Sermaye yatırımları için geri ödeme süresi formülü örneği. Bir yatırım projesinin geri ödeme süresinin hesaplanması: ana hedefler
Geri ödeme süresi, ilk yatırımın kendini amorti etmesi için geçen süredir. Geri ödeme süresi yıl veya bunun bir kısmı olarak ifade edilir. Örneğin, bir şirket yeni bir üretim tesisine 300.000 ABD Doları yatırım yaparsa ve bu üretim yılda 100.000 ABD Doları üretirse, geri ödeme süresi 3,0 yıl olacaktır (ilk yatırımın %300.000'i / yıllık 100.000 ABD Doları geri ödeme). Yatırımcının başlangıç maliyetleri daha kısa bir süre için risk altında olduğundan, geri ödeme süresinin daha kısa olması daha iyidir. Geri ödeme süresini elde etmek için kullanılan hesaplamaya geri ödeme yöntemi denir. Bu, yatırımları değerlendirmenin en basit yöntemlerinden biridir. Ancak diğer formüllerden farklı olarak bu formül, sonraki kârların hesaplanmasını içermez.
Basit bir formülün özü
Geri ödeme formülü oldukça basittir. Nakit maliyetleri (projenin başında yatırılması gereken) tutara bölün. net kazanç projeden yıllık (aynı olması bekleniyor). Matematiksel olarak şöyle görünür:
Eğer akın Para değişkeni kullanıyorsanız, her dönem için kümülatif nakit akışını hesaplamanız ve ardından geri ödeme süresi için aşağıdaki formülü kullanmanız gerekir:
Nerede - mutlak değer Toplam nakit akımı A döneminin sonunda ve C, bir sonraki dönemdeki toplam nakit akışıdır.
Excel'de geri ödeme süresinin hesaplanması
Excel 2013'e kadar bu programın "yerel" özelliği yoktu mali fonksiyonlar Geri ödeme süresini hesaplamak için. 2012 yılında yazar Abraham A., Excel'de TadXL eklentisi adı verilen bir finansal işlevler kitaplığı yayınladı. Bu eklenti, Microsoft'un henüz sunmadığı birçok finansal özelliğe sahiptir.
TadPP gibi tadXL işlevlerini kullanarak Excel 2007, 2010 ve 2013'te geri ödeme süresini bulmak çok kolaydır. Önceki yatırımlarımızdan nakit akışlarını alalım, Excel'de geri ödeme süresini bulmak için şu komutu girmelisiniz: =tadPP((-100, 60, 60, 60, 60)) 1.666666667 veya =tadPP(A1:E1) .
Gerçek bir geri ödeme süresi bulmakla ilgileniyorsanız, tüm masrafların karşılanacağı süreyi bulun. Örneğin, yatırım fonlarının hareketi -150, 60, 60, 60, -50, 60 idi, burada ara çıkış hacmi 50 milyondu.Excel'de geri ödeme süresini bulmak için tadXL'in işlevlerini kullanın. tadTPP, burada TTP geri ödeme süresidir. Bunun gibi: = tadTPP ((-150, 60, 60, 60, -50, 60)) 4,333333333 . Artık geri ödeme süresi, yalnızca orijinal maliyetin geri getirilmesiyle ilgilendiğiniz önceki yatırımlardan oldukça farklıdır.
Geri ödeme periyodu. Örnek
Bir kereste üretim şirketi, maliyeti 50.000 ABD Doları olan ve 10.000 ABD Doları net kar elde edecek bir şerit testere satın almayı düşünüyor. Bunların geri ödeme süresi Sermaye yatırımları 5,0 yıldır. Şirket ayrıca 36.000 $'a bir taşıma bandı satın almayı da düşünüyor; bu da testere masraflarını yılda en az 12.000 $ azaltacak. Bu durumda geri ödeme süresi 3,0 yıl olacaktır. Şirketin bu projelerden birine yatırım yapmak için yeterli fonu varsa ve çözüm yalnızca geri ödeme yöntemini kullanmaksa o zaman konveyör bant satın almak daha karlı bir çözüm olacaktır.
Geri ödeme yöntemi. Avantajlar ve dezavantajlar
Geri ödeme süresinin hesaplanması bu açıdan faydalıdır. Çünkü ilk yatırımın ne kadar sürede tehlikede olacağını hesaplıyor. Önerilen bir yatırımı geri ödeme yöntemini kullanarak analiz edecekseniz, genellikle geri ödeme süresi hızlı olan yatırımları seçer ve geri ödeme süresi daha uzun olan yatırımları reddedersiniz. Bu, yatırımların hızla eskidiği ve bu nedenle orijinal yatırımın tamamen geri kazanılmasının ciddi bir sorun olacağı endüstrilerde faydalıdır.
