن هر محاسبه بعدی نرخ بهره بر روی مبلغ اصلی و بهره پرداخت نشده تعلق گرفته برای دوره های قبلی انجام می شود.

در مجموع، 6 تابع واحد پولی بر اساس بهره مرکب در نظر گرفته شده است (جدول 5 را ببینید). برای ساده کردن محاسبات، جداول توابع برای نرخ های شناخته شده درآمد و دوره انباشتگی (I و n) ایجاد شده است.
^ جدول 5

ساختار جدول شش تابع پول

کارکرد پول	ارزش واحد آینده	انباشت واحد در هر دوره	فاکتور صندوق غرامت	هزینه واحد فعلی	ارزش فعلی سالیانه	سهم استهلاک واحد
فرمول
سوال شده توسط:	PV,i,n	PMT,i,n	FV,i,n	FV,i,n	PMT,i,n	PV,i,n
تعریف کنید	F.V.	F.V.	PMT	PV	PV	PMT
نوع وظایفی که باید حل شوند	ارزش آتی مبلغ فعلی پول	هزینه پرداخت ها در پایان دوره	نرخ بازپرداخت اصل وام	ارزش فعلی مبلغی که در آینده دریافت خواهد شد	ارزش فعلی پرداخت های نقدی	پرداخت منظم دوره ای وام، از جمله سود و بازپرداخت وام

1 تابع:

ارزش آتی یک واحد پولی (مقدار انباشته شده یک واحد پولی).

جایی که FV ارزش آتی واحد پولی است.

PV - ارزش فعلی یک واحد پولی.

I - نرخ درآمد؛

N - تعداد دوره های انباشت، بر حسب سال.

اگر اقلام تعهدی بیشتر از یک بار در سال انجام شود، فرمول به شکل زیر تبدیل می شود:

کجا، ک- فراوانی انباشت در سال.
این تابع زمانی استفاده می شود که ارزش فعلی پول مشخص باشد و لازم است ارزش آتی یک واحد پولی با نرخ مشخص درآمد در پایان یک دوره معین (n) تعیین شود.

قانون 72 : برای تعیین تقریبی دوره دو برابر شدن سرمایه (بر حسب سال) باید عدد 72 را بر عدد صحیح نرخ بازده سالانه سرمایه تقسیم کرد. این قانون برای نرخ های 3 تا 18 درصد اعمال می شود.

یک مثال معمولی از تعیین ارزش آتی یک واحد پولی مسئله زیر است.

اگر امروز 10000 روبل در حسابی قرار دهید که 10٪ در سال به ارمغان می آورد، تعیین کنید که تا پایان سال 3 چه مبلغی در حساب انباشته می شود.

راه حل: FV=10000[(1+0.1) 3 ]=13310
2 عملکرد:

ارزش واحد فعلی (ارزش بازگشت مجدد فروش مجدد فعلی).

اگر سود بیشتر از یک بار در سال محاسبه شود، پس

یک مثال از یک فرمول مشکل زیر خواهد بود:

اگر نرخ بازدهی سالانه 10 درصد باشد، امروز چقدر باید سرمایه گذاری کنید تا تا پایان سال پنجم 8000 در حساب خود داشته باشید.

راه حل:

3 عملکرد:

ارزش فعلی سالیانه.

سالیانهمجموعه ای از پرداخت ها (دریافت ها) مساوی است که با فاصله زمانی یکسان از یکدیگر فاصله دارند.

مستمری عادی و پیش پرداخت وجود دارد. اگر در پایان هر دوره پرداخت ها انجام شود، آنگاه مستمری عادی است، اگر در ابتدا، پیش پرداخت باشد.

فرمول ارزش فعلی یک سالیانه عادی است:

کجا، PMT - پرداخت های دوره ای برابر.

اگر فرکانس اقلام تعهدی بیش از 1 بار در سال باشد، پس



فرمول ارزش فعلی یک سالیانه پیش پرداخت:

مثال معمولی:

قرارداد اجاره ویلا به مدت 1 سال است. پرداخت ماهانه به مبلغ 1000 روبل انجام می شود. اگر الف) پرداخت‌ها در پایان ماه انجام شود، ارزش فعلی پرداخت‌های اجاره را با نرخ تخفیف 12% تعیین کنید. ب) پرداخت ها در ابتدای هر ماه انجام می شود.

4 عملکرد:

انباشت یک واحد پولی در یک دوره در نتیجه استفاده از این تابع، ارزش آتی مجموعه ای از پرداخت های دوره ای برابر (دریافت ها) تعیین می شود.

پرداخت ها نیز در ابتدا و انتهای دوره قابل انجام است.

فرمول مستمری عادی:

پیش پرداخت تعهدی (یا پیش پرداخت سالیانه):

مثال معمولی:

مقداری را تعیین کنید که تا پایان سال پنجم در حسابی با سود 12٪ در سال انباشته می شود، اگر سالانه 10000 روبل به حساب الف) در پایان هر سال واریز شود. ب) در ابتدای هر سال. راه حل:

عملکرد 5:

مشارکت برای استهلاک یک واحد پولی. تابع متقابل ارزش فعلی یک سالیانه عادی است.

مشارکت در استهلاک یک واحد پولی برای تعیین میزان پرداخت مستمری برای بازپرداخت وام صادر شده برای یک دوره معین با نرخ وام معین استفاده می شود.

استهلاک- این فرآیندی است که توسط این تابع تعریف شده است، از جمله سود وام و پرداخت اصل مبلغ.

1 2
برای پرداخت هایی که بیشتر از یک بار در سال انجام می شود، از فرمول دوم استفاده می شود

سالیانه (طبق تعریف) می تواند یک رسید (جریان نقدی ورودی) یا پرداخت (جریان نقدی خروجی) به سرمایه گذار باشد. بنابراین، در صورت نیاز به محاسبه مبلغ قسط مساوی برای بازپرداخت وام با تعداد اقساط مشخص و نرخ سود معین، می توان از این تابع استفاده کرد. به این نوع وام می گویند «وام استهلاکی» .

یک مثال می تواند کار زیر باشد:

برای بازپرداخت وام 100000 روبلی که تا پایان سال هفتم 15٪ در سال صادر می شود، پرداخت های سالانه را تعیین کنید. راه حل:

وام گیرنده به مدت 7 سال به وام دهنده پرداخت می کند:

24036 * 7 = 168252 روبل

6 عملکرد:

عامل صندوق جبران خسارت این تابع معکوس تابع انباشتن یک واحد در یک دوره است. فاکتور صندوق بازیابی، پرداخت مستمری را نشان می دهد که باید در پایان هر دوره با درصد معینی واریز شود تا پس از تعداد دوره معین، مبلغ مورد نیاز دریافت شود.

برای تعیین میزان پرداخت از فرمول: استفاده می شود

برای پرداخت ها (دریافت ها) بیشتر از یک بار در سال:

یک مثال می تواند کار زیر باشد:

برای داشتن 100000 روبل در حسابی که تا پایان سال پنجم 12٪ در سال درآمد داشته باشد، پرداخت ها را تعیین کنید. پرداخت ها در پایان هر سال انجام می شود.

پرداخت مستمری تعریف شده توسط این تابع شامل پرداخت اصل مبلغ بدون پرداخت بهره است.

^ موضوع 4.

تهیه اطلاعات در طول فرآیند ارزیابی
این مبحث تمام اطلاعاتی را که ممکن است یک ارزیاب در فرآیند تهیه گزارش در مورد ارزیابی یک شی با ارزش به آن نیاز داشته باشد، بررسی می کند. تقسیم اطلاعات به خارجی و داخلی به دانش آموز این امکان را می دهد که این موضوع را بهتر درک کند.
اطلاعات مورد استفاده در فرآیند ارزیابی باید شرایط زیر را داشته باشد:

قابلیت اطمینان؛
دقت؛
پیچیدگی

اطلاعات باید به طور قابل اعتماد وضعیت شرکت را منعکس کند، دقیقاً با اهداف ارزیابی مطابقت داشته باشد و شرایط خارجی عملکرد شرکت مورد ارزیابی را در نظر بگیرد.

ترتیبات مختلفی برای سازماندهی اطلاعات وجود دارد: زمانی، روزنامه نگاری، منطقی.

ترتیب زمانی انتقال مداوم از گذشته به آینده (یا از آینده به گذشته) را فراهم می کند. به عنوان مثال، در یک گزارش ارزیابی، شرح فرآیند تولید با تاریخچه شرکت آغاز می شود.

در دستور روزنامه نگاری مواد از مهم ترین به کم اهمیت ترین مرتب شده اند. بنابراین، هنگام تجزیه و تحلیل اطلاعات مالی، به عنوان یک قاعده، توصیف همه اطلاعات گذشته نگر معطوف به مهم ترین نسبت ها یا نسبت ها است.

در نظم منطقی اطلاعات از عمومی به خاص یا از خاص به عمومی توزیع می شود. به عنوان مثال، قبل از حرکت به سمت تحلیل شرکت مورد ارزیابی، بررسی وضعیت کلان اقتصادی برای تعیین فضای سرمایه گذاری در کشور انجام می شود.

ارزیابی کسب و کار بر اساس تجزیه و تحلیل ارزش شرکت به عنوان یک محصول سرمایه گذاری است، یعنی با در نظر گرفتن هزینه های گذشته، شرایط فعلی و پتانسیل آینده. برای اجرای چنین رویکرد یکپارچه ای، جمع آوری و تجزیه و تحلیل حجم زیادی از اطلاعات ضروری است که می توان آنها را به شرح زیر طبقه بندی کرد:

اطلاعات خارجیشرایط عملیاتی شرکت را در کل منطقه، صنعت و اقتصاد مشخص می کند.
اطلاعات داخلیمنعکس کننده فعالیت های شرکت در حال ارزش گذاری است.

تجزیه و تحلیل تمام بلوک های اطلاعاتی بر اساس دنباله زیر است:

عملکرد عادی یک تجارت با ترکیبی بهینه از حجم فروش، سود دریافتی و منابع مالی برای اطمینان از رشد برنامه ریزی شده امکان پذیر است که تا حد زیادی توسط عوامل خارجی شرکت تعیین می شود. این موارد شامل عوامل کلان اقتصادی و صنعتی است: نرخ تورم، نرخ توسعه اقتصادی کشور، شرایط رقابت در صنعت و غیره.
^ 4.1. اطلاعات خارجی
بلوک اطلاعات خارجی، همانطور که قبلا ذکر شد، شرایط عملیاتی شرکت در صنعت و اقتصاد را پوشش می دهد.

