6 prosent funksjoner. Formler med sammensatt rente. Gjeldende enhetskostnad
^
Matematisk grunnlag for vurderingsaktiviteter
Dette emnet undersøker det matematiske grunnlaget for verdsettelsesaktiviteter, som inkluderer seks funksjoner til en pengeenhet.
^
3.1. Seks funksjoner av valuta
For å bestemme verdien av inntektsgivende eiendom, er det nødvendig å bestemme nåverdien av penger som vil bli mottatt en gang i fremtiden.
Det er kjent at under inflasjonsforhold er det mye mer åpenbart at penger endrer verdi over tid. De viktigste operasjonene som gjør det mulig å sammenligne penger på ulike tidspunkt er operasjonene med akkumulering (økning) og diskontering.
Akkumulering er prosessen med å redusere den nåværende verdien av penger til dens fremtidige verdi, forutsatt at det investerte beløpet holdes på en konto i en viss tid, og tjener periodisk sammensatt rente.
Rabatter er prosessen med å redusere kontantstrømmene fra investeringer til deres nåværende verdi.
Ved verdsettelse er disse økonomiske beregningene basert på en kompleks prosess der hver påfølgende beregning av renten foretas på både hovedstolen og de ubetalte renter som er påløpt for tidligere perioder.
Totalt vurderes 6 funksjoner av pengeenheten (se tabell 5), basert på renters rente. For å forenkle beregninger er det utviklet funksjonstabeller for kjente inntektsrater og akkumuleringsperioden (I og n) i tillegg brukes en økonomisk kalkulator for å beregne nødvendig verdi.
^ Tabell 5
Tabellstruktur av de seks funksjonene til penger
| Funksjon av penger | Fremtidig enhetsverdi | Enhetsakkumulering per periode | Erstatningsfondsfaktor | Gjeldende enhetskostnad | Nåverdien av livrenten | Enhetsavskrivningsbidrag |
| Formel | | | | | |
|
| Spurt av: | PV,i,n | PMT,i,n | FV,i,n | FV,i,n | PMT,i,n | PV,i,n |
| Definere | F.V. | F.V. | PMT | PV | PV | PMT |
| Type oppgaver som skal løses | Fremtidig verdi av en nåværende pengesum | Kostnader for betalinger ved slutten av perioden | Lånets nedbetalingssats | Nåverdien av en sum penger som vil bli mottatt i fremtiden | Nåverdi av kontantbetalinger | Regelmessig periodisk lånebetaling, inkludert renter og tilbakebetaling av lån |
1 funksjon:
Den fremtidige verdien av en pengeenhet (den akkumulerte mengden av en pengeenhet).
Hvor FV er den fremtidige verdien av pengeenheten;
PV – nåværende verdi av en pengeenhet;
I – inntektssats;
N – antall akkumuleringsperioder, i år.
Hvis periodisering gjøres oftere enn én gang i året, konverteres formelen til følgende:
Hvor, k– hyppighet av akkumuleringer per år.
Denne funksjonen brukes når den nåværende verdien av penger er kjent og det er nødvendig å bestemme den fremtidige verdien av en pengeenhet til en kjent inntektsrate ved slutten av en viss periode (n).
Regel 72 : For å tilnærmet bestemme perioden for dobling av kapital (i år), er det nødvendig å dele 72 med heltallsverdien av den årlige kapitalavkastningen. Regelen gjelder satser fra 3 til 18 %.
Et typisk eksempel på å bestemme den fremtidige verdien av en pengeenhet er følgende problem.
Bestem hvilket beløp som vil bli akkumulert på kontoen innen utgangen av det tredje året, hvis du i dag setter 10 000 rubler på en konto som gir 10% per år.
Løsning: FV=10000[(1+0,1) 3 ]=13310
2 funksjon:
Gjeldende enhetsverdi (gjeldende tilbakesalgsverdi).
Hvis det beregnes renter oftere enn en gang i året, da
Et eksempel på en formel kan være følgende problem:
Hvor mye bør du investere i dag for å få 8000 på kontoen din innen utgangen av det 5. året, hvis den årlige avkastningen er 10%.
Løsning: 
3 funksjoner:
Den nåværende verdien av livrenten.
Livrente er en serie like betalinger (kvitteringer) fordelt fra hverandre i samme tidsperiode.
Det er ordinære og forskuddsrenter. Hvis utbetalinger foretas ved slutten av hver periode, er livrenten ordinær, hvis den i begynnelsen er en forskuddsrente.
Formelen for nåverdien av en ordinær livrente er:
Hvor, PMT – like periodiske betalinger.
Hvis frekvensen av periodiseringer overstiger 1 gang per år, da
Formel for nåverdien av en forskuddsrente:
Typisk eksempel:
Leieavtalen for dacha er på 1 år. Betalinger gjøres månedlig i mengden 1000 rubler. Bestem nåverdien av leiebetalinger med en diskonteringsrente på 12 % hvis a) betalinger foretas ved slutten av måneden; b) utbetalinger gjøres i begynnelsen av hver måned.
4 funksjoner:
Akkumulering av en pengeenhet over en periode. Som et resultat av å bruke denne funksjonen, bestemmes den fremtidige verdien av en serie like periodiske betalinger (kvitteringer).
Betalinger kan også gjøres i begynnelsen og slutten av perioden.
Vanlig annuitetsformel:
Forskuddsopptjening (eller forskuddsrente):
Typisk eksempel:
Bestem beløpet som vil bli akkumulert på en konto som gir 12% per år innen utgangen av det femte året, hvis 10 000 rubler årlig settes inn på kontoen a) ved slutten av hvert år; b) i begynnelsen av hvert år. Løsning:
5 funksjoner:
Bidrag til avskrivning av en pengeenhet. Funksjonen er den gjensidige verdien av en ordinær livrente.
Bidraget til avskrivningen av en pengeenhet brukes til å bestemme beløpet på annuitetsbetalingen for å tilbakebetale et lån utstedt for en viss periode til en gitt lånerente.
Avskrivninger– Dette er prosessen definert av denne funksjonen, inkludert renter på lånet og betaling av hovedstolen.
1
2
For betalinger som gjøres oftere enn én gang i året, brukes den andre formelen
En livrente (per definisjon) kan enten være en kvittering (innkommende kontantstrøm) eller en betaling (utgående kontantstrøm) til investoren. Derfor kan denne funksjonen brukes hvis det er nødvendig å beregne beløpet på et likt avdrag for å tilbakebetale et lån med et kjent antall avdrag og en gitt rente. Denne typen lån kalles "selv amortiserende lån" .
Et eksempel kan være følgende oppgave:
Bestem hvilke årlige utbetalinger som skal være for å tilbakebetale et lån på 100 000 rubler utstedt til 15% per år innen utgangen av det 7. året. Løsning:
Låntakeren betaler utlåneren i 7 år:
24036 * 7 = 168 252 rubler
6 funksjon:
Kompensasjonsfondsfaktoren. Denne funksjonen er det motsatte av funksjonen til å akkumulere en enhet over en periode. Gjenopprettingsfondsfaktoren viser annuitetsutbetalingen som må settes inn med en gitt prosent ved slutten av hver periode for å motta det nødvendige beløpet etter et gitt antall perioder.
For å bestemme betalingsbeløpet brukes formelen:
For betalinger (kvitteringer) gjort oftere enn en gang i året:
Et eksempel kan være følgende oppgave:
Bestem hvilke betalinger som skal være for å ha 100 000 rubler på en konto som tjener 12% per år innen utgangen av det femte året. Utbetalinger skjer ved utgangen av hvert år.
Livrentebetalingen definert av denne funksjonen inkluderer betaling av hovedstolen uten betaling av renter.
^ TEMA 4.
Utarbeide informasjon under vurderingsprosessen
Dette emnet undersøker all informasjon som en takstmann kan trenge i prosessen med å utarbeide en rapport om vurderingen av et verdiobjekt. Ved å dele informasjon inn i ekstern og intern kan studenten bedre forstå dette emnet.
Informasjon som brukes i vurderingsprosessen må oppfylle kravene:
pålitelighet;
nøyaktighet;
kompleksitet.
Det er forskjellige rekkefølger for å organisere informasjon: kronologisk, journalistisk, logisk.
Kronologisk rekkefølge sørger for en konsekvent overgang fra fortid til fremtid (eller fra fremtid til fortid). For eksempel, i en vurderingsrapport, begynner beskrivelsen av produksjonsprosessen med historien til selskapet.
På journalistisk orden Materialet er ordnet fra viktigst til minst viktig. Når man analyserer finansiell informasjon, gir det som regel ikke mening å beskrive all retrospektiv informasjon fokusert på de viktigste proporsjonene eller forholdstallene.
På logisk rekkefølge informasjon distribueres fra generell til spesifikk eller fra spesifikk til generell. For eksempel, før man går videre til analysen av selskapet som vurderes, gjennomføres en gjennomgang av den makroøkonomiske situasjonen for å bestemme investeringsklimaet i landet.
