Temel büyüme oranı nasıl belirlenir. Zaman serilerinde ortalama göstergeler
Büyüme oranı - birim zaman başına zaman serisi düzeyindeki göreceli değişim oranı.
Büyüme oranı - karşılaştırma için temel alınan zaman serisinin bir seviyesinin diğerine oranı; yüzde veya büyüme oranları olarak ifade edilir.
Mutlak büyüme - biri (incelenen) mevcut, diğeri (karşılaştırıldığı) temel olarak kabul edilen zaman serisinin iki seviyesi arasındaki fark. Her bir akım seviyesi (yt veya y(t)) hemen bir önceki (yt-1) veya y(t-1) ile karşılaştırılırsa, zincir mutlak artışları elde edilir. yt düzeyi, (y0) serisinin başlangıç düzeyiyle veya karşılaştırma tabanı (yt) olarak alınan başka bir düzeyle karşılaştırılırsa, temel mutlak artışlar elde edilir. Büyümeler ya mutlak olarak ya da yüzde olarak birimlerle ifade edilir.
Yükselme oranı
TP büyüme oranı belirli bir düzeyin mutlak büyümesinin önceki ya da temel düzeye oranı olarak tanımlanır.
Yükselme oranı - incelenen göstergedeki artışın, karşılaştırma için temel alınan zaman serisinin karşılık gelen seviyesine oranı.
ortalamalar
Ai'deki yüzde bir artışın mutlak değeri taban seviyesinin dolaylı bir ölçüsü olarak hizmet eder. Temel düzeyin yüzde birini temsil eder, ancak aynı zamanda mutlak büyümenin karşılık gelen büyüme oranına oranını temsil eder.
Uzun bir süre boyunca incelenen olgunun dinamiklerini karakterize etmek için, bir grup ortalama dinamik göstergesi hesaplanır. Bu grupta iki gösterge kategorisi vardır: a) serinin ortalama seviyeleri; b) seri seviyelerindeki değişikliklerin ortalama göstergeleri.
Serilerin ortalama seviyeleri, zaman serisinin türüne bağlı olarak hesaplanmaktadır.
Mutlak göstergelerin dinamik aralık serisi için ortalama seviye seri, basit aritmetik ortalama formülü kullanılarak hesaplanır.
Moment serisinin ortalama seviyesi eşit olmayan aralıklı, dinamik seri seviyelerindeki değişikliklerin zaman anları arasındaki zaman aralıklarının süresinin ağırlık olarak alındığı ağırlıklı aritmetik ortalama formülü ile hesaplanır.
Ortalama mutlak büyüme (ortalama büyüme hızı), bireysel zaman dilimleri için büyüme oranlarının aritmetik ortalaması olarak tanımlanır.
Ortalama büyüme faktörü bireysel dönemler için büyüme oranlarının göstergelerinin geometrik ortalamasının formülü ile hesaplanır.
Ortalama büyüme oranı yüzde olarak ifade edilir:
Ortalama büyüme oranı , ortalama büyüme oranının başlangıçta belirlendiği ve daha sonra% 100 oranında azaltıldığı hesaplama için. Ortalama büyüme faktörünü bir azaltarak da belirlenebilir.
Bölüm 7 İstatistiklerdeki Endeksler
7.1. İstatistiksel endeks kavramı ve ekonomideki rolü
Bireysel endeksler
İstatistik bilimi, cephaneliğinde, bir olgunun zaman ve mekandaki göstergelerini ölçmenize ve gerçek verileri bir plan, tahmin veya bir standart olabilecek herhangi bir standartla karşılaştırmanıza izin veren bir yönteme sahiptir. Bu, istatistiklerde endeks adı verilen göreceli göstergelerle çalışan bir endeks yöntemidir.