مقدار و ماهیت اطلاعات خارجی بسته به هدف ارزیابی متفاوت است. هنگام تهیه گزارش، باید نشان داده شود که پایگاه اطلاعاتی جمع آوری و مطالعه شده توسط ارزیاب برای نتیجه گیری نهایی در مورد ارزش شرکت لازم و کافی است. اگر بازبینی اطلاعات گسترده شود و روی شی مورد ارزیابی متمرکز نباشد، باید نامناسب تلقی شود.

شاخص های اقتصاد کلان حاوی اطلاعاتی در مورد چگونگی منعکس شدن یا تأثیر تغییرات در وضعیت اقتصاد کلان بر فعالیت های شرکت است. این شاخص ها فضای سرمایه گذاری در کشور را مشخص می کند. بسته به اهداف ارزیابی، نمای کلی اقتصاد کلان ممکن است به عنوان بخش جداگانه ای از گزارش ارزیابی برجسته شود یا در زمینه کلی گزارش در نظر گرفته شود.

عوامل خطر اقتصاد کلان یک ریسک سیستماتیک را تشکیل می دهند که از رویدادهای خارجی مؤثر بر اقتصاد بازار ناشی می شود و با تنوع در اقتصاد ملی قابل حذف نیست.

ریسک - درجه اطمینان مشخص کننده دستیابی به نتایج مورد انتظار در آینده.

تنوع بخشی - کاهش ریسک از طریق سرمایه گذاری های پرتفوی (خرید طیف وسیعی از اوراق بهادار).

در بیشتر موارد، ریسک به عنوان احتمال ضرر تلقی می شود. هر گونه انحراف احتمالی به سمت بالا یا پایین از مقدار پیش بینی شده بازتابی از ریسک است. تحلیل عامل ریسک ذهنی است: ارزیابانی که به رشد آینده یک شرکت اطمینان دارند، ارزش فعلی آن را بالاتر از تحلیلگری که پیش بینی بدبینانه انجام می دهد، تعیین می کنند. به عبارت دیگر، هرچه پراکندگی بازده مورد انتظار آتی حول برآورد "بهترین" بیشتر باشد، سرمایه گذاری ریسک بیشتری دارد.

ارزش فعلی شرکتی که فعالیت‌های آن با ریسک بالا همراه است کمتر از ارزش فعلی شرکت مشابهی خواهد بود که در شرایط کم‌ریسک‌تر فعالیت می‌کند.

درک سرمایه گذار از عامل ریسک را می توان به صورت گرافیکی نشان داد (شکل 6 را ببینید).

هرچه ارزیابی سرمایه گذار از سطح ریسک بالاتر باشد، نرخ بازدهی بالاتری را انتظار دارد. در سطح جهانی، بیشتر تکالیف ارزشیابی شامل تجزیه و تحلیل شرکت‌هایی است که مالکان آن‌ها دارایی‌های خود را به همان میزانی که صاحبان شرکت‌های سهامی عام دارند تنوع نمی‌دهند. بنابراین ارزیاب هنگام ارزیابی شرکت های بسته شده، همراه با تحلیل ریسک سیستماتیک (کلان اقتصادی) باید عوامل خطر غیرسیستماتیک را در نظر بگیرد. مورد دوم شامل ریسک های صنعت و ریسک های سرمایه گذاری در یک شرکت خاص می شود.
برنج. 6. رابطه بین ریسک مورد انتظار و نرخ بازده

عوامل اصلی ریسک اقتصادی کلان:

نرخ تورم؛
سرعت توسعه اقتصادی کشور؛
تغییرات در نرخ بهره؛
تغییرات نرخ ارز؛
سطح ثبات سیاسی

با توجه به این عوامل، خطرات زیر شناسایی می شوند.

ریسک تورم – این خطر تغییرات غیرقابل پیش بینی در نرخ رشد قیمت است. سرمایه گذار به دنبال دریافت درآمدی است که تغییرات تورمی قیمت را پوشش دهد. تورم بالا یا غیرقابل پیش بینی می تواند نتایج مورد انتظار فعالیت های تولیدی را به صفر برساند. تورم توزیع مجدد درآمد را در اقتصاد تضمین می کند و ریسک تجاری را افزایش می دهد و در نتیجه ارزش واقعی دارایی شرکت را دست کم می گیرد.

برنامه های دولتی؛
اینترنت (سایت های "RosBusinessConsulting"، "Expert"، "Recep.ru"، "Finmarket").

ریسک مرتبط با تغییرات در سرعت توسعه اقتصادی . ماهیت چرخه‌ای اقتصاد بازار نیاز به در نظر گرفتن وضعیت عمومی توسعه اقتصادی و نرخ رشد اقتصادی مورد انتظار در آینده نزدیک را هنگام انجام محاسبات تعیین می‌کند.

منابع اصلی اطلاعات:

برنامه های دولتی؛
بررسی های تحلیلی خبرگزاری ها;
مطبوعات اقتصادی دوره ای;
اینترنت.

ریسک مرتبط با تغییرات در نرخ بهره. حرکت نرخ بهره واکنشی به اقدامات تنظیم‌کننده اقتصاد کلان است و می‌تواند هم به تحریک فعالیت سرمایه‌گذاری منجر شود و هم از افزایش کل هزینه‌ها در اقتصاد جلوگیری کند. در طی فرآیند ارزیابی، عوامل خطر سیستماتیک و غیرسیستماتیک هنگام محاسبه نرخ تنزیل، نرخ سرمایه، مضرب بازار و غیره سنجیده می شوند. نرخ بازده اوراق بلندمدت دولتی معمولاً به عنوان نرخ بدون ریسک در این محاسبات در نظر گرفته می شود.

منابع اصلی اطلاعات:

خبرگزاری ها؛
مطبوعات اقتصادی دوره ای;
اینترنت.

ریسک مرتبط با تغییرات نرخ ارز. نرخ ارز تحت تأثیر عوامل اقتصادی و سیاسی تغییر می کند. تغییرات نرخ ارز به‌طور دقیق نشان‌دهنده نوسانات قیمت‌های خرده‌فروشی در کشور نیست، در عین حال، تعدیل تورمی اطلاعات مالی در فرآیند ارزش‌گذاری معمولا بر اساس نوسانات نرخ ارز باثبات‌ترین ارز انجام می‌شود.

هنگام پیش‌بینی حجم فروش برای سال آینده، ارزیاب می‌تواند با در نظر گرفتن انتظارات تورمی پیش‌بینی‌شده، محاسبات را به روبل انجام دهد، یا مقادیر پیش‌بینی‌شده را با نرخ مبادله دلار، که انتظارات تورمی کمتر است، دوباره محاسبه کند. نمی توان انتظارات تورمی را برای هر نوع ارز در نظر نگرفت.

منابع اصلی اطلاعات:

برنامه های دولتی؛
خبرگزاری ها؛
مطبوعات اقتصادی دوره ای;
اینترنت.

ریسک سیاسی - تهدیدی برای دارایی های ناشی از رویدادهای سیاسی است. عوامل خطر سیاسی معمولاً بر اساس ارزیابی های کارشناسی انجام شده توسط شرکت های بزرگ یا آژانس های تحلیلی تعیین می شوند.

منابع اصلی اطلاعات:

داده های بررسی های تحلیلی انجام شده توسط آژانس های "EURO-MONEY"، "Moody'S"، "Standard & Poors"، "Valuation Center for Central & Eastern Europe"، "Dun & Bradstreet"؛
آژانس های رتبه بندی و اطلاعات تحلیلی روسیه؛
قانون فدراسیون روسیه.

ریسک کشور - این نشان دهنده وضعیت جو سرمایه گذاری در کشور است که توسط سرمایه گذاران خارجی ارزیابی شده است.

سطح ریسک کشور بر اساس موارد زیر اندازه گیری می شود:

روش های ارزیابی کمی (داده های آماری)؛
روشهای ارزیابی کیفی (ارزیابی تخصصی)؛
روش های ارزیابی اقتصادسنجی (پیش بینی ریسک بر اساس روندهای شناسایی شده در مطالعه داده های آماری)؛
روش های ارزیابی ترکیبی

مثال. اجازه دهید روشی را برای ارزیابی ریسک کشور که توسط آژانس EUROMONY استفاده می‌شود، ارائه کنیم.

1. داده های اقتصادی (25%);

2. ریسک سیاسی (25%);

3. شاخص بدهی (10%);

4. بدهی های پرداخت نشده یا تجدید ساختار شده (10%).

6. دسترسی به منابع مالی بانکی (5%);

7. دسترسی به منابع مالی کوتاه مدت (5%);

8. دسترسی به بازار سرمایه (5%);

9. تخفیف تخفیف (5%).

ریسک سیاسی بر اساس نظرات کارشناسان در مقیاس 0 تا 10 (ریسک بالا) ارزیابی می شود.

اطلاعات خارجی علاوه بر اطلاعات اقتصاد کلان، شامل اطلاعات صنعت نیز می شود: وضعیت و چشم انداز توسعه صنعتی که شرکت مورد ارزیابی در آن فعالیت می کند. محتوای این بلوک با درجه در دسترس بودن داده های صنعت تعیین می شود. باید منعکس کننده شرایط رقابتی در صنعت باشد. بازارهای فروش و گزینه های ممکن برای استفاده از محصولات تولیدی؛ عوامل موثر بر حجم بالقوه محصولات تولیدی، پویایی تغییرات تقاضا برای آنها. شرایط عملیاتی یک شرکت در صنعت می تواند تأثیر جدی بر ارزش نهایی بهای تمام شده داشته باشد.

عوامل خطر اصلی صنعت:

چارچوب نظارتی؛
بازارهای فروش؛
شرایط رقابت

جهت جمع آوری و تجزیه و تحلیل اطلاعات صنعت را می توان در قالب یک نمودار ارائه کرد (شکل 7).

چارچوب نظارتی با در نظر گرفتن وجود محدودیت در ورود به صنعت، شرایط رقابت و قیمت گذاری تعیین می شود.

منابع اصلی اطلاعات:

قوانین فدراسیون روسیه (پایگاه های اطلاعاتی حقوقی "گارانت"، "مشاور پلاس" و غیره)؛
خبرنامه های صنعت؛

بازارهای فروش عرضه، تقاضا، قیمت تنظیم کننده های مهم اقتصاد بازار هستند. دستیابی به تعادل بین عرضه و تقاضا، هم تعادل کلی اقتصاد کلان و هم ویژگی های فروش محصول را تعیین می کند.

