Apa itu bunga majemuk dan bagaimana cara menghitungnya. Bunga sederhana dan bunga majemuk di bank. Dimana manfaatnya?
Anda jarang mendengar konsep bunga majemuk pada deposito; klien bank, calon investor lebih menyukai kata “kapitalisasi bunga”. Namun tugas utama setiap nasabah pemilik rekening simpanan adalah memperoleh keuntungan dari kerjasama dengan bank, disinilah bunga majemuk atas simpanan yang menjamin hal tersebut. Dalam penawaran bank, sebagian besar menunjukkan penawaran dasar suku bunga, yaitu tanpa memperhitungkan bunga atas bunga. Namun tetap saja, investor harus mengetahui cara menghitung bunga majemuk deposito. Mari kita coba menjawab pertanyaan itu.
Bagaimana bunga deposito dihitung
Sebenarnya proses perhitungan di sini cukup sederhana. Bank menunjukkan kepada klien tarif tahunan, misalnya, 8% dan dibebankan pada seluruh jumlah investasi. Mari kita beri contoh sederhana: jumlah setoran 10.000 rubel, tarifnya 8%, jangka waktunya 1 tahun. Pada akhir bulan, jumlah yang akan dikeluarkan adalah 10.800 rubel. Dalam contoh ini, rumus bunga sederhana digunakan, yang terlihat seperti ini:
S=D*(P/100), Di mana:
- S – jumlah total pada akhir kontrak;
- D – jumlah investasi;
- P - bunga tahunan.
Tentang kondisi individu layanan perbankan, maka itu semua tergantung peraturan internal organisasi komersial. Artinya, beberapa bank memperoleh pendapatan pada akhir kontrak, lembaga keuangan lain menghitung pendapatan pada frekuensi tertentu, misalnya sebulan sekali, triwulan, atau setengah tahun. Dengan demikian, klien dapat menerima remunerasinya sepanjang masa kontrak.
Antara lain di terminologi perbankan konsep seperti bunga tahunan tetap dan mengambang digunakan. Nilai tetap adalah nilai yang berlaku sejak awal hingga akhir masa investasi dan hanya dapat berubah jika kontrak diperpanjang secara otomatis. Sebab dalam hal ini bank menetapkan persentase yang berlaku pada tanggal perpanjangan.
Bunga mengambang diterapkan pada simpanan dengan kemungkinan pengisian ulang akun. Misalnya, menurut ketentuan simpanan bank, pemilik rekening simpanan dapat mengisinya kembali dengan jumlah tertentu, sedangkan bunga tahunan bergantung sepenuhnya pada besar kecilnya simpanan, dan sejauh diisi kembali, maka seluruhnya periode perjanjian jumlahnya meningkat, dan karenanya, jumlahnya juga meningkat seiring dengan itu.
Menghitung bunga sebulan cukup sederhana; Anda perlu menerapkan rumus di atas, tetapi dengan sedikit penyesuaian: S=D*(P/100/12), yaitu, setoran dengan parameter di atas akan memberi pemiliknya penghasilan sebesar 67 rubel.
Perlu diketahui bahwa perhitungan menggunakan rumus yang disajikan masih bersifat awal, karena bank menghitung keuntungan deposan setiap hari kemudian mengalikannya dengan jumlah hari dalam periode tersebut.
Kapitalisasi bunga
Padahal, simpanan dengan bunga majemuk biasa disebut simpanan dengan kapitalisasi bunga. Apa itu? Sederhananya, bagi investor, hal ini berarti menggabungkan bunga dengan bunga. Misalnya, menurut syarat-syarat simpanan bank, keuntungan dari simpanan itu diperoleh setiap bulan, tetapi sepanjang masih belum diambil oleh penyimpan, bank menambahkannya ke badan simpanan.
Di sini margin keuntungan sangat bergantung pada jumlah periode kapitalisasi. Banyak bank-bank besar, khususnya, Sberbank Rusia, VTB 24, dan lainnya, menawarkan kapitalisasi kepada klien mereka sekali dalam seperempat, yaitu setiap 3 bulan. Dan lainnya bank komersial Mereka bahkan dapat menghitung keuntungan setahun sekali; oleh karena itu, kapitalisasi pertama hanya akan terjadi setelah 12 bulan, dan untuk periode inilah kebanyakan orang membuat perjanjian.
Mari kita kembali ke pertanyaan seperti apa rumus bunga majemuk itu deposito bank. Mari kita coba menghitung keuntungan dari deposit selama satu tahun:
S=D×(1+N×L100×365)^x, dimana:
- S – jumlah total uang tunai, dengan syarat dikembalikan kepada penyimpan setelah berakhirnya perjanjian titipan;
- N – bunga tahunan tidak termasuk kapitalisasi;
- L – jumlah hari dalam periode dimana bank mengkapitalisasi bunga;
- x – jumlah kapitalisasi untuk seluruh masa berlaku kontrak;
- D – jumlah investasi pada deposito bank.
- jumlah investasi - 10.000 rubel;
- kapitalisasi dilakukan sebulan sekali (dalam setahun ada 365 hari), disini L sama dengan 365/12 = 30,41;
- jumlah kapitalisasi - 12;
- tarif tahunan - 8%;
Sekarang mari kita lakukan perhitungan:
S=10000×(1+8×30.41100×365)^12= 10830 rubel – ini adalah total keuntungan deposit di akhir perjanjian.