Geri ödeme yöntemi basitliği nedeniyle yaygın olarak kullanılmasına rağmen aşağıdaki dezavantajlara sahiptir:
- Süre eksikliği. Varlığın faydalı ömrü, ilk yatırımın telafi edilmesinin hemen ardından sona erer; bu, ek nakit akışı yaratma fırsatının olmadığı anlamına gelir. Geri ödeme yöntemi varlıkların ömrünü sağlamaz.
- Ek nakit akışları. Konsept, tam geri ödemeden sonraki dönemlerde yapılan yatırımlar sonucunda ortaya çıkabilecek ilave nakit akışlarının varlığını dikkate almamaktadır.
- Kârlılık. Geri ödeme yöntemi yalnızca ilk yatırımın telafisi için gereken süreye odaklanır. Yani projenin nihai karlılığını hiç takip etmiyor. Bu nedenle yöntem, geri ödeme süresi kısa olan ancak genel karlılığı olmayan bir projenin, uzun vadeli geri ödeme gerektiren ancak önemli, uzun vadeli karlılığı olan bir projeden daha iyi olduğu anlamına gelebilir.
Kısa bir geri ödeme süresi neden uzun olandan daha iyidir?
Her şey eşit olduğunda, kısa sürede kendini amorti eden bir yatırım daha iyi olacaktır çünkü:
- Yatırım veya işletme maliyetleri daha çabuk geri kazanılır ve gelecekte kullanıma hazır olma olasılıkları daha yüksektir.
- Kısa geri ödeme süresi daha az risklidir.
Genel olarak, kapsama için gereken süre ne kadar uzun olursa, olumlu sonuçların da o kadar belirsiz olduğuna inanılmaktadır. Bu nedenle, geri ödeme süresi genellikle bir risk ölçüsü veya fonlar harcanmadan önce karşılanması gereken bir risk kriteri olarak görülür.
Geri ödeme süresi formülü hızlı hesaplamalar için kullanılır ve genellikle sermaye yatırımlarının onaylanmasında tek kriter olarak kullanılmamalıdır. Ama kullanışlı bir araçtır.
Geri ödeme periyodu yatırım projesi - Tahakkuk esasına göre net gelirin sıfıra eşit olduğu süre. Sıklıkla kullanılan gösterim PBPİngilizceden Geri ödeme periyodu.
Bundan önce kümülatif net gelir negatifti, ancak bundan sonra pozitif hale gelecektir. İşte bu andan itibaren yatırımını telafi eden yatırımcı, yatırım projesinin başlatıldığı karı almaya başlar.
Lütfen tam olarak şunu unutmayın net gelir yani gelir eksi giderler. İnternette bunun gibi pek çok yanlış tanım bulabilirsiniz: "Geri ödeme süresi, yatırım tutarının elde edilen gelir miktarına eşit olduğu süredir." İşte bu tanımın yanlış olduğunu gösteren bir örnek.
Nakit akış şemasında geri ödeme süresi
Grafiğin oluşturulduğu nakit akışları Tablo 1'de gösterilmektedir. Projenin geri ödeme süresi, yatırım projesinin yaklaşık 10,5 adımıdır.
Bir yatırım projesinin geri ödeme süresinin matematiksel formülasyonu
Tipik olarak, bir yatırım projesinin uygulama dönemi aşağıdakilere bölünür: yatırım projesinin adımları, katlanılan maliyetlerin ve elde edilen gelirin ara toplamının yapıldığı sonuçlara göre dönemler (ay, çeyrek, yıl).
Daha sonra tahakkuk esasına göre net gelir k adımları aşağıdaki gibi yazılabilir.
NCF k = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF k+ - CF k-)
Geri ödeme süresi ise N Yatırım projesinin adımlarında eşitlik sağlanacak
NCF n = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF n+ - CF n-) = 0 (*)
Her ihtimale karşı, (*) ifadesinin bir projenin geri ödeme süresini hesaplamaya yönelik bir formül değil, ilk paragraftaki tanımın matematiksel bir formülasyonu olduğunu açıklığa kavuşturayım. Genel olarak geri ödeme süresinin hesaplanabileceği bir formül yoktur.