برای تجزیه و تحلیل استراتژی فروش محصول انتخاب شده توسط یک شرکت، می توانید برای مثال از ماتریس Ansoff استفاده کنید که شامل چهار استراتژی است:

نفوذ به بازاری که قبلاً ایجاد شده است با همان محصول رقبا.
توسعه بازار از طریق ایجاد بخش های جدید بازار.
توسعه محصولات اساساً جدید یا نوسازی محصولات موجود
تنوع محصولات تولیدی برای توسعه بازارهای جدید.

بسته به استراتژی فروش محصول، پیش بینی حجم محصولات فروخته شده تهیه می شود. هنگام ارزیابی پتانسیل فعلی و آینده یک شرکت، توجه ویژه ارزیاب ها مستحق محدودیت در اجرای استراتژی انتخاب شده است: حجم تقاضا و روابط با تامین کنندگان.

تقاضا بیانگر مقدار کالاها و خدماتی است که در یک دوره معین با قیمت معینی خریداری می شود.

تقاضا برای کالاها از نظر کمی در رابطه معکوس با قیمت اندازه گیری می شود و سایر موارد برابر هستند. قیمت بازار در نهایت بر اساس اثر متقابل عرضه و تقاضا تعیین می شود.

در فرآیند جمع آوری اطلاعات، روابط با تامین کنندگان نیز با در نظر گرفتن اطمینان حقوقی قراردادها و قابلیت اطمینان آنها مهم است.

هدف از جمع آوری این اطلاعات تعیین پتانسیل بازار داخلی (در صورت لزوم و خارجی) برای فروش کالا است: حجم فروش به قیمت های جاری، مروری بر 2 تا 5 سال گذشته برای شرکت تحت ارزیابی، فروش. حجم با قیمت های فعلی برای رقبا، پیش بینی ها برای گسترش بازارهای فروش در روسیه و فراتر از آن.

منابع اصلی اطلاعات::

داده های کمیته دولتی آمار فدراسیون روسیه؛
داده های بخش بازاریابی شرکت مورد ارزیابی؛
مطبوعات اقتصادی دوره ای;
اینترنت (سایت های "KG Capital"، "Business List"، "Finmarket")؛
تماس های شخصی

شرایط مسابقه در اقتصاد بازار، معمولی ترین بازارها رقابت ناقص هستند که در آن مکانیسم قیمت گذاری رقابتی آزاد دارای محدودیت های جدی است.

ارزیابی رقابت پذیری یک شرکت با در نظر گرفتن نوع بازار انجام می شود، بنابراین وجود محدودیت در ورود رقبای تولید کننده کالاهای جایگزین به صنعت. تجزیه و تحلیل باید با اطلاعاتی در مورد حجم تولید یک محصول رقیب از نظر فیزیکی و ارزشی، ویژگی های محصولات رقبا (حجم، کیفیت خدمات، قیمت ها، کانال های فروش، تبلیغات)، سهم محصولات فروخته شده در کل تکمیل شود. حجم تولید داخلی و همچنین فهرستی از واردکنندگان اصلی روسیه این محصول.

منابع اصلی اطلاعات:

کمیته دولتی آمار فدراسیون روسیه؛
داده های بخش بازاریابی شرکت مورد ارزیابی؛
شرکت های فروشنده؛
اداره گمرک؛
انتشارات اطلاعات صنعت;
طرح کسب و کار

توجه ویژه باید به جمع آوری اطلاعات حسابداری و قیمت گذاری در شرکت های رقیب شود. برای درآمد و رویکردهای مقایسه ای ارزش گذاری کسب و کار مورد نیاز است. هدف از تجزیه و تحلیل، تعیین جایگاه شرکت مورد ارزیابی در صنعت بسته به مهم ترین شاخص های مالی و محاسبه ضرایب است.

منابع اصلی اطلاعات:

پایگاه های اطلاعاتی آژانس های اطلاعاتی و تحلیلی (AK&M، RA Expert و غیره)؛
سایت های اینترنتی روسی زبان:

اطلاعات مربوط به شرکت مورد ارزشیابی و شرکت های مشابه

وب سایت FCSM - فرم افشای اطلاعات الکترونیکی برای ناشران اوراق بهادار؛
وب سایت SKRIN NAUFOR - سیستم افشای اطلاعات جامع NAUFOR (نمایه های آزادانه شرکت های صادر کننده و همچنین قیمت سهام عادی و ترجیحی را ارائه می دهد).
وب سایت RA Expert;

اطلاعات مربوط به قیمت های بازار سهام عادی و ممتاز

RTS (سیستم بازرگانی روسیه)؛
MICEX (صرافی ارز بین بانکی مسکو)؛
MFB (بورس بورس مسکو)؛
SPVB (صرافی سنت پترزبورگ)؛
FB "SP" (بورس "سن پترزبورگ")؛
EFB (بورس سهام اکاترینبورگ)؛
NKS (بازار خارج از بورس - سیستم قیمت گذاری ملی) و غیره؛

سایت ها و منابع انگلیسی زبان:

الف) هوورز آنلاین – شرکت و صنایع؛

ب) بلومبرگ و همکاران.
^ 4.2. اطلاعات داخلی
اطلاعات داخلی مشخص کننده فعالیت های شرکت مورد ارزش گذاری است. اگر خواننده گزارش با بنگاه اقتصادی آشنا نیست، باید کامل ترین و دقیق ترین اطلاعات را به دست آورد تا ویژگی های بنگاه مورد ارزیابی را درک کند.

بلوک اطلاعات معمولاً شامل موارد زیر است:

داده های گذشته نگر در مورد تاریخچه شرکت؛
شرح استراتژی بازاریابی شرکت (شرایط رقابتی)؛
ظرفیت تولید؛
اطلاعات در مورد پرسنل کاری و مدیریتی؛
اطلاعات مالی داخلی (اطلاعات ترازنامه، صورت سود و زیان و جریان نقدی برای 3-5 سال)؛
اطلاعات دیگر

اگر شرکت یک طرح تجاری تهیه کرده باشد، بخش اختصاص یافته به شرح شرکت اطلاعات اساسی در مورد شرکت ارائه می دهد: انواع فعالیت ها، ویژگی های صنعت، عوامل موثر بر فعالیت های شرکت، شاخص های اصلی وضعیت مالی فعلی. از شرکت و غیره. علاوه بر این، در طرح کسب و کار باید داده های زیر را شامل شود: شکل سازمانی و قانونی. اندازه سرمایه مجاز؛ اطلاعات در مورد صاحبان بزرگترین سهام سرمایه مجاز، بلوک های سهام کنترل کننده. تعلق شرکت به کنسرت ها، انجمن ها، هلدینگ ها.

تاریخچه شرکت . این گزارش فرآیند تولید را برای هر نوع محصول تولید شده تشریح می کند و شرح را با تاریخچه شرکت آغاز می کند.

استراتژی بازاریابی شرکت . استراتژی بازاریابی یک شرکت توسط عوامل خارجی و همچنین مرحله چرخه عمر کالاهای تولید شده و در دسترس بودن ظرفیت تولید تعیین می شود (شکل 8).
^ برنج. 8. مراحل چرخه عمر محصول

فاز اول تا دوم - توسعه و معرفی کالا به بازار. فاز III - رشد در حجم فروش محصول. افزایش در حجم فروش محصول تضمین می کند که شرکت بر نقطه سربه سر غلبه می کند. هزینه های نیمه ثابت ثابت هستند و درآمد هزینه های متغیر رو به رشد را پوشش می دهد. فاز IV - اشباع بازار با محصولات تولیدی، بازده حاشیه ای کاهش می یابد. فاز V - کاهش حجم فروش، نیاز به توسعه استراتژی بیشتر: نوسازی محصولات تولیدی یا توسعه محصولات جدید

هنگام تجزیه و تحلیل استراتژی بازاریابی یک شرکت، ارزیاب باید اطلاعات زیر را با هم مقایسه کند:

حجم فروش برای دوره های گذشته (به گذشته نگر)، جاری و پیش بینی شده؛
بهای تمام شده کالای فروخته شده؛
قیمت کالاها و خدمات، پویایی آنها؛
تغییر پیش بینی شده در حجم تقاضا؛
ظرفیت تولید

ظرفیت تولید . حجم خروجی از یک سو با تقاضا برای آن تعیین می شود. از سوی دیگر، در دسترس بودن ظرفیت تولید برای تولید آن است. بنابراین، ارزیاب، به ویژه هنگام پیش بینی، داده های موجود در ظرفیت تولید در شرکت و سرمایه گذاری های سرمایه آتی را در نظر می گیرد.

مثال. با تجزیه و تحلیل بازارهای فروش، ارزیاب به این نتیجه رسید که با در نظر گرفتن توسعه بازار در کشورهای مستقل مشترک المنافع، می توان حجم محصولات فروخته شده را دو برابر کرد که به میزان:

2003 - 200 میلیون واحد;

2004 - 250 میلیون واحد.

با این حال، ظرفیت تولید شرکت، با در نظر گرفتن سرمایه گذاری های سرمایه ای آتی، امکان انجام حجم های زیر را فراهم می کند:

2003 – 180 میلیون واحد.

2004 – 200 میلیون واحد.

در نتیجه، پیش بینی حجم محصولات فروخته شده با ظرفیت تولید تعدیل خواهد شد.
کارگران و پرسنل مدیریت . این عامل تولید تأثیر بسزایی بر ارزش شرکت دارد. در شرکت‌های نزدیک، کار کارکنان ممکن است تا حدی با سهام شرکت جبران شود (برنامه مشارکت در سود کارکنان)، و کارکنان شرکت ممکن است به عنوان مالکان مشترک شرکت در نظر گرفته شوند که دارای بلوک خاصی از سهام هستند.

مدیر شرکت می تواند یک "شخصیت کلیدی" باشد که مدیریت موثر و توسعه کسب و کار را تضمین می کند. این واقعیت باید در فرآیند ارزیابی در نظر گرفته شود، به عنوان مثال، هنگام محاسبه نرخ های تنزیل، زیرا اگر شرکت فروخته شود، برنامه های آن برای فعالیت های آینده ممکن است تغییر کند.

