Hva er renters rente og hvordan beregnes det. Enkel og sammensatt rente i banker. Hvor er fordelen?
Du hører sjelden et slikt konsept som renters rente på et innskudd bankkunder, foretrekker potensielle investorer ordlyden "rentekapitalisering". Men hovedoppgaven til hver enkelt klient, eier av en innskuddskonto, er å tjene penger på samarbeid med banken, her er det renters rente på innskuddet som sikrer dette. I banktilbud angir de fleste av dem det grunnleggende rente, altså uten å ta hensyn til renter. Men likevel bør investorer definitivt vite hvordan rentes rente på innskudd beregnes. La oss prøve å svare på spørsmålet.
Hvordan renter beregnes på innskudd
Faktisk er beregningsprosessen her ganske enkel. Banken indikerer til klienten årlig rate for eksempel 8 % og det belastes hele investeringsbeløpet. La oss gi et enkelt eksempel: innskuddsbeløpet er 10 000 rubler, satsen er 8%, løpetiden er 1 år. På slutten av måneden vil beløpet som skal utstedes være 10 800 rubler. I dette eksemplet ble den enkle renteformelen brukt, som ser slik ut:
S=D*(P/100), Hvor:
- S – totalbeløp ved slutten av kontrakten;
- D – investeringsbeløp;
- P – årlig rente.
Angående individuelle forhold banktjenester, så avhenger alt av det interne regelverket kommersiell organisasjon. Det vil si at noen banker påløper inntekter på slutten av kontrakten, andre finansinstitusjoner beregner inntekt med en viss frekvens, for eksempel en gang i måneden, kvartalet eller et halvt år. Kunden kan følgelig motta sin godtgjørelse i hele kontraktsperioden.
Blant annet i bankterminologi begreper som fast og flytende årlig rente benyttes. En fast verdi er en som er gyldig fra begynnelsen til slutten av investeringsperioden og kan kun endres dersom kontrakten automatisk forlenges. Av den grunn at i dette tilfellet setter banken prosentandelen som er gyldig på fornyelsesdatoen.
Flytende rente legges på innskudd med mulighet for påfyll av konto. For eksempel, i henhold til vilkårene for et bankinnskudd, kan eieren av en innskuddskonto fylle den med et visst beløp, mens den årlige renten avhenger helt av størrelsen på innskuddet, og i den grad det fylles på, deretter over hele avtaleperioden øker beløpet, og dermed øker også beløpet med den årlige prosentandelen.
Å beregne renter for en måned er ganske enkelt, du må bruke formelen som er angitt ovenfor, men med en liten justering: S=D*(P/100/12), det vil si at et innskudd med parametrene ovenfor vil gi eieren en inntekt på 67 rubler.
Vær oppmerksom på at beregningene ved hjelp av den presenterte formelen er foreløpige, fordi banken beregner overskuddet for innskytere for hver dag og deretter multipliserer det med antall dager i perioden.
Rentekapitalisering
Faktisk kalles innskudd med renters rente vanligvis innskudd med rentekapitalisering. Hva er det? Enkelt sagt, for investoren betyr dette at renten øker. For eksempel, i henhold til vilkårene for et bankinnskudd, påløper fortjenesten fra innskuddet månedlig, men i den grad det forblir ukrevet av innskyteren, legger banken det til innskuddets innhold.
Her avhenger fortjenestemarginen i stor grad av antall kapitaliseringsperioder. Mange store banker, spesielt, Sberbank of Russia, VTB 24 og andre, tilbyr sine kunder kapitalisering en gang i kvartalet, det vil si hver tredje måned. Og andre kommersielle banker De kan til og med beregne fortjeneste en gang i året, den første kapitaliseringen vil være først etter 12 måneder, og det er for denne perioden de fleste inngår en avtale.
La oss gå tilbake til spørsmålet om hvordan rentesammensetningsformelen ser ut for bankinnskudd. La oss prøve å beregne fortjenesten fra et innskudd i ett år:
S=D×(1+N×L100×365)^x, hvor:
- S – totalbeløp kontanter, med forbehold om å returnere til innskyter ved utløp av innskuddsavtalen;
- N – årlig rente eksklusiv kapitalisering;
- L – antall dager i perioden banken kapitaliserer renter for;
- x – antall store bokstaver for hele kontraktens gyldighetsperiode;
- D – investeringsbeløpet i et bankinnskudd.
- investeringsbeløp - 10 000 rubler;
- kapitalisering utføres en gang i måneden (det er 365 dager i et år), her vil L være lik 365/12 = 30,41;
- antall store bokstaver - 12;
- årlig rate - 8%;
La oss nå regne ut:
S=10000×(1+8×30.41100×365)^12= 10830 rubler – dette er den totale fortjenesten på innskuddet ved slutten av avtalen.