Virksomhetsvurdering er basert på en analyse av verdien av foretaket som investeringsprodukt, det vil si å ta hensyn til tidligere kostnader, nåværende tilstand og fremtidig potensial. For å implementere en slik integrert tilnærming, er det nødvendig å samle inn og analysere en stor mengde informasjon, som kan klassifiseres som følger:
ekstern informasjon karakteriserer driftsforholdene til bedriften i regionen, industrien og økonomien som helhet;
innsideinformasjon reflekterer virksomheten til virksomheten som verdsettes.
Analysen av alle informasjonsblokker er basert på følgende sekvens: 
Normal drift av en virksomhet er mulig med en optimal kombinasjon av salgsvolum, mottatt fortjeneste og økonomiske ressurser for å sikre planlagt vekst, som i stor grad bestemmes av eksterne faktorer i virksomheten. Sistnevnte inkluderer makroøkonomiske og industrifaktorer: inflasjonsrate, landets økonomiske utvikling, konkurranseforhold i bransjen, etc.
^
4.1. Ekstern informasjon
Blokken med ekstern informasjon, som nevnt tidligere, dekker driftsforholdene til bedriften i industrien og økonomien.
Mengden og arten av ekstern informasjon varierer avhengig av formålet med vurderingen. Ved utarbeidelse av rapport skal det vises at informasjonsgrunnlaget innhentet og utredet av takstmannen er nødvendig og tilstrekkelig for en endelig konklusjon om virksomhetens verdi. Dersom gjennomgangen av informasjon er utvidet og ikke fokusert på objektet som vurderes, bør det anses som uhensiktsmessig.
Makroøkonomiske indikatorer inneholder informasjon om hvordan endringer i den makroøkonomiske situasjonen reflekteres eller vil påvirke virksomheten til virksomheten. Disse indikatorene preger investeringsklimaet i landet. Avhengig av målene for vurderingen, kan den makroøkonomiske oversikten fremheves som en egen del av vurderingsrapporten eller vurderes i den overordnede konteksten av rapporten.
Makroøkonomiske risikofaktorer utgjør en systematisk risiko som oppstår fra eksterne hendelser som påvirker markedsøkonomien og kan ikke elimineres ved diversifisering i nasjonaløkonomien.
Fare – grad av sikkerhet som karakteriserer oppnåelsen av forventede resultater i fremtiden.
Diversifisering - risikoreduksjon gjennom porteføljeinvesteringer (kjøp av et bredt spekter av verdipapirer).
I de fleste tilfeller oppfattes risiko som muligheten for tap. Ethvert mulig avvik opp eller ned fra den anslåtte verdien er en refleksjon av risiko. Risikofaktoranalyse er subjektiv: takstmenn som er trygge på et selskaps fremtidige vekst bestemmer nåverdien høyere enn en analytiker som lager en pessimistisk prognose. Med andre ord, jo større spredning av forventet fremtidig avkastning rundt det "beste" estimatet er, jo mer risikofylt er investeringen.
Nåverdien av et selskap hvis aktiviteter er forbundet med høy risiko vil være lavere enn nåverdien til et tilsvarende selskap som opererer under mindre risikofylte forhold.
Investorens forståelse av risikofaktoren kan avbildes grafisk (se fig. 6)
Jo høyere investors vurdering av risikonivået, jo høyere avkastning forventer han. Globalt involverer de fleste verdsettelsesoppdrag analyse av nære selskaper hvis eiere ikke diversifiserer sine beholdninger i samme grad som eierne av børsnoterte selskaper. Ved vurdering av lukkede selskaper må derfor takstmannen sammen med analysen av systematisk (makroøkonomisk) risiko ta hensyn til usystematiske risikofaktorer. Sistnevnte inkluderer bransjerisiko og risikoen ved å investere i et spesifikt selskap.
Ris. 6. Sammenheng mellom forventet risiko og avkastning
Viktigste makroøkonomiske risikofaktorer:
inflasjonsrate;
tempoet i landets økonomiske utvikling;
endringer i rentene;
endringer i valutakurser;
nivå av politisk stabilitet.
I samsvar med disse faktorene er følgende risikoer identifisert.
Inflasjonsrisiko – Dette er risikoen for uforutsigbare endringer i prisvekst. Investoren søker å motta inntekter som dekker inflasjonsprisendringer. Høy eller uforutsigbar inflasjon kan redusere de forventede resultatene av produksjonsaktiviteter til null; inflasjon sikrer omfordeling av inntekter i økonomien og øker forretningsrisikoen, noe som resulterer i en undervurdering av den reelle verdien av foretakets eiendom.
Regjeringens programmer;
Internett (nettsteder "RosBusinessConsulting", "Expert", "Recep.ru", "Finmarket").
Hovedkilder til informasjon:
Regjeringens programmer;
analytiske anmeldelser av nyhetsbyråer;
periodisk økonomisk presse;
Internett.
Hovedkilder til informasjon:
nyhetsbyråer;
periodisk økonomisk presse;
Internett.
Når du anslår salgsvolum for neste år, kan takstmannen gjøre beregninger i rubler, ta hensyn til anslåtte inflasjonsforventninger, eller beregne de anslåtte verdiene til dollarkursen, som inflasjonsforventningene er lavere for. Det er umulig å ikke ta hensyn til inflasjonsforventninger for enhver type valuta.
Hovedkilder til informasjon:
Regjeringens programmer;
nyhetsbyråer;
periodisk økonomisk presse;
Internett.
Hovedkilder til informasjon:
Data fra analytiske vurderinger utført av byråene "EURO-MONEY", "Moody'S", "Standard & Poors", "Valuation Center For Central & Eastern Europe", "Dun & Bradstreet";
russiske analytiske vurderings- og informasjonsbyråer;
Den russiske føderasjonens lovgivning.
Nivået på landrisiko måles basert på:
kvantitative vurderingsmetoder (statistiske data);
kvalitative vurderingsmetoder (ekspertvurdering);
økonometriske vurderingsmetoder (risikoprognose basert på identifiserte trender i studiet av statistiske data);
kombinerte vurderingsmetoder.
1. økonomiske data (25%);
2. politisk risiko (25 %);
3. gjeldsindikatorer (10 %);
4. ubetalt eller tidsrestrukturert gjeld (10 %);
6. tilgang til bankfinansiering (5 %);
7. tilgang til kortsiktig finansiering (5 %);
8. tilgang til kapitalmarkeder (5 %);
9. Å miste rabatt (5%).
Politisk risiko vurderes basert på ekspertuttalelser på en skala fra 0 til 10 (høy risiko).
Ekstern informasjon. i tillegg til makroøkonomisk informasjon omfatter det bransjeinformasjon: tilstanden og utsikter for utviklingen av bransjen der virksomheten som vurderes opererer. Innholdet i denne blokken bestemmes av graden av tilgjengelighet av bransjedata. Det skal gjenspeile konkurranseforholdene i bransjen; salgsmarkeder og mulige alternativer for bruk av produserte produkter; faktorer som påvirker det potensielle volumet av produserte produkter, dynamikken i endringer i etterspørselen etter dem. Driftsforholdene til en bedrift i bransjen kan ha en alvorlig innvirkning på den endelige verdien av kostnaden.
Viktigste bransjerisikofaktorer:
regelverk;
salgsmarkeder;
konkurransevilkår.
Regelverk.
Det bestemmes under hensyntagen til tilstedeværelsen av restriksjoner på inntreden i bransjen, konkurransevilkår og prissetting.
Hovedkilder til informasjon:
lovgivningen i den russiske føderasjonen (juridiske databaser "Garant", "Konsulent-pluss", etc.);
industri nyhetsbrev;
For å analysere produktsalgsstrategien valgt av en bedrift, kan du for eksempel bruke Ansoff-matrisen, som involverer fire strategier:
Penetrere et allerede etablert marked med samme produkt som konkurrentene.
Markedsutvikling gjennom etablering av nye markedssegmenter.
Utvikling av fundamentalt nye produkter eller modernisering av eksisterende
Diversifisering av produserte produkter for å utvikle nye markeder.
Etterspørselen representerer mengden varer og tjenester som vil bli kjøpt til en bestemt pris i løpet av en viss periode.
Etterspørsel etter varer i kvantitative termer måles i omvendt forhold til pris, alt annet likt. Markedsprisen bestemmes til syvende og sist av samspillet mellom tilbud og etterspørsel.
I prosessen med å samle inn informasjon er også forhold til leverandører viktige, med tanke på kontrakters rettssikkerhet og deres pålitelighet.
Hensikten med å samle inn denne informasjonen er å bestemme potensialet til det innenlandske (om nødvendig og utenlandske) markedet for salg av varer: salgsvolum til gjeldende priser, et tilbakeblikk for de siste 2 - 5 årene for foretaket under evaluering, salg volum til gjeldende priser for konkurrenter, prognoser for utvidelse av salgsmarkeder i Russland og utover.