سطح دستمزد در شرکت در مقایسه با میانگین صنعت نیز مهم است. انحراف رو به بالا یا پایین توسط ارزیاب به منظور شناسایی ویژگی های کسب و کار ارزش گذاری شده در نظر گرفته می شود و می تواند در صورت عادی شدن گزارش، تعدیل شود.

منابع اصلی اطلاعات:

طرح کسب و کار؛
مصاحبه با رئیس شرکت؛
داده های بخش بازاریابی؛
صورتهای مالی گذشته نگر

اطلاعات مالی داخلی . هدف از تجزیه و تحلیل صورت‌های مالی جاری و گذشته‌نگر، تعیین وضعیت مالی واقعی شرکت در تاریخ ارزیابی، مقدار واقعی سود خالص، ریسک مالی و ارزش بازار دارایی‌های مشهود و نامشهود است.

بسته به هدف ارزیابی، جهت تجزیه و تحلیل وضعیت مالی شرکت تغییر می کند. به عنوان مثال، اگر ارزش سهام اقلیت (غیر کنترلی) در یک شرکت ارزیابی شود، یک سرمایه‌گذار بالقوه بیشتر به ارزیابی پیش‌بینی سودآوری شرکت و توانایی آن در پرداخت سود سهام علاقه‌مند خواهد بود.

اسناد اصلی گزارشگری مالی که در طول فرآیند ارزیابی تجزیه و تحلیل می شوند:

ترازنامه؛
گزارش عملکرد مالی؛
صورت جریان نقدی

علاوه بر این، سایر اشکال رسمی گزارشگری حسابداری، و همچنین گزارشگری داخلی شرکت، می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

در صورت نیاز به ارزیابی دارایی های شرکت، درخواست رونوشت از مهمترین حساب های ترازنامه ضروری است:

1. دارایی های غیرجاری:

دارایی های نامشهود؛
دارایی های ثابت؛
سرمایه گذاری های مالی بلند مدت

نمونه فرم اطلاعات درخواستی

2. سرمایه در گردش:

سهام؛
حساب های دریافتنی؛
سرمایه گذاری های مالی کوتاه مدت

نمونه فرم اطلاعات درخواستی

3. تعهدات:

حساب های پرداختنی؛
بدهی بلند مدت

نمونه فرم اطلاعات درخواستی

فرم درخواست اطلاعات ممکن است شامل موارد زیر باشد:

فهرستی از اسناد و مدارکی که ارزیاب با تجزیه و تحلیل آنها اطلاعات لازم را جمع آوری می کند.
لیستی از داده های پر شده توسط کارمندان مسئول شرکت طبق فرم ارائه شده توسط ارزیاب.
فهرست اسناد و داده ها مطابق با درخواست ارزیاب.

مثال. در اینجا یک درخواست برای اطلاعات است که شامل لیستی از اسناد شرکت است:

نام و مشخصات شرکت:
منشور
صورت های حسابداری 3 سال گذشته (ترازنامه، ضمیمه ها - فرم های 1-5)، یادداشت توضیحی ترازنامه سالانه.
طرح کسب و کار.
مجوز برای انواع فعالیت های انجام شده (کپی از اختراعات و موافقت نامه های مجوز، اطلاعات مربوط به پرداخت هزینه ها).
گزارش در مورد تجدید ارزیابی دارایی های ثابت انجام شده در شرکت.
برگه استهلاک.
گذرنامه BTI برای اشیاء املاک و مستغلات.
قراردادهای اجاره
قرارداد با بدهکاران عمده
قراردادهای وام
قراردادها (قراردادها) برای تامین تجهیزات.

هدف از کار ارزیاب در جمع آوری اطلاعات داخلی عبارت است از:

تجزیه و تحلیل تاریخچه شرکت به منظور شناسایی روندهای آینده؛
جمع آوری اطلاعات برای پیش بینی حجم فروش، جریان های نقدی، سود؛
با در نظر گرفتن عوامل خطر غیر سیستماتیک مشخصه کسب و کار مورد ارزیابی؛
تجزیه و تحلیل اسناد مالی؛
مصاحبه با مدیران و جمع‌آوری اطلاعات اضافی برای واقعی‌تر کردن ارزیابی (در هر شرکت، به‌ویژه شرکت بسته، مجموعه‌ای از اسناد مهم و همچنین اطلاعات کلی وجود دارد که می‌تواند توسط ارزیاب مستقیماً از مدیریت سازمان به دست آید. شرکت).

17.03.2015 11:00 9922

توابع بهره مرکب استاندارد

استفاده از توابع بهره مرکب استاندارد، محاسبه ارزش هر یک از عناصر مشخص کننده جریان های نقدی توزیع شده در طول زمان - هزینه، پرداخت، زمان، نرخ - را ممکن می سازد، مشروط بر اینکه سایر عناصر شناخته شده باشند.

به عنوان یک قاعده، ما در مورد 6 تابع بهره مرکب صحبت می کنیم:

مقدار انباشته واحد (ارزش آتی آن)،
انباشت یک واحد در هر دوره،
مشارکت در تشکیل صندوق جبران خسارت،
برگشت (ارزش واحد فعلی)،
ارزش فعلی یک سالیانه عادی،
سهم استهلاک واحد

از آنجایی که این توابع به طور گسترده و مکرر مورد استفاده قرار می گیرند، جداول استانداردی توسعه یافته اند که شامل فاکتورهای بهره مرکب از پیش محاسبه شده است. در این زمینه، ضریب یکی از دو یا چند عدد است که با ضرب، نتیجه معینی به دست می‌آید. همه این عوامل با استفاده از فرمول اصلی (1 + i)n ایجاد می شوند که مقدار انباشته شده یک واحد را توصیف می کند و در واقع مشتقاتی از این عامل هستند.

ارزش واحد آینده

ارزش آتی یک واحد تابعی است که مقدار انباشته آن را پس از n دوره تعیین می کند اگر نرخ بازده سرمایه i باشد. تابع به این معنی است که بازده سرمایه دریافتی در طول دوره، همراه با سرمایه اولیه، مبنایی را تشکیل می دهد که بازده سرمایه در دوره بعدی تعیین می شود.

با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

جایی که FV ارزش آتی است.
PV - مقدار فعلی؛
i - نرخ درآمد؛

FVF(i;n) = (1 + i)n - عامل ارزش آتی واحد (مقدار انباشته).

با استفاده از این تابع، می توانید ارزش آتی یک مبلغ پول را بر اساس ارزش فعلی، نرخ بازده سرمایه و مدت دوره انباشت محاسبه کنید.

در حال حاضر هزینه یک قطعه زمین 1000 دلار با بازدهی 14 درصد است. پیش بینی می شود تا دو سال دیگر به فروش برسد. با این حال، نه ویژگی های آن تغییر خواهد کرد و نه شرایط بازار. در این صورت ارزش آتی قطعه زمین برابر با 1300 دلار خواهد بود:

یا، که همان چیزی است

انباشت واحدها در یک دوره

انباشت دوره تابعی است که ارزش آتی یک سالیانه عادی (یعنی مجموعه ای از پرداخت های دوره ای مساوی و دریافت های PMT) را در n دوره با نرخ بازده سرمایه i تعیین می کند.
سالیانه عادی مجموعه ای از پرداخت ها و دریافت های دوره ای مساوی است که اولین آن در پایان دوره بعدی پس از دوره جاری انجام می شود. اگر پیش پرداخت ها (در ابتدای هر دوره) انجام شود، صحبت از پیش پرداخت مستمری است.

ارزش آتی یک سالیانه عادی با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

که در آن FVA ارزش آتی یک سالیانه عادی است
PMT - ارزش یکی از یک سری پرداخت‌ها یا دریافت‌های دوره‌ای برابر
i - نرخ درآمد؛
n - تعداد دوره ها.

عاملی در ارزش آتی یک سالیانه عادی.

محاسبه ارزش آتی یک قطعه زمین خریداری شده با پرداخت معوق شش ماهه و غرامت 12 درصد در سال ضروری است. پرداخت ها در پایان هر ماه انجام می شود - به مقدار مساوی 1000 دلار در این مورد، ارزش آتی زمین برابر با 6152 دلار خواهد بود.

یا همان چیست

مشارکت در تشکیل صندوق جبران خسارت.

مشارکت در تشکیل صندوق جبران خسارت تابعی است که میزان پرداختی را برای سالیانه عادی تعیین می کند که ارزش آتی آن پس از n دوره با نرخ i برابر با 1 است.

به عبارت دیگر، با استفاده از تابع مشارکت برای تشکیل یک صندوق جبران خسارت، می توانید اندازه پرداخت دوره ای برابر (درآمد عادی) مورد نیاز برای انباشت مبلغ معینی را تا پایان یک دوره مشخص با در نظر گرفتن سود انباشته تعیین کنید. با نرخ معینی از درآمد

مقدار پرداخت دوره ای برابر با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

که در آن PMT مبلغ یک پرداخت دوره ای برابر است.
FV - ارزش آتی یک سالیانه عادی
i - نرخ درآمد؛
n - تعداد دوره ها.

فاکتور صندوق غرامت
SFF(i;n) (عامل صندوق بازیابی) متقابل ضریب ارزش آتی یک سالیانه عادی است:

محاسبه میزان پس انداز سالانه برای جایگزینی معادل ساختمان موجود که درآمدی معادل 14 درصد دارد، با این شرط که تا پایان دوره عمر اقتصادی (8 سال) هزینه تعویض ساختمان 10000 دلار خواهد بود در این صورت میزان مشارکت سالانه 755.70 دلار خواهد بود.

مقدار واحد فعلی (بازگشت).

ارزش فعلی یک واحد (بازگشت) تابعی است که ارزش فعلی یک واحد آینده را تعیین می کند که می تواند پس از n دوره با نرخ بازده معین i بدست آید. این تابع به شما امکان می دهد ارزش فعلی درآمدی را که می توان از فروش یک شی در پایان دوره با نرخ تنزیل معین دریافت کرد، تخمین زد.

هزینه جاری یک واحد با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

که در آن PV مقدار فعلی است.
FV - ارزش آتی؛
i - نرخ درآمد (تخفیف)؛
n - دوره انباشت (تعداد دوره)؛

عامل ارزش واحد فعلی (بازگشت).

در مفهوم ریاضی، ارزش فعلی یک واحد، متقابل تابعی از مقدار آینده آن است.

