Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemleri strelin boris vasil'evich. Polyansky Yu.N. Ekonometri. Ekonomik Modelleme ve Tahmin: Bir Çalışma Rehberi

• EKONOMİK SORUN
• MODEL
• TAHMİN
• MODELLEME
• BAĞIMSIZ İŞ
• EKONOMİK DURUM

Bu makale çerçevesinde, gelecekteki ekonomi lisanslarının temel ve konu yeterliliklerinin oluşumu için gerekli olan "Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemleri" eğitim alanındaki lisans öğrencilerinin bağımsız çalışmalarını yönetme konusunu ele alacağız. Ve yönetim. Lisans öğrencilerinin bağımsız çalışmalarını organize etmek için sunulan materyaller, uzaktan eğitim sistemi de dahil olmak üzere çeşitli eğitim biçimlerinde kullanılabilir.

• Gelecekteki ekonomistin uygulamalı matematik eğitiminin metodik sistemi
• Matematik öğretiminin metodolojik sistemini geliştirmek için "yorum" kategorisinin analizi
• İktisat ve Yönetim Lisansının matematiksel hazırlık alanındaki temel eğilimler
• Pedagojik eğitim lisanslarının hazırlanmasına yönelik eğitim programlarındaki uygulamaların metodolojik ve organizasyonel özellikleri
• Gelecekteki bir ekonomi ve yönetim lisansının uygulamalı matematik eğitimi için bir sistem tasarlamanın metodolojik özellikleri

Modern ekonomi bilimi, merkezi bir problem tarafından birleştirilen çok sayıda yön sistemidir - rasyonel seçim problemi olası çözümler kümesinden en uygun kararı vermek. Bu sorunun kesin bir çözümü olmadığını unutmayın, çünkü gerçek bir piyasa sisteminin temel özelliği, çıktı özelliklerinin belirsizliğidir. Aslında, ekonomik parametrelerin dinamikleri hakkında güvenilir ve açık bilgi eksikliği, ekonomik varlıkların çok değişkenli davranışına yol açarken, temelde olası seçeneklerin her biri belirli bir olasılıkla gerçekleşir.

Bir lisans için uygulamalı matematik eğitiminin içeriğini tasarlarken, olasılıksal ve istatistiksel modellere özel dikkat gösterilmesi gerektiğine inanıyoruz. Kuşkusuz, ekonomik kalkınma, örneğin modern sosyo-ekonomik problemlerin ve durumların matematiksel modelleri üzerine bir çalışma oluşturulurken dikkate alınması gereken rastgelelik ve belirsizlik faktörleri ile karakterize edilir.

Bu nedenle, piyasa süreçleri doğası gereği temelde olasılıklıdır. Aynı zamanda, belirsizlik, ödülü en önemli kâr kaynaklarından biri olan riske yol açar. Kural olarak, kardaki bir artışa, farklı nitelikteki risklerin gerçekleşmesiyle birlikte risk bileşenlerinde bir artış eşlik eder. Öte yandan, riskin sınırlandırılması, özellikle kambiyo işlemleri ile açıkça gösterilen kârı da sınırlandırmaktadır.

Ekonominin olasılıklı doğası, ekonomik göstergelerin hesaplanmasında, ekonominin modellenmesinde ve tahmin edilmesinde uygulamalı matematik yöntemlerinin geniş bir uygulamasına olan ihtiyacı kanıtlamaktadır. Bu yaklaşımın bir takım özellikleri vardır. Bunlardan ikisini not edelim.

Bir yandan, ekonomik durumların matematiksel modellerinin oluşturulması, her zaman mümkün olmayan hem ilk verilerin hem de yapılan varsayımların en üst düzeyde tanımlanmasını gerektirir.

Öte yandan, matematiksel formelleştirme, ekonomik sorun ve durum modelini ve uygulama derecesini gereksiz yere karmaşıklaştırabilir. İkinci durumun olumsuz etkisi, modelin çıktı parametrelerinin deneysel verilerle karşılaştırılması ve sonraki ayarlamaları ile zayıflatılabilir.