İstatistik uygulamasında, ortalamalarla birlikte endeksler en yaygın istatistiksel göstergelerdir. Onların yardımıyla, bir bütün olarak ulusal ekonominin gelişimi ve bireysel sektörleri karakterize edilir, bireysel faktörlerin en önemli ekonomik göstergelerin oluşumundaki rolü incelenir, endeksler ayrıca ekonomik göstergelerin uluslararası karşılaştırmalarında kullanılır, belirleyicidir. yaşam standardı, ekonomideki ticari faaliyetlerin izlenmesi vb.
dizin (Latin indeksi), belirli koşullar altında incelenen olgunun düzeyinin, aynı olgunun diğer koşullardaki düzeyinden kaç kez farklı olduğunu gösteren göreli bir değerdir. Koşullardaki farklılıklar, zaman (dinamik endeksler), uzayda (bölgesel endeksler) ve karşılaştırma için temel olarak bazı koşullu seviyelerin seçiminde kendini gösterebilir.
Nüfusun unsurlarının (nesneleri, birimleri ve özellikleri) kapsamına göre, endeksler ayırt edilir. bireysel e (ilköğretim) ve konsolide (karmaşık), sırayla genel ve gruba ayrılır.
İstatistikte bir indeks, bir olgunun büyüklüklerinin zaman, uzay veya gerçek verilerin herhangi bir standartla karşılaştırmasını ifade eden göreli bir gösterge olarak anlaşılır.
Aşağıdaki görevler indeksler yardımıyla çözülür:
sosyo-ekonomik bir olgunun dinamiklerini iki veya daha fazla zaman periyodu için ölçmek;
ortalama ekonomik göstergenin dinamiklerini ölçmek;
farklı bölgeler için gösterge oranlarının ölçülmesi;
bazı göstergelerin değerlerindeki değişikliklerin diğerlerinin dinamikleri üzerindeki etki derecesinin belirlenmesi.
Uluslararası uygulamada, endeksler genellikle i ve I sembolleri ile gösterilir ( ilk Latince kelime dizini). "i" harfi bireysel (özel) endeksleri, "I" harfi genel endeksleri ifade eder.
Ek olarak, indeks yapısının göstergelerini belirtmek için belirli semboller kullanılır:
q - herhangi bir ürünün fiziksel olarak miktarı (hacmi);
p, bir mal biriminin fiyatıdır;
z - birim üretim maliyeti;
t - bir çıktı biriminin üretimi için harcanan zaman;
w - işçi veya zaman birimi başına değer cinsinden çıktı;
v - işçi başına veya zaman birimi başına fiziksel olarak çıktı;
T, harcanan toplam süre (tq) veya çalışan sayısıdır;
pq - üretim veya ciro maliyeti;
zq - üretim maliyetleri.
Aşağıdaki sembolün sağındaki işaret nokta anlamına gelir: 0 - temel; 1 - raporlama.
Tüm endeksler aşağıdaki kriterlere göre sınıflandırılabilir:
olgunun kapsama derecesi;
karşılaştırma tabanı;
terazi tipi (kometre);
inşaat şekli;
çalışma nesnesi
fenomenin bileşimi;
hesaplama dönemi.
Olayın kapsama derecesine göre, endeksler bireysel ve konsolide (genel).
Bireysel endeksler karmaşık bir fenomenin bireysel unsurlarındaki değişiklikleri karakterize etmeye hizmet eder. Örneğin, belirli ürün türlerinin (TV, elektrik vb.) Üretim hacminde ve bir işletmenin hisselerinin fiyatında bir değişiklik.
Özet (Karmaşık) Dizinler bileşenleri doğrudan ölçülemez olan karmaşık bir fenomeni ölçmeye hizmet eder. Örneğin, heterojen mallar dahil olmak üzere ürünlerin fiziksel hacmindeki değişiklikler, bölgedeki işletmelerin hisselerinin fiyat endeksi vb.
Karşılaştırma tabanına göre, endeksler dinamik ve bölgesel.
Dinamik dizinler olgunun zaman içindeki değişimini karakterize etmeye hizmet eder. Örneğin, bir öncekine kıyasla 1996 yılında ürünler için fiyat endeksi. Dinamik endeksler hesaplanırken, göstergenin raporlama dönemindeki değeri, aynı göstergenin bir önceki döneme ait değeri olan baz dönem değeri ile karşılaştırılır. Dinamik dizinler temel ve zincirdir.
Bölgesel endeksler bölgeler arası karşılaştırmalara hizmet eder. Kural olarak uluslararası istatistiklerde kullanılırlar.