Aslında böyle bir formüle pek de ihtiyaç yok. Bir yatırım projesinin standart göstergelerini belirlemek için hesaplamalar yapılırsa geri ödeme süresi çok basit bir şekilde belirlenir.
tablo 1
Yukarıdaki tabloda yatırım projesi adımı 1 çeyrektir (3 ay). Geri ödeme süresinin yaklaşık iki buçuk yıl olan 11. adımda bir yerde gerçekleştiği görülmektedir.
stil = "merkez">
Tipik olarak, geri ödeme süresine tam sayıda adımla ulaşılamaz, ancak aşağıdaki durum meydana gelir:
NCF n< 0
NCF n+1 > 0
Adımın geri ödeme süresinin başlayacağı kısmını daha doğru belirlemek istiyorsanız aşağıdaki şekilde ilerleyebilirsiniz. Bir yatırım projesinin bir adımında net gelirin tahakkuk esasına göre doğrusal olarak arttığını varsayalım, o zaman adımın bir kısmını belirlemek için bir oran oluşturup çözebiliriz:
Ø - /Ø + = NCF na /NCF n+1
Hesaba katıldığında
yazılabilir
Ø - /(1-Ø -) = NCF na /NCF n+1
Ш -'yi çözersek şunu elde ederiz:
Ø - = NCF na /(NCF na + NCF n+1)
Böylece geri ödeme süresi adımlarla ölçülür: N tüm adımlar ve artı NCF na /(NCF na + NCF n+1) adımın parçası.
PBP= n + NCF na /(NCF na + NCF n+1) adımlar.
Net gelir tablosunu kullanarak tam sayı adım sayısını belirliyoruz ve kesirli kısmı hesaplıyoruz.
Geri ödeme süresini hesaplamak için ortaya çıkan formülü kontrol edelim
1.
NCF na =0, yani. kesin geri ödeme süresi N adımlar.
Formülde yerine koyun.
Adımlarla geri ödeme süresi = n + 0/(0+ NCF n+1) = n
2.
NCF n+1 =0, yani. kesin geri ödeme süresi n+1 adımlar.
Formülde yerine koyun.
PBP= n + NCF na /(NCF na + 0) = n + 1
3.
NCF na =NCF n+1, geri ödeme süresi adımın yarısında gerçekleşmelidir.
Formülde yerine koyun.
PBP= n + NCF na /(2 * NCF na) = n + 1/2
Geri ödeme süresinin hesaplanmasına bir örnek
Grafik 1'in büyütülmüş parçası.
Tablo ve grafik, geri ödeme süresine ulaşılan adımların tam sayısını göstermektedir N= 10. 11. adımın payını hesaplayalım.
NCF 10a =150.000 (-150.000'den itibaren mutlak değer)
NCF 11 =250.000
Formülde yerine koyun.
Geri ödeme süresi = 10 + 150000/(150000+250000) = 10,375 adım
veya 2 yıl 7 ay.
Biridir önemli göstergeler değerlendirirken. Yatırımcılar için geri ödeme süresi esastır. Genellikle projenin ne kadar likit ve karlı olduğunu karakterize eder. Optimum yatırımı doğru bir şekilde belirlemek için göstergenin nasıl elde edildiğini ve hesaplandığını anlamak önemlidir.
Hesaplamanın anlamı
Yatırımların etkinliğini belirlerken en önemli göstergelerden biri geri ödeme süresidir. Formülü, projeden elde edilen gelirin hangi süre boyunca projenin tek seferlik maliyetlerini karşılayacağını gösterir. Yöntem, yatırımcının daha sonra ekonomik açıdan avantajlı ve kabul edilebilir süresiyle ilişkilendirdiği fonların geri ödeme süresini hesaplamayı mümkün kılar.
Ekonomik analiz, söz konusu göstergelerin hesaplanmasında çeşitli yöntemlerin kullanılmasını içermektedir. Yapıldığı takdirde kullanılır Karşılaştırmalı analiz belirlemek için karlı proje. Ana ve tek parametre olarak kullanılmaması, diğerleriyle birlikte hesaplanıp analiz edilmesi ve belirli bir yatırım seçeneğinin etkinliğini göstermesi önemlidir.
Şirketin hızlı bir yatırım getirisi elde etmesi amaçlanıyorsa ana gösterge olarak geri ödeme süresinin hesaplanması kullanılabilir. Örneğin, şirketi geliştirmenin yollarını seçerken.
Diğer şartlar eşit olmak kaydıyla geri dönüş süresi en kısa olan proje uygulamaya kabul edilir.