Şu anda ekonomide kullanılan matematiksel modellerin yelpazesi oldukça geniştir ve ders kitaplarına da yansımıştır. Birçoğu, özellikle sosyo-ekonomik sistemlerin gelişimini tahmin etmede kullanılır. Şu anda, hem tek bir çözüm seçeneğine hem de birkaç optimal çözüme izin veren ekonomik ve matematiksel modeller aktif olarak geliştirilmektedir. Bir model, geleneksel olarak, araştırma sürecinde gerçek bir nesnenin yerini alan özel olarak oluşturulmuş bir nesne olarak anlaşılır. Hesaplama ve hesaplama ile ilgili bir ekonomik problemler sınıfını çözmek için matematiksel yöntemlerin kullanılması özellikle önemlidir. çeşitli nitelikteki risk yönetimi. Risk durumlarının analizi bağlamında lisans öğrencilerinin bağımsız çalışmalarını yönetmek için, "Risk Teorisi" disiplininin içeriğini tasarlamak için modüler bir yaklaşım uyguladık.

Şekil 1. Akademik disiplin çerçevesinde fikirlerin oluşturulduğu ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemlerinin olasılık listesi.

Rusya Ekonomi Üniversitesi'nin uzaktan eğitim fakültesi öğrencileri için "Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemleri" akademik disiplininin içeriğinin geliştirilmesi için çeşitli modeller ve yöntemler temel oluşturdu. G.V. Plehanov. Şek. 1 Yukarıdaki akademik disiplin çerçevesinde fikirlerin oluşturulduğu ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemlerinin ana olasılıklarının bir listesini sunacağız. Lisans eğitiminin sonuçlarını değerlendirmek için puan derecelendirme sisteminin gereklilikleri dikkate alındığında, bağımsız çalışmanın içeriği, Şekil 2'de gösterilen üç bloktan oluşan bir dizidir. 2.

Şekil 2. "Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemleri" disiplininde öğrencilerin bağımsız çalışmalarını organize etmek için blokların sırası.

Her bloğun içeriğinin sıralı açıklamasına geçelim.

Blok 1. "Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemlerine giriş"

1. Modern sosyo-ekonomik bilimin temel sorunu nedir? Çözümü için yollar ve beklentiler nelerdir? Bu problemin incelenmesinde nicel yöntemlerin rolü nedir?
2. Sosyo-ekonomik problemlerin ve durumların incelenmesinde WolframAlpha hesaplama algoritmalarının uygulama seviyelerini formüle edin.
3. "Uygulamalı Matematik" (matematiksel yöntemler ve modeller) teriminin bir tanımını formüle edin.
4. Uygulamalı matematik yöntemleriyle çözülen problem türlerini adlandırın.
5. Ekonomide matematiksel yöntemlerin kullanımına olan talebin nedeni nedir?
6. "Sosyo-ekonomik sistem", "Modelleme yöntemi", "Tahmin yöntemi" kavramlarını açıklar.
7. Özel ekonometrik çalışmalara örnekler verin, bilgi tabanının yeteneklerini ve WolframAlpha hesaplama algoritmaları setini karakterize edin.
8. Model değişkenlerinin dışsal, içsel, önceden belirlenmiş olarak sınıflandırılmasının ilkelerini açıklar.
9. Uygulamalı matematiğin tarihsel gelişiminin aşamalarını (matematiksel modeller ve yöntemler) listeler ve açıklar.
10. "Model" ve "Modelleme" kavramlarının çeşitli tanımlarını formüle edin.
11. Modelleme sürecinde yer alan adımlar nelerdir? Ekonomik sistemleri modelleme yönteminin yaygın olarak kullanılmasının nedenleri nelerdir?
12. Sosyo-ekonomik bir problemin ve durumun matematiksel bir modelini oluşturmak ne anlama gelir?
13. Genel biliş sürecinin yapısında modellemenin yerini açıklar.
14. Ekonomik ve matematiksel modellere örnekler verin ve evrensel olmamalarını gerekçelendirin.
15. Modelleme sürecinin öğelerini listeleyin ve her bir öğenin rolünü belirtin.
16. Sosyo-ekonomik sorunların ve durumların incelenmesinde modelleme sürecinin döngüselliği nedir?

İlk bloğun sunulan içeriği, oluşturulan teknolojik hedef belirleme sistemi için yeterlidir. Özel modelleme ve tahmin yöntemleri, ekonomik sibernetiğin özel bir bölümü olan "İşlem Araştırması" çerçevesinde ele alınmaktadır. Bir operasyon olarak, hedefe ulaşmayı amaçlayan karar vermekten sorumlu kişinin belirli bir dizi eyleminin dikkate alındığını unutmayın (kararı veren kişinin bir dizi amaçlı eylemi). Bir operasyonda bir amacın varlığı, bu amacı takip eden aktif katılımcıların varlığını ima eder.