Seperti yang Anda lihat, menghitung sendiri keuntungan dari deposit tidaklah begitu sulit. Namun bank menghitung pendapatan deposan dengan memperhitungkan kapitalisasi bunga dengan cara yang sedikit berbeda. Artinya, bunga efektif simpanan dihitung dari tingkat bunga dasar, yaitu suku bunga yang berlaku dengan memperhitungkan penambahan bunga pada badan simpanan selama jangka waktu perjanjian simpanan.
Rumus bunga majemuk deposito akan terlihat seperti ini:
((1+P/12)^x-1)×12/x, dimana:
- P adalah persentase tahunan tidak termasuk kapitalisasi;
- x – jumlah periode kapitalisasi (asalkan dilakukan setiap bulan).
Mari kita perhatikan contoh sederhana penghitungan tingkat suku bunga, dengan syarat nilai dasarnya adalah 8% per tahun. Perhitungan taruhan yang rumit:
((1+8/100/12)^12-1)×12/12=0,083.
Artinya, menurut perhitungan tersebut, suku bunga dasar sebesar 8% akan dinaikkan sebesar 0,083% bila bunga dikapitalisasi. Jika kapitalisasi dilakukan satu triwulan sekali, maka hitunglah tarif efektif dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:
((1+P/100/4)^4-1)×100%.
Kami menghitung kontribusi dengan parameter yang sama ((1+8/100/4)^4-1)×100%=0,2682417945625, atau sekitar 0,268.
Harap dicatat bahwa informasi perhitungan hanya untuk referensi; Anda dapat mengetahui nilai akhir berdasarkan perjanjian Anda langsung dari bank.
Perhitungan keuntungan untuk deposit dengan pengisian ulang
Kebanyakan investor saat ini memilih program simpanan dengan kemungkinan pengisian ulang. Inti dari penawaran ini adalah selama seluruh periode kontrak, klien dapat menambah akunnya dengan jumlah tertentu. Tidak diragukan lagi, dalam hal ini keuntungan akan dihitung dengan cara yang sangat berbeda.
- jumlah 10.000 rubel;
- tarif memperhitungkan kapitalisasi – 8,083%;
- jangka waktu 3 bulan;
- kapitalisasi bulanan;
- pengisian bulanan 1000 rubel.
Kami menghitung keuntungannya:
- 1 bulan – 10.000+(10.000×8.083/100/12)+1000=11067.358 rubel;
- bulan ke-2 – 11067.358+(11067.358×8.083/100/12)+1000=12141.905 rubel;
- 3 bulan – 12141.905+(12141.905×8.083/100/12)+1000=13223.690 rubel.
Jadi, setelah berakhirnya kontrak, jumlah investasi akan menjadi 13 ribu rubel. Laba bersih akan sama dengan 223,69 rubel.
Fitur perhitungan keuntungan
Padahal, persoalan penghitungan bunga deposito hanya bersifat individual. Lebih tepatnya, itu semua tergantung syarat perjanjian dengan pihak bank. Misalnya, ada banyak jenis simpanan; bank memberikan kesempatan untuk mengisi kembali rekening, menarik sebagian uang tunai, dan menerima keuntungan bulanan dalam bentuk bunga yang masih harus dibayar. Oleh karena itu, masalah penghitungan juga bersifat individual.
Bagaimanapun, itu saja kondisi saat ini setoran harus tercermin dalam perjanjian dengan bank. Selain itu, bank harus menunjukkan kepada deposan prinsip perolehan keuntungan dan nuansa lainnya. Jangan lupa bahwa dalam beberapa kasus bank membatasi perolehan keuntungan, misalnya bila jumlah deposit Anda melebihi batas yang diperbolehkan sesuai dengan ketentuan penawaran.
Bagaimana memilih setoran bank yang tepat
Dari rumus di atas, kita dapat menarik kesimpulan pasti yang ingin dicapai keuntungan maksimal layak untuk dipilih penawaran deposito dengan kapitalisasi. Pengisian kembali rekening akan memungkinkan deposan untuk mengontrol pendapatannya, yaitu memberikan kesempatan untuk menyetor sejumlah dana gratis yang akan dikenakan bunga oleh bank di masa depan. Perlu mempertimbangkan fakta bahwa kapan penarikan awal tingkat pengiriman dana tahunan berkurang dari 0,01 menjadi 0,1% per tahun.
Sedangkan untuk jangka waktu simpanan, sebaiknya memilih jangka waktu rata-rata dari enam bulan hingga satu tahun. Faktanya, profitabilitas akan bergantung langsung pada hal ini. Biasanya, semakin pendek jangka waktunya, semakin rendah tingkat bunga deposito; di sisi lain, perjanjian untuk dibuat jangka panjang tidak akan mengizinkan penyimpan untuk menarik dana sebelum dia. Oleh karena itu, ada baiknya memilih bank yang memungkinkan perpanjangan kontrak secara otomatis untuk periode berikutnya.
Dalam hal ini, nasabah tidak perlu memperbarui perjanjian simpanan, karena bank akan melakukannya secara otomatis.
Jika kita mengambil kesimpulan tertentu, maka akan cukup sulit untuk menghitung perhitungan bunga majemuk deposito, selain itu kita hanya bisa menghitung jumlah keuntungannya kira-kira saja. Ngomong-ngomong, kami tidak bisa tidak mengatakan bahwa di Internet dalam domain publik Anda dapat menemukan kalkulator deposit yang juga hanya menghasilkan perhitungan awal Kesimpulan akhir hanya dapat diambil setelah menghubungi pihak bank secara langsung.