شما باید ارزش فعلی یک قطعه زمین را که در پایان سال به قیمت 1000 دلار فروخته می شود، محاسبه کنید، ارزش فعلی قطعه 909.09 دلار است.

ارزش فعلی یک سالیانه عادی.

ارزش فعلی یک سالیانه عادی تابعی است که ارزش فعلی مجموعه ای از پرداخت های دوره ای برابر (دریافت) PMT در n دوره را با نرخ تنزیل i تعیین می کند. محاسبه با استفاده از فرمول انجام می شود:

که در آن PVA ارزش فعلی یک سالیانه عادی است
PMT - ارزش یکی از یک سری پرداخت های دوره ای برابر (دریافت)
i - نرخ درآمد (تخفیف)؛
n - تعداد دوره ها

فاکتور در ارزش فعلی یک سالیانه عادی.

ارزش فعلی یک سالیانه عادی را می توان به عنوان مجموع ارزش های فعلی همه پرداخت ها تعیین کرد:

تعیین ارزش فعلی اجاره بها، به شرطی که زمین به مدت سه سال اجاره شده باشد، با اجاره سالانه 100 دلار تعیین می شود. سپس هزینه فعلی پرداخت ها 240.18 دلار خواهد بود:

کمک به استهلاک واحد.

سهم در استهلاک یک واحد تابعی است که میزان پرداخت منظم (دریافت) را تعیین می کند که درآمد سرمایه و بازده آن را با نرخ تنزیل i برای n دوره فراهم می کند. سهم استهلاک هر واحد را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

که در آن PMT مبلغ پرداختی برای سالیانه عادی است.
PV - هزینه واحد فعلی،
i - نرخ تنزیل (درآمد)؛
n - دوره انباشت (تعداد دوره)؛

ضریب مشارکت در استهلاک واحد.

این تابع و همچنین کارکرد مشارکت در تشکیل صندوق جبران خسارت، امکان تعیین پرداخت RMT را فراهم می کند. اما بر خلاف تابع مشارکت صندوق جبران خسارت، که به پرداختی برای انباشت مقدار معینی از FV اشاره دارد، تابع سهم استهلاک واحد به پرداختی اشاره دارد که امکان بازگشت مقدار PV مشخص شده فعلی را فراهم می کند. در این مورد، پرداخت شامل دو جزء است: اولی درآمد را با نرخ معین i ارائه می دهد، دومی بازده سرمایه را با نرخ بازده SFF(i; n) برای n دوره فراهم می کند.

تابع سهم استهلاک واحد برای تعیین پرداخت های مساوی (سالیانه) منظم برای بازپرداخت وام در صورتی که برای یک دوره معین با نرخ وام معین صادر شده باشد، استفاده می شود. علاوه بر این، هر پرداخت شامل پرداخت مبلغ اصلی بدهی و بهره تعلق می‌شود. خود پرداخت‌ها از نظر اندازه برابر هستند و از پرداخت به پرداخت، نسبت درآمد و اجزای بازپرداخت تغییر می‌کند (بخشی که سود پرداخت می‌شود کاهش می‌یابد و بخشی که به بازگشت اصل می‌رود، یعنی مبلغ اصلی وام، افزایش می یابد، یعنی، بهره از اصل مبلغ پرداخت نشده دریافت می شود و نرخ بهره وام، با بازپرداخت آن، به مقدار کمتری تعلق می گیرد از ارزش فعلی یک سالیانه عادی.

در صورتی که ارزش فعلی آن 10000 دلار باشد و نرخ تنزیل آن 15 درصد باشد، باید میزان درآمد سالانه را محاسبه کرد که به ساختمانی که به مدت 5 سال مورد استفاده قرار می گیرد، تعلق می گیرد. در این شرایط، درآمد سالانه 2983.16 دلار است:

یا، که همان چیزی است

با استفاده از رابطه بین عوامل شش تابع بهره مرکب، می‌توان منطق ساخت و معنای اقتصادی آنها را به صورت جدولی ارائه کرد.

رابطه و معنای اقتصادی توابع استاندارد با بهره مرکب

رزومه

نظریه ارزش زمانی پول نقش مهمی در ارزیابی املاک و مستغلات دارد. با کمک آن، چنین فرآیند مهمی برای ارزیابی مانند تنزیل توضیح داده شده است، که منعکس کننده رابطه بین مفاهیم ارزش فعلی، ارزش آینده، درآمد منظم، زمان و نرخ بازده است.

این رابطه از طریق استفاده از 6 تابع با بهره مرکب محقق می شود که امکان تعیین مقدار مورد نظر را بر اساس ضرب یک مقدار شناخته شده در ضریب مربوطه میسر می سازد که مقدار آن را می توان از جداول 6 تابع مرکب محاسبه یا برداشت کرد. علاقه این امر محاسبات متعددی را که در حین ارزیابی انجام می شود بسیار ساده می کند.

L.O. گریگوریوا

مدیریت سرمایه گذاری

ماژول آموزشی

اولان اوده

انتشارات VSTU

مقدمه………………………………………………………………………………………………………………
مبحث 1. مفهوم و طبقه بندی سرمایه گذاری ها………………………………………………………………
1.1.	مفهوم سرمایه گذاری و طبقه بندی آنها………………………………………………………………
1.2.	فرآیند سرمایه گذاری و مکانیسم بازار سرمایه گذاری………………………………………
1.3.	شش تابع بهره مرکب………………………………………………………………



مبحث 2. مبانی اقتصادی، قانونی و سازمانی فعالیت سرمایه گذاری در فدراسیون روسیه…………………………………………………………… ..
2.1	چارچوب قانونی برای فعالیت های سرمایه گذاری در فدراسیون روسیه…………………………………………………………
2.2	روشهای تنظیم دولتی فعالیتهای سرمایه گذاری………………………
سوالات آزمون……………………………………………………………………………………
تست ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
مبحث 3. منابع تامین مالی فعالیت های سرمایه گذاری………….
3.1	طبقه بندی منابع تامین مالی فعالیت های سرمایه گذاری یک بنگاه اقتصادی......
3.2	روش های اساسی تامین مالی فعالیت های سرمایه گذاری……………………………………………………
3.3	تحلیل قیمت و ساختار سرمایه………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.4	روش‌های محاسبه نیاز سرمایه‌گذاری……………………………………………………………
سوالات آزمون……………………………………………………………………………………
تست ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

مبحث 4. برنامه ریزی سرمایه گذاری. مراحل تهیه طرح کسب و کار …………..
4.1	ماهیت و طبقه بندی پروژه های سرمایه گذاری…………………………………………………………
4.2	چرخه عمر یک پروژه سرمایه گذاری…………………………………………………………
4.3	روش تهیه و ساختار یک طرح تجاری برای یک پروژه سرمایه گذاری…………………………
سوالات آزمون……………………………………………………………………………………
تست ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
مبحث 5. ارزیابی اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری……………………………..
5.1	جنبه های اصلی ارزیابی اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری………………………………
5.2	ارزیابی قابلیت مالی یک پروژه سرمایه گذاری………………………………………
5.3	ارزیابی کارایی اقتصادی پروژه های سرمایه گذاری………………………………………………………
سوالات آزمون……………………………………………………………………………………
تست ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
وظایف تمرینات عملی……………………………………………………………………………………………………………………………………………
مبحث 6. مدیریت ریسک پروژه سرمایه گذاری……………………………………
6.1	ماهیت و طبقه بندی ریسک های یک پروژه سرمایه گذاری………………………………………………………………..
6.2	مدیریت ریسک پروژه سرمایه گذاری…………………………………………………………
6.3	روشهای ارزیابی ریسک پروژه……………………………………………………………………………
6.4	تکنیک های مدیریت ریسک پروژه……………………………………………………………………………
سوالات آزمون………………………………………………………………………………………………………
تست ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………

مبحث 7. ارزیابی کیفیت سرمایه گذاری و کارایی سرمایه گذاری های مالی…………………………………………………………………………………………………… …………………
7.1.	محاسبه سودآوری معاملات با اوراق بهادار………………………………………………………
7.2	محاسبه سرمایه آتی در سرمایه گذاری های مالی………………………………………………
7.3	محاسبه ارزش بازار اوراق بهادار………………………………………………………….
7.4	ویژگی های ارزیابی سرمایه گذاری در گردش قبوض………………………………………………………………
سوالات آزمون……………………………………………………………………………………
تست ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
وظایف تمرینات عملی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
مبحث 8. تشکیل سبد سرمایه گذاری………………………………………
8.1	مفهوم و انواع پرتفوی سرمایه گذاری…………………………………………………………
8.2	بازده پورتفولیو…………………………………………………………………………
8.3	ریسک پرتفوی………………………………………………………………………………
سوالات آزمون……………………………………………………………………………………
تست ها…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
مسائل مربوط به تمرینات عملی…………………………………………………………………………………
پیوست E1…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
پیوست E2………………………………………………………………………………………………………………………………………
پیوست 3………………………………………………………………………………………………

موضوع 1. سرمایه گذاری. ماهیت فرآیند سرمایه گذاری

شش تابع با بهره مرکب

اولین تابع بهره مرکب عاملی در ارزش آتی سرمایه جاری (امروز) است.

FV = PV*(1+i)n

(1.4)

FV ارزش آتی سرمایه فعلی است.

PV - ارزش فعلی سرمایه (ارزش فعلی)؛

i – نرخ بهره؛

n - تعداد دوره ها.

در چه مواردی از فرمول بهره مرکب استفاده می شود:

مقداری پول داریم می خواهیم آن را با درصد معینی برای مدت معینی (سال، ماه، سه ماهه) در بانک بگذاریم. در عین حال، می خواهیم بدانیم: ارزش پول ما در پایان دوره سپرده گذاری چقدر خواهد بود.

مثال.فرض کنید 1 مالش داریم. و ما آن را در ابتدای سال با 10 درصد سالانه به مدت 5 سال در بانک قرار دادیم. هزینه این روبل چقدر خواهد بود؟ در 5 سال؟

FV = 1 rub.*(1+10%) 5 = 1.61 rub.

مثال. شما 1000 روبل پول در بانک واریز کردید. 24 درصد در سال به مدت 1 سال. انباشت (یعنی تعهدی) دو بار در سال با نرخ سالانه ثابت اتفاق می افتد. تعیین نرخ دوره ای (i p)، ارزش آتی سرمایه جاری (FV)، میزان بازده سرمایه (D) و نرخ واقعی سالانه (i f) ضروری است.