Bu tür katılımcıları özel bir kümede belirlemek için, işletmeci taraf kavramı göz önünde bulundurulur. Diğer bir deyişle, çalışan taraf, operasyon sırasında belirlenen sosyo-ekonomik hedefe ulaşmak için çabalayan bir grup karar verme süreci denekleri olarak anlaşılmaktadır (örneğin, sabit bir risk seviyesi ile karlılığı artırmak veya sabit bir risk seviyesi ile riski azaltmak). karlılık vb.) Listelenen yönler, gelecekteki matematik ve bilgisayar bilimi öğretmeninin matematik eğitiminin uygulamalı güçlendirilmesinin uygulanmasında kullanılabilir.

Ayrıca operasyonda operasyonun gidişatını etkileyen ancak operasyon yapan tarafın amacını takip etmeyen başka aktörler de olabilir, özellikle kendi amaçları için çabalayabilirler. Bir operasyonu incelerken, işletme tarafının konumundan dikkate alınır ve söz konusu sosyo-ekonomik sorunu ve durumu incelemenin ana görevi, hedeflenen arama sürecini uygulamak ve çeşitli yolların özelliklerinin tutarlı bir şekilde karşılaştırılmasıdır. hedefe ulaşmak (örneğin, üretimden elde edilen geliri en üst düzeye çıkarmak, homojen bir kargo taşırken maliyetleri en aza indirmek vb.).

Blok 2. "Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemleri"

1. Yöneylem araştırmasının özellikleri ve kapsamı nelerdir?
2. "Sistem", "Sistem Analizi" kategorilerinin çeşitli tanımlarını formüle edin.
3. Ekonomide nicel yöntemlerin etkin bir şekilde uygulanması için koşulları sıralar mısınız?
4. Ekonomik göstergeleri iyileştirmenin mevcut sorunlarını adlandırın.
5. "İşlem", "İşlemci", "İşlem Araştırmacısı" kavramlarını açıklar.
6. Matematiksel aygıtı sosyo-ekonomik bilimde uygulamanın zorlukları nelerdir?
7. Ortaya çıkma olgusunu açıklayan ekonomik örnekler verin.
8. Finansal ve ekonomik alandaki belirsizliğin nedenleri nelerdir?
9. Finansal ve ekonomik alanda modellemenin temel problemlerini adlandırın.
10. Sosyo-ekonomik problemin ve durumun matematiksel modelinin özü nedir?
11. Tanımlayıcı ve normatif ekonomik ve matematiksel modellere örnekler verin.
12. Ekonomik-matematiksel modelin ana doğrulama yöntemlerini tanımlayın.
13. Ekonometrik modellemenin temel problemlerinin özünü genişletin.
14. Belirleyici bir yorumu olmayan problemler ve durumların incelenmesinde WolframAlpha bilgi tabanının ve bir dizi hesaplama algoritmasının yeteneklerini tanımlayın.
15. Doğrusal programlama problemlerine yol açan ekonomik durumlara örnekler verin.
16. Doğrusal üretim modelinin sınırlamalarını listeleyin. Kısıtlamaların sayısını azaltarak bu durumu resmileştirmek mümkün müdür?
17. Oluşturulan ekonomik ve matematiksel modelleri tek bir grupta birleştiren nedir?
18. Dikkate alınan ekonomik durumların resmileştirilmesi sonucunda elde edilen her sorun için çözüm türünü belirtin.

Blok 3. "Ekonomiyi modellemek ve tahmin etmek için özel yöntemler"