Yatırım getirisi, bir yatırımcının yatırımını tam olarak geri ödeyeceği dönem sayısını (yıl veya ay) gösteren bir formüldür. Başka bir deyişle para iadesi. Bu sürenin dış kredilerin kullanıldığı süreden daha kısa olması gerektiği unutulmamalıdır.
Hesaplama için gerekenler
Geri ödeme süresi (kullanım formülü) aşağıdaki göstergeler hakkında bilgi gerektirir:
- proje maliyetleri - bu, başlangıcından bu yana yapılan tüm yatırımları içerir;
- yıllık net gelir, bir yıl içinde projenin uygulanmasından elde edilen gelirdir, ancak vergiler dahil tüm maliyetler hariç;
- bir dönem (yıl) için amortisman - projenin iyileştirilmesi için harcanan para miktarı ve uygulama yöntemleri (ekipmanın modernizasyonu ve onarımı, ekipmanın iyileştirilmesi vb.);
- maliyetlerin süresi (yatırım anlamına gelir).
İndirimli yatırım getirisini hesaplamak için şunları dikkate almak önemlidir:
- söz konusu dönemde yapılan tüm fonların alınması;
- indirim oranı;
- indirimin yapılacağı süre;
- ilk yatırım tutarı.
Geri ödemeyi hesaplamak için formül
Yatırımın geri dönüş süresi, proje gelirinin niteliği dikkate alınarak belirlenir. Nakit akışlarının proje süresi boyunca eşit olarak elde edildiği varsayılırsa formülü aşağıda verilen geri ödeme süresi şu şekilde hesaplanabilir:
T, yatırımın geri dönüş dönemidir;
ben - ekler;
D - toplam tutar ulaşmış.
Bu durumda gelirin tamamı amortismandan oluşur.
Bu metodolojiyi kullanırken, yatırılan fonların geri dönüş süresi için ortaya çıkan değerin yatırımcı tarafından belirlenen değerden daha düşük olması gerektiği gerçeği, söz konusu projenin ne kadar uygun olduğunu anlamaya yardımcı olacaktır.
Projenin gerçek koşullarında yatırımcı, yatırımların geri dönüş süresinin kendi belirlediği limit değerden yüksek olması durumunda projeyi reddeder. Veya geri ödeme süresini kısaltmanın yollarını arıyor.
Örneğin bir yatırımcı bir projeye 100 bin ruble yatırım yapıyor. Projeden elde edilen gelir:
- ilk ayda 25 bin ruble;
- ikinci ayda - 35 bin ruble;
- üçüncü ayda - 45 bin ruble.
İlk iki ayda 25+35 = 60 bin ruble yatırım tutarından az olduğu için proje kendini amorti etmedi. Böylece 60+45 = 105 bin ruble olduğundan projenin kendini üç ayda amorti ettiğini anlıyoruz.
Yöntemin avantajları
Yukarıda açıklanan yöntemin avantajları şunlardır:
- Hesaplanması kolay.
- Görünürlük.
- Yatırımcının belirttiği değer dikkate alınarak yatırımları sınıflandırma yeteneği.
Genel olarak, bu göstergeyi kullanarak, ters bir ilişki olduğu için yatırım riskini hesaplamak mümkündür: formülü yukarıda belirtilen geri ödeme süresi azalırsa, projenin riskleri de azalır. Tam tersi, yatırımın geri dönüşü için bekleme süresi arttıkça risk de artar; yatırımlar geri dönülemez hale gelebilir.
Yöntemin dezavantajları
Yöntemin dezavantajlarından bahsedersek, bunlar arasında şunlar yer alır: Hesaplanırken zaman faktörünün dikkate alınmaması nedeniyle hesaplamanın yanlışlığı.
Aslında iade süresi dışında elde edilecek gelir hiçbir şekilde iade süresini etkilemez.
Göstergeyi doğru hesaplamak için, işletmenin sabit varlıklarının oluşumu, yeniden inşası ve iyileştirilmesi maliyetlerini yatırım yoluyla anlamak önemlidir. Sonuç olarak etkileri hemen ortaya çıkamaz.
Bir yatırımcı, herhangi bir alanı iyileştirmeye yatırım yaparken, ancak bir süre sonra negatif olmayan bir sermaye nakit akışı elde edeceği gerçeğini anlamalıdır. Bu nedenle iskonto akışlarının hesaplanmasında dinamik yöntemlerin kullanılması, paranın fiyatını belirli bir noktaya getirmesi önemlidir.