Ağırlıkların türüne göre indeksler kalıcı ve değişken ağırlıklar
Yapı biçimine göre, ayırt ederler agrega ve ortalama endeksler . Toplu form en yaygın olanıdır. Ortalama endeksler toplu endekslerden türetilir.
Çalışma konusunun doğası gereği, endeksler emek verimliliği, maliyet, fiziksel üretim hacmi vb.
Fenomenin bileşimine göre, endeksler kalıcı (sabit) kompozisyon ve değişken kompozisyon.
Hesaplama dönemine göre, endeksler yıllık, üç aylık, aylık, haftalık.
Ekonomik amaca bağlı olarak, bireysel endeksler şunlardır: fiziksel üretim hacmi, maliyet, fiyatlar, emek yoğunluğu vb.
fiziksel üretim hacminin bireysel endeksi raporlama döneminde herhangi bir ürünün çıktısının baz döneme kıyasla kaç kat arttığını (azaldığını) veya bir ürünün çıktısındaki artışın (azalmanın) yüzde kaç olduğunu gösterir; Yüzde olarak ifade edilen endeks değerinden %100 çıkarılırsa, ortaya çıkan değer çıktının ne kadar arttığını (azaldığını) gösterecektir;
bireysel fiyat endeksi baz ile karşılaştırıldığında cari dönemde belirli bir ürünün fiyatındaki değişikliği karakterize eder;
bireysel birim maliyet endeksi, cari dönemde belirli bir ürün türünün maliyetindeki değişimi temel olana kıyasla gösterir;
emek üretkenliği, birim zamanda üretilen ürünlerin miktarı (v) veya bir birim çıktının üretimi için çalışma süresinin maliyeti (t) ile ölçülebilir; bu nedenle, birim zaman başına üretilen ürün miktarının bir indeksini oluşturmak mümkündür;
işgücü maliyetleri için işgücü verimliliği endeksi;
bireysel üretim maliyeti endeksi (emtia cirosu), cari dönemde herhangi bir ürünün maliyetinin tabana kıyasla kaç kat değiştiğini veya ürünün değerindeki artışın (düşüşün) yüzde kaç olduğunu yansıtır.
Büyüme oranı dinamiklerden biridir, yani değişen göstergeler ekonomik sistem. Dinamik göstergeleri hesaplamak için, diğer tüm göstergelerin karşılaştırılacağı bir temel belirlemeniz gerekir.
Ekonomide, değişken temel ilkesi sıklıkla kullanılır. Bu, sonraki her göstergenin bir öncekiyle karşılaştırıldığı anlamına gelir. Büyüme oranının nasıl hesaplanacağını anlamak için temel çizgiyi hesaplayabilmeniz gerekir.
Hızlı makale navigasyonu
Mutlak büyüme
Her şeyden önce, mutlak büyüme gibi bir şeye ihtiyacımız var. Mutlak artışı hesaplamak oldukça basittir: bunun için son artış arasındaki fark ekonomik göstergeler ve öncekiler.
Örneğin, raporlama döneminde seçilen gösterge X ruble ve önceki raporlama döneminde Y ruble ise, mutlak artış X-Y ruble olacaktır.
Mutlak büyüme pozitif veya negatif olabilir. Bu gösterge sayesinde, seçilen göstergenin seçilen dönem için artış veya azalışını anında görebilirsiniz.
Yükselme oranı
Büyüme oranı göreceli büyümeyi gösterir. Bu değer görecelidir ve büyüme oranı olarak yüzde veya pay olarak hesaplanır. Seçilen göstergenin büyüme oranını hesaplamak için, seçilen dönem için mutlak büyümeyi başlangıç dönemi göstergesine bölmeniz gerekir. Elde edilen değer, bir yüzde elde etmek için 100 ile çarpılır.
Daha önce verilen örneği düşünün:
- Başına raporlama dönemi gelir - X ruble ve bir önceki için - Y ruble.
- Mutlak artış X-Y'dir.
- Büyüme oranı artık mevcut verilerden hesaplanabilir: (XY)/Y *100. Bu gösterge ayrıca pozitif veya negatif olabilir.