1. Modellerin ana sınıflandırma türlerini ve çeşitli sınıflandırmaların varlığının nedenlerini adlandırın.
2. Ekonomik bir sorunun formülasyonu ve çözümü nasıl karakterize edilir?
3. Yönetimde ekonomik ve matematiksel modellemenin özgüllüğü nedir?
4. Amaç fonksiyonu ve uç problemin tanımlarını formüle edin.
5. Finans sektöründeki problemlerin ve durumların modellenmesinde ve görselleştirilmesinde hangi matematiksel araçlar kullanılır?
6. Eksik bilgi ve risk (doğayla oynama) koşulları altında karar verme sürecini tanımlayın.
7. Birkaç bağımsız bilgi kaynağı ve birkaç uzmanla öznel değerlendirme kavramı hakkında yorum yapın.
8. Ekonomik durumun sübjektif değerlendirmesindeki olası hataların nedenlerini sıralayınız?
9. Sınavı hazırlama prosedürlerini listeleyin ve sırasını gerekçelendirin.
10. Sosyo-ekonomik bir problemin ve durumun yöneylem araştırmasının temeli nedir?
11. Sosyo-ekonomik bir sorun ve durumun ekonometrik bir çalışmasının davranışının ana aşamalarını adlandırın ve tanımlayın.
12. Sosyo-ekonomik problemlerin ve durumların incelenmesinde matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin uygulanmasındaki ana aşamalar nelerdir?
13. Aşağıdaki kavramların tanımlarını formüle edin:
    • "Boole programlama";
    • "Dışbükey programlama";
    • "Dinamik program";
    • "Ayrık programlama";
    • "Kuadratik Programlama";
    • "Matematiksel programlama";
    • "Hedef işlevi";
    • "Simpleks Yöntem";
    • "Seviye çizgisi";
    • "Stokastik Doğrusal Programlama";
    • "Tamsayılı Doğrusal Programlama".
14. Kuyruk teorisinin konusu nedir?
15. Sistemin tanımını formüle edin ve ana unsurlarını adlandırın.
16. Matris antagonistik oyunlar teorisinin ana teoremini formüle edin.
17. Oyun teorik modellerinin türleri nelerdir?
18. Pratik problemlerin çözümünde matematiksel yöntemlerin uygulanmasının ana yönlerini adlandırın.
19. Modelleme yönteminin pratik uygulama kapsamını ne sınırlar?
20. "Tahmin" kavramının tanımını formüle edin.
21. Tahminlerin sınıflandırılmasının çeşitli özelliklerini vurgulayın ve bunları karakterize edin.
22. Tahmin yöntemleri nasıl sınıflandırılır?

"Ekonomiyi modelleme ve tahmin etme yöntemleri" eğitim alanı çerçevesinde lisans öğrencilerinin bağımsız çalışmalarının yeni içeriğinin, eğitim sürecinin bilgilendirilmesi ve kullanımı ile ilgili fikirlerin uygulanması için yeni bir yaklaşıma izin verdiğine dikkat edilmelidir. mezunların matematik eğitimi sisteminde yeni bilgi teknolojileri ve pedagojik teknolojiler, tipik görevlerin seçim düzeyine ulaşmak, matematik eğitimi içeriğinin metodolojik özelliklerini tam olarak dikkate almak.