Bu tür karmaşık hesaplamalara duyulan ihtiyaç, paranın yatırımın başlangıç tarihindeki fiyatı ile proje sonundaki değerinin örtüşmemesinden kaynaklanmaktadır.
İndirimli hesaplama yöntemi
Formülü aşağıda sunulan geri ödeme süresi, zaman faktörünün dikkate alınmasını içerir. Bu, NPV - net bugünkü değerin bir hesaplamasıdır. Hesaplama aşağıdaki formüle göre yapılır:
burada T geri ödeme süresidir;
IC - projeye yatırım;
FV - proje için planlanan gelir.
Bu dikkate alınır ve bu nedenle planlanan gelir bir iskonto oranı kullanılarak iskonto edilir. Bu orana proje riskleri de dahildir. Başlıcaları şunları içerir:
- enflasyon riskleri;
- kar alamama riski.
Hepsi yüzde olarak belirlenip özetleniyor. İndirim oranı şu şekilde belirlenir: + proje için tüm riskler.
Nakit akışı eşit değilse
Projeden elde edilen gelirler her yıl farklı ise formülü bu makalede tartışılan maliyet geri kazanımı birkaç adımda belirlenir.
- Öncelikle tahakkuk esasına göre kâr tutarının yatırım tutarına yaklaştığı dönem sayısını (ve tam sayı olmalıdır) belirlemek gerekir.
- Daha sonra dengeyi belirlemek gerekir: yatırım tutarından projeden birikmiş gelir miktarını çıkarıyoruz.
- Bundan sonra açığa çıkan bakiye miktarı, tutara bölünür. nakit girişi sonraki zaman dilimi. Ana ekonomik gösterge bu durumda - birimin kesirleri veya yıllık yüzde olarak belirlenen indirim oranı.
sonuçlar
Formülü yukarıda tartışılan geri ödeme süresi, yatırımın tam geri dönüşünün ne kadar sürede gerçekleşeceğini ve projenin gelir getirmeye başlayacağı anın geleceğini gösterir. Geri dönüş süresi en kısa olan yatırım seçeneği seçilir.
Hesaplamalar için kendine has özelliklere sahip çeşitli yöntemler kullanılır. En basiti, maliyet miktarını finanse edilen projenin getirdiği yıllık gelir miktarına bölmektir.
Ekonomide "PP" olarak kısaltılan "Geri Ödeme Süresi" teriminin kullanılması yaygındır. Rusça'da "vade" veya "yatırımın telafi süresi" deriz. Benzer iki gösterge vardır: basit geri ödeme süresi; indirimli dönem yatırım getirisi. İlk gösterge, yatırımcının, projenin yatırımı tamamen telafi etmesi için gereken süreyi, paranın değerindeki değişiklikleri hesaba katmadan tahmin etmesine olanak tanır.
Bir yatırımın geri ödeme süresini belirleme yöntemi aynı zamanda net bugünkü değerin (NPV) kullanımını da içerebilir. İkinci durumda, iskonto oranlarını hesaplamaya dahil etmemize ve riskleri daha doğru değerlendirmemize olanak tanıyan indirimli geri ödeme süresinden bahsediyoruz.
Dahili yatırım faaliyetleri bir yıllık (yıllık) işletmeler genellikle PP hesaplaması ile daha basit bir biçimde yansıtılabilir. Dahili yatırım politikası ekonomik nesne şunları içerir gerçek yatırım Belli bir net gelir beklentisiyle.
2 Geri ödeme süresinin hesaplanması
Bir yatırım projesini değerlendirmenin ilk aşamasında, yatırımcının gelecekte yapılacak yatırımların etkinliğini hayal etmesi önemlidir. Genel taslak Projenin potansiyeli olup olmadığını anlamak için. Çoğu zaman, analizin daha objektif olması için "getiri oranı" veya proje karlılığı göstergesi de kullanılır. ROR (Getiri Oranı) göstergesini hesaplama formülü oldukça basittir. Bu göstergeden daha önce yatırım yazımızda bahsetmiştik.
PP'yi hesaplama formülü, statik göstergeleri içerir - belirli bir süre (çoğunlukla bir yıl) için gerçek veya beklenen karlılık ve toplam yatırım tutarı.
Örnek olarak basit bir problemin çözümünü vereceğiz. Bizim durumumuzda, kısa zaman dilimlerini (1 hafta) kullanacağız ve bir yatırım nesnesi olarak haftalık 300 $ getirisi beklenen istikrarlı bir PAMM hesabı kullanacağız. Örnek 1. Başlangıç yatırım tutarı 3.000$'dır. Beklenen aylık gelir – 300$. Basit geri ödeme süresi nedir? Formülü takip ederek şunu elde ederiz: PP=3000/300=10. 2 ay 2 hafta veya 70 gün.