Tüm dönem için büyüme oranını hesaplamak için bir başlangıç, temel seviye (örneğin, şirketin kurulduğu yıl) seçmeniz gerekir. Daha sonra mutlak artış, göstergeler arasındaki fark olarak hesaplanır. geçen yıl ve ilk yıl. Bu farkı ilk yıla bölerek tüm dönem için büyüme oranı hesaplanabilir.
Ekonomik sistemin dinamik göstergeleri, uygulanabilirliğini ve karlılığını gösterir. Bu göstergelerden biri de büyüme göstergelerinin yüzdesini gösteren büyüme oranıdır.
Olguların gelişimini analiz ederken, genellikle uzun bir süre boyunca gelişimin yoğunluğunun genelleştirilmiş bir tanımını verme ihtiyacı ortaya çıkar. Ortalamalar ne için kullanılır?
1. Ortalama mutlak büyüme formüle göre bulunur:
nerede n- temel dahil olmak üzere dönemlerin (seviyelerin) sayısı.
2. Ortalama büyüme oranı zincir büyüme katsayılarından basit geometrik ortalama formülü ile hesaplanır:
, 
.
Farklı sürelerdeki (eşit olmayan aralıklı seviyeler) dönemler için ortalama büyüme oranlarını hesaplamak gerektiğinde, dönemlerin süresine göre ağırlıklı geometrik ortalama kullanılır. Geometrik ağırlıklı ortalama formülü şöyle görünecektir:
burada t, verilen büyüme hızının korunduğu zaman aralığıdır.
3. Ortalama büyüme oranı ardışık büyüme oranlarından veya ortalama mutlak büyüme oranlarından doğrudan belirlenemez. Bunu hesaplamak için önce ortalama büyüme oranını bulmanız ve ardından %100 azaltmanız gerekir:
Örnek 7.1. Aylara göre (bir önceki aya göre yüzde olarak) satış hacmindeki artışa ilişkin veriler var: Ocak - +4,5, Şubat - +5,2, Mart - +2,4, Nisan - -2.1.
4 aylık büyüme ve büyüme oranlarını ve aylık ortalama değerleri belirleyin.
Çözüm: Zincir büyüme oranları hakkında verilerimiz var. Bunları aşağıdaki formüle göre zincir büyüme oranlarına çevirelim: Tp = Tp + 100%.
Aşağıdaki değerleri alırız: 104.5; 105.2; 102.4; 97.9
Hesaplamalar için sadece büyüme faktörleri kullanılır: 1.045; 1.052; 1.024; 0.979.
Zincir büyüme faktörlerinin ürünü, temel büyüme oranını verir.
K \u003d 1.045 1.052 1.024 0.979 \u003d 1.1021
4 aylık büyüme oranı t p= 1.1021 100= %110.21
4 aylık büyüme oranı T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Ortalama büyüme oranı, basit geometrik ortalama formülü ile bulunur:
4 aylık ortalama büyüme oranı = 1,0246 100= 102,46%
4 aylık ortalama büyüme oranı = 102,46 - 100 = +%2,46
4. Aralık serisinin ortalama seviyesi aralıklar eşitse basit aritmetik ortalama formülü ile veya aralıklar eşit değilse ağırlıklı aritmetik ortalama ile bulunur:
, 
.
burada t zaman aralığının süresidir.
5. Moment serisi dinamiklerin ortalama seviyesi bu şekilde hesaplamak imkansızdır, çünkü bireysel seviyeler tekrarlanan sayım öğelerini içerir.
a) Ortalama tork seviyesi eşit aralıklı satır dinamikler, kronolojik ortalama formülle bulunur:
.
nerede 1 ve n'de- dönemin başında ve sonunda seviyelerin değerleri (çeyrek, yıl).
b) Moment serisi dinamiklerinin ortalama seviyesi eşit olmayan aralıklı seviyeler ortalama kronolojik ağırlıklı formül ile belirlenir:
nerede t- bitişik seviyeler arasındaki sürenin süresi.