Hovedkilder til informasjon::
data fra den russiske føderasjonens statskomité for statistikk;
data fra markedsavdelingen til selskapet som vurderes;
periodisk økonomisk presse;
Internett (nettsteder "KG Capital", "Business List", "Finmarket");
personlige kontakter.
Konkurransevilkår. I en markedsøkonomi er de mest typiske markedene ufullkommen konkurranse, der mekanismen for fri konkurransedyktig prissetting har alvorlige begrensninger.
Vurderingen av konkurranseevnen til et foretak utføres under hensyntagen til typen marked, derfor tilstedeværelsen av restriksjoner for inntreden av konkurrenter som produserer erstatningsvarer i bransjen. Analysen bør suppleres med informasjon om produksjonsvolumet av et konkurrerende produkt i fysiske og verdimessige termer, egenskaper ved konkurrentenes produkter (volum, servicekvalitet, priser, salgskanaler, reklame), andelen solgte produkter i totalen. volum av innenlandsk produksjon, samt en liste over de viktigste russiske importørene av dette produktet .
Hovedkilder til informasjon:
Den russiske føderasjonens statskomité for statistikk;
data fra markedsavdelingen til selskapet som vurderes;
forhandler selskaper;
tolladministrasjon;
industri informasjon publikasjoner;
forretningsplan.
Spesiell oppmerksomhet bør rettes mot innsamling av regnskaps- og prisinformasjon om konkurrerende virksomheter. Det er nødvendig for inntekt og komparative tilnærminger til verdivurdering av virksomheten. Hensikten med analysen er å bestemme plasseringen av selskapet under evaluering i bransjen avhengig av de viktigste økonomiske indikatorene og beregning av multiplikatorer.
Hovedkilder til informasjon:
databaser over informasjons- og analysebyråer (AK&M, RA Expert, etc.);
Russiskspråklige nettsteder:
FCSM-nettsted - elektronisk informasjonsskjema for utstedere av verdipapirer;
nettsted SKRIN NAUFOR - NAUFOR omfattende informasjonsavsløringssystem (gir fritt tilgjengelige profiler av utstedende foretak, samt kurser for ordinære og preferanseaksjer);
RA Expert nettsted;
RTS (russisk handelssystem);
MICEX (Moscow Interbank Currency Exchange);
MFB (Moskva-børsen);
SPVB (St. Petersburg Valutaveksling);
FB "SP" (børs "St. Petersburg");
EFB (Ekaterinburg-børsen);
NKS (over-the-counter marked - Nasjonalt tilbudssystem), etc.;
Engelskspråklige nettsteder og ressurser:
B) Bloomberg et al.
^
4.2. Innsideinformasjon
Intern informasjon kjennetegner virksomheten til selskapet som verdsettes. Hvis leseren av rapporten ikke er kjent med foretaket, bør han innhente den mest fullstendige og nøyaktige informasjonen for å forstå egenskapene til foretaket som vurderes.
Informasjonsblokken inkluderer vanligvis:
retrospektive data om selskapets historie;
beskrivelse av bedriftens markedsføringsstrategi (konkurranseforhold);
produksjonskapasitet;
informasjon om arbeids- og ledelsespersonell;
intern finansiell informasjon (balansedata, resultatregnskap og kontantstrøm i 3-5 år);
annen informasjon.
Hvis foretaket har utviklet en forretningsplan, gir avsnittet viet til beskrivelsen av foretaket grunnleggende informasjon om foretaket: typer aktiviteter, kjennetegn ved bransjen, faktorer som påvirker virksomheten til foretaket, hovedindikatorer for den nåværende økonomiske tilstanden av virksomheten osv. I tillegg skal i forretningsplanen inneholde følgende data: organisasjons- og juridisk form; størrelsen på den autoriserte kapitalen; informasjon om eierne av de største aksjene i den autoriserte kapitalen, kontrollerende aksjeblokker; foretakets tilhørighet til selskaper, foreninger, beholdninger.
Selskapets historie . Rapporten beskriver produksjonsprosessen for hver type produkt som produseres og starter beskrivelsen med historien til selskapet.
Markedsføringsstrategi for bedriften
. Markedsføringsstrategien til en bedrift bestemmes av eksterne faktorer, samt fasen av livssyklusen til varene som produseres og tilgjengeligheten av produksjonskapasitet (fig. 8).
^
Ris. 8. Produktets livssyklusfaser
Fase I – II - utvikling og introduksjon av varer til markedet; Fase III - vekst i produktsalgsvolumer. En økning i produktsalgsvolumer sikrer at bedriften overvinner break-even-punktet. Halvfaste kostnader er faste, og inntektene dekker økende variable kostnader; Fase IV - markedsmetning med produserte produkter, marginal avkastning reduseres; Fase V - reduksjon i salgsvolum, behovet for å utvikle en ytterligere strategi: modernisering av produserte produkter eller utvikling av nye
Når man analyserer markedsføringsstrategien til en bedrift, må takstmannen sammenligne følgende informasjon:
salgsvolum for tidligere (retrospektive), nåværende og prognoseperioder;
kostnad for solgte varer;
prisene på varer og tjenester, deres dynamikk;
anslått endring i etterspørselsvolum;
produksjonskapasitet.
Produksjonskapasitet . Volumet av produksjon bestemmes på den ene siden av etterspørselen etter det; på den annen side tilgjengeligheten av produksjonskapasitet for sin produksjon. Derfor tar takstmannen, spesielt når han lager prognoser, hensyn til data om tilgjengeligheten av produksjonskapasitet i foretaket og fremtidige kapitalinvesteringer.
Eksempel. Ved å analysere salgsmarkedene kom takstmannen til den konklusjon at, tatt i betraktning utviklingen av markedet i CIS-landene, er det mulig å doble volumet av solgte produkter, som vil utgjøre:
2003 - 200 millioner enheter;
2004 - 250 millioner enheter.
Imidlertid vil produksjonskapasiteten til foretaket, tatt i betraktning fremtidige kapitalinvesteringer, tillate følgende volumer:
2003 – 180 millioner enheter.
2004 – 200 millioner enheter.
Som et resultat av dette vil prognosen for volumer av solgte produkter tilpasses produksjonskapasiteten.
Arbeidere og ledere
. Denne produksjonsfaktoren har en betydelig innvirkning på verdien av bedriften. I nære selskaper kan ansattes arbeidskraft delvis kompenseres med aksjer i selskapet (ansattes overskuddsdelingsprogram), og de ansatte i foretaket kan anses som medeiere i foretaket, som eier en viss aksjeblokk.
Bedriftslederen kan være en "nøkkelfigur", som sikrer effektiv ledelse og utvikling av virksomheten. Dette faktum må tas i betraktning i verdsettelsesprosessen, for eksempel ved beregning av diskonteringsrenter, siden hvis foretaket selges, kan dets planer for fremtidige aktiviteter endres.
Også lønnsnivået i bedriften i forhold til bransjegjennomsnittet er viktig. Et avvik oppover eller nedover vurderes av takstmannen for å identifisere egenskapene til virksomheten som verdsettes og kan justeres når rapporteringen normaliseres.
Hovedkilder til informasjon:
forretningsplan;
intervju med lederen av bedriften;
data fra markedsavdelingen;
retrospektive regnskaper.
Intern finansiell informasjon . Formålet med å analysere nåværende og retrospektive regnskaper er å bestemme den reelle økonomiske tilstanden til foretaket på verdsettelsesdatoen, det faktiske beløpet av nettoresultatet, finansiell risiko og markedsverdien av materielle og immaterielle eiendeler.
Avhengig av formålet med vurderingen endres retningen for analyse av selskapets økonomiske tilstand. For eksempel, hvis verdien av en minoritetsandel (ikke-kontrollerende) i et foretak vurderes, vil en potensiell investor være mer interessert i prognosevurderingen av selskapets lønnsomhet og dets evne til å betale utbytte.
Viktige finansielle rapporteringsdokumenter analysert under vurderingsprosessen:
balanse;
økonomisk resultatrapport;
kontantstrømoppstilling.
Hvis det kreves en vurdering av selskapets eiendeler, er det nødvendig å be om utskrift av de viktigste balansekontiene:
1. Anleggsmidler:
immaterielle eiendeler;
anleggsmidler;
langsiktige finansielle investeringer.
Eksempel på forespurt informasjon
2. Arbeidskapital:
aksjer;
kundefordringer;
kortsiktige finansielle investeringer.
Eksempel på forespurt informasjon
3. Forpliktelser:
leverandørgjeld;
langsiktig gjeld.
Eksempel på forespurt informasjon
Eksempel på forespurt informasjon
Informasjonsforespørselsskjemaet kan inneholde:
en liste over dokumenter ved å analysere som takstmannen samler inn nødvendig informasjon;
en liste over data fylt ut av ansvarlige ansatte i bedriften i henhold til skjemaet gitt av takstmannen;
liste over dokumenter og data i samsvar med takstmannens forespørsel.
Eksempel. Her er en forespørsel om informasjon som inkluderer en liste over bare firmadokumenter:
Navn og detaljer om bedriften:
Leie
Regnskapsoppgaver siste 3 år (balanse, vedlegg - skjema 1-5), forklarende note til årsbalansen.