Görevi biraz karmaşıklaştıralım ve analiz ekleyelim. "Getiri oranı" göstergesini hesaplamak için kullanılabilecek bir formüle ve bir hesaplama formülüne ihtiyacımız olacak bileşik faiz buna benziyor. Görev tanımlamaktır en iyi proje%100 karlılık için.
Örnek 2. Her biri 3000$ değerinde 2 proje, haftalık getirisi 300$ beklenen bir PAMM hesabı ve aylık kapitalizasyonla birlikte ayda %10'luk bir depozito var. Her iki projenin de ilgili geri ödeme süreleri boyunca getiri oranı nedir? İlk proje için PP 1 zaten hesaplanmıştır.
Burada her şey çok basit, 2x "yatırım tutarı"na eşit bir miktar elde etmek için gereken dönem sayısını (n) belirlemeniz gerekiyor. Sıralı olarak sayabilir veya logaritma formülünü kullanabilirsiniz: n=log 1,1 2=~7,2. Gün sayısını hesaplamak için ondalık kalanı orana indiririz ve şunu elde ederiz: 1/5*30=6. PP 2, 7 aydan veya ~246 günden fazla bir süreye eşittir. PP 1 nedeniyle yatırımcı ilk projeyi seçmelidir. İndirimli Geri Ödeme Süresi, paranın değişen değeri ve finansal riskler dikkate alınarak, ilk yatırımın tam geri ödeme süresinin daha karmaşık bir hesaplamasıdır. Proje ne kadar uzun olursa, onu etkileyen risklerin sayısı da o kadar fazla olur. NPV'nin nasıl hesaplanacağından zaten bahsettik, bu yüzden bunun üzerinde ayrıntılı olarak durmayacağız. Enflasyon, vergiler ve amortisman maliyetlerini hesaba katarak projenin gerçekte ne kadar karlı olacağını anlamak için projenin NPV'sini hesaplamamız gerekecek. Şirketler, iç yatırım politikalarının uzun vadeli yatırımlar gerektirmesi (örneğin üretim tesislerinin genişletilmesi) veya paranın bir yatırım aracına birkaç yıl süreyle yatırılması durumunda bu tekniğe başvuruyor. Özel bir kapitalistin kısa vadeli yatırımları iskonto oranlarından daha az etkilenir. Tam tersine, işletmelerin iç yatırım faaliyetleri neredeyse her zaman amortisman giderlerine dikkat edilmesini gerektirir. İndirim yapmadan yapmak daha zordur. DPBP'yi hesaplama formülü doğası gereği oldukça basittir; zorluk her zaman tek bir proje için NPV'nin hesaplanmasında ortaya çıkar. Örnek 3. Bir işletmenin yıllık kapitalizasyonla birlikte yıllık ortalama 5.000 ABD Doları geliri vardır. %8 enflasyon dikkate alındığında ve işletme satılmadan 20.000 $ için DPBP ne olur? Biraz daha basit bir yol izleyelim ve 6 yıllık her raporlama dönemindeki net bugünkü değer tutarlarını bulalım. Veriler aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Tablodaki verileri kullanarak DPBP = 4 yıl 211 gün olduğunu buluyoruz. Aynı şirket için PP sadece 4 yıldır. Yalnızca enflasyon dikkate alındığında DPBP, PP'den 211 gün daha uzundur. DPBP'nin avantajları şunlardır: olası risklere daha fazla dikkat edilmesi; Hesaplamalarda dinamik verilerin kullanılması. Finansal performansı analiz ederken “iç getiri oranı” veya IRR (İç Getiri Oranı) göstergesini de kullanmak gerekir, Bu değer, yatırımcının, seçilen geri ödeme süresine ilişkin IRR'yi iskonto oranıyla karşılaştırarak yatırım projesinin yürütme için kabul edilip edilemeyeceğini belirlemesine olanak tanır. IRR aşağıda verdiğimiz formül kullanılarak belirlenebilir. Bu yöntem aynı zamanda iskonto oranlarının çok daha düşük olduğu kısa vadeli yatırımların analizi için de uygundur. Örneğin kar raporlarımız haftalıktır. Teorik olarak bir yatırımcı her gün para yatırıp çekebilir, ödeme dönemlerinin sayısı artar ancak iskonto oranı artmaz. Bu göstergeyi hesaplamak için, özel programların veya IRR'yi hesaplamanıza