Dari yang sederhana hingga yang rumit...
Mengapa seseorang membawa tabungannya ke bank? Tentu saja, untuk menjamin keselamatan mereka, dan yang terpenting, untuk menghasilkan pendapatan. Dan disinilah pengetahuan tentang rumus bunga sederhana atau bunga majemuk, serta kemampuan melakukan perhitungan awal bunga deposito, akan lebih berguna dari sebelumnya. Bagaimanapun, memperkirakan bunga deposito atau bunga pinjaman adalah salah satu komponen pengelolaan keuangan Anda secara wajar. Peramalan seperti itu sebaiknya dilakukan sebelum menandatangani kontrak dan melakukan transaksi keuangan, serta selama periode bunga yang masih harus dibayar secara teratur dan penambahannya pada simpanan berdasarkan perjanjian simpanan yang telah dilaksanakan.
Untuk menghitung bunga simpanan, dan juga pinjaman, digunakan rumus sebagai berikut:
- rumus bunga sederhana,
- rumus bunga majemuk.
Suku bunga tetap adalah ketika suku bunga yang ditetapkan pada simpanan bank ditetapkan dalam perjanjian simpanan dan tetap tidak berubah untuk seluruh periode investasi, yaitu. tetap. Tarif ini hanya dapat berubah pada saat perpanjangan kontrak secara otomatis istilah baru atau kapan terminasi dini hubungan kontraktual dan pembayaran bunga untuk periode sebenarnya investasi pada tingkat “sesuai permintaan”, yang ditentukan oleh ketentuan.
Suku bunga mengambang adalah ketika suku bunga yang awalnya ditetapkan berdasarkan kontrak dapat berubah sepanjang periode investasi. Syarat dan tata cara perubahan tarif diatur dalam perjanjian titipan. Suku bunga dapat berubah: karena perubahan tingkat refinancing, perubahan nilai tukar, pengalihan jumlah simpanan ke kategori lain, dan faktor lainnya.
Untuk menghitung bunga menggunakan rumus, Anda perlu mengetahui parameter investasi dana pada rekening deposito, yaitu:
- jumlah setoran,
- tingkat bunga pada simpanan yang dipilih (deposito),
- Siklus perhitungan bunga (harian, bulanan, triwulanan, dll),
- jangka waktu penempatan iuran (deposito),
- Terkadang jenis suku bunga yang digunakan juga diperlukan - tetap atau mengambang.
Sekarang mari kita lihat rumus standar bunga yang disebutkan di atas, yang digunakan untuk menghitung bunga deposito.
Rumus bunga sederhana
Rumus bunga sederhana diterapkan jika bunga yang diperoleh dari titipan ditambahkan ke simpanan hanya pada akhir jangka waktu simpanan atau tidak ditambahkan sama sekali, tetapi ditransfer ke rekening tersendiri, yaitu. perhitungan bunga sederhana tidak mengatur kapitalisasi bunga.
Dalam memilih jenis simpanan, sebaiknya perhatikan tata cara penghitungan bunga. Jika jumlah simpanan dan jangka waktu penempatannya signifikan, dan bank menggunakan rumus bunga sederhana, hal ini menyebabkan perkiraan pendapatan bunga deposan terlalu rendah. Rumus bunga deposito sederhana adalah sebagai berikut:
Rumus bunga sederhana
Arti simbol:
S - jumlah dana yang harus dikembalikan kepada penyimpan pada akhir jangka waktu simpanan. Ini terdiri dari jumlah uang asli yang ditempatkan ditambah bunga yang masih harus dibayar.
I – tingkat bunga tahunan
P – jumlah awal dana yang ditarik ke deposit
Rumus bunga sederhana
Arti simbol:
Sp – jumlah bunga (pendapatan).
I – tingkat bunga tahunan
t – jumlah hari akrual bunga atas simpanan yang ditarik
K – jumlah hari dalam satu tahun kalender (365 atau 366)
P – jumlah dana yang ditarik ke deposit.
Saya akan memberikan contoh kondisional dalam menghitung bunga sederhana dan jumlahnya setoran bank dengan bunga sederhana:
Contoh 1. Misalkan bank menerima setoran sebesar 50.000 rubel untuk jangka waktu 30 hari. Suku bunga tetap - 10,5% per tahun. Dengan menerapkan rumus tersebut, kita memperoleh hasil sebagai berikut:
S = 50.000 + 50.000 * 10,5 * 30/365/100 = 50431,51
Sp = 50000*10,5*30/365/100 = 431,51
Contoh 2. Bank menerima setoran dalam jumlah yang sama sebesar 50.000 rubel untuk jangka waktu 3 bulan (90 hari) tarif tetap 10,5 persen "per tahun". Hanya jangka waktu investasi yang berubah kondisinya.
S = 50.000 + 50.000 * 10,5 * 90/365/100 = 51294,52
Sp = 50000*10,5*90/365/100 = 1294,52
Ketika membandingkan kedua contoh tersebut, terlihat jelas bahwa jumlah bunga yang diperoleh setiap bulan dengan menggunakan rumus bunga sederhana tidak berubah.
431,51 * 3 bulan = 1294,52 rubel.
Contoh 3. Bank menerima setoran sebesar 50.000 rubel untuk jangka waktu 3 bulan (90 hari) dengan tingkat bunga tetap 10,5 persen per tahun. Deposit diisi ulang, dan pada hari ke 61 deposit tersebut diisi ulang dalam jumlah 10.000 rubel.