Forretningsplan.
Lisenser for de typer aktiviteter som utføres (kopier av patenter og lisensavtaler, informasjon om betaling av avgifter).
Rapporter om oppskrivninger av anleggsmidler utført ved virksomheten.
Avskrivningsskjema.
BTI-pass for eiendomsobjekter.
Leieavtaler.
Avtaler med store debitorer.
Låneavtaler.
Avtaler (kontrakter) for levering av utstyr.
Hensikten med takstmannens arbeid med å samle inn intern informasjon er:
analyse av selskapets historie for å identifisere fremtidige trender;
samle informasjon for å forutsi salgsvolum, kontantstrømmer, fortjeneste;
tar hensyn til usystematiske risikofaktorer som er spesifikke for virksomheten som vurderes;
analyse av finansiell dokumentasjon;
intervjuer med ledere og innsamling av tilleggsinformasjon for å gjøre vurderingen mer realistisk (i ethvert selskap, spesielt et lukket, er det et sett med viktige dokumenter, samt generell informasjon som kan fås av takstmannen direkte fra ledelsen i bedrift).
17.03.2015 11:00 9922
Standard sammensatte rentefunksjoner
Bruken av standard rentesammensatte funksjoner gjør det mulig å beregne verdien av hvilke som helst av elementene som karakteriserer kontantstrømmer fordelt over tid - kostnad, betaling, tid, rente - forutsatt at de andre elementene er kjent.
Som regel snakker vi om 6 funksjoner med renters rente:
- det akkumulerte beløpet av enheten (dens fremtidige verdi),
- akkumulering av en enhet per periode,
- bidrag til dannelsen av kompensasjonsfondet,
- reversion (nåværende enhetsverdi),
- nåverdien av en ordinær livrente,
- enhetsavskrivningsbidrag
Fordi disse funksjonene brukes så mye og hyppig, er det utviklet standardtabeller som inkluderer forhåndsberegnet rentes rentefaktorer. I denne sammenheng er en faktor ett av to eller flere tall som, når de multipliseres, gir et gitt resultat. Alle disse faktorene er opprettet ved å bruke den grunnleggende formelen (1 + i)n, som beskriver den akkumulerte summen av en enhet, og faktisk er derivater av denne faktoren.
Fremtidig enhetsverdi.
Den fremtidige verdien av en enhet er en funksjon som bestemmer dens akkumulerte beløp etter n perioder hvis avkastningen på kapital er i. Funksjonen innebærer at kapitalavkastningen mottatt i perioden, sammen med startkapitalen, danner grunnlaget for å fastsette kapitalavkastningen i neste periode.
Det beregnes ved hjelp av formelen:
hvor FV er fremtidig verdi;
PV - nåværende verdi;
i - inntektsrate;
FVF(i;n) = (1 + i)n - faktor for den fremtidige verdien av enheten (akkumulert beløp).
Ved å bruke denne funksjonen kan du beregne den fremtidige verdien av en sum penger basert på dens nåværende verdi, avkastningen på kapitalen og varigheten av akkumuleringsperioden.
For tiden er kostnaden for en tomt på 1000 dollar, med en avkastning på 14%. Den forventes solgt om to år. Imidlertid vil verken egenskapene eller markedsforholdene endres. I dette tilfellet vil den fremtidige verdien av tomten være lik $1300:
eller, som er det samme
Akkumulering av enheter over en periode.
Periodeakkumulering er en funksjon som bestemmer den fremtidige verdien av en ordinær livrente (det vil si en serie like periodiske utbetalinger og PMT-innbetalinger) over n perioder med en kapitalavkastningsrente, dvs.
En ordinær livrente er en serie med like periodiske innbetalinger og kvitteringer, hvorav den første gjøres ved slutten av neste periode etter den nåværende. Hvis utbetalinger skjer på forhånd (i begynnelsen av hver periode), snakker vi om en forskuddsrente.
Den fremtidige verdien av en ordinær livrente beregnes ved å bruke formelen:
hvor FVA er fremtidig verdi av en ordinær livrente
PMT – verdien av en av en serie like periodiske betalinger eller kvitteringer
i - inntektsrate;
n - antall perioder;
En faktor i den fremtidige verdien av en ordinær livrente.
Det er nødvendig å beregne den fremtidige verdien av en tomt kjøpt med forbehold om utsatt betaling i seks måneder og kompensasjon på 12% per år. Betalinger gjøres ved slutten av hver måned - i like beløp på $1000 I dette tilfellet vil den fremtidige verdien av tomten være lik $6152:
eller hva som er det samme
Bidrag til dannelsen av kompensasjonsfond.
Bidrag til dannelsen av kompensasjonsfondet er en funksjon som bestemmer utbetalingsbeløpet for en ordinær livrente, hvis fremtidige verdi etter n perioder, med kurs i, er lik 1.
Med andre ord, ved å bruke bidragsfunksjonen for dannelsen av et kompensasjonsfond, kan du bestemme størrelsen på en lik periodisk betaling (vanlig inntekt) som kreves for å akkumulere et visst beløp til slutten av en spesifisert periode, under hensyntagen til akkumulerte renter, til en viss inntektsrate.
Beløpet for en lik periodisk betaling beregnes ved å bruke formelen:
hvor PMT er beløpet for en lik periodisk betaling;
FV - fremtidig verdi av en ordinær livrente
i - inntektsrate;
n - antall perioder;
Erstatningsfondsfaktor
SFF(i;n) (gjenopprettingsfondsfaktor) er den gjensidige verdien av den fremtidige verdifaktoren til en ordinær livrente:
Det er nødvendig å beregne mengden av årlige besparelser for tilsvarende utskifting av en eksisterende bygning, som genererer en inntekt på 14 %, med forutsetning av at ved slutten av den økonomiske levetiden (8 år) kostnadene ved å erstatte bygningen vil være $10 000. I dette tilfellet vil beløpet for årlige bidrag være 755,70 dukke.
Gjeldende enhetsverdi (reversjon).
Nåverdien av en enhet (reversjon) er en funksjon som bestemmer nåverdien av en fremtidig enhet som kan oppnås etter n perioder med en gitt avkastning i. Denne funksjonen lar deg estimere nåverdien av inntekten som kan mottas ved salg av et objekt ved slutten av perioden til en gitt diskonteringsrente.
Den nåværende kostnaden for en enhet beregnes ved å bruke formelen:
hvor PV er gjeldende verdi;
FV - fremtidig verdi;
i - inntektsrate (rabatt);
n - akkumuleringsperiode (antall perioder);
Faktor av gjeldende enhetsverdi (reversering).
I matematisk forstand er den nåværende verdien av en enhet den gjensidige av en funksjon av dens fremtidige verdi.
Du må beregne gjeldende verdi av en tomt som vil bli solgt på slutten av året for $ 1000 Ved en diskonteringsrente på 10 % per år, vil den nåværende verdien av tomten være $ 909,09.
Nåverdien av en ordinær livrente.
Nåverdien av en ordinær livrente er en funksjon som bestemmer nåverdien av en serie fremtidige like periodiske betalinger (mottakelser) av PMT over n perioder med en diskonteringsrente på i. Beregningen utføres ved hjelp av formelen:
hvor PVA er nåverdien av en ordinær livrente
PMT - verdien av en av en serie like periodiske betalinger (kvitteringer)
i - inntektsrate (rabatt);
n - antall perioder
Faktor i nåverdien av en ordinær livrente.
Nåverdien av en ordinær livrente kan bestemmes som summen av nåverdiene av alle utbetalinger:
Det er nødvendig å bestemme gjeldende verdi av leiebetalinger, forutsatt at tomten ble leid ut i tre år, for en årlig leie på $ 100. Diskonteringsrenten er 12%. Da vil gjeldende kostnad for betalinger være $240,18:
Bidrag til avskrivning av enheten.
Bidraget til avskrivning av en enhet er en funksjon som bestemmer mengden av vanlig betaling (kvittering) som gir inntekt på kapital og dens avkastning med diskonteringsrenten i i n perioder. Avskrivningsbidraget per enhet kan beregnes ved hjelp av formelen:
hvor PMT er betalingsbeløpet for en ordinær livrente;
PV - gjeldende enhetsverdi,
i - diskonteringsrente (inntekt);
n - akkumuleringsperiode (antall perioder);
Bidragsfaktor for enhetsavskrivning.
Denne funksjonen, samt funksjonen til bidraget til dannelsen av kompensasjonsfondet, gjør det mulig å bestemme RMT-utbetalingen. Men i motsetning til funksjonen for kompensasjonsfondbidrag, som refererer til en betaling for å akkumulere et gitt beløp av FV, refererer enhtil en betaling som tillater tilbakeføring av et for øyeblikket spesifisert PV-beløp. I dette tilfellet inkluderer betalingen to komponenter: den første gir inntekt med en gitt kurs i, den andre gir avkastning av kapital til avkastningsrenten SFF(i; n) i n perioder.