olanak tanıyan özel bir "IRR" işlevine sahip MS Excel uygulamasının kullanılması önerilir. IRR genellikle indirgenmiş nakit akışlarının sıfıra eşit olacağı şekilde seçilir. İskonto oranı iç getiri oranından küçükse proje karlı olacaktır. Yatırımların geri ödeme süresi, başlangıç maliyetlerinin miktarına, nakit akışlarının büyüklüğüne ve projenin süresine bağlıdır. Yatırımların dinamik indirimli geri ödeme süresinin belirlenmesinde iskonto oranı da önemli bir rol oynamaktadır. Yatırımlara dayalı bir projenin geri ödeme süresinin nasıl hesaplanacağı, ilave sermaye yatırımlarının geri ödeme süresinin nasıl hesaplanacağı ve sermaye yatırımlarının standart geri ödeme süresinin bu göstergelerle nasıl ilişkili olduğu makalede ele alınacaktır. Yatırım projesi, yatırımın kendini amorti ettiği dönemi temsil eder. NPV - net bugünkü değer ve IRR - dahili geri ödeme oranı - göstergelerinin yanı sıra, belirli bir projenin ne kadar umut verici olacağını değerlendirmenize olanak tanır. Geri ödeme süresi ne kadar yakınsa (elde edilen katsayı ne kadar düşükse), proje o kadar hızlı kâr etmeye başlayacak, böyle bir proje o kadar çekici (diğer şeyler eşit olduğunda) ve ona yapılan yatırımlar o kadar uygun olacaktır. Yüksek geri ödeme oranı, hem proje risklerindeki azalmayla hem de hızlı yeniden yatırım olasılığıyla ilişkilidir. Yatırımların geri ödeme süresinin hesaplanması, varlıkların tasfiye değerinin dikkate alınması şartıyla yapılabilir. Bir yatırım projesinin uygulanması sırasında, kural olarak, tasfiye edilebilecek varlıklar yaratılır (fonların "boşaltılması" ile satılır). Bu tür varlıklar tasfiye edildiğinde yatırımın geri dönüşü daha hızlı gerçekleşir. Ancak tasfiye değeri, yeni varlıklar yaratıldığında artabileceği gibi, bunların yıpranmasına bağlı olarak da azalabilir. Yatırımların geri ödeme süresi, gösterge türüne (basit, dinamik, likit değer dikkate alınarak) bağlı olarak değişecek bir formül kullanılarak belirlenebilir. Formüllerdeki yatırımların geri ödeme süresi genellikle Geri Ödeme Süresi sözcüklerinden türetilen bir kısaltma olan iki İngilizce harf PP ile gösterilir. Bir yatırım projesinin geri ödeme süresini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır: Bu formül göstergelerden oluşur: DPP için (İndirimli Geri Ödeme Döneminden türetilmiş) - yani o ana verilen nakit akışlarını dikkate alarak süreyi belirlemek için - geri ödeme süresi aynı zamanda iskonto oranının (formülde "r" ile gösterilir) hesaplanmasına da dahil edilir: Bir yatırım projesinin geri ödeme süresinin bu şekilde hesaplanması, yatırım maliyetindeki değişiklikleri hesaba kattığı için daha sık kullanılır. Ancak farklı miktarlarda makbuzlarla düzensiz nakit akışı durumunda, tablo ve grafikleri kullanarak sayma yapan bir yazılım hesaplama yöntemini kullanmak daha kolaydır. Geliri eşit olmayan bir projenin geri ödeme süresini belirlememizi sağlayan genel hesaplama mantığı aşağıdaki adımları içerir: Yatırımın kendini amorti edeceği ve varlıkları nakde çevirmenin ve fonları, kalıntı değerleri dikkate alınarak iade etmenin mümkün olduğu süre, aşağıdaki formülle belirlenir: Burada tanımlanan değer – BB PP – İngilizce Kurtarma Geri Ödeme Süresi ifadesinden türetilmiştir. Tanım, RV değerinin (Artık Değerden türetilen) hesaplama formülüne dahil edilmesini içerir. Sermaye yatırımlarının geri ödeme süresini hesaplama formülü de benzer şekilde belirlenir ve en basit haliyle sermaye yatırımlarının net