S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60/365/100 = 50863,01
Sp1 = 50000*10,5*60/365/100 = 863,01
S2 = 60.000 + 60.000 * 10,5 * 30/365/100 = 60517,81
Sp2 = 60000*10,5*30/365/100 = 517,81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Contoh 4. Bank menerima setoran dalam jumlah yang sama sebesar 50.000 rubel untuk jangka waktu 3 bulan (90 hari), dengan tingkat bunga mengambang. Bulan pertama (30 hari) tingkat bunga 10,5%, 2 bulan berikutnya (60 hari) tingkat bunga 12%.
S1 = 50.000 + 50.000 * 10,5 * 30/365/100 = 50.000 + 431,51 = 50431,51
Sp1 = 50000*10,5*30/365/100 = 431,51
S2 = 50.000 + 50.000 * 12 * 60/365/100 = 50.000 + 986,3 = 50986,3
Sp2 = 50000*12*60/365/100 = 986,3
Sp = 50000*10,5*30/365/100 + 50000*12*60/365/100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Rumus Bunga Majemuk
Rumus bunga majemuk diterapkan jika bunga simpanan diperoleh secara berkala (harian, bulanan, triwulanan) dan bunga yang masih harus dibayar ditambahkan ke simpanan, yaitu perhitungan bunga majemuk melibatkan kapitalisasi bunga (akrual bunga atas bunga). ).
Sebagian besar bank menawarkan simpanan dengan kapitalisasi triwulanan (Sberbank Rusia, VTB, dll.), mis. dengan bunga majemuk. Dan beberapa bank, dalam hal simpanan, menawarkan kapitalisasi pada akhir periode investasi, yaitu. ketika simpanan diperpanjang untuk jangka waktu berikutnya, yang secara halus mengacu pada tipu muslihat iklan yang mendorong penyimpan untuk tidak menarik bunga yang masih harus dibayar, tetapi bunga itu sendiri sebenarnya dihitung berdasarkan rumus bunga sederhana. Dan saya ulangi, bila jumlah simpanan dan jangka waktu penempatannya signifikan, maka “kapitalisasi” tersebut tidak menyebabkan peningkatan jumlah pendapatan bunga penyimpan, karena terdapat bunga yang masih harus dibayar atas pendapatan bunga yang diterima pada periode-periode sebelumnya. pendapatan bunga TIDAK.
Rumus bunga majemuk terlihat seperti ini:
Rumus Bunga Majemuk
Arti simbol:
S - jumlah dana yang harus dikembalikan kepada penyimpan pada akhir jangka waktu simpanan. Terdiri dari jumlah deposit ditambah bunga.
Menghitung bunga majemuk saja menggunakan rumus akan terlihat seperti ini:
Hitung bunga majemuk saja
Arti simbol:
I – tingkat bunga tahunan;
j – jumlah hari kalender dalam periode setelah bank mengapitalisasi bunga yang masih harus dibayar;
K – jumlah hari dalam satu tahun kalender (365 atau 366);
P – jumlah awal dana yang ditarik ke deposit;
n adalah jumlah operasi untuk mengkapitalisasi bunga yang masih harus dibayar selama total periode penggalangan dana;
Sp – jumlah bunga (pendapatan).
Saya akan memberikan contoh kondisional dalam menghitung bunga majemuk dan jumlah simpanan bank dengan bunga majemuk:
Contoh 5. Setoran 50 ribu rubel telah diterima. untuk jangka waktu 90 hari dengan tingkat bunga tetap 10,5 persen per tahun. Bunga dihitung setiap bulan. Oleh karena itu, jumlah operasi untuk mengkapitalisasi bunga yang masih harus dibayar (p) dalam waktu 90 hari adalah 3. Dan jumlah hari kalender setelah bank mengkapitalisasi bunga yang masih harus dibayar (j) adalah 30 hari (90/3). Berapa jumlah bunganya?
S = 50.000 * (1 + 10,5 * 30/365/100)3 = 51305,72
Sp = 50000*(1+10,5*30/365/100)3 - 50000 = 1305,72
Anda dapat memastikan kebenaran besaran bunga yang dihitung menggunakan metode bunga majemuk dengan memeriksa kembali perhitungan menggunakan rumus bunga sederhana.
Untuk melakukan ini, kami akan membagi jangka waktu simpanan menjadi 3 periode independen (3 bulan) masing-masing 30 hari dan menghitung bunga untuk setiap periode menggunakan rumus bunga sederhana. Jumlah setoran pada setiap periode berikutnya akan kami ambil dengan memperhitungkan bunga periode sebelumnya. Hasil perhitungannya adalah:
Jadi, jumlah total bunga, dengan memperhitungkan kapitalisasi bulanan (akrual bunga) adalah:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Hal ini sesuai dengan jumlah yang dihitung dengan menggunakan bunga majemuk pada contoh No.5.
Dan ketika menghitung bunga untuk periode yang sama menggunakan rumus bunga sederhana pada contoh No. 2, pendapatannya hanya 1.294,52 rubel. Kapitalisasi bunga memberi investor tambahan 11,2 rubel. (1305.72 – 1294.52), yaitu Imbal hasil yang lebih besar diperoleh dari simpanan dengan kapitalisasi bunga ketika diterapkan bunga majemuk.