bibliyografya

1. Aslanov R.M., Mukhanova A.A., Mukhanov S.A. Wolfram CDF teknolojilerine dayalı etkileşimli eğitim kaynakları tasarlama // Öğretim Üyesi XXI yüzyıl. - 2016. - T. 1. - No. 1. - S. 96-103.
2. Vlasov D. A. Matematiksel modeller ve model içi araştırma yöntemleri / D. A. Vlasov, N. V. Monakhov, V. M. Monakhov; ed. A.I. Nizhnikova. Moskova, 2007. - 345 s.
3. Vlasov D. A. Karar vermenin metodolojik yönleri // Genç bilim adamı. - 2016. - No. 4. - S. 760-763.
4. Vlasov D. A. Wolframalpha teknolojisinin modern ekonomik araştırmalarda uygulanmasının metodolojik yönleri // Yenilikçi bilim. - 2016. - Hayır. 10-1. - S.19-21.
5. Varlık Optimizasyonu için Araçsal Bir Temel Olarak Vlasov D. A. Sharpe Modeli Innovatsionnaya nauka. - 2016. - Hayır. 3-1. - S. 43-45.
6. Vlasov D. A. Eğitim disiplini "Risk Teorisi" içeriğini tasarlamaya modüler yaklaşım // Modern bilim ve eğitimin başarıları. - 2016. - T. 1. - No. 9. - S. 122-124.
7. Vlasov D. A. Modern ekonomik sibernetiğin özellikleri ve matematiksel temelleri // Tekhnika. teknoloji. Mühendislik. - 2016. - Sayı 2 (2). - S. 4-7.
8. Vlasov D. A. Küçük bir işletmenin değerini değerlendirmek için gelir yaklaşımının uygulanmasının özellikleri Voprosy ekonomiki i upravleniya. 2016. - Sayı 3 (5). - S.78-81.
9. Vlasov D. A. Oyun teorisi yöntem ve modellerinin gelişiminin retrospektif analizi Innovatsionnaya nauka. - 2016. - Sayı 8-1. - S. 42-43.
10. Vlasov D. A. Ürün satış pazarları için rekabet mücadelesinin oyun teorik modeli Voprosy ekonomiki i upravleniya. - 2016. - Sayı 5 (7). - S. 27-29.
11. Vlasov D. A. Finansal alandaki problemlerin ve durumların görselleştirilmesi teknolojisi Pedagogika vysshei shkoly. - 2016. - Sayı 2 (5). - S.35-38.
12. Vlasov D. A. Ürünlerin satışı için pazardaki firmaların rekabetçi etkileşiminin resmileştirilmesi Innovatsionnaya nauka. - 2016. - Hayır. 10-1. - S. 18-19.
13. Vlasov D. A. Bir bekarın matematiksel eğitim sisteminde hedef belirleme // Sosyosfer. - 2014. - No. 2. - S. 165-169.
14. Vlasov D. A. Ekonomik riskler: içerik ve metodolojik yönler // Yenilikçi bilim. - 2016. - Sayı 8-1. - S.40-42.
15. Vlasov D. A., Sinchukov A. V. Wolframalpha teknolojileri, ekonomik lisans derecesi öğrencileri için akademik disiplin "ekonometri: temel seviye" öğretiminde // Rusya Halkların Dostluk Üniversitesi Bülteni. Seri: Eğitimin bilgilendirilmesi. - 2016. - No. 4. - S. 37-47.
16. Vlasov D. A., Sinchukov A. V. Bir ekonomi lisansı için eğitim sisteminde Wolframalpha teknolojileri (belirli bir aralığa düşen rastgele bir değişkenin olasılığı sorunu örneğinde) // Genç bilim adamı. –2015. - No. 11. - S. 1298-1301.
17. Vlasov D.A., Sinchukov A.V. Bir bekarın uygulamalı matematik eğitiminin yeni içeriği // Öğretim Görevlisi XXI. - 2013. - T. 1. - No. 1. - S. 71-79.
18. Danilov, N.N. Matematiksel ekonomi kursu / N.N. Danilov. - E.: Yüksekokul, 2006. - 407 s.
19. Zamkov O. O. Ekonomide matematiksel yöntemler: ders kitabı / O. O. Zamkov, Yu. A. Cheremnykh, A. V. Tolstopyatenko. - 2. baskı. – E.: İşletme ve Hizmet, 1999, – 368 s.
20. Ekonomide Yöneylem Araştırması / Ed. N.Ş.Kremer. - M.: UNITI, 2002. - 407 s.
21. Ekonomik araştırmalarda nicel yöntemler: Üniversiteler için ders kitabı / M.V. Gracheva, L.N. Fadeeva, Yu.N. Cheremnykh (ed.). - E.: UNITI-DANA, 2004. - 791 s.
22. Konyukhovsky P. V. İşlemleri araştırmak için matematiksel yöntemler / P. V. Konyukhovsky. - St. Petersburg: Peter, 2001. - 192 s.
23. Korobov P.N. Ekonomik süreçlerin matematiksel programlanması ve modellenmesi / PN Korobov. - St. Petersburg: DNA Yayınevi, 2006. - 376 s.
24. Krass M. S. Ekonomistler için Matematik / M. S. Krass, B. P. Chuprynov. - St. Petersburg: Peter, 2005, - 464 s.
25. Krass M. S. İktisat Lisansı için Matematik: ders kitabı / M. S. Krass, B. P. Chuprynov. - E.: Delo, 2005, - 576 s.
26. Kundysheva E.S. Ekonomik ve matematiksel modelleme: Ders Kitabı / E.S. Kundysheva. – M.: Dashkov i K, 2008. – 424 s.
27. Markin Yu.P. Ekonomide matematiksel yöntemler ve modeller: Ders Kitabı / Yu.P. Markin. - E.: Yüksekokul, 2007. - 422 s.
28. Ekonomik süreçlerin modellenmesi: Ders kitabı. / M