Enhbrukes til å bestemme regelmessige like (annuitets)betalinger for å tilbakebetale et lån hvis det er utstedt for en viss periode til en gitt lånerente. Dessuten inkluderer hver betaling både betaling av hovedstolen på gjelden og påløpte renter. Utbetalingene i seg selv er like store, og fra betaling til betaling endres forholdet mellom inntekts- og tilbakebetalingskomponentene (delen som det betales renter på reduseres, og delen som går til å returnere hovedstolen, det vil si hovedstolen til lån, øker Det vil si at det belastes renter på det ubetalte hovedbeløpet og renten på lånet, etter hvert som det betales tilbake, påløper på et mindre beløp av nåverdien av en ordinær livrente.
Det er nødvendig å beregne mengden av årlig inntekt som tilfaller en bygning som vil være i bruk i 5 år hvis den nåværende verdien er $10 000 og diskonteringsrenten er 15%. Under disse forholdene er den årlige inntekten $2983,16:
eller, som er det samme
Ved å bruke forholdet mellom faktorene til de seks funksjonene med rentes rente, kan vi foreslå å presentere logikken i deres konstruksjon og økonomiske betydning i tabellform.
Forholdet og den økonomiske betydningen av standardfunksjoner med renters rente
Gjenoppta
Tidsverdien av penger teori spiller en viktig rolle i eiendomsvurdering. Med dens hjelp blir en så viktig prosess for evaluering som diskontering forklart, og reflekterer forholdet mellom begrepene nåverdi, fremtidig verdi, vanlig inntekt, tid og avkastning.
Dette forholdet realiseres ved bruk av 6 funksjoner av rentes rente, som gjør det mulig å bestemme ønsket verdi basert på å multiplisere en kjent verdi med den tilsvarende faktoren, hvis verdi kan beregnes eller hentes fra tabeller med 6 funksjoner av sammensatt interesse. Dette forenkler i stor grad de mange beregningene som utføres under vurderingen.
L.O. Grigorieva
Investeringsforvaltning
Opplæringsmodul
Ulan-Ude
Forlag VSTU
| introduksjon………………………………………………………………………………….………………………………… | ||
| Emne 1. Konsept og klassifisering av investeringer………………………………………..……. | ||
| 1.1. | Konseptet med investeringer og deres klassifisering…………………………………………………………………………. | |
| 1.2. | Investeringsprosess og investeringsmarkedets mekanisme……………………….…………. | |
| 1.3. | Seks funksjoner med sammensatt rente……………………………………………………………………….... | |
| Emne 2. Økonomiske, juridiske og organisatoriske grunnlag for investeringsaktivitet i Den russiske føderasjonen………………………..………………………………………………. .. | ||
| 2.1 | Reguleringsramme for investeringsaktiviteter i Den russiske føderasjonen……………………………………………………………… | |
| 2.2 | Metoder for statlig regulering av investeringsaktiviteter………………………. | |
| Testspørsmål …………………………………………………………………………………………. | ||
| Tester………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Emne 3. Kilder til finansiering av investeringsaktiviteter…………. | ||
| 3.1 | Klassifisering av kilder for finansiering av investeringsaktivitetene til et foretak....... | |
| 3.2 | Grunnleggende metoder for finansiering av investeringsaktiviteter……………………………………………………………… | |
| 3.3 | Analyse av pris og kapitalstruktur………………………………………………………………………………………. | |
| 3.4 | Metoder for å beregne investeringsbehov………………………………………………………………. | |
| Testspørsmål …………………………………………………………………………………………. | ||
| Tester………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Tema 4. Investeringsplanlegging. Stadier av å utarbeide en forretningsplan………….. | ||
| 4.1 | Essens og klassifisering av investeringsprosjekter………………………………………………………………………… | |
| 4.2 | Livssyklusen til et investeringsprosjekt……………………………………………………………….. | |
| 4.3 | Metodikk for utarbeidelse og struktur av forretningsplan for et investeringsprosjekt………………………. | |
| Testspørsmål …………………………………………………………………………………………. | ||
| Tester………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Emne 5. Evaluering av effektiviteten til et investeringsprosjekt ………………………………….. | ||
| 5.1 | Hovedaspekter ved vurdering av effektiviteten til investeringsprosjekter…………………………. | |
| 5.2 | Vurdering av den økonomiske levedyktigheten til et investeringsprosjekt………………………………………… | |
| 5.3 | Vurdere den økonomiske effektiviteten til investeringsprosjekter……………………………………………………………… | |
| Testspørsmål …………………………………………………………………………………………. | ||
| Tester………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Oppgaver til praktiske øvelser………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Tema 6. Risikostyring av et investeringsprosjekt………………………………. | ||
| 6.1 | Essens og klassifisering av risiko ved et investeringsprosjekt………………………………………….. | |
| 6.2 | Risikostyring av investeringsprosjektet………………………………………………………………. | |
| 6.3 | Metoder for å vurdere prosjektrisiko………………………………………………………………………………………... | |
| 6.4 | Teknikker for prosjektrisikostyring……………………………………………………………………………………… | |
| Testspørsmål……………………………………………………………………………………….. | ||
| Tester……………………………………………………………………………………………………………………….. | ||
| Tema 7. Vurdering av investeringskvaliteter og effektivitet av finansielle investeringer………………………………………………………………………………………………………………………… ……………… | ||
| 7.1. | Beregning av lønnsomhet på transaksjoner med verdipapirer………………………………………………………. | |
| 7.2 | Beregning av fremtidig kapital i finansielle investeringer…………………………………………………. | |
| 7.3 | Beregning av markedsverdi av verdipapirer…………………………………………………………………... | |
| 7.4 | Egenskaper ved investeringsvurdering i regningssirkulasjon………………………………………………………………. | |
| Testspørsmål …………………………………………………………………………………………. | ||
| Tester………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Oppgaver til praktiske øvelser……………………………………………………………………………………………………….. | ||
| Emne 8. Dannelse av en investeringsportefølje………………………………………… | ||
| 8.1 | Konsept og typer investeringsporteføljer……………………………………………………………… | |
| 8.2 | Porteføljeavkastning ………………………………………………………………………………………… | |
| 8.3 | Porteføljerisiko……………………………………………………………………………………………… | |
| Testspørsmål …………………………………………………………………………………………. | ||
| Tester………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Problemer med praktiske øvelser……………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Vedlegg E1………………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Vedlegg E2………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Vedlegg 3 ………………………………………………………………………………………………………………………… |
Tema 1. Investeringer. Essensen av investeringsprosessen
Seks funksjoner med renters rente
Den første funksjonen til renters rente er en faktor i den fremtidige verdien av dagens (dagens) kapital.
| FV = PV*(1+i) n | (1.4) |
FV er den fremtidige verdien av nåværende kapital;
PV – nåverdi av kapital (nåverdi);
i – rente;
n – antall perioder.
I hvilke tilfeller brukes sammensatt renteformel:
Vi har en del penger. Vi ønsker å sette den i banken til en viss prosentandel for en viss periode (år, måned, kvartal). Samtidig vil vi vite: hvor mye pengene våre vil være verdt ved slutten av innskuddsperioden.
Eksempel. La oss si at vi har 1 rub. og vi legger det i banken i begynnelsen av året, til 10 % per år i 5 år. Hvor mye vil denne rubelen koste? om 5 år?
FV = 1 gni.*(1+10%) 5 = 1,61 gni.
Eksempel. Du satte inn penger i banken 1000 rubler. med 24 % per år i 1 år. Akkumulering (dvs. opptjening) skjer to ganger i året til en fast årlig rate. Det er nødvendig å bestemme den periodiske rentesatsen (i p), den fremtidige verdien av nåværende kapital (FV), mengden kapitalavkastning (D) og den faktiske årlige rentesatsen (i f).
La oss bestemme den periodiske raten, i dette tilfellet - halvårlig: i p = i g /2 = 24% /2 =12%
La oss bestemme den fremtidige verdien av nåværende kapital: FV = 1000(1+0,12) 2 = 1254,4 rubler.
La oss bestemme mengden av inntekt på kapital: D = FV – PV = 1254,4 – 1000 = 254,4 rubler.
La oss bestemme den faktiske årlige raten: i f = (FV–PV)/PV=(1254,4–1000)/1000=0,2544=25 %
Den faktiske rentesatsen inkluderer rentetilpasning, så den er alltid høyere enn den nominelle renten. I tillegg, jo flere renteperioder det er i løpet av et år, desto større vil denne forskjellen være.
Eksempel. Hvor mange år vil det ta før kapitalen dobles hvis man vet at den årlige nominelle renten penger ble satt inn i banken er 12 %?
Løsningen på dette problemet er basert på bruken av den såkalte "72-regelen". I henhold til denne regelen bestemmes antall år som det investerte beløpet fordobles etter formelen: 72 / nominell årlig rente%
72 / 12 % = 6 år.
Regelen gir et tilfredsstillende svar for satser fra 3 til 18 %.