Saat menghitung bunga, satu lagi nuansa kecil harus diperhitungkan. Ketika menentukan jumlah hari untuk memperoleh bunga simpanan (t) atau jumlah hari kalender dalam periode setelah bank mengkapitalisasi bunga yang masih harus dibayar (j), hari penutupan (penarikan) simpanan tidak diperhitungkan. . Jadi, misalnya pada tanggal 2 November 2007, bank menerima simpanan untuk jangka waktu 7 hari. Periode deposit penuh adalah dari 02.11.07 hingga 09.11.07, mis. 8 hari kalender. Dan periode perolehan bunga deposito adalah dari 02.11.07 hingga 08.11.07, mis. – 7 hari kalender. Hari 09.11.07 tidak diperhitungkan karena deposit dikembalikan ke klien.
Sebagai penutup materi, saya ingin sekali lagi menarik perhatian Anda pada fakta bahwa dengan menggunakan rumus bunga yang diberikan, Anda juga dapat menghitung bunga pinjaman. Selamat mencoba menghitung pemasukan dan pengeluaran Anda.
Bunga majemuk Merupakan kebiasaan untuk menyebut efek yang terjadi ketika keuntungan dan bunga terakumulasi, sebagai akibat dari pembayaran bunga yang meningkat sesuai dengan jadwal eksponensial. Sebagian besar bank modern menerima nasabah dengan tingkat bunga majemuk, yang tentunya bermanfaat bagi deposan. Bahkan Einstein sendiri mengapresiasi pentingnya penemuan bunga majemuk dan menyebutnya sebagai “kekuatan pendorong utama di dunia”.
Untuk lebih memahami apa itu bunga majemuk, Anda perlu beralih ke contoh perhitungan.
Bagaimana cara menghitung bunga majemuk?
Rumus sederhana digunakan untuk perhitungan:
Dalam rumusnya, SUM berarti jumlah penyelesaian akhir dengan klien, X adalah jumlah investasi, dan n adalah jumlah periode penagihan. Pada grafik Anda dapat melihat apa yang dimaksud dengan peningkatan jumlah secara eksponensial:
Untuk deposito bank, rumusnya sedikit lebih rumit, karena elemen persamaan baru diperkenalkan -:
Jadi, kita perlu mengetahui frekuensi kapitalisasi. Kapitalisasi mengacu pada penghitungan ulang jumlah bunga yang diperoleh - jumlah yang diperoleh untuk periode terakhir ditambahkan ke jumlah dasar. Jika penghitungan ulang dilakukan setiap bulan, frekuensi kapitalisasi (dalam rumus kami D) adalah 30 hari, jika triwulan sekali - 90 hari.
Indikator asing lainnya dalam rumus perhitungan perbankan bunga majemuk– ini Y – jumlah hari dalam setahun (365 atau 366) dan P – tingkat bunga. Seluruh blok nilai setelah yang berada di bawah tanda kurung disebut koefisien suku bunga.
Mari kita lihat sebuah contoh:
Warga negara I menginvestasikan 100.000 rubel dengan bunga 15% per tahun dengan kapitalisasi bulanan. Berapa banyak uang yang dapat dia terima setelah 8 tahun?
A) dengan bunga sederhana?
B) dari bunga majemuk?
Jadi, mari kita hitung dulu bunga sederhananya. 15% dari 100.000 rubel adalah 15.000 rubel. Jika Anda mengalikan 15 ribu rubel dengan 8, Anda mendapat untung dari deposit 120 ribu rubel. Jadi, setelah 8 tahun, warga negara I akan dapat menarik 220 ribu rubel.
Untuk menghitung bunga majemuk, kami mengganti datanya ke dalam rumus:
Hasil perhitungannya pasti sangat mengejutkan - keuntungannya akan sama 120 ribu rubel. Kalau begitu mari kita coba menghitung jumlah kapitalisasi tahunan, dan bukan kapitalisasi bulanan:
Kita akan mendapatkan hasil yang lebih memuaskan kita - untung 306 ribu. Kami menyimpulkan: semakin jarang kapitalisasi terjadi, semakin tinggi keuntungannya. Bunga dihitung setiap tahun sebagai berikut:
|
Sederhana (keuntungan + jumlah) |
Kompleks (keuntungan + jumlah) |
|
Terlihat bunga majemuk tumbuh seperti bola salju. Semakin lama investor tidak menariknya, maka keuntungannya akan semakin besar dari bulan ke bulan.
Formula bermanfaat lainnya
Rumus lain mungkin berguna untuk menghitung simpanan:
- Suku bunga. Rumusnya menunjukkan berapa persentase Anda perlu menyetor dana untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Kita mengetahui semua indikatornya, jadi mari kita coba segera menyelesaikannya dengan contoh:
Berapa persentase Anda harus menyetor 10.000 rubel untuk menerima 80.000 rubel dalam 15 tahun?
Jelas bahwa Anda perlu menaruh uang sebesar 15% per tahun.
- Jumlah periode. Rumusnya menunjukkan berapa banyak periode bunga Anda perlu menyumbangkan dana untuk mencapai hasil yang diinginkan:
Sekali lagi, mari kita coba menyelesaikannya dengan contoh:
Berapa lama Anda perlu menyetor uang sebesar 20% per tahun dalam jumlah 150.000 ribu rubel untuk mendapatkan 1 juta rubel?
Anda perlu menyetor dana selama 10 tahun.
Mereka yang memiliki tabungan tertarik dengan pelestarian dan penerimaannya penghasilan tambahan. Oleh karena itu, memilih bank yang dapat diandalkan, investor mempelajari kondisi dan menghitung kemungkinan keuntungan. Dalam kebanyakan kasus, bank menawarkan bunga majemuk pada deposito.