kara oranı gibi görünür: sermaye yatırımları / net kar = geri ödeme süresi (CP/PP = CO). Yılın net kârını alırsak, sermaye yatırımlarının geri ödeme süresi yıl bazında bu şekilde hesaplanır. Ancak hem başlangıç sermayesi maliyetinin getirisini hesaplamak hem de ek sermaye yatırımları için hesaplamalar yapmak gerekiyorsa formül daha da karmaşıklaşıyor: (DV-KV)/(PDV-PKV) = SOD. Algılama kolaylığı için, bu formülde Rusça versiyondaki ifadelerin kısaltmaları kullanılmıştır: Projenin geri ödeme süresi, sermaye yatırımlarının verimlilik oranının tersine eşit olan standart sermaye yatırımları geri ödeme süresini aşmamalıdır. Şirket, ek sermaye yatırımlarının geri ödeme süresine ilişkin standartları, iş modeli, sektör ortalamaları, denetçi ve yatırımcıların önerileri doğrultusunda bağımsız olarak belirlemektedir. Yatırım tutarı ilk üç yıl için 120 bin ruble (30+50+40) ve dört yıl için - 180 bin ruble (120+60) olduğundan, 150 bin ruble olan projenin geri ödeme süresi dörtten az. yıl, ama daha fazla üç. Karşılanmayan bakiye, başlangıç proje yatırımlarından üç yıllık gelir düşülerek belirlenir: 150-120 = 30 bin ruble. Dördüncü yılın gelirinin kesirli kısmı 30/60 = 0,5 yıldır. Buradan yatırımların toplam geri ödeme süresinin 3 yıl + 0,5 yıl = 3,5 yıl olduğu sonucu çıkmaktadır. Sonucu elde etmek için, her yıldaki indirimli geliri şu formülü kullanarak hesaplamanız gerekir: yıldaki gelir miktarı / (1+ 0,1). Burada 0,1 oranın %10'udur. Ayrıca, her yıl (1+0,1) = 1,1 toplamının ilgili yılın üssüne yükseltilmesi gerekir: 30000/1,1 = 27272,72 50000/1,1 2 = 41322,31 40000/1,1 3 = 30052,59 60000/1,1 4 = 40980,81 Önceki örnekte olduğu gibi katlıyoruz. Üç yıl boyunca miktar 98647,62 olacaktır. Dört yıl boyunca - 139.628,43 ruble. Ancak bu durumda kesirli kısmı saymak için henüz çok erken, çünkü dört yıllık 138 bin 628 rublelik gelirin tamamı bile 150 bin rublelik projeyi geri ödemeye yetmiyor. Bu nedenle beşinci yıl için de aynı esasa göre hesaplamaya devam edilmesi gerekmektedir. 50000/1,1 5 = 31046,06 Artık dördüncü yıldan ve kesirli kısımdan sonra açığa çıkan bakiyeyi zaten belirleyebiliriz: 150000-139628,43 =10371,57. Bu, tam geri ödeme süresini hesaplamak için 10371,57/31046,06 = 0,33'ü 4 tam yıla eklemeniz gerektiği anlamına gelir. İlk yatırımın 4,33 yılda kendini amorti edeceğini görüyoruz. %10 oranında ancak daha düşük oranda sonuç alınır ve geri ödeme süresi daha kısa olur. Geri ödeme süresi yöntemi, yatırımcının tam olarak neyin daha hızlı sonuç vereceğini bilerek çekici projeleri seçmesine olanak tanır, ancak resmi tamamlamak için yalnızca yatırım çekiciliğini belirlemek için bu yöntemi kullanmak yeterli olmayacaktır. Geri ödeme süresinin hesaplanması en azından NPV, IRR ve PI (karlılık endeksi) göstergeleri ile desteklenmelidir.3 İndirimli proje geri ödeme süresi veya DPBP
4 İç verim oranının önemi
Geri ödeme süresini hesaplamak için formülün çeşitleri
Basit ve dinamik geri ödeme sürelerinin hesaplanmasına örnekler
Geri ödeme süresinin hesaplanması örneğini daha net hale getirmek için, benzer başlangıç koşullarına sahip durumları ele alalım. Her iki durumda da sonuç, 150 bin ruble tutarındaki proje yatırımının başlangıç tutarıyla hesaplanacak. Bu durumda, birinci ila beşinci yıllar için sırasıyla 30, 50, 40, 60 ve 50 bin ruble tutarında yıllık gelir beklendiğini belirliyoruz. Yalnızca dinamik hesaplama için ek koşul olarak yıllık indirim oranını %10 olarak belirleyeceğiz.