بیایید نرخ دوره ای را تعیین کنیم، در این مورد - نیمه سالانه: i p = i g /2 = 24% /2 = 12%

بیایید ارزش آینده سرمایه فعلی را تعیین کنیم: FV = 1000(1+0.12) 2 = 1254.4 روبل.

بیایید میزان درآمد سرمایه را تعیین کنیم: D = FV - PV = 1254.4 - 1000 = 254.4 روبل.

بیایید نرخ واقعی سالانه را تعیین کنیم: i f = (FV–PV)/PV=(1254.4–1000)/1000=0.2544=25%

نرخ واقعی شامل بهره مرکب است، بنابراین همیشه بالاتر از نرخ اسمی است. علاوه بر این، هر چه دوره های بهره در یک سال بیشتر باشد، این تفاوت چشمگیرتر خواهد بود.

مثال. چند سال طول می کشد تا سرمایه دو برابر شود اگر معلوم شود که نرخ اسمی سالانه سپرده گذاری در بانک 12 درصد است؟

راه حل این مشکل بر اساس استفاده از به اصطلاح "قاعده 72" است. طبق این قانون، تعداد سال‌هایی که پس از آن مبلغ سرمایه‌گذاری شده دو برابر می‌شود، با فرمول: 72 / نرخ اسمی سالانه٪ تعیین می‌شود.

72/12% = 6 سال.

این قانون برای نرخ‌های 3 تا 18 درصد پاسخ رضایت‌بخشی می‌دهد.

دومین تابع بهره مرکب، فاکتور کردن ارزش آتی سالیانه است.

در نظر گرفته شده است که ارزش آتی انباشت سرمایه مساوی برای تعداد معینی از دوره ها، یعنی. زمانی که، برای مثال، ما همان مقدار پول (RMT) را برای مدتی (1،2،3 سال و غیره) سرمایه گذاری خواهیم کرد.

RMT ( پرداخت) – پرداخت یکباره در دوره k. (دوره ها یکسان است).

مجموعه ای از این گونه پرداخت ها نامیده می شود سالیانه.

متمایز کردن معمولیو پیش پرداخت مستمری.

ارزش آتی یک سالیانه عادی (پرداخت در پایان هر دوره). ارزش آتی آن در فرمول بیان می شود:

مثال. برای صرفه جویی در خرید خودرو، تصمیم می گیرید هر سال 1000 دلار با 12 درصد در سال به مدت 5 سال در بانک بگذارید. بهترین راه برای پس انداز پول (در پایان یا ابتدای سال) برای دریافت مبلغ بیشتر در 5 سال چیست و بعد از 5 سال چقدر پول در حساب شما خواهد بود؟

بیایید ابتدا تعیین کنیم که اگر در پایان هر سال پس انداز کنیم، در 5 سال چقدر پول دریافت خواهیم کرد:

بنابراین، معلوم می شود که سرمایه گذاری در ابتدای هر سال بسیار سودآورتر از پایان آن است.

سومین تابع بهره مرکب، عامل صندوق جبران خسارت است.

فاکتور صندوق غرامت- این مبلغ پرداختی است که باید در هر دوره با نرخ سود سالانه معین سپرده (سرمایه گذاری) شود تا در آخرین دوره مبلغ معینی (مطلوب) در حساب دریافت شود. آن ها فرض کنید می خواهیم در مدت پنج سال 1 میلیون روبل دریافت کنیم. برای این کار می توانید پول را در بانک بگذارید. میزان سود بانکی را می دانیم. فاکتور صندوق جبران خسارت (RFF) میزان پرداخت های مساوی دوره ای را که باید طی این 5 سال پرداخت کنیم را تعیین می کند. یعنی FFF همان RMT است.

بسته به اینکه چه زمانی (در پایان یا ابتدای دوره) پرداخت ها انجام می شود، بین فاکتور صندوق جبران عادی و فاکتور صندوق جبران پیش پرداخت تمایز قائل می شود.

ضریب صندوق جبران عادی(پرداخت در پایان هر دوره):

توابع 2 و 3 با بهره مرکب از طریق فرمول ها به هم مرتبط هستند. تابع دوم تعیین FV و سومین تابع تعیین PV است.

مثال. شما از یکی از دوستانتان پول قرض کرده اید و در عرض 5 سال باید 1000 دلار را برگردانید. برای سهولت در پرداخت بدهی های خود، تصمیم می گیرید هر سال پول را در بانک بگذارید. نرخ بانکی نیز 15 درصد در سال است. بهترین راه برای واریز پول چیست: در ابتدای سال یا در پایان سال؟ برای پرداخت این 1000 دلار در پایان سال 5 چقدر باید در بانک سپرده گذاری کنید؟

1. عامل صندوق جبران خسارت عادی:

FFOV =	_____15%___	*1000$	= 148 $
(1+15%) 5 - 1

عامل صندوق جبران پیش پرداخت:

2. عامل صندوق جبران پیش پرداخت:

FFAW =	________1,25%__________	*10000$	= 111,5 $
(1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%)

برای شما سودآورتر است که هر ماه 111.5 دلار پس انداز کنید.

تابع چهارم بهره مرکب، عامل ارزش فعلی سرمایه آتی است.

ارزش فعلی سرمایه آتیارزش فعلی سرمایه ای است که در آینده دریافت می شود. ارزش فعلی سرمایه آتی را می توان به صورت ریاضی به صورت زیر بیان کرد:

PV = FV /(1+i)n(1.9)

همانطور که متوجه شدید، توابع 4 و 1 با بهره مرکب با یک فرمول به هم مرتبط هستند. تابع 1 ارزش آتی سرمایه فعلی را تعیین می کند.

مثال.شما تصمیم می گیرید 12000 دلار پس انداز کنید. 4 سال دیگر به این مقدار نیاز خواهید داشت. چه مقدار پول باید امروز با 10% در سال در بانک بگذارید تا در 4 سال 12000 دلار دریافت کنید؟

PV = 12000 دلار / (1+10%) 4 = 8196 دلار

تابع پنجم بهره مرکب ضریب ارزش فعلی یک سالیانه است.

تابع پنجم برای تعیین ارزش فعلی (PV) انباشت سرمایه برابر برای تعداد معینی از دوره ها در نظر گرفته شده است. زمانی که، برای مثال، ما همان مقدار پول (RMT) را برای مدتی (1،2،3 سال و غیره) با نرخ بازدهی مشخص ( من).

از این نظر، تابع 5 تا حدودی شبیه تابع بهره مرکب 2 است، با تنها تفاوت این است که 2 FV را تعیین می کند.

بین ضریب ارزش فعلی یک سالیانه معمولی (پرداخت در پایان هر دوره) و یک سالیانه پیش پرداخت (پرداخت در ابتدای هر دوره) تفاوت قائل می شود.

ارزش فعلی یک سالیانه عادی:

2. اگر پرداخت ها در ابتدای هر سال انجام شود:

پیش پرداخت برای استهلاک(پرداخت های ابتدای دوره):

2. اگر پرداخت ها در ابتدای سال انجام شود:

RMTn =	15000$*12%_____	= 3715$
(1+12%) – (1+12%) – (5 – 1)

سوالات امنیتی

1. مفهوم سرمایه گذاری را توصیف کنید، گزینه هایی را برای طبقه بندی آنها ارائه دهید.

2. تفاوت های اصلی بین سرمایه گذاری و سرمایه گذاری چیست؟

3. فعالیت سرمایه گذاری چیست و از چه مراحلی تشکیل شده است؟

4. چه موضوعاتی از فعالیت سرمایه گذاری را می توان شناسایی کرد؟ تفاوت ها و ویژگی های اصلی آنها؟

5. موضوعات فعالیت سرمایه گذاری، تفاوت ها و ویژگی های اصلی آنها.

6. گیرنده به عنوان موضوع فعالیت سرمایه گذاری؟

7. ساختار بازار سرمایه گذاری چگونه است؟

8. ساختار بازار سرمایه گذاری در روسیه چگونه است؟ اجزای آن را فهرست و شرح دهید.

1.1. کدام یک از موارد زیر در بیشتر موارد سرمایه گذاری نیست؟

الف) خرید ارز؛

ب) سرمایه گذاری در اوراق قرضه در بازار ثانویه.

ج) سرمایه گذاری در گواهی سپرده.

د) تامین مالی لیزینگ؛

ه) سرمایه گذاری در سهام در بازار اولیه.

1.2. اهداف اصلی سرمایه گذاری عبارتند از:

الف) کسب سود؛

ب) دستیابی به اثر اجتماعی؛

ج) انباشت سرمایه

1.1. سرمایه گذاری مستقیم شامل:

الف) جذب واسطه های مالی برای اجرای پروژه های سرمایه گذاری.

ب) استفاده از منابع داخلی تامین مالی سرمایه گذاری.

ج) مشارکت مستقیم سرمایه گذار در انتخاب اشیاء سرمایه گذاری و سرمایه گذاری.

1.2. کدام یک از واحدهای اقتصادی زیر مشارکت کننده (مجری) فعالیت های سرمایه گذاری نیست؟

الف) سرمایه گذار؛

ب) مجری؛

ج) طراح؛

د) پیمانکار؛

د) شرکت بیمه

1.3. فعالیت سرمایه گذاری در چه حوزه ای صورت می گیرد؟

ب) تجدید نظر؛

ج) تولید مواد؛

د) تولید نامشهود.

1.4. فعالیت سرمایه گذاری بانک های تجاری در زمینه سرمایه گذاری واقعی به شکل های زیر است:

الف) وام سرمایه گذاری؛

ب) سرمایه گذاری در اوراق بهادار؛

ج) تامین مالی پروژه؛

د) مشارکت در سهام عدالت.

1.7. کدام یک از موارد زیر عناصر ملموس سرمایه گذاری هستند؟

الف) ارتباطات؛

ب) منابع طبیعی؛

ج) سرمایه گذاری در سرمایه انسانی؛

د) اوراق بهادار؛

ه) اختراعات، مجوزها.

1.8. مبنای تقسیم سرمایه گذاری ها به واقعی، مالی و سرمایه گذاری در دارایی های نامشهود چیست؟

الف) اشیاء سرمایه گذاری؛

ب) اشکال تولید مثل؛

ج) مراحل فرآیند سرمایه گذاری؛

د) موضوعات فعالیت های سرمایه گذاری.