Apa saja manfaatnya, apa manfaatnya, dan bagaimana rumus bunga majemuk deposito? Kami akan membicarakannya di bawah.
Apa itu bunga majemuk?
Istilah ini mengacu pada efek di mana bunga atas keuntungan ditambahkan ke jumlah pokok simpanan. Misalnya, pada deposito sebesar 100.000 rubel, bank membebankan bunga setiap bulan.
Mari kita asumsikan bahwa tingkat bunga adalah 10% per tahun, dan untuk bulan pertama diperoleh 833 rubel. Bulan depan, deposit akan berjumlah 10.833 rubel, dan bank akan membebankan bunga padanya.
Jadi, pada bulan kedua investor akan menerima penghasilan 840 rubel, dan seterusnya. Oleh karena itu, dengan menempatkan simpanan berkapitalisasi di bank, Anda bisa memperoleh keuntungan lebih dari pada simpanan dengan kemungkinan penarikan bunga.
Beberapa artikel tentang topik ini:
Mari kita beri contoh sederhana penghitungan bunga majemuk untuk deposito untuk jangka waktu tiga bulan.
Misalkan sejumlah 100.000 rubel disetorkan ke akun sebesar 12% per tahun. Jika kita melupakan bunga majemuk, maka keuntungan yang diharapkan ditentukan pada 2.958 rubel.
Tapi kami ingat tentang kapitalisasi dan melakukan perhitungan dengan memperhitungkan akrual bunga bulanan. Agar lebih jelas, mari kita sajikan perhitungannya dalam tabel:
| Bulan | Jumlah | Kecepatan | hari | Minat | Jumlah dengan bunga |
| Januari | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| Februari | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| Berbaris | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
Dengan demikian, investor akan menerima 2.988 rubel. Ini 40 rubel lebih banyak daripada skema bunga sederhana.
Bagi yang sudah familiar dengan tabel excel Tidak akan sulit untuk membuat perhitungan serupa untuk simpanan bank Anda.
Anda juga dapat menggunakan rumus matematika perhitungan:
S – jumlah total simpanan beserta bunga (apa yang akan diterima penyimpan pada akhir kontrak);
- P – jumlah dasar, jumlah setoran awal;
- n – jumlah periode akrual bunga (bulan, tahun, kuartal, hari);
- I – tingkat bunga tahunan.
Misalnya, dengan membuat perjanjian dengan bank selama 12 bulan dengan tingkat bunga tahunan 12%, pemilik simpanan dengan kapitalisasi akan menerima:
S = 100.000 * (1+12/100/12)12 = 112.829 gosok.
Kondisi yang paling menguntungkan untuk deposito
Dari bagian sebelumnya terlihat jelas bahwa skema yang menggunakan bunga majemuk memberikan keuntungan lebih besar dibandingkan pilihan sederhana. Namun penabung harus menyadari bagaimana bank dapat memanipulasi angka-angka tersebut.
Trik yang paling umum adalah tawaran untuk membuka deposit dengan perolehan pendapatan di akhir jangka waktu dan kenaikan tarif saat perpanjangan. Sekilas, tidak ada hasil: bank akan memperoleh pendapatan yang dibutuhkan dan menaikkan tarif untuk musim berikutnya.
Namun secara angka terlihat kurang menarik: perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus bunga sederhana. Pada deposit 100.000 rubel dengan tarif 12% bank per tahun akan memperoleh pendapatan 12.000 rubel. Ketentuan kontrak mungkin juga mengandung jebakan.
Misalnya, bila perpanjangan deposito satu tahun lagi, tarifnya menjadi 12,5%. Dan setelah berakhirnya perjanjian, bank berhak memperoleh pendapatan sebesar 10% per tahun.
Pilihan “menabung” lainnya yang umum di bank adalah memperoleh pendapatan dari deposito dengan kapitalisasi setiap triwulan. Ketika membuat perjanjian seperti itu, investor mungkin tidak memahami apa kerugiannya. Dan perhitungan banknya sederhana: bunga deposito dibebankan pada akhir setiap kuartal. Oleh karena itu, kapitalisasi terjadi empat kali setahun, dan bukan dua belas kali, seperti pada akrual bulanan.
Berikut ini contoh pendekatan ini:
Tabel 1. Akrual bulanan
| Bulan | Jumlah | Kecepatan | hari | Minat | Jumlah dengan bunga |
| Januari | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| Februari | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| Berbaris | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
| April | 102 988 | 12 | 30 | 1016 | 104 004 |
| Mungkin | 104 004 | 12 | 31 | 1060 | 105 064 |
| Juni | 105 064 | 12 | 30 | 1036 | 106 100 |
| Juli | 106 100 | 12 | 31 | 1081 | 107 182 |
| Agustus | 107 182 | 12 | 31 | 1092 | 108 274 |
| September | 108 274 | 12 | 30 | 1068 | 109 342 |
| Oktober | 109 342 | 12 | 31 | 1114 | 110 456 |
| November | 110 456 | 12 | 30 | 1089 | 111 546 |
| Desember | 111 546 | 12 | 31 | 1137 | 112 682 |
Tabel 2. Akrual triwulanan
| Periode | Jumlah | Kecepatan | hari | Minat | Jumlah dengan bunga |
| 1 | 100 000 | 12 | 90 | 2959 | 102 959 |
| 2 | 102 959 | 12 | 91 | 3080 | 106 039 |
| 3 | 106 039 | 12 | 92 | 3207 | 109 247 |
| 4 | 109 247 | 12 | 92 | 3304 | 112 551 |
Seperti yang Anda lihat, selisihnya adalah 132 rubel untuk bank.