Den andre funksjonen til renters rente er å ta hensyn til den fremtidige verdien av en livrente.
Det er ment å bestemme den fremtidige verdien av like kapitalakkumulasjoner for et visst antall perioder, dvs. når vi for eksempel skal investere samme sum penger (RMT) i noen tid (1,2,3 år osv.).
RMT ( betaling) – engangsbetaling i periode k. (periodene er de samme).
En rekke slike betalinger kalles livrente.
Skjelne vanlig Og forskuddsrente.
Fremtidig verdi av en ordinær livrente (utbetalinger ved slutten av hver periode). Dens fremtidige verdi er uttrykt i formelen:
Eksempel. For å spare opp til en bil, bestemmer du deg for å sette $1000 inn i banken hvert år til 12% per år i 5 år. Hva er den beste måten å spare penger (på slutten eller begynnelsen av året) for å motta et større beløp om 5 år og hvor mye penger vil være på kontoen din etter 5 år?
La oss først finne ut hvor mye penger vi vil motta om 5 år hvis vi sparer på slutten av hvert år:
Dermed viser det seg at det å investere i begynnelsen av hvert år er mye mer lønnsomt enn på slutten.
Den tredje funksjonen til renters rente er kompensasjonsfondsfaktoren.
Erstatningsfondsfaktor- dette er betalingsbeløpet som må settes inn (investeres) i hver periode til en gitt årlig rente for å få et visst (ønsket) beløp på kontoen i siste periode. De. La oss si at vi ønsker å få 1 million rubler på fem år. For å gjøre dette kan du sette penger i banken. Vi vet størrelsen på bankrenter. Kompensasjonsfondsfaktoren (RFF) bestemmer mengden av periodiske like betalinger som vi må betale over disse 5 årene. Det vil si at FFF er det samme som RMT.
Det skilles mellom den vanlige kompensasjonsfondsfaktoren og denren, avhengig av når (på slutten eller begynnelsen av perioden) utbetalinger foretas.
Ordinær kompensasjonsfondsfaktor(betalinger ved slutten av hver periode):
Den 2. og 3. funksjonen med rentetilpasning er sammenkoblet gjennom formler. Den andre funksjonen er bestemmelsen av FV, og den tredje er bestemmelsen av PV.
Eksempel. Du lånte penger av en venn og om 5 år må du returnere $1000. For å gjøre det lettere å betale ned gjelden, bestemmer du deg for å sette penger i banken hvert år. Bankrenten er også 15% per år. Hva er den beste måten å sette inn penger på: i begynnelsen av året eller på slutten av året? Hvor mye bør du sette inn i banken for å betale disse $1000 ved slutten av år 5?
1. Ordinær kompensasjonsfondsfaktor:
| FFOV = | _____15%___ | *1000$ | = 148 $ |
| (1+15%) 5 - 1 |
- Forskuddskompensasjonsfondfaktor:
2. Forskuddskompensasjonsfondfaktor:
| FFAW = | ________1,25%__________ | *10000$ | = 111,5 $ |
| (1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%) |
Det er mer lønnsomt for deg å spare $111,5 hver måned.
Den fjerde funksjonen til renters rente er faktoren for nåverdien av fremtidig kapital.
Nåverdi av fremtidig kapital er nåverdien av kapital som skal mottas i fremtiden. Den nåværende verdien av fremtidig kapital kan uttrykkes matematisk som følger:
PV = FV /(1+i)n(1.9)
Som du la merke til, er den 4. og 1. funksjonen med rentetilpasning forbundet med én formel. Den første funksjonen bestemmer den fremtidige verdien av nåværende kapital.
Eksempel. Du bestemmer deg for å spare $12 000. Du trenger dette beløpet om 4 år. Hvor mye penger bør du sette i banken i dag til 10 % per år for å få $12 000 om 4 år?
PV = USD 12 000 /(1+10 %) 4 = USD 8 196
Den femte funksjonen til renters rente er faktoren for nåverdien av en livrente.
Den 5. funksjonen er ment å bestemme nåverdien (PV) av like kapitalakkumuleringer for et visst antall perioder, dvs. når vi for eksempel investerer samme sum penger (RMT) i noen tid (1,2,3 år, osv.) med en kjent avkastning ( jeg).
Slik sett er den 5. funksjonen noe lik 2. rentes rentefunksjon, med den eneste forskjellen at den 2. bestemmer FV.
Det skilles mellom nåverdifaktoren for en ordinær livrente (utbetalinger ved slutten av hver periode) og en forskuddsrente (utbetalinger ved begynnelsen av hver periode).
Nåverdien av en ordinær livrente:
2. Hvis utbetalinger foretas ved begynnelsen av hvert år:
Forskuddsbetaling for avskrivning(betalinger ved begynnelsen av perioden):
2. Hvis utbetalinger foretas i begynnelsen av året:
| RMTn = | 15000$*12%_____ | = 3715$ |
| (1+12%) – (1+12%) – (5 – 1) |
Sikkerhetsspørsmål
1. Beskriv investeringsbegrepet, gi alternativer for deres klassifisering.
2. Hva er hovedforskjellene mellom investeringer og kapitalinvesteringer?
3. Hva er investeringsaktivitet og hvilke stadier består den av?
4. Hvilke emner for investeringsaktivitet kan identifiseres? Deres forskjeller og hovedegenskaper?
5. Objekter for investeringsaktivitet, deres forskjeller og hovedegenskaper.
6. Mottaker som gjenstand for investeringsaktivitet?
7. Hva er strukturen i investeringsmarkedet?
8. Hva er strukturen på investeringsmarkedet i Russland? List opp og beskriv dens komponenter.
1.1. Hvilket av følgende er ikke en investering i de fleste tilfeller?
a) kjøp av utenlandsk valuta;
b) investeringer i obligasjoner på annenhåndsmarkedet;
c) investeringer i innskuddsbevis;
d) leasingfinansiering;
e) investeringer i aksjer på primærmarkedet.
1.2. De viktigste investeringsmålene er:
a) tjene penger;
b) oppnå sosial effekt;
c) akkumulering av kapital
1.1. Direkte investeringer innebærer:
a) tiltrekke finansielle mellommenn til gjennomføringen av investeringsprosjekter;
b) bruk av interne kilder til investeringsfinansiering;
c) investorens direkte deltakelse i utvelgelsen av investeringsobjekter og kapitalinvesteringer.
1.2. Hvilken av følgende økonomiske enheter er ikke deltaker (utøver) av investeringsaktiviteter?
a) investor;
b) utøver;
c) designer;
d) entreprenør;
d) forsikringsselskap.
1.3. På hvilket område foregår investeringsaktivitet?
b) anker;
c) materialproduksjon;
d) immateriell produksjon.
1.4. Investeringsaktiviteten til kommersielle banker innen realinvestering har følgende former:
a) investeringslån;
b) investering i verdipapirer;
c) prosjektfinansiering;
d) egenkapitalandel.
1.7. Hvilke av følgende er de konkrete elementene i investeringen?
a) kommunikasjon;
b) naturressurser;
c) investeringer i menneskelig kapital;
d) verdipapirer;
e) patenter, lisenser.
1.8. Hva ligger til grunn for inndelingen av investeringer i reelle, finansielle og investeringer i immaterielle eiendeler?
a) investeringsobjekter;
b) reproduktive former;
c) stadier av investeringsprosessen;
d) emner for investeringsaktiviteter.
1.9. Konseptet med investeringsmultiplikatoren ble utviklet av:
a) R.F. Kahn;
b) Samuelson;
c) J.M. Keynes.
1.10. Investeringer i immaterielle eiendeler er:
a) investeringer i merkevarer, varemerker, opphavsrett, etc.;
b) kostnader for anskaffelse av miljøforvaltningsanlegg;
c) investeringer i foretakets arbeidskapital.
Problemer for praktiske øvelser
Oppgave 1.1.
Beregn den årlige betalingen for en leilighet verdt 800 tusen rubler, kjøpt i avdrag i 10 år til 12%.
Oppgave 1.2.
Beregn det årlige bidraget til 12% for kjøp av en leilighet verdt 800 tusen rubler om 10 år.
Oppgave 1.3.
Beregn bidraget til 12% for kjøp av en leilighet verdt 800 tusen rubler om 10 år.
Oppgave 1.4.
Leiligheten ble solgt for 800 tusen rubler, penger gir 12% av årlig inntekt. Hva er marginalverdien av eiendom som kan kjøpes om 10 år?
Oppgave 1.5.
Hva er den maksimale kostnaden for eiendom som kan kjøpes om 10 år hvis du sparer 80 tusen rubler årlig? på 12%?
Oppgave 1.6.
Hvor mye kostet det for en leilighet kjøpt i avdrag i 10 år til 12% per år, hvis den årlige betalingen er 80 tusen rubler?