1.9. مفهوم ضریب افزایش سرمایه توسط:

الف) R.F. کان;

ب) ساموئلسون؛

ج) جی ام کینز.

1.10. سرمایه گذاری در دارایی های نامشهود عبارتند از:

الف) سرمایه گذاری در برندها، علائم تجاری، کپی رایت و غیره؛

ب) هزینه های برای دستیابی به امکانات مدیریت زیست محیطی.

ج) سرمایه گذاری در سرمایه در گردش شرکت.

مسائل مربوط به تمرینات عملی

وظیفه 1.1.

پرداخت سالانه یک آپارتمان به ارزش 800 هزار روبل را که به مدت 10 سال به صورت اقساط خریداری شده است با 12٪ محاسبه کنید.

مشکل 1.2.

سهم سالانه را 12٪ برای خرید یک آپارتمان به ارزش 800 هزار روبل در 10 سال محاسبه کنید.

مشکل 1.3.

برای خرید یک آپارتمان به ارزش 800 هزار روبل در 10 سال سهم 12٪ را محاسبه کنید.

مشکل 1.4.

این آپارتمان به قیمت 800 هزار روبل فروخته شد، پول 12٪ از درآمد سالانه را به ارمغان می آورد. ارزش حاشیه املاکی که می توان در 10 سال خرید کرد چقدر است؟

مشکل 1.5.

اگر سالانه 80 هزار روبل پس انداز کنید، حداکثر هزینه املاکی که می توان در 10 سال خرید کرد چقدر است؟ در 12 درصد؟

مشکل 1.6.

اگر پرداخت سالانه 80 هزار روبل باشد، آپارتمانی که به مدت 10 سال به صورت اقساطی با 12٪ در سال خریداری می شود چقدر هزینه دارد؟

ج) ویژگی های کارکردهای اساسی روانشناختی در نگرش درونگرا.

ج) ویژگی‌های کارکردهای اساسی روان‌شناختی در نگرش برون‌گرا.

سود مرکب در مواردی استفاده می شود که سود وام ها (وام ها) بلافاصله پرداخت نمی شود، اما با تعیین بعدی مقدار FV به مقدار بدهی اضافه می شود. این روش محاسبه "بهره سود" سرمایه نامیده می شود. سرعت ترکیب در پیشرفت هندسی افزایش می‌یابد و فرآیند ترکیب (انباشتگی) با معادله FV= توصیف می‌شود. PV(1+i)n

در این راستا برای محاسبه درصد از فرمول زیر استفاده می شود:

جایی که i نرخ سالانه است.

n - تعداد دوره های تعهدی.

m - تعداد دوره های تعهدی؛

n*m - تعداد کل دوره تعهدی.

هنگامی که فواصل بین پرداخت های متوالی ثابت باشد، چنین ترتیبی را اجاره مالی یا مستمری می نامند. سالیانه (مجموعه ای از پرداخت های مساوی در n دوره) در صورتی که پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شود عادی و اگر پرداخت ها در ابتدای هر دوره انجام شود پیش پرداخت نامیده می شود.

اولین تابع بهره مرکب، مقدار سرمایه انباشته است. قبلاً دیده‌ایم که برخلاف سود ساده، بهره مرکب فرض می‌کند که درآمد نه تنها با مبلغ اولیه، بلکه از سود دریافتی قبلی نیز ایجاد می‌شود. برای تعیین ارزشی که سرمایه در چند سال FV در هنگام استفاده از روش بهره مرکب خواهد داشت، از فرمولی استفاده کنید که فرآیند انباشت (ترکیب)، رشد را مطابق با یک پیشرفت هندسی منعکس می کند: FV= PV(1+i)n

که در آن FV مقدار انباشته (آینده) سرمایه است.

PV - ارزش فعلی (هزینه سرمایه گذاری در دوره اولیه)؛

i - نرخ بهره (به عنوان مثال، i = 0.10، یعنی 10%)؛

n - تعداد دوره های تعهدی.

این فرمول در محاسبات مالی و اقتصادی اولین تابع بهره مرکب و بیان را تعیین می کند (1+i)nبه نام ضریب (ضریب) افزایش یا ارزش آتی یک واحد سرمایه انباشته F 1: F 1 = (1+i)n

که در آن F 1 از جدول بهره مرکب محاسبه یا تعیین می شود.

بنابراین، فرآیند انباشت سرمایه سپرده شده یا سرمایه گذاری شده، فرآیند انباشت پول با نرخ معین i در یک دوره زمانی معین p است.

اگر انباشت بیش از یک بار در سال باشد، درآمد واقعی دریافتی در پایان سال شامل بهره تعلق گرفته در طول سال می شود. در این راستا، بین نرخ بهره واقعی (موثر) اسمی و سالانه سالانه تمایز قائل شد.

نرخ واقعی سالانهنرخ سالانه با در نظر گرفتن بهره مرکب است. نرخ واقعی سالانه به عنوان درصدی از درآمد به سرمایه در پایان سال به میزان سرمایه در ابتدای سال محاسبه می شود. در عمل، نرخ واقعی موثر نامیده می شود.

تابع دوم بهره مرکب، ارزش آتی یک سالیانه دوره n است. بیایید یک سری پرداخت های برابر و یکسان (سپرده) با بهره برای تعداد معینی از دوره ها را در نظر بگیریم، در حالی که در هر دوره سپرده های سرمایه (RMT) به همان میزان انجام می شود (یک سری سپرده - یک سالیانه). این جریان پرداخت است سالیانه

مبلغ انباشته یک مستمری (سالیانه دوره n) مجموع همه اعضای سالیانه با بهره ای است که در پایان دوره آن به آنها تعلق می گیرد.

سالیانه نامیده می شودمعمولی، در صورتی که پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شود (سالیانه پس از شماره گذاری)، و پیش پرداخت، در صورتی که پرداخت ها در ابتدای هر دوره انجام شود (سالیانه قبل از numerando).

مقدار مستمری انباشته شده برای یک مستمری دوره n برابر خواهد بود با:

که در آن (1 + i) n – 1/f = F 2 دومین تابع بهره مرکب است.

در محاسبات مالی، عبارت اخیر را عامل صندوق انباشت یا ارزش آتی سالیانه دوره n با پرداخت یک واحد پولی نیز می نامند (به جدول بهره مرکب اینوود مراجعه کنید).

برخلاف سالیانه معمولی، با یک سالیانه پیش پرداخت (prenumerando)، اولین پرداخت در ابتدای دوره اول انجام می شود، یعنی در تمام n دوره درآمد ایجاد می کند. هر پرداخت بعدی یک دوره کمتر از دوره قبلی کار می کند، در نهایت آخرین پرداخت تنها برای یک دوره درآمد ایجاد می کند. مانند یک سالیانه معمولی، ارزش‌های آتی هر پرداخت یک پیشرفت هندسی با مخرج (1 + i) تشکیل می‌دهد و اولین عبارت این پیشرفت PMT (1 + i) است. با استفاده از فرمول برای محاسبه مجموع و شرایط یک تصاعد هندسی، به دست می آوریم:

در این صورت فاکتور صندوق انباشت F 2 (ارزش آتی سالیانه پیش پرداخت با پرداخت یک واحد پولی) برابر خواهد بود:

تابع سوم بهره مرکب (ثانیه معکوس) - عامل صندوق جایگزینی سرمایه. از تابع دوم داریم:

جایی که من/ (1+i)n –1= F 3 - فاکتور صندوق جبران خسارت، تابع سوم مجتمع

درصد

ضریب F 3 مقدار پولی را نشان می دهد که باید در پایان هر دوره واریز شود تا پس از مدت معینی مانده حساب یک واحد پولی باشد. علاوه بر این، این عامل سود دریافتی از مشارکت را در نظر می گیرد.

می توانید فاکتور صندوق انباشت F 2 و فاکتور صندوق جبرانی F 3 را با هم مقایسه کنید. مشاهده می شود که تابع F 3 برای n ثابت و i معکوس فاکتور صندوق انباشت F 2 است.

با مقایسه ضریب صندوق انباشت (ارزش آتی یک سالیانه پیش پرداخت با پرداخت یک واحد) و عامل صندوق جبران پیش پرداخت، نسبت را بدست می آوریم:

تابع چهارم بهره مرکب (معکوس تابع اول) ارزش فعلی یک جریان نقدی آتی است، یعنی. ارزش فعلی پول (سرمایه گذاری)، PV از عبارت زیر تعیین می شود:

کجا 1/ (1+i)n= F 4 - تابع چهارم بهره مرکب، مقدار فعلی یک واحد آینده.

با مقایسه فرمول به دست آمده با ضریب تابع اول، می بینیم:

فرآیند محاسبه مجدد ارزش آتی مبلغی پول (جریان نقدی)؛ FV اکنون تنزیل نامیده می شود و نرخی که با آن تنزیل انجام می شود اغلب نرخ تنزیل نامیده می شود.

با استفاده از تابعاف. به دو سوال می توان پاسخ داد:

1. مبلغی که سرمایه گذار بعد از دوره های l دریافت می کند امروز چقدر خواهد بود؟

2. برای اطمینان از نرخ درآمد مورد نیاز در نتیجه فروش آتی آن پس از دوره های n، یک شی را با چه مبلغی باید بخرید (چقدر باید روی شی سرمایه گذاری کنید)؟

تابع پنجم بهره مرکب، ارزش فعلی یک سالیانه است. مانند مورد قبلی، این تابع با فرآیند تخفیف همراه است. تابع پنجم ارزش جاری یک سری از دریافت‌های نقدی برابر یکنواخت را در دوره‌های n با در نظر گرفتن مقدار معینی تعیین می‌کند. ارزش فعلی PV جریان پرداخت، مجموع همه اعضای آن (سالیانه)، کاهش (تخفیف) با نرخ بهره در یک نقطه زمانی خاص است. ارزش فعلی می تواند سالیانه عادی یا مستمری دوره n پیشروی باشد

که در آن PV مجموع i ترم های یک پیشرفت هندسی با مخرج 1/1+i و جمله اول PMT/1+c است.

از اینجا، با استفاده از فرمول شناخته شده برای مجموع شرایط یک پیشروی هندسی، معادله را به دست می آوریم:

کجا 1 - (1+i)n/ i= F 5 - تابع پنجم بهره مرکب، ارزش جاری یک سالیانه عادی.