Örnek 7.2. İlk çeyrek (bin adet) - Ocak - 67, Şubat - 35, Mart - 59 için üretim hacimlerine ilişkin aşağıdaki veriler mevcuttur. 1 çeyrek için ortalama aylık üretimi belirleyin.
Çözüm: Problemin durumuna göre, bir aralıklı dinamiğimiz var. eşit dönemler. Ortalama aylık üretim hacmi, basit aritmetik ortalamanın formülü ile bulunur:
bin parça
Örnek 7.3. Yılın ilk yarısı (bin ton) için üretim hacimleri hakkında aşağıdaki veriler mevcuttur - 1. çeyrek için ortalama aylık hacim 42, Nisan - 35, Mayıs - 59, Haziran - 61'dir. Yarım yıl.
Çözüm: Sorunun durumuna göre, eşit olmayan periyotlara sahip bir aralıklı dinamik serimiz var. Ortalama aylık üretim hacmi, ağırlıklı aritmetik ortalama formülüne göre bulunur:
Örnek 7.4. Depodaki mal dengesi hakkında şu verilere sahibiz, milyon ruble: 1.01 – 17; 1.02 - 35'te; 1.03 - 59'da; 1.04 - 61'de.
İlk çeyrek için işletmenin deposundaki ortalama aylık hammadde ve malzeme dengesini belirleyin.
Çözüm: Problemin durumuna göre, eşit aralıklı seviyeleri olan bir moment serimiz var, bu nedenle serinin ortalama seviyesi kronolojik ortalama formülü kullanılarak hesaplanacaktır:
milyon ruble
Örnek 7.5. Depodaki mal dengesi hakkında aşağıdaki veriler mevcuttur, milyon ruble: 01/01/11 - 17; 1.05 - 35'te; 1.08 - 59'da; 1.10 - 61'de, 1.01.12 - 22'de.
Yıl için işletmenin deposundaki ortalama aylık hammadde ve malzeme dengesini belirleyin.
Çözüm: Problemin durumuna göre, eşit olmayan seviyeleri olan bir moment serimiz var, bu nedenle serinin ortalama seviyesi, ortalama kronolojik ağırlıklı formülü kullanılarak hesaplanacaktır.
Konu 5. Sosyo-ekonomik fenomenlerin dinamiklerini inceleme yöntemleri
Dinamik dizi kavramı, türleri ve ana unsurları.
Dinamik aralığın karakteristik sistemi.
Bir serinin ortalama seviyeleri ve hesaplama yöntemleri.
Zaman serileri kavramı, türleri ve ana unsurları
Sosyo-ekonomik olayları belirli bir süre boyunca karakterize etmek ve analiz etmek için, bu süreçleri zaman içinde (dinamikler) karakterize eden göstergeler ve yöntemler kullanılır.
Gelişme sürecine, sosyo-ekonomik olayların zaman içindeki hareketine denir. dinamikler.
Dinamikler dizisi - olayların zaman içindeki durumunu ve değişimini karakterize eden sıralı olarak düzenlenmiş istatistiksel göstergeler dizisi.
Hiç bir dizi dinamik iki unsurdan oluşur:
1) satır seviyesi, belirli bir an veya zaman dilimi ile ilgili istatistiksel bir göstergenin değeri olarak anlaşılan;
2) dönemzaman- bunlar, göstergelerin sayısal değerlerinin (yıl, çeyrek, ay vb.) ilgili olduğu anlar veya zaman dönemleridir.
Her dinamik serisi tablo şeklinde sunulabilir - değer çiftleri şeklinde ve ; ve grafik biçiminde - bir çizgi diyagramı biçiminde.
İstatistiksel verileri işlerken Aşağıdaki özelliklerde farklılık gösteren zaman serileri kullanılır: zaman içinde, seviyelerin temsili şeklinde, tarihler veya aralıklar arasındaki mesafede.
Zamanla ayırt etmek dinamiklerin moment ve aralık serisi.
Moment serilerinde, seviyeler, olgunun kritik bir zaman noktasındaki durumunu ifade eder.- ayın başlangıcı, çeyrek, yıl vb.