Rentesammensatte benyttes i tilfeller hvor renter på lån (lån) ikke betales umiddelbart, men legges til gjeldsbeløpet med påfølgende fastsettelse av påløpt beløp på FV. Denne "rente på renter"-beregningsprosedyren kalles kapitalisering. Sammensetningshastigheten øker i geometrisk progresjon, og sammensetningsprosessen (akkumulering) beskrives med ligningen FV= PV(1+i)n
I denne forbindelse brukes følgende formel for å beregne prosentbeløpet:
hvor i er den årlige satsen;
n - antall opptjeningsperioder;
m - antall opptjeningsperioder;
n*m - totalt antall av opptjeningsperioden.
Når intervallene mellom påfølgende betalinger er konstante, kalles en slik sekvens finansiell leie eller livrente. En livrente (en serie med like utbetalinger over n perioder) kalles ordinær hvis utbetalinger skjer ved slutten av hver periode, og forskudd hvis utbetalinger skjer ved begynnelsen av hver periode.
Den første funksjonen til renters rente er den akkumulerte mengden kapital. Vi har allerede sett at, i motsetning til enkel rente, forutsetter sammensatt rente at inntekten ikke bare genereres av det opprinnelige beløpet, men også av renten som tidligere ble mottatt på det. For å bestemme verdien som kapitalen vil ha i løpet av noen få år FV ved bruk av prosedyren for renters rente, bruk en formel som gjenspeiler prosessen med akkumulering (sammensetning), vekst i samsvar med en geometrisk progresjon: FV= PV(1+i)n
hvor FV er den akkumulerte (fremtidige) mengden kapital;
PV - nåværende verdi (investeringskostnad i den første perioden);
i - rente (for eksempel i = 0,10, dvs. 10%);
n - antall opptjeningsperioder.
Denne formelen i finansielle og økonomiske beregninger bestemmer den første funksjonen til renters rente, og uttrykket (1+i)n kalt multiplikatoren (koeffisienten) av økningen eller den fremtidige verdien av en enhet av akkumulert kapital F 1: F 1 = (1+i)n
hvor F 1 beregnes eller bestemmes fra rentes rentetabellen.
Dermed er prosessen med å akkumulere innskudd eller investert kapital prosessen med å akkumulere penger til en gitt kurs i over en viss tidsperiode p.
Hvis opphopningen er hyppigere enn én gang i året, inkluderer den faktiske inntekten mottatt ved årets slutt renter som er påløpt i løpet av året. I denne forbindelse skilles det mellom årlige nominelle og årlige faktiske (effektive) renter.
Årlig faktisk rate er den årlige renten tatt i betraktning sammensatt rente. Den årlige faktiske satsen beregnes som en prosentandel av inntekten til kapitalen ved årets slutt, til kapitalbeløpet ved årets begynnelse; i praksis kalles den faktiske satsen effektiv.
Den andre funksjonen til renters rente er den fremtidige verdien av en n-perioders livrente. La oss vurdere en serie like og ensartede betalinger (innskudd) til rente for et visst antall perioder, mens det i hver periode foretas kapitalinnskudd (RMT) av samme beløp (en serie innskudd - en livrente). Denne flyten av betalinger er livrente.
Det akkumulerte beløpet til en livrente (n-perioders livrente) er summen av alle medlemmer av livrenten med renter påløpt på slutten av løpetiden.
En livrente kalles ordinært, hvis utbetalinger gjøres ved slutten av hver periode (post-numerando annuitet), og forskudd, hvis utbetalinger skjer ved begynnelsen av hver periode (pre-numerando annuitet).
Det påløpte beløpet av livrente for en n-perioders livrente vil være lik:
hvor (1 + i) n – 1/f = F 2 er den andre funksjonen av rentes rente.
I finansielle beregninger kalles det sistnevnte uttrykket også for akkumuleringsfondsfaktoren eller den fremtidige verdien av en n-periodisk livrente med en utbetaling på én pengeenhet (se Inwoods rentesammensetningstabell).
I motsetning til en vanlig livrente, med en forskuddsrente (prenumerando), skjer den første utbetalingen i begynnelsen av den første perioden, det vil si at den genererer inntekter i alle n-perioder. Hver påfølgende betaling fungerer en periode mindre enn den forrige, til slutt genererer den siste betalingen inntekt for bare én periode. Som med en ordinær livrente, danner de fremtidige verdiene for hver utbetaling en geometrisk progresjon med nevneren (1 + i), og første ledd i denne progresjonen er PMT(1 + i). Ved å bruke formelen for å beregne summen og leddene til en geometrisk progresjon, får vi:
I dette tilfellet vil akkumuleringsfondsfaktoren F 2 (den fremtidige verdien av forskuddsrenten med en utbetaling av en pengeenhet) være lik:
Den tredje funksjonen til renters rente (omvendt sekund) - kapitalerstatningsfondsfaktor. Fra den andre funksjonen har vi:
hvor jeg/ (1+i)n –1= F 3 - kompensasjonsfondsfaktor, kompleksets tredje funksjon
prosent.
Koeffisient F 3 viser hvor mye penger som må settes inn ved slutten av hver periode for at kontosaldoen skal være én pengeenhet etter et visst antall perioder; Dessuten tar denne faktoren hensyn til rentene mottatt på bidrag.
Du kan sammenligne akkumuleringsfondsfaktoren F 2 og kompensasjonsfondsfaktoren F 3. Det kan ses at funksjonen F 3 for fast n og i er inversen av akkumuleringsfondsfaktoren F 2 dvs.
Ved å sammenligne akkumuleringsfondsfaktoren (den fremtidige verdien av en forskuddsrente med en utbetaling på én andel) ogren, får vi forholdet:
Den fjerde funksjonen til renters rente (den inverse av den første) er nåverdien av en fremtidig kontantstrøm, dvs. den nåværende verdien av penger (investeringer), PV bestemmes fra uttrykket:
Hvor 1/ (1+i)n= F 4 - den fjerde funksjonen til renters rente, nåverdien av en fremtidig enhet.
Ved å sammenligne den resulterende formelen med faktoren til den første funksjonen ser vi:
Prosessen med å beregne den fremtidige verdien av en sum penger (kontantstrøm); FV kalles nå diskontering, og satsen som diskontering foretas med kalles ofte diskonteringsrente.
Bruker funksjonen F. to spørsmål kan besvares:
1. Hvor mye vil beløpet som investor mottar etter l-perioder være verdt i dag?
2. Hvor mye bør du kjøpe et objekt for (hvor mye bør du investere i objektet) for å sikre den nødvendige inntektsgraden som følge av dets fremtidige salg etter n-perioder?
Den femte funksjonen til renters rente er nåverdien av en livrente. Som den forrige er denne funksjonen knyttet til rabattprosessen. Den femte funksjonen bestemmer nåverdien av en serie med ensartede like kontantinntekter over n-perioder, tatt i betraktning et gitt beløp. Den nåværende verdien av betalingsstrømmen PV er summen av alle medlemmene (livrenter), redusert (diskontert) med renten på et bestemt tidspunkt. Nåverdien kan være en ordinær livrente eller en forskuddsrente n-periode
der PV er summen av i-leddene til en geometrisk progresjon med nevneren 1/1+i og det første leddet PMT/1+c
Herfra, ved å bruke den velkjente formelen for summen av ledd i en geometrisk progresjon, får vi ligningen:
Hvor 1 – (1+i)n/ i= F 5 - den femte funksjonen av renters rente, den nåværende verdien av en vanlig livrente.
En forskuddsrente er bygget opp slik at første utbetaling av RMT 1 i inntektsstrømmen skjer umiddelbart, og etterfølgende utbetalinger skjer med jevne mellomrom. Siden RMT 1 er produsert på det første tidspunktet, er det ikke nødvendig å rabattere den. Den påfølgende i - 1-betalingen og andre er diskontert under hensyntagen til det faktum at den k-te betalingen gjøres etter k - 1 perioder fra det første øyeblikket.
I dette tilfellet er summen av kostnadene for alle n-betalinger
geometrisk progresjon med nevner 1/1+i og første termin PMT.
Da vil nåverdien av forskuddsrenten være lik:
Hvis RMT = 1, da får vi et uttrykk for faktoren til nåverdien av forskuddsrenten F" 5:
Funksjonene F 5 og F " 5 er av særlig betydning i statistiske beregninger, ved vurdering av investeringsprosjekter og inntektsgivende eiendom.
Den sjette funksjonen til renters rente (revers til den 5.) i praksisen med økonomiske og finansielle beregninger kalles pantekonstanten, eller mengden av betalinger for å dekke gjelden. Basert på den kjente nåverdien (lånets størrelse), bestemmes størrelsen på betalingene:
For PV = 1 får vi verdien av bidraget til svekkelsen av pengeenheten - dette er den sjette funksjonen til rentes rente - F 6 (pantekonstanten).
For ordinære bidrag (post-numerando livrente) har den sjette funksjonen formen:
For forskuddsbetalinger (renta prenumerando) har den sjette funksjonen formen:
Hvert likt avdrag av RMT inkluderer mengden rentepenger I nt og betaling av det opprinnelige beløpet PRN - beløpet på hovedgjelden: RMT = PRN +Int
Det skal presiseres at pantekonstanten funksjon F 6 er relatert til funksjon F 3 som følger: F6 =F3 +i de . boliglån permanent er et bidrag til kapitalavskrivning lik summen av kompensasjonsfondsfaktoren F 3 og kapitalrenten i.