Som du kan se, er det ikke så vanskelig å beregne fortjenesten fra et innskudd selv. Men bankene beregner innskyterens inntekt under hensyntagen til kapitaliseringen av renter på en litt annen måte. Det vil si at den effektive renten på innskuddet beregnes fra basisrenten, det vil si den som vil handle under hensyntagen til tillegget av renter til innskuddskroppen i løpet av innskuddsavtalen.
Formelen for renters rente på innskudd vil se slik ut:
((1+P/12)^x-1)×12/x, hvor:
- P er den årlige prosentandelen eksklusive store bokstaver;
- x – antall kapitaliseringsperioder (forutsatt at det utføres månedlig).
La oss vurdere et enkelt eksempel på beregning av renten, forutsatt at grunnverdien er 8 % per år. Kompleks innsatsberegning:
((1+8/100/12)^12-1)×12/12=0,083.
Det vil si at i følge disse beregningene vil grunnrenten på 8 % økes med 0,083 % når renter aktiveres. Hvis kapitalisering utføres en gang i kvartalet, så beregn effektiv rente kan gjøres ved å bruke følgende formel:
((1+P/100/4)^4-1)×100 %.
Vi beregner bidraget med de samme parameterne ((1+8/100/4)^4-1)×100%=0,2682417945625, eller omtrent 0,268.
Vær oppmerksom på at informasjonen om beregninger kun er til referanse du kan finne ut den endelige verdien under avtalen din direkte fra banken.
Beregning av fortjeneste for depositum med påfyll
De fleste investorer velger i dag innskuddsprogrammer med mulighet for påfyll. Essensen av dette tilbudet er at klienten i hele kontraktsperioden kan fylle opp kontoen sin med et visst beløp. Utvilsomt vil fortjenesten i dette tilfellet beregnes helt annerledes.
- beløp 10 000 rubler;
- rente tatt i betraktning kapitalisering – 8,083 %;
- periode 3 måneder;
- kapitalisering månedlig;
- månedlig påfyll på 1000 rubler.
Vi beregner fortjenesten:
- 1 måned – 10000+(10000×8.083/100/12)+1000=11067.358 rubler;
- 2. måned – 11067.358+(11067.358×8.083/100/12)+1000=12141.905 rubler;
- 3 måneder – 12141.905+(12141.905×8.083/100/12)+1000=13223.690 rubler.
Dermed, ved utløpet av kontrakten, vil investeringsbeløpet være 13 tusen rubler. Netto overskudd vil være lik 223,69 rubler.
Funksjoner ved fortjenesteberegning
Faktisk er spørsmålet om å beregne renter på et innskudd strengt tatt individuelt. For å være mer presis avhenger alt av vilkårene i avtalen med banken. For eksempel er det mange typer innskudd banker gir mulighet til å fylle opp en konto, delvis ta ut kontanter, motta månedlig fortjeneste i form av påløpte renter. Følgelig er spørsmålet om beregning også strengt individuelt.
Uansett, det er det nåværende forhold innskudd skal gjenspeiles i avtalen med banken. I tillegg må banken indikere til innskyter prinsippet om periodisering av overskudd og andre nyanser. Ikke glem at banken i noen tilfeller begrenser opptjening av fortjeneste, for eksempel når beløpet på innskuddet ditt overstiger den tillatte grensen i henhold til vilkårene for tilbudet.
Hvordan velge riktig bankinnskudd
Fra formlene ovenfor kan vi trekke en sikker konklusjon som for å oppnå maksimal fortjeneste verdt å velge innskuddstilbud med store bokstaver. Å fylle på kontoen vil tillate innskyteren å kontrollere inntekten sin, det vil si at det gir muligheten til å sette inn et hvilket som helst ledig beløp som banken vil påløpe renter på i fremtiden. Det er verdt å ta hensyn til det faktum at når tidlig uttak midlers årlige leveringsrate reduseres fra 0,01 til 0,1 % per år.
Når det gjelder innskuddstiden er det lurere å velge gjennomsnittlig løpetid fra seks måneder til ett år. Faktisk vil lønnsomheten avhenge direkte av dette. Som regel, jo kortere løpetid, jo lavere rente på innskuddet på den annen side, inngå avtale for; langsiktig vil ikke tillate innskyter å ta ut midler før ham. Derfor er det verdt å velge en bank hvor automatisk forlengelse av kontrakten for neste periode er mulig.
I dette tilfellet trenger ikke kunden å fornye innskuddsavtalen, siden banken vil gjøre dette automatisk.
Hvis du trekker en viss konklusjon, vil det være ganske vanskelig å beregne beregningen av renters rente på innskudd, og dessuten kan du bare beregne mengden fortjeneste omtrentlig. Vi kan forresten ikke annet enn å si at på internett i det offentlige domene kan du finne en innskuddskalkulator som også produserer kun foreløpig beregning Endelige konklusjoner kan kun trekkes etter direkte kontakt med banken.
Fra enkelt til komplekst...
Hvorfor tar en person sparepengene sine til banken? Selvfølgelig, for å sikre deres sikkerhet, og viktigst av alt, for å generere inntekter. Og det er her kunnskap om formelen for enkel eller sammensatt rente, samt muligheten til å foreta en foreløpig beregning av renter på et innskudd, vil være mer nyttig enn noen gang. Tross alt er prognoser for renter på innskudd eller renter på lån en av komponentene i en fornuftig styring av økonomien din. Det er greit å gjennomføre slike prognoser før man signerer kontrakter og binder seg finansielle transaksjoner, samt i perioder med regelmessig påløping av renter og tillegg til innskuddet under en allerede utført innskuddsavtale.
For å beregne renter på innskudd, og også lån, brukes følgende formler:
- enkel renteformel,
- sammensatt renteformel.
En fast rente er når renten fastsatt på et bankinnskudd er fastsatt i innskuddsavtalen og forblir uendret i hele investeringsperioden, dvs. fikset. Denne satsen kan kun endres på tidspunktet for automatisk forlengelse av kontrakten for ny termin eller når tidlig oppsigelse kontraktsforhold og betaling av renter for den faktiske perioden av investeringen til "on demand"-renten, som er fastsatt av betingelsene.
En flytende rente er når renten opprinnelig fastsatt i avtalen kan endres gjennom hele investeringsperioden. Vilkår og fremgangsmåte for endring av kurs er spesifisert i innskuddsavtalen. Rentene kan endres: på grunn av endringer i refinansieringsrenten, endringer i valutakursen, overføringen av innskuddsbeløpet til en annen kategori og andre faktorer.
For å beregne renter ved hjelp av formler, må du kjenne parametrene for å investere midler på en innskuddskonto, nemlig:
- innskuddsbeløp,
- rente på valgt innskudd (innskudd),
- Syklisitet av renteberegning (daglig, månedlig, kvartalsvis, etc.),
- termin for plassering av bidraget (innskudd),
- Noen ganger kreves det også hvilken type rente som brukes - fast eller flytende.
La oss nå se på standard renteformlene nevnt ovenfor, som brukes til å beregne renter på innskudd.
Enkel renteformel
Den enkle renteformelen brukes dersom påløpte renter på innskuddet legges til innskuddet først ved slutten av innskuddsperioden eller ikke legges til i det hele tatt, men overføres til en egen konto, dvs. beregning av enkel rente gir ikke mulighet for kapitalisering av renter.
Når du velger innskuddstype, bør du være oppmerksom på prosedyren for beregning av renter. Når innskuddsbeløpet og plasseringsperioden er betydelig, og banken bruker enkel renteformel, fører dette til en underestimering av innskyters renteinntekter. Formelen for enkel rente på innskudd ser slik ut:
Enkel renteformel
Betydningen av symboler:
S - mengden midler som skal returneres til innskyter ved slutten av innskuddsperioden. Den består av det opprinnelige beløpet plassert pluss påløpte renter.
I – årlig rente
P – det opprinnelige beløpet tiltrukket av innskuddet
Enkel renteformel
Betydningen av symboler:
Sp – rentebeløp (inntekt).
I – årlig rente
t – antall dager med påløping av renter på det tiltrukket innskudd
K – antall dager i et kalenderår (365 eller 366)
P – mengden midler som er tiltrukket av innskuddet.
Jeg vil gi betingede eksempler på beregning av enkel rente og beløp bankinnskudd med enkel rente:
Eksempel 1. La oss anta at banken godtok et innskudd på 50 000 rubler i en periode på 30 dager. Fast rente - 10,5 % per år. Ved å bruke formlene får vi følgende resultater:
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51
Sp = 50 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
Eksempel 2. Banken godtok et innskudd på samme beløp på 50 000 rubler i en periode på 3 måneder (90 dager) fast rente 10,5 prosent "per år". Det er kun investeringstiden som har endret seg i betingelsene.
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52
Sp = 50 000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52
Når man sammenligner de to eksemplene, er det klart at beløpet for månedlige påløpte renter ved bruk av formelen for enkel rente ikke endres.
431,51 * 3 måneder = 1294,52 rubler.
Eksempel 3. Banken godtok et innskudd på 50 000 rubler for en periode på 3 måneder (90 dager) til en fast rente på 10,5 prosent per år. Innskuddet fylles på, og på den 61. dagen ble innskuddet fylt på 10 000 rubler.
S1 =50 000 + 50 000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863,01
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863,01
S2 = 60 000 + 60 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517,81
Sp2 = 60 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517,81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50 000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Eksempel 4. Banken godtok et innskudd på samme beløp på 50 000 rubler i en periode på 3 måneder (90 dager), til en flytende rente. For den første måneden (30 dager) er renten 10,5 %, for de neste 2 månedene (60 dager) er renten 12 %.
S1 = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50 000 + 431,51 = 50431,51
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
S2 = 50 000 + 50 000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50 000 + 986,3 = 50986,3
Sp2 = 50 000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3
Sp = 50 000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Sammensatt renteformel
Rentesammensetningsformelen brukes hvis det påløper renter på et innskudd med jevne mellomrom (daglig, månedlig, kvartalsvis) og de påløpte renter legges til innskuddet, dvs. at beregningen av renters rente innebærer kapitalisering av renter (påløping av renter på renter) ).
De fleste banker tilbyr innskudd med kvartalsvis kapitalisering (Sberbank of Russia, VTB, etc.), dvs. med renters rente. Og noen banker, når det gjelder innskudd, tilbyr kapitalisering ved slutten av investeringsperioden, dvs. når innskuddet forlenges for neste termin, som mildt sagt refererer til en reklamegimmick som oppfordrer innskyter til ikke å ta ut påløpte renter, men selve renten beregnes faktisk etter formelen med enkel rente. Og jeg gjentar, når innskuddsbeløpet og plasseringsperioden er betydelig, fører ikke slik "kapitalisering" til en økning i beløpet til innskyterens renteinntekter, siden det påløper renter på de mottatt i tidligere perioder renteinntekter Ingen.
Rentesammensetningsformelen ser slik ut:
Sammensatt renteformel
Betydningen av symboler:
S - mengden midler som skal returneres til innskyter ved slutten av innskuddsperioden. Den består av innskuddsbeløpet pluss renter.
Å beregne bare renters rente ved å bruke formelen vil se slik ut:
Beregn bare renters rente
Betydningen av symboler:
I – årlig rente;
j – antall kalenderdager i perioden etter som banken aktiverer påløpte renter;
K - antall dager i et kalenderår (365 eller 366);
P - det opprinnelige beløpet tiltrukket av innskuddet;
n er antall operasjoner for å aktivere påløpte renter i løpet av den totale perioden med innsamling av midler;
Sp – rentebeløp (inntekt).
Jeg vil gi et betinget eksempel på beregning av renters rente og beløpet til et bankinnskudd med rentespons:
Eksempel 5. Et innskudd på 50 tusen rubler er akseptert. for en periode på 90 dager til en fast rente på 10,5 prosent per år. Renter beregnes månedlig. Følgelig vil antall operasjoner for å aktivere påløpte renter (p) innen 90 dager være 3. Og antall kalenderdager i perioden etter som banken aktiverer påløpte renter (j) vil være 30 dager (90/3). Hva blir rentebeløpet?
S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50 000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 - 50 000 = 1305,72
Du kan forsikre deg om at rentebeløpet beregnet ved bruk av rentes rente-metoden er riktig ved å dobbeltsjekke beregningen ved å bruke den enkle renteformelen.
For å gjøre dette deler vi innskuddsperioden inn i 3 uavhengige perioder (3 måneder) på 30 dager hver og beregner renten for hver periode ved å bruke formelen med enkel rente. Vi tar innskuddsbeløpet i hver påfølgende periode med hensyn til renter for tidligere perioder. Resultatet av beregningen ble:
Så det totale rentebeløpet, tatt i betraktning månedlig kapitalisering (påløping av renter) er:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Dette tilsvarer beløpet beregnet ved bruk av renters rente i eksempel nr. 5.
Og når du beregner renter for samme periode ved å bruke den enkle renteformelen i eksempel nr. 2, var inntekten bare 1294,52 rubler. Rentekapitalisering brakte investoren ytterligere 11,2 rubler. (1305.72 – 1294.52), dvs. Større avkastning oppnås fra innskudd med rentekapitalisering når renters rente brukes.
Ved beregning av rente må det tas hensyn til en liten nyanse til. Ved fastsettelse av antall dager for å påløpe renter på et innskudd (t) eller antall kalenderdager i perioden etter at banken aktiverer påløpte renter (j), tas det ikke hensyn til dagen for lukking (uttak) av innskuddet . Så, for eksempel, 2. november 2007 godtok banken et innskudd for en periode på 7 dager. Hele innskuddsperioden er fra 02.11.07 til 09.11.07, dvs. 8 kalenderdager. Og perioden for å påløpe renter på innskuddet vil være fra 02.11.07 til 08.11.07, dvs. – 7 kalenderdager. Dagen 09.11.07 er ikke tatt hensyn til pga depositumet ble returnert til klienten.
Avslutningsvis vil jeg nok en gang gjøre oppmerksom på at du ved å bruke de gitte renteformlene også kan beregne renter på lån. Lykke til med å telle inntekter og utgifter.
Sammensatt rente Det er vanlig å kalle effekten som oppstår når fortjeneste og renter akkumuleres, som et resultat av at rentebetalingene øker i henhold til en eksponentiell tidsplan. De fleste moderne banker aksepterer kunder til sammensatte rentesatser, noe som utvilsomt er gunstig for innskyteren. Til og med Einstein selv satte pris på viktigheten av oppdagelsen av renters rente, og kalte det den viktigste «drivkraften i verden».
For bedre å forstå hva renters rente er, må du gå videre til eksempler med beregninger.
Hvordan beregnes renters rente?
En enkel formel brukes for beregning:
I formelen betyr SUM det endelige oppgjørsbeløpet med klienten, X er investeringsbeløpet og n er antall faktureringsperioder. På grafen kan du se hva som menes med en eksponentiell økning i mengden:
For bankinnskudd er formelen litt mer komplisert, siden et nytt element i ligningen er introdusert -:
Så vi må vite hvor ofte store bokstaver brukes. Kapitalisering refererer til omberegning av beløpet det påløper renter på - beløpet som er påløpt for siste periode legges til grunnbeløpet. Hvis omberegningen skjer månedlig, er hyppigheten av bruk av store bokstaver (i vår formel er dette D) 30 dager, hvis en gang i kvartalet - 90 dager.
Andre ukjente indikatorer i formelen for beregning av banktjenester renters rente– dette er Y – antall dager i et år (365 eller 366) og P – renten. Hele blokken med verdier etter den under parentesen kalles rentekoeffisient.
La oss se på et eksempel:
Citizen I investerer 100 000 rubler til 15% per år med månedlig bruk av store bokstaver. Hvor mye penger kan han motta etter 8 år?
A) med enkel rente?
B) fra renters rente?
Så la oss først beregne enkel rente. 15% av 100 000 rubler er 15 000 rubler. Hvis du multipliserer 15 tusen rubler med 8, får du en fortjeneste fra et innskudd på 120 tusen rubler. Dermed, etter 8 år, vil borger jeg kunne trekke 220 tusen rubler.
For å beregne renters rente erstatter vi dataene i formelen:
Resultatet av beregningene bør være ubehagelig overraskende - fortjenesten vil være den samme 120 tusen rubler. La oss så prøve å beregne beløpet for årlig kapitalisering, og ikke for månedlig:
Vi vil få et resultat som vil tilfredsstille oss mye mer - 306 tusen i overskudd. Vi konkluderer: jo sjeldnere kapitalisering forekommer, desto høyere blir fortjenesten. Renter beregnes årlig som følger:
|
Enkel (fortjeneste + beløp) |
Kompleks (fortjeneste + beløp) |
|
Man kan se at renters rente vokser som en snøball. Jo lenger investoren ikke trekker dem ut, jo større vil fortjenesten hans være fra måned til måned.
Andre nyttige formler
Andre formler kan være nyttige for beregninger av innskudd:
- Rente. Formelen viser med hvilken prosentandel du trenger å sette inn penger for å få ønsket resultat.
Vi kjenner alle indikatorene, så la oss prøve å løse eksemplet med en gang:
Med hvilken prosentandel bør du sette inn 10 000 rubler for å motta 80 000 rubler om 15 år?
Det er klart at du må sette penger på 15% per år.
- Antall perioder. Formelen viser hvor mye renteperioder du må bidra med midler for å oppnå ønsket resultat:
Igjen, la oss prøve å løse eksemplet:
Hvor lenge trenger du å sette inn penger på 20% per år i mengden 150 000 tusen rubler for å få 1 million rubler?
Du må sette inn penger i 10 år.
De som har sparepenger er interessert i bevaring og kvittering ekstra inntekt. Derfor velger pålitelig bank, investorer studerer forholdene og beregner mulig fortjeneste. I de fleste tilfeller tilbyr bankene renter på innskudd.
Hva er det, hvordan er en slik ordning gunstig, og hva er formelen for renters rente på innskudd? Vi snakker om dette nedenfor.
Hva er renters rente?
Dette begrepet refererer til effekten der renter på overskudd legges til hovedstolen på innskuddet. For eksempel, på et innskudd på 100 000 rubler, belaster banken renter månedlig.
La oss anta at renten er 10% per år, og for den første måneden ble det påløpt 833 rubler. Neste måned vil et beløp på 10 833 rubler bli dannet på innskuddet, og banken vil kreve renter på det.
Dermed vil investoren i den andre måneden motta en inntekt på 840 rubler, og så videre. Derfor kan du ved å plassere et innskudd med kapitalisering i en bank få mer fortjeneste enn på et innskudd med mulig uttak av renter.
Flere artikler om temaet:
La oss gi et enkelt eksempel på beregning av renters rente for et innskudd i en periode på tre måneder.
La oss anta at beløpet på 100 000 rubler ble satt inn på kontoen med 12% per år. Hvis vi glemmer sammensatte renter, er det forventede overskuddet bestemt til 2958 rubler.
Men vi husker på kapitalisering og utfører beregninger som tar hensyn til den månedlige renteperioden. For klarhet, la oss presentere beregningen i tabellen:
| Måneder | Sum | Sats | Dager | Interesse | Beløp med renter |
| januar | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| februar | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| mars | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
Dermed vil investoren motta 2988 rubler. Dette er 40 rubler mer enn under den enkle renteordningen.
For de som er kjent med excel-tabeller Det vil ikke være vanskelig å gjøre lignende beregninger for bankinnskuddene dine.
Du kan også bruke matematisk formel beregning:
S – det totale beløpet på innskuddet med renter (hva innskyteren vil motta på slutten av kontrakten);
- P – basisbeløp, innledende innskuddsstørrelse;
- n – antall renteopptjeningsperioder (måneder, år, kvartaler, dager);
- I – årlig rente.
For eksempel, ved å inngå en avtale med en bank for 12 måneder til en årlig rente på 12%, vil eieren av et innskudd med kapitalisering motta:
S = 100 000 * (1+12/100/12)12 = 112 829 gni.
De mest gunstige betingelsene for innskudd
Fra forrige avsnitt er det klart at ordningen med renters rente gir mer overskudd enn enkle alternativer. Men sparerne bør være klar over hvordan bankene kan manipulere tallene.
Det vanligste trikset er et tilbud om å åpne innskudd med opptjening ved terminens slutt og økning i satsen ved forlengelse. Ved første øyekast er det ingen hake: banken vil akkumulere de nødvendige inntektene og øke tariffen for neste sesong.
Men i tall ser det mindre attraktivt ut: beregninger gjøres ved å bruke den enkle renteformelen. På et innskudd på 100 000 rubler med en hastighet på 12% årlig bank vil påløpe inntekter på 12 000 rubler. Vilkårene i kontrakten kan også inneholde fallgruver.
For eksempel, ved forlengelse av depositumet med ytterligere ett år, vil tariffen være 12,5 %. Og ved oppsigelse av avtalen forbeholder banken seg retten til å påløpe inntekter med en rate på 10% per år.
Et annet "spare" alternativ som er vanlig i banker, er å akkumulere inntekt på et innskudd med kapitalisering kvartalsvis. Når man inngår en slik avtale, kan det hende at investoren ikke forstår hva hans tap er. Og bankens beregning er enkel: renter på innskuddet påløper ved slutten av hvert kvartal. Følgelig skjer kapitalisering fire ganger i året, og ikke tolv, som ved månedlig opptjening.
Her er et eksempel på denne tilnærmingen:
Tabell 1. Månedlig periodisering
| Måneder | Sum | Sats | Dager | Interesse | Beløp med renter |
| januar | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| februar | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| mars | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
| april | 102 988 | 12 | 30 | 1016 | 104 004 |
| mai | 104 004 | 12 | 31 | 1060 | 105 064 |
| juni | 105 064 | 12 | 30 | 1036 | 106 100 |
| juli | 106 100 | 12 | 31 | 1081 | 107 182 |
| august | 107 182 | 12 | 31 | 1092 | 108 274 |
| september | 108 274 | 12 | 30 | 1068 | 109 342 |
| oktober | 109 342 | 12 | 31 | 1114 | 110 456 |
| november | 110 456 | 12 | 30 | 1089 | 111 546 |
| desember | 111 546 | 12 | 31 | 1137 | 112 682 |
Tabell 2. Kvartalsvis periodisering
| Perioder | Sum | Sats | Dager | Interesse | Beløp med renter |
| 1 | 100 000 | 12 | 90 | 2959 | 102 959 |
| 2 | 102 959 | 12 | 91 | 3080 | 106 039 |
| 3 | 106 039 | 12 | 92 | 3207 | 109 247 |
| 4 | 109 247 | 12 | 92 | 3304 | 112 551 |
Som du kan se, er forskjellen 132 rubler til fordel for banken.
Investorer som ønsker å åpne et kort innskudd, for eksempel for noen dager av nyttårsferien, må være klar over at dagen midlene utstedes ikke teller med i den totale bruksperioden.
Med enkle ord: ved å åpne et innskudd 30. desember og ta ut penger 12. januar, vil klienten motta inntekter på 13 dager, ikke 14: banken vil ikke belaste renter for 12. januar.
Som regel er de mest lønnsomme alternativene for kunden innskudd med kapitalisering, månedlig opptjening og med påfyll. Men bankene tar ikke de høyeste prisene for slike innskudd, manipulerer tall og veileder innskytere mot langsiktig plassering av midler.
Det kan være andre nyanser du bør vite om på forhånd. Derfor, når du velger en bank, må du ikke bare fokusere på mengden renter på innskudd, men også på beregningsmetoden, betalingsbetingelser og tilleggsfunksjoner for innskyteren.
Gjennom historien har folk tenkt på fremtiden sin. Deres hovedønske er å beskytte seg selv og sine slektninger mot økonomiske problemer, og dermed sikre tillit til fremtiden. Du kan begynne å bygge ditt økonomiske grunnlag nå ved hjelp av relativt små bankinvesteringer. Bare på denne måten er det mulig å oppnå frihet og uavhengighet.
Hovedprinsippet for banktransaksjoner er det økonomiske ressurser i stand til å øke bare når de er i sirkulasjon hele tiden. For trygg navigasjon i felten monetære tjenester og riktig utvalg av de fleste gunstige forhold Det er viktig å kjenne til noen enkle prinsipper. For eksempel reglene for langsiktig rente, åpner for et visst antall år fra en relativt liten mengde startkapital tjene seriøst.
Men for å gjøre dette må du vite hvordan det fungerer renters rente og formler for beregning av renters rente.
Alle beregninger bør utføres basert på formlene beskrevet nedenfor.
Hva er renters rente på innskudd? Rentesammensatt er en vanlig effekt i økonomisk og finansiell industri, når renten på overskudd legges til grunnbidrag, og resultatet som oppnås i fremtiden blir grunnlaget for beregning av ny rente.
Renter på investerte midler kan legges til hver dag, 30 dager, kvartal eller år. De kan utbetales i form av overskudd ved slutten av perioden, eller de kan legges til hovedinnskuddet. Dette betyr at neste gang vil innsatsen beregnes for et større beløp.
En slående illustrasjon på bruken av rentekapitalisering er lignelsen fra evangeliet om en fattig kvinne som mistet mannen sin. I den tiden da Jesus Kristus levde, brakte hun pengene hennes til hans helligdom og ga dem som et offer. Hun hadde bare to små mynter. Man kan forestille seg situasjonen at på det tidspunktet allerede var dannet bankinstitusjoner, ville hun ha satt inn 1 av myntene sine i banken. Jeg lurer på hva endelig beløp hva skjedde på kontoen hennes i dag, tatt i betraktning at institusjonen kapitaliserer renter på midlene, for eksempel 5 % per år?
Beregningene som skal foretas viser et eksempel på bruk av renters rente. La oss for eksempel ta en rate på 5% per år etter det første året med å holde midler i banken, vil en kvinnes innskudd øke med (1 + 0,05) ganger. Det neste året vil ikke lenger beregningene baseres på en krone, men på en sluttverdi. Dette resultatet bør øke ytterligere (1+0,05) ganger. Det viser seg at bidraget bør øke med (1+0,05)*2 ganger i forhold til startbeløpet. I det tredje året (1+0,05)*3.
Innen 2017 bør startmidlene økes med (1+0,05)*2016 ganger. Med en startkapital på bare 1 kopek, innen 2014 vil resultatet være mer enn 52 dodesillioner rubler.
For eksempel bestemte en person seg for å sette inn midler i en bank (200 000 rubler) til en årlig rente på 10%. For at han skal kunne bruke pengene etter 10 år, hvis størrelse har økt på grunn av kapitalisering, må han beregne totalbeløpet ved å bruke formler for beregning av rentes rente.
Viktig! Sammensatt renteformel innebærer at ved beregning, ved slutten av hver tidsperiode (måned, år, etc.) må overskuddet som mottas fra pengene legges til innskuddet. Det endelige tallet er grunnlaget for senere drift med økende midler.
For å utføre beregningshandlinger kan du bruke formelen:
Forklaring:
S - hele beløpet (selve innskuddet og renter) av midler som må returneres til innskyter ved slutten av kontrakten;
P – initial innskuddsstørrelse;
N - det totale antallet handlinger for å aktivere satsen for hele bruksperioden (i dette tilfellet er det lik antall år);
I – volum av årssatsen.
Hvis du erstatter de valgte verdiene i den angitte formelen, får du følgende eksempel:
Etter fem år vil beløpet være lik 200 000*(1+10/100)5 = 322 102 rubler
Etter en tiårsperiode vil beløpet være lik 200.000*(1+10/100)10 = 518.748.492 rubler.
Hvis brukt renters renteformel med store bokstaver i en kort periode er det mer praktisk å beregne de nødvendige verdiene ved å bruke eksemplet:
Forklaringer:
K – antall dager i det valgte året;
J - antall dager i intervallet, basert på resultatene av hvilke bankinstitusjonen vil kapitalisere påløpte renter;
Andre variabler endret seg ikke.
Månedlig opptjening og økte renter er mest fordelaktig for kundene. Og det er denne metoden mange vurderer seriøst. For å regne riktig er følgende utviklet sammensatt renteformel.
Den angitte n i dette tilfellet betyr også antallet av alle operasjoner. Men nå er det uttrykt i måneder. Renten skal deles på 12, fordi det er 12 måneder på ett år. Dette gjør det enkelt å beregne din månedlige rente.
Den samme formelen, men med noen modifikasjoner, kan også brukes på periodisering av innskudd i en kvartalsperiode. Endringene er at prosentandelen beregnet for året må ikke deles med 12, men med 4. Og den ovennevnte indikatoren er ikke lik antallet av alle operasjoner, men til totalen av kvartaler. Den samme logikken kan brukes på renteberegninger på halvårlig basis. General formel for renters rente på innskudd vil være den samme, men renten må deles på 2. Og antall seks måneder er angitt med indikatoren n.
For eksempel gjorde en klient et innskudd på 100 000,00 rubler. Rentekapitalisering i dette tilfellet velges månedlig. Tatt i betraktning vil innskuddsbeløpet etter fem år øke til et tall på 172 891,57 rubler. Hvis klienten hadde valgt årlig rentekapitalisering under det første innskuddet, ville det totale beløpet etter fem år vært 10 000 rubler mindre. Formel for renters rente med kapitalisering månedlig neste.
Etter ti år vil beløpet som kunden har investert, nå 298 914,96 rubler. Hvis kapitaliseringen av renter var årlig, ville det angitte totale beløpet i ti år allerede være 15 000 rubler mindre. Slik beregnes det endelige opptjeningsbeløpet månedlig rente om ti år.
Inntekt på tidspunktet for månedlig renteberegning er mye høyere årlig inntekt. Hvis overskuddet blir stående på kontoen, vil det fortsette å fungere for investoren. Her er et visuelt eksempel hvor du kan se en graf som viser renteberegningen i år og måneder.
Det er derfor mange innbyggere foretrekker rentekapitalisering, som beregnes en gang i måneden.
Formlene ovenfor for hvordan den er produsert beregning av renters rente på innskudd det er raskt klart eksempel tilgjengelig for kundens forståelse. På denne måten kan de enkelt forstå hele opptjeningsprinsippet. I virkeligheten rentesammensatte formel for bankinnskudd litt vanskeligere.
I dette tilfellet brukes et mål som renten på innskudd (p). Det beregnes som følger:
Bruker sammensatt rente formel, Du kan beregne renter for ulike tidsperioder.
Selve prosentandelen for ulike typer bankinnskudd skal beregnes ved å bruke denne formelen:
Basert på denne formelen kan du spesifikt eksempel kalkulere sammensatt renteformel som er presentert ovenfor.
gni. – dette er hele beløpet for det eksisterende innskuddet, økt over fem år;
Gni. - samme indikator, men i ti år.
Det skal imidlertid forstås at dette kun er omtrentlige beregninger. For beregningen er det viktig å ta hensyn til forskjellig antall dager i måneder og at enkelte år kan være skuddår.
Når du sammenligner indikatorene fra de to eksemplene beskrevet ovenfor med de foregående, vil du finne at de er litt mindre. Dette vil imidlertid være nok til å sette pris på de fulle fordelene med interesse. Det er derfor hvis du har en fast beslutning om å sette penger i banken i lang tid, da foreløpige beregninger bedre å gjøre når du bruker bankformel. På denne måten kan du unngå alle unøyaktigheter.