Örneğin, nüfus, çalışan sayısı vb. Bu tür satırlarda, sonraki her bir düzey, bir önceki düzeyin değerini tamamen veya kısmen içerir, bu nedenle, tekrarlanan bir sayıma yol açacağından, düzeyler toplanamaz.
Aralıkta - seviyeler, belirli bir süre için olgunun durumunu yansıtır- gün, ay, yıl vb. Bunlar, üretim hacmi, yılın aylarına göre satış hacmi, çalışılan adam-gün sayısı vb.
İle seviye temsil formu ayırt etmek mutlak, bağıl ve ortalama değerler dizisi.
Tarihler veya aralıklar arasındaki mesafeye göre dinamik satırları ile satırlara bölünmüştür eşit aralıklı ve eşit olmayan düzeyler.
Düzeyleri eşit aralıklı serilerde, tarihler veya dönemler arasındaki mesafe aynıdır, eşit aralıklı düzeylere sahip serilerde farklıdır.
İstatistikteki zaman serileri yardımıyla aşağıdakileri çözüngörevler :
Olayın zaman içindeki değişim yoğunluğunun ve bireysel seviyelerin özelliklerinin elde edilmesi;
Olayın gelişimindeki ana uzun vadeli eğilimin belirlenmesi ve nicel değerlendirmesi;
Fenomenin periyodik ve mevsimsel dalgalanmalarının incelenmesi;
Ekstrapolasyon ve tahmin.
Zaman serilerinin işlenmesi 3 aşamada gerçekleştirilir:
1. Dinamik seri karakteristik sisteminin belirlenmesi;
2. Serilerin ayrı bileşenlere ayrıştırılması;
3. Ekstrapolasyona dayalı tahmin.
Dinamik Aralık Özellikleri Sistemi
Dinamik Aralık Özellikleri Sistemi içerir :
bireysel (özel) özellikler;
özet (genelleme) özellikleri.
Olgudaki değişimin yoğunluğunun bireysel göstergeleri şunları içerir:
- mutlak büyümeΔ ;
- büyüme oranı (büyüme oranı);
- büyüme oranı;
- yüzde bir artışın mutlak değeri.
Bu özelliklerin ilk üçü, kullanılan karşılaştırma esasına bağlı olarak iki şekilde hesaplanabilir. Karşılaştırma tabanı sabit veya değişken olabilir. Buna göre hesaplanabilir dinamik serinin temel veya zincir karakteristikleri.
Mutlak Büyüme (Δ)– seçilen tabana kıyasla satır seviyesindeki artışın (azalmanın) boyutunu karakterize eder:
- zincir mutlak büyüme bu seviyenin değerinin bir öncekine göre ne kadar değiştiğini yani bir öncekine göre seviyenin artışını gösterir:
-temel mutlak büyüme bu seviyenin değerinin ilk (ilk) seviyeye göre ne kadar değiştiğini gösterir:
Temel ve zincir mutlak artışları arasında bir ilişki vardır: tüm zincir mutlak artışlarının toplamı, son seviyenin temel artışına eşittir.
Büyüme faktörü (göreceli büyüme)serinin seviyelerindeki değişimin yoğunluğunu karakterize eder (seviyelerdeki değişim oranı). Gösterir, belirli bir dönemin seviyesinin, taban seviyesinden kaç kez daha yüksek veya daha düşük olduğu. Bir birimin kesirleri olarak ifade edilen göreli bir değer olarak bu göstergeye denir. büyüme katsayısı (endeksi); yüzde olarak ifade edilir büyüme oranı.
Zincir büyüme faktörü mevcut seviyenin bir öncekinden kaç kat daha yüksek veya daha düşük olduğunu gösterir:
Temel büyüme oranı mevcut seviyenin başlangıç seviyesinden kaç kat daha yüksek veya daha düşük olduğunu gösterir:
Temel ve zincir büyüme oranları (katsayılar) arasında bir ilişki vardır: ardışık zincir büyüme faktörlerinin ürünü, tüm zaman aralığı için temel büyüme faktörüne eşittir.
Büyüme faktörü her zaman pozitif bir değer vardır, izin verilen değerlerinin aralığı (0 - + ∞).