Investor yang ingin membuka short deposit, misalnya pada beberapa hari libur tahun baru, perlu menyadari bahwa hari pengeluaran dana tidak diperhitungkan dalam total jangka waktu penggunaannya.
Dengan kata sederhana: dengan membuka deposit pada tanggal 30 Desember dan menarik uang pada tanggal 12 Januari, klien akan menerima pendapatan dalam 13 hari, bukan 14 hari: bank tidak akan mengenakan bunga untuk tanggal 12 Januari.
Biasanya, opsi yang paling menguntungkan bagi klien adalah deposito dengan kapitalisasi, akrual bulanan dan dengan pengisian ulang. Namun bank tidak membebankan suku bunga tertinggi untuk simpanan tersebut, memanipulasi jumlah dan mengarahkan deposan ke arah penempatan dana jangka panjang.
Mungkin ada nuansa lain yang harus Anda ketahui sebelumnya. Oleh karena itu, ketika memilih bank, Anda perlu fokus tidak hanya pada besaran bunga simpanan, tetapi juga pada metode perhitungan, syarat pembayaran dan fitur tambahan untuk penyimpan.
Sepanjang sejarah, manusia telah memikirkan masa depan mereka. Keinginan utama mereka adalah untuk melindungi diri mereka sendiri dan kerabat mereka dari masalah keuangan, sehingga menjamin kepercayaan di masa depan. Anda dapat mulai membangun landasan keuangan Anda sekarang dengan bantuan investasi bank yang relatif kecil. Hanya dengan cara inilah kebebasan dan kemandirian dapat diperoleh.
Prinsip utama transaksi perbankan adalah itu sumber daya keuangan mampu meningkat hanya jika mereka beredar sepanjang waktu. Untuk navigasi yang percaya diri di lapangan layanan moneter dan pemilihan yang paling benar kondisi yang menguntungkan Penting untuk mengetahui beberapa prinsip sederhana. Misalnya aturan untuk bunga jangka panjang, membolehkan beberapa tahun tertentu dari suatu waktu yang relatif jumlah kecil modal awal menghasilkan keuntungan yang serius.
Namun untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui cara kerjanya bunga majemuk dan rumus menghitung bunga majemuk.
Semua perhitungan harus dilakukan berdasarkan rumus yang dijelaskan di bawah ini.
Apa itu bunga majemuk deposito? Bunga majemuk adalah efek umum dalam industri ekonomi dan keuangan, ketika tingkat bunga atas keuntungan ditambahkan kontribusi dasar, dan hasil yang diperoleh di kemudian hari menjadi dasar penghitungan bunga baru.
Bunga atas dana yang diinvestasikan dapat ditambahkan setiap hari, 30 hari, kuartal atau tahun. Mereka dapat dibayarkan dalam bentuk keuntungan pada akhir periode, atau dapat ditambahkan ke deposit utama. Artinya lain kali taruhan akan dihitung dengan jumlah yang lebih besar.
Ilustrasi yang mencolok tentang penggunaan huruf kapital bunga adalah perumpamaan Injil tentang seorang wanita miskin yang kehilangan suaminya. Pada masa Yesus Kristus hidup, dia membawa uangnya ke tempat sucinya dan memberikannya sebagai korban. Dia hanya punya dua koin kecil. Bisa dibayangkan keadaan saat itu lembaga perbankan sudah terbentuk, dia akan menyetor 1 koinnya ke bank. Aku ingin tahu apa jumlah akhir Apa yang terjadi di rekeningnya hari ini, mengingat lembaga tersebut mengkapitalisasi bunga atas dana tersebut, misalnya 5% per tahun?
Perhitungan yang akan dilakukan menunjukkan contoh penggunaan bunga majemuk. Misalnya, tingkat bunga sebesar 5% per tahun; setelah tahun pertama menyimpan dana di bank, simpanan seorang perempuan akan meningkat sebesar (1 + 0,05) kali lipat. Pada tahun depan, penghitungan tidak lagi didasarkan pada satu sen, tetapi pada nilai akhir. Hasil ini akan meningkat sebanyak (1+0,05) kali lipat. Ternyata kontribusinya harus meningkat (1+0,05)*2 kali lipat dibandingkan jumlah awal. Pada tahun ketiga (1+0,05)*3.
Pada tahun 2017, dana awal harus ditingkatkan sebesar (1+0,05)*2016 kali. Dengan modal awal hanya 1 kopeck, pada tahun 2014 hasilnya akan lebih dari 52 dodecillion rubel.
Misalnya, seseorang memutuskan untuk menyimpan dana di bank (200.000 rubel) dengan tingkat bunga tahunan 10%. Agar dia dapat menggunakan uang itu setelah 10 tahun, yang besarnya bertambah karena kapitalisasi, dia perlu menghitung jumlah totalnya dengan menggunakan rumus menghitung bunga majemuk.
Penting! Rumus bunga majemuk Artinya ketika menghitung, pada akhir setiap periode waktu (bulan, tahun, dll), keuntungan yang diterima dari uang tersebut harus ditambahkan ke deposit. Angka terakhir menjadi dasar untuk operasi selanjutnya dengan peningkatan dana.