یک سالیانه پیش پرداخت به گونه ای طراحی شده است که اولین پرداخت RMT 1 در جریان درآمد بلافاصله انجام می شود و پرداخت های بعدی در فواصل زمانی منظم انجام می شود. از آنجایی که RMT 1 در لحظه اولیه تولید می شود، نیازی به تخفیف آن نیست. پرداخت بعدی i - 1 و سایر موارد با در نظر گرفتن این واقعیت که k امین پرداخت پس از k - 1 دوره از لحظه اولیه انجام می شود تخفیف داده می شود.

در این حالت، مجموع هزینه تمام n پرداخت می شود

پیشرفت هندسی با مخرج 1/1+i و ترم اول PMT.

سپس ارزش فعلی سالیانه پیش پرداخت برابر با:

اگر RMT = 1، سپس یک عبارت برای ضریب ارزش فعلی سالیانه پیش پرداخت به دست می آوریم F" 5:

توابع F 5 و F "5 در محاسبات آماری، در ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری و دارایی های درآمدزا اهمیت ویژه ای دارند.

تابع ششم بهره مرکب (معکوس به 5) در عمل محاسبات اقتصادی و مالی، ثابت وام مسکن یا مقدار پرداختی برای پوشش بدهی نامیده می شود. بر اساس ارزش فعلی شناخته شده (اندازه وام)، اندازه پرداخت ها تعیین می شود:

برای PV = 1، ارزش سهم در استهلاک واحد پولی را به دست می آوریم - این ششمین تابع بهره مرکب است - F 6 (ثابت وام مسکن).

برای کمک های معمولی (سالیانه پس از شماره گذاری)، تابع ششم به شکل زیر است:

برای پیش پرداخت ها (renta prenumerando)، تابع ششم به شکل زیر است:

هر قسط مساوی از RMT شامل مقدار سود پول و پرداخت مبلغ اولیه PRN - مقدار بدهی اصلی: RMT = PRN +Int

لازم به ذکر است که تابع ثابت وام مسکن F 6 به تابع F 3 به شرح زیر مرتبط است: F 6 =F 3 +iآن ها . رهن دائمیسهمی در استهلاک سرمایه برابر با مجموع فاکتور صندوق جبران خسارت F 3 و نرخ بهره سرمایه i است.

روش مستمری برابر بازده دارایی های ثابت (روش اینوود).پرداخت های RMT در پایان دوره به سهم های مساوی با افزایش مقادیر PRN برای بازگشت مبلغ اصلی بدهی و با کاهش اقلام تعهدی بهره i - درآمد انجام می شود.

روش یکنواخت مستطیل (روش حلقه).درآمد خالص عملیاتی به طور یکنواخت با نرخ بازده ثابت PRN اصلی کاهش می یابد و درآمد خالص به طور یکنواخت کاهش می یابد. برخلاف روش رینگ، روش اینوود بر این واقعیت استوار است که ثابت وام مسکن با مجموع فاکتور صندوق بازیابی F 3 و نرخ سرمایه i برابر است.

تابع ششمبهره مرکب به طور گسترده در توجیه اقتصادی عملیات لیزینگ استفاده می شود.

نظریه ارزش زمانی پول

بر اساس نظریه ارزش زمانی پول، ارزش یک واحد پول امروزی بیشتر از یک واحد دریافتی در آینده است.

کل دوره قبل از ظهور درآمد آتی، واحد پولی سود یا ارزش جدید ایجاد می کند. مقدار پولی که به یک نقطه خاص از زمان نسبت داده می شود، جریان نقدی نامیده می شود. عملیات اصلی که به شما امکان می دهد پول را در زمان های مختلف مقایسه کنید، عملیات انباشت و تخفیف است.

انباشت فرآیند تعیین ارزش آتی است.

تنزیل فرآیند کاهش جریان های نقدی از یک سرمایه گذاری به ارزش فعلی آن است.

تمام تحلیل های مالی بر اساس این دو عملیات است، زیرا واحد پولی به عنوان سرمایه در نظر گرفته می شود.

مشکلات انباشت با استفاده از فرمول محاسبه بهره مرکب به وضوح با مثال هایی از حوزه روابط اعتباری نشان داده شده است.

یکی از معیارهای اصلی نرخ بهره ( من) نسبت درآمد خالص به سرمایه سرمایه گذاری شده است. در مورد عملیات انباشت، این نرخ را نرخ بازده سرمایه می نامند. زمانی که تنزیل، نرخ تنزیل یا نرخ تنزیل نامیده می شود.

مبالغ دریافتی (داده شده) به طور منظم (ماهانه، سه ماهه، سالانه) مستمری نامیده می شود - بسته به اینکه در پایان یا در ابتدای دوره پرداخت شود، می تواند ساده یا پیش پرداخت باشد.

ریسک عبارت است از عدم قطعیت مرتبط با یک سرمایه گذاری، یعنی احتمال اینکه بازده پیش بینی شده از یک سرمایه گذاری بیشتر یا کمتر از حد انتظار باشد.

محاسبات مالی می تواند بر اساس سود ساده و مرکب باشد.

بهره ساده عبارت است از افزایش درآمد بر روی مقدار پول سرمایه گذاری شده با نرخ بهره واحد در کل دوره.

بهره مرکب عبارت است از افزایش درآمد بر روی مقدار پول سرمایه گذاری شده بر اساس مانده دوره قبلی در طول مدت سرمایه گذاری یا وام.

محاسبه سود ساده:

محاسبه بهره مرکب:

F.V.= PV× (1+من) n (2)

PV- مقدار فعلی، مالش (cu)؛

F.V.- ارزش آتی، مالش (cu)؛

n- دوره (مدت) سپرده، سالها (ماهها).

جدول 1 - به دست آوردن سود ساده و مرکب

	عملیات
	عملیات

	سود دریافتی
	موجودی در پایان سال
	سود دریافتی
	موجودی در پایان سال
	سود دریافتی
	موجودی در پایان سال
	سود دریافتی
	موجودی در پایان سال
	سود دریافتی
	موجودی در پایان سال

تفاوت در محاسبات برای بهره ساده و مرکب این است که با بهره ساده، نرخ هر بار بر روی سرمایه اولیه سرمایه گذاری شده با بهره مرکب محاسبه می شود، هر نرخ بعدی در دوره قبلی مبلغ محاسبه می شود، یعنی سود در آن محاسبه می شود. علاقه

قانون 72:

برای محاسبه تقریباً تعداد سالهای مورد نیاز برای دو برابر کردن مقدار پول استفاده می شود:

n=72 / من (3)

شش تابع با بهره مرکب وجود دارد:

مقدار ارز انباشته شده

ارزش واحد فعلی (بازگشت)

انباشت یک واحد پولی در یک دوره

صندوق جبران خسارت

سهم استهلاک واحد

ارزش فعلی سالانه (پرداخت)

حالا بیایید هر تابع را جداگانه بررسی کنیم.

مقدار ارز انباشته شده

معنای اقتصادی - نشان می دهد که اگر امروز یک واحد پولی به حساب واریز شود، تا پایان یک دوره معین با نرخ معین درآمد چه مبلغی در حساب انباشته می شود.

زمانی که سود یک بار در سال محاسبه می شود:

F.V.= PV× (1+من) n (4)

هنگامی که سود بیشتر از یک بار در سال محاسبه می شود:

F.V.= PV× (1+من/ ک) n × ک (5)

من- نرخ تخفیف، %

n- دوره (مدت) سپرده، سالها (ماه)

ک - تعداد اقلام تعهدی بهره در سال

(1+ من) n– ضریب مبلغ انباشته واحد با محاسبه سود سالانه

(1+i/k) n * ک- فاکتور مقدار انباشته یک واحد پولی زمانی که سود بیشتر از یک بار در هر سال محاسبه می شود.

وظیفه 1:تعیین کنید که تا پایان 28.5 سال چه مقدار در حساب جمع می شود، اگر امروز 4450 روبل در حسابی قرار دهید که 26٪ در سال به ارمغان می آورد. سود در پایان هر نیم سال محاسبه می شود.

FV = 4,450× (1+0.26/2) 28.5×2 = 4,718,796.94 روبل

هزینه واحد فعلی

معنای اقتصادی - نشان می دهد که در یک نرخ تنزیل معین، ارزش فعلی یک واحد پولی دریافت شده در پایان یک دوره زمانی مشخص چقدر است.

با فرمول ها مشخص می شود:

(6)

(7)

1/(1+ من) n- فاکتور هزینه جاری واحد با محاسبه بهره سالانه.

1/(1+ من/ ک) n × ک- ضریب هزینه جاری یک واحد با بهره که بیشتر از یک بار در سال محاسبه می شود.

وظیفه 2:ارزش فعلی 3100 روبل را تعیین کنید که در پایان سال نهم با نرخ تخفیف 9٪ دریافت می شود. سود هر روز تعلق می گیرد.

PV= 3100×1/(1+0.09/365) 9×365 = 1379.20 روبل

انباشت یک واحد پولی در یک دوره

معنای اقتصادی - نشان می دهد که اگر یک واحد پولی به طور منظم برای مدت معینی به حساب واریز شود، چه مقدار با نرخ معین در حساب انباشته می شود.

ارزش آتی یک سالیانه عادی:

(8)

(9)

ارزش آتی پیش پرداخت سالیانه:

(10)

(11)

PMT - پرداخت های دوره ای برابر، مالش؛

((1+ من) n - 1) / من- عامل انباشت یک واحد پولی برای یک دوره

وظیفه 3:در صورت واریز ماهانه 6300 روبل به حساب، مبلغی را که تا پایان ماه 49 در حسابی با سود 34٪ در سال جمع می شود، تعیین کنید. پرداخت ها انجام می شود: الف) در ابتدای ماه؛ ب) در پایان ماه.

الف)

ب)

تشکیل صندوق جبران خسارت

معنای اقتصادی - نشان می دهد که چه مقدار باید به طور منظم در یک دوره زمانی مشخص به حساب واریز شود تا در پایان این دوره با نرخ درآمد معین، یک واحد پولی در حساب وجود داشته باشد.

با فرمول ها مشخص می شود:

(12)

(13)

من / (1+ من) n -1 - عامل صندوق جبران خسارت

وظیفه 4:برای داشتن 78000 روبل در حسابی که تا پایان سال نهم سالانه 8٪ درآمد داشته باشد، پرداخت ها را تعیین کنید. پرداخت ها انجام می شود: الف) در پایان هر نیم سال؛ ب) در پایان هر فصل.

الف)