Yükselme oranıbirim zaman başına seri düzeyindeki göreceli değişim oranını karakterize eder. Belirli bir dönem veya zaman noktasındaki düzeyin taban çizgisinin yüzde kaç üzerinde veya altında olduğunu gösterir..
Zincir büyüme oranı formülle hesaplanır:
Mevcut dönemin seviyesinin bir önceki seviyeden ne kadar yüksek veya düşük olduğunu gösterir.
Temel büyüme oranı eşittir:
Temel büyüme oranı içinde bulunulan dönemin seviyesinin, serinin başlangıç seviyesinden yüzde ne kadar yüksek veya düşük olduğunu gösterir.
Yüzde bir artışın mutlak değerielde edilen büyüme oranının değerini tahmin etmek için kullanılır. Mutlak değerin yüzde bir artışa karşılık geldiğini gösterir. Gösterge zincir özelliklerine göre hesaplanır:
Bir serinin ortalama seviyeleri ve hesaplama yöntemleri
Dinamik seri karakteristikler sisteminin ikinci kısmı, ortalama göstergelerini içeren genelleme karakteristiklerinden oluşur:
- serinin ortalama seviyesi;
- ortalama mutlak artış ;
- ortalama büyüme faktörü (büyüme oranı);
- ortalama büyüme oranı;
Bir dizi dinamiğin ortalama seviyesinin hesaplanması, serinin tipine ve her bir seviyeye karşılık gelen aralığın büyüklüğüne göre belirlenir. Ortalama seviyeserinin merkezi olan en tipik seviye değerini karakterize eder.
Eşit aralıklı aralıklı aralık satırlarında serinin ortalama seviyesi şu şekilde belirlenir: basit aritmetik ortalama formülü:
dinamik serisinin ortalama seviyesi nerede;
n - seviye sayısı
Eşit olmayan aralıklı seviyelere sahip aralık serilerinde formül kullanılır aritmetik ortalama ağırlıklı:
seviyeler arasındaki zaman aralığının süresi nerede.
Moment serisinin ortalama seviyesi dinamikler bu şekilde hesaplanamaz, çünkü bireysel seviyeler tekrarlanan sayım öğelerini içerir. An serisi için eşit aralıklı seviyeler ile ortalama seviye kronolojik ortalama formülüne göre bulunur:
Eşit olmayan aralıklı dinamiklerin ortalama moment serisi seviyesi seviyeler formül tarafından belirlenir ortalama kronolojik ağırlıklı:
Ortalama mutlak büyüme zaman içinde fenomendeki değişimin genel bir göstergesidir. O birim zaman başına serinin seviyesinin ortalama olarak ne kadar değiştiğini gösterir ve mutlak zincir artışlarının göstergelerinin basit bir aritmetik ortalaması olarak hesaplanır:
Ortalama mutlak büyüme ayrıca hesaplanabilir temel yol formüle göre :
Ortalama büyüme oranı (ortalama nispi büyüme)dinamik serinin düzeyinin birim zaman başına ortalama kaç kez değiştiğini gösterir. Bu özellik, ana uzun vadeli gelişme eğilimini tanımlamada ve tanımlamada önemlidir; olgunun uzun bir süre boyunca gelişiminin yoğunluğunun genel bir göstergesi olarak kullanılır.
Ortalama zincir büyüme oranı formülle hesaplanır basit geometrik ortalama:
m büyüme faktörlerinin sayısıdır,
- zincir yöntemiyle hesaplanan büyüme faktörleri.
Ortalama Büyüme Faktörünü Hesaplamak İçin Temel Yöntem formüle göre yapılır :
Ortalama büyüme oranı büyüme faktörü %100 ile çarpılarak hesaplanır.
Ortalama büyüme oranıbirim zaman başına serinin düzeyinin ortalama yüzde kaç değiştiğini gösterir. Ortalama büyüme oranına göre belirlenir.
Bir girişimci, iş geliştirmeye yatırım yaparak, hisse senedi, gayrimenkul veya tahvil satın alarak yatırımlarını artırmayı, yani kazanç elde etmeyi bekler. Büyümeyi nasıl hesaplayacağınızı anlamak için ne olduğunu anlamanız gerekir. Büyüme, uygulanması sırasında daha fazla fon (kar) alınmasını sağlayan sabit sermaye değerindeki bir artıştır. Varlık satılıncaya kadar gelirin alınmadığı kabul edilir.