Untuk melakukan tindakan perhitungan dapat menggunakan rumus:
Penjelasan:
S – jumlah penuh (simpanan itu sendiri dan bunga) dana yang harus dikembalikan kepada penyimpan pada akhir kontrak;
P – jumlah setoran awal;
N – jumlah total tindakan untuk mengkapitalisasi nilai tukar untuk seluruh periode penggunaan (dalam hal ini sama dengan jumlah tahun);
I – volume tarif tahunan.
Jika Anda mengganti nilai yang dipilih ke dalam rumus yang ditentukan, Anda mendapatkan contoh berikut:
Setelah lima tahun, jumlahnya akan sama dengan 200.000*(1+10/100)5 = 322.102 rubel
Setelah periode sepuluh tahun, jumlah dana akan sama dengan 200.000*(1+10/100)10 = 518.748.492 rubel.
Jika digunakan rumus bunga majemuk dengan kapitalisasi untuk waktu yang singkat, akan lebih mudah untuk menghitung nilai yang diperlukan menggunakan contoh:
Penjelasan:
K – jumlah hari pada tahun yang dipilih;
J – jumlah hari dalam interval, berdasarkan hasil dimana lembaga perbankan akan mengkapitalisasi bunga yang masih harus dibayar;
Variabel lain tidak berubah.
Akrual bulanan dan kenaikan suku bunga adalah yang paling bermanfaat bagi klien. Dan metode inilah yang dianggap serius oleh banyak orang. Untuk menghitung dengan benar, berikut ini telah dikembangkan rumus bunga majemuk.
N yang ditunjukkan dalam hal ini juga berarti jumlah semua operasi. Namun sekarang hal itu dinyatakan dalam hitungan bulan. Suku bunga sebaiknya dibagi 12, karena dalam satu tahun ada 12 bulan. Ini memudahkan untuk menghitung tingkat bunga bulanan Anda.
Rumus yang sama, namun dengan beberapa modifikasi, juga dapat diterapkan pada akrual simpanan dalam periode triwulanan. Perubahannya adalah persentase yang dihitung untuk tahun tersebut harus dibagi bukan dengan 12, tetapi dengan 4. Dan indikator tersebut di atas tidak sama dengan jumlah seluruh operasi, tetapi dengan totalitas triwulan. Logika yang sama dapat diterapkan pada penghitungan bunga setiap semester. Umum rumus bunga majemuk deposito akan sama, tetapi tingkat bunga harus dibagi 2. Dan jumlah enam bulan ditunjukkan dengan indikator n.
Misalnya, klien melakukan deposit sejumlah 100.000,00 rubel. Kapitalisasi bunga dalam hal ini dipilih setiap bulan. Mengingat hal ini, setelah lima tahun, jumlah setoran akan meningkat menjadi 172.891,57 rubel. Jika klien memilih kapitalisasi bunga tahunan pada setoran awal, maka jumlah total setelah lima tahun akan berkurang 10.000 rubel. Rumus bunga majemuk dengan kapitalisasi bulanan berikutnya.
Setelah sepuluh tahun, jumlah yang diinvestasikan oleh klien akan mencapai 298.914,96 rubel. Jika kapitalisasi bunga bersifat tahunan, maka jumlah total yang ditunjukkan selama sepuluh tahun sudah berkurang 15.000 rubel. Berikut cara menghitung jumlah akrual akhir bunga bulanan dalam sepuluh tahun.
Pendapatan pada saat perhitungan bunga bulanan jauh lebih tinggi pendapatan tahunan. Jika keuntungannya tersisa di akun, maka keuntungan tersebut akan terus bekerja untuk investor. Berikut adalah contoh visual di mana Anda dapat melihat grafik yang menunjukkan perhitungan bunga dalam tahun dan bulan.
Itu sebabnya banyak warga lebih memilih kapitalisasi bunga yang dihitung sebulan sekali.
Rumus cara pembuatannya di atas perhitungan bunga majemuk deposito itu cepat contoh yang jelas dapat diakses oleh pemahaman klien. Dengan cara ini mereka dapat dengan mudah memahami keseluruhan prinsip akrual. Pada kenyataannya formula bunga majemuk untuk deposito bank sedikit lebih sulit.
Dalam hal ini, ukuran seperti tingkat bunga deposito (p) digunakan. Ini dihitung sebagai berikut:
Menggunakan rumus bunga majemuk, Anda dapat menghitung bunga untuk periode waktu yang berbeda.
Persentasenya sendiri untuk berbagai jenis simpanan bank sebaiknya dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Berdasarkan rumus ini, Anda bisa contoh spesifik menghitung rumus bunga majemuk yang disajikan di atas.
menggosok. – ini adalah jumlah penuh dari simpanan yang ada, meningkat selama lima tahun;
Menggosok. - Indikator yang sama, tetapi selama sepuluh tahun.
Namun perlu dipahami bahwa ini hanyalah perhitungan perkiraan. Untuk perhitungannya, penting untuk memperhitungkan perbedaan jumlah hari dalam beberapa bulan dan fakta bahwa beberapa tahun mungkin merupakan tahun kabisat.
Saat membandingkan indikator dari dua contoh yang dijelaskan di atas dengan indikator sebelumnya, Anda akan menemukan bahwa indikatornya sedikit lebih rendah. Namun, hal ini cukup untuk mengapresiasi manfaat penuh dari bunga. Itu sebabnya jika Anda memiliki keputusan tegas untuk menyimpan uang di bank untuk jangka waktu yang lama, maka perhitungan awal lebih baik dilakukan saat menggunakan rumus perbankan. Dengan cara ini Anda dapat menghindari semua ketidakakuratan.