Lik annuitetsmetode for avkastning av anleggsmidler (Inwood-metoden). RMT-betalinger foretas ved periodens slutt i like andeler med økende PRN-beløp for tilbakeføring av hovedstolen av gjeld og med synkende periodisering av rente i - inntekt.
Ensartet rettlinjet metode (Ringmetoden). Netto driftsinntekter synker jevnt med konstant avkastning på hoved-PRN, og inntekt I nt synker jevnt. I motsetning til Rings metode er Inwoods metode basert på at pantekonstanten er lik summen av gjenvinningsfondsfaktoren F 3 og kapitaliseringsrenten i.
Sjette funksjon renters rente er mye brukt i den økonomiske begrunnelsen for leasing.
Tidsverditeori om penger
I følge tidsverditeorien om penger, er én pengeenhet i dag verdt mer enn én mottatt i fremtiden.
Hele perioden før fremkomsten av fremtidige inntekter, genererer pengeenheten fortjeneste eller ny verdi. Mengden penger som tilskrives et bestemt tidspunkt kalles kontantstrømmer. Hovedoperasjonen som lar deg sammenligne penger til forskjellige tider er driften av akkumulering og diskontering.
Akkumulering er prosessen med å bestemme fremtidig verdi.
Diskontering er prosessen med å redusere kontantstrømmene fra en investering til deres nåværende verdi.
All finansiell analyse er basert på disse to operasjonene, siden pengeenheten anses som kapital.
Problemene med akkumulering er tydeligst illustrert med eksempler fra feltet kredittforhold, ved bruk av formelen for beregning av rentes rente.
Et av hovedkriteriene er renten ( jeg) er forholdet mellom nettoinntekt og investert kapital. Ved en akkumuleringsoperasjon kalles denne satsen avkastningen på kapital. Når diskontering kalles diskonteringsrente eller diskonteringsrente.
Pengebeløp som mottas (gitt) regelmessig (månedlig, kvartalsvis, årlig) kalles livrenter - de kan være enkle eller forskuddsvis, avhengig av om de betales ved slutten eller begynnelsen av perioden.
Risiko er usikkerheten knyttet til en investering, det vil si sannsynligheten for at forventet avkastning fra en investering vil være mer eller mindre enn forventet.
Økonomiske beregninger kan baseres på enkel og renters rente.
Enkel rente er en økning i inntekt på en investert sum penger til en enkelt rente gjennom hele perioden.
Rentesammensetning er en økning i inntekt på et investert beløp basert på balansen fra forrige tidsperiode i løpet av investeringen eller lånet.
Enkel renteberegning:
Sammensatt renteberegning:
F.V.= PV× (1+jeg) n (2)
PV– gjeldende verdi, rub (cu);
F.V.– fremtidig verdi, rub (cu);
n– innskuddets periode (periode), år (måneder).
Tabell 1 - Innhenting av enkel og renters rente
|
Drift | |||
|
Renter mottatt | |||
|
Saldo ved utgangen av året | |||
|
Renter mottatt | |||
|
Saldo ved utgangen av året | |||
|
Renter mottatt | |||
|
Saldo ved utgangen av året | |||
|
Renter mottatt | |||
|
Saldo ved utgangen av året | |||
|
Renter mottatt | |||
|
Saldo ved utgangen av året | |||
Forskjellen i beregninger for enkel og renter er at ved enkel rente belastes satsen hver gang på den opprinnelig investerte kapitalen med rentesettelse, hver etterfølgende sats beregnes i forrige periode av beløpet, dvs. renter beregnes pr. interesse.
Regel 72:
Brukes til å grovt beregne antall år som kreves for å doble beløpet:
n=72 / jeg (3)
Det er seks funksjoner med renters rente:
Akkumulert valutabeløp
Gjeldende enhetsverdi (tilbakeføring)
Akkumulering av en pengeenhet over en periode
Erstatningsfond
Enhetsavskrivningsbidrag
Nåværende verdi av livrenten (utbetaling)
La oss nå se på hver funksjon separat.
Akkumulert valutabeløp
Økonomisk betydning - viser hvilket beløp som vil bli akkumulert på kontoen ved slutten av en viss periode med en gitt inntektsrate, hvis en pengeenhet settes inn på kontoen i dag.
Når renter beregnes en gang i året:
F.V.= PV× (1+jeg) n (4)
Når renter beregnes oftere enn én gang i året:
F.V.= PV× (1+jeg/ k) n × k (5)
jeg– diskonteringsrente, %
n– innskuddsperiode (periode), år (måned)
k – antall rentepåløp per år
(1+ jeg) n– faktor av det akkumulerte beløpet til enheten med årlig renteberegning
(1+i/k) n * k– faktor for det akkumulerte beløpet til en pengeenhet når renter beregnes oftere enn én gang hvert 1. år.
Oppgave 1: Bestem hvilket beløp som vil bli akkumulert på kontoen innen utgangen av 28,5 år, hvis du i dag setter 4450 rubler på en konto som gir 26% per år. Renter beregnes ved utgangen av hvert halvår.
FV = 4 450×(1+0,26/2) 28,5×2 = RUB 4 718 796,94
Gjeldende enhetskostnad
Økonomisk betydning - viser hva, ved en gitt diskonteringsrente, er nåverdien av en pengeenhet mottatt ved slutten av en viss tidsperiode.
Bestemt av formlene:
(6)
(7)
1/(1+ jeg) n– faktor for gjeldende kostnad for enheten med årlig renteberegning;
1/(1+ jeg/ k) n × k– faktor for dagens kostnad for en enhet med renteberegning oftere enn én gang i året.
Oppgave 2: Bestem gjeldende verdi på 3100 rubler, som vil bli mottatt på slutten av det 9. året med en diskonteringsrente på 9%. Renter påløper hver dag.
PV= 3100×1/(1+0,09/365) 9×365 = RUB 1379,20
Akkumulering av en pengeenhet over en periode
Økonomisk betydning - viser hvilket beløp som vil bli akkumulert på kontoen til en gitt kurs, hvis en pengeenhet regelmessig settes inn på kontoen i en viss tidsperiode.
Fremtidig verdi av en ordinær livrente:
(8)
(9)
Fremtidig verdi av forskuddsrenten:
(10)
(11)
PMT – like periodiske betalinger, gni;
((1+ jeg) n - 1) / jeg– faktor for akkumulering av en pengeenhet for en periode
Oppgave 3: Bestem beløpet som vil bli akkumulert på en konto som gir 34% per år innen slutten av den 49. måneden, hvis du setter inn 6300 rubler på kontoen månedlig. betalinger gjøres: a) i begynnelsen av måneden; b) i slutten av måneden.
EN)
b)
Dannelse av kompensasjonsfond
Økonomisk fornuft - viser hvor mye som må settes inn på kontoen regelmessig over en viss tidsperiode for å ha en pengeenhet på kontoen ved slutten av denne perioden til en gitt inntektsrate.
Bestemt av formlene:
(12)
(13)
jeg / (1+ jeg) n -1 – kompensasjonsfondsfaktor.
Oppgave 4: Bestem hvilke betalinger som skal være for å ha 78 000 rubler på en konto som tjener 8% per år innen utgangen av det niende året. utbetalinger gjøres: a) ved slutten av hvert halvår; b) ved slutten av hvert kvartal.
EN) 
b) 
Avskrivningsbidrag
Økonomisk betydning - viser hva annuitetsutbetalinger skal være for å tilbakebetale et lån på en pengeenhet utstedt til en gitt rente for en viss periode.
Bestemt av formlene:
(14)
(15)
–avskrivningsbidragsfaktor;
Oppgave 5: Et lån på 345 000 rubler ble utstedt for 29 år til 18% per år. Bestem mengden av livrenteutbetalinger. Lånet nedbetales i slutten av hver måned.
Nåverdien av livrenten
Økonomisk betydning - viser hva, ved en gitt diskonteringsrente, er nåverdien av en serie betalinger av en pengeenhet mottatt over en viss periode.
Bestemt av formlene:
1. Ordinær livrente:
(16)
(17)
2. Forskuddsrente:
(18)
(19)
PV- faktisk betaling, gni;
PMT- regelmessig periodisk betaling, gni;
jeg – diskonteringsrente, %;
k- antall periodiseringer per år (periode);
n– periode (periode) for innskuddet, år (måned);
– faktor for nåverdien av en ordinær livrente;
– faktor for nåverdien av forskuddsrenten
Oppgave 6: Leilighetsleieavtalen ble inngått for 24 måneder. Bestem nåverdien av leiebetalinger med en diskonteringsrente på 8 %. Leie 2550 gni/mnd. Under forhold:
a) Leie betales ved begynnelsen av kvartalet;
b) Leie betales ved utgangen av hvert kvartal.
Løsning:
EN) 
b) 