Hesaplama, mevcut fiyatın ve önceki fiyatın değerlerini gerektirecektir. Hesaplamanın sonuçları, finansal ve ekonomik aktivite, hem de istatistikler için. Büyüme değeri, incelenen dönem boyunca gelirin, müşteri sayısının veya başka herhangi bir göstergenin artıp artmadığını veya azaldığını belirlemenize olanak tanır.
Büyüme türleri
- uygulandı- Yatırım nesnelerinin satılması ve üzerinde kar elde edilmesi durumunda alınır.
- gerçekleşmemiş- Gerçekleşmeyen ancak satış sonrası kar getirebilecek yatırımlar olduğunda ortaya çıkar.
Yönetmek
Hesaplama için zaman aralığını ayarlamanız ve başlangıç (taban) noktasını belirlemeniz gerekecektir. Bir yılın, bir ayın veya başka bir zaman diliminin başlangıcı olabilir.
Artış mutlak olabilir. Değeri, mevcut ve temel (veya önceki) dönemlerin göstergeleri arasındaki farka eşittir. Örneğin, yılın başında bir birim çıktı üretmenin maliyeti 150 ruble ve sonunda - 175 ruble idi. Değerdeki mutlak artış 175-150=25 rubleye ulaştı.
Büyüme genellikle göreceli terimlerle (büyüme faktörü) değerlendirilir. Bunu yapmak için, mevcut göstergenin değeri, taban veya önceki değere bölünür. Örneğin, 175/150=1.16. Bu da üretim maliyetinin 1,16 kat arttığını gösteriyor. Değeri yüzde olarak almak için sonucu %100 ile çarpmanız gerekir. Örneğimizde bu %16 olacaktır.
Faaliyetlerin veya yatırımların etkinliğini analiz etmek için büyüme oranını belirlemek gerekir. Bunu yapmak için başlangıç ve bitiş noktalarına karşılık gelen göstergeleri belirleyin. Örneğin, 2014'ün başında hisselerin değeri 250 bin ruble ve yıl sonunda - 420 bin ruble. Daha sonra başlangıç değeri, son gösterge değerinden (420000-250000=170000) çıkarılır. Sonuç, başlangıç değerine bölünmeli ve %100 ile çarpılmalıdır. (170000/420000*100=40%). İncelenen örnekte, hisselerin yıl içindeki değer artış oranı %40'tır.
Sonuçları uzun bir süre boyunca (örneğin, birkaç yıl) özetlemek için aşağıdakileri hesaplıyoruz: ortalama mutlak büyüme. Bunu yapmak için, son ve ilk göstergeler arasındaki farkı bulun, ardından dönem sayısına bölünmelidir.
Büyüme negatif olabilir. Örneğin, yıl sonunda hisselerin değeri 210 bin ruble ise, artış şuna eşit olacaktır:
(210000-250000)/210000*100=-19%.
Mutlak artışın hesaplanma amacına göre temel veya zincirleme yöntemler kullanılır. Temel yöntemin temeli, herhangi bir dönemin göstergelerinin baz ile karşılaştırılmasıdır. Zincirleme yönteminde mevcut göstergeler öncekilerle karşılaştırılır.
Soru: Kâr artışı nasıl hesaplanır?
Cevap: Mutlak değer, mevcut ve temel (veya önceki) değer arasındaki farktır. Göreceli - mevcut göstergeyi tabana (veya öncekine) bölmenin sonucu.
Soru: Birkaç farklı dönem dikkate alınırsa ortalama aylık artış nasıl elde edilir?
Cevap: Bunu yapmak için, her ayın göstergeleri ayrı ayrı hesaplanır. Daha sonra sayılarına göre eklenmeleri ve bölünmeleri gerekir.
Soru: Hesaplandığında, negatif bir değer aldı. Bunun anlamı ne?
Cevap: Bu, yatırımın kâr getirmediği, ancak kârsız hale geldiği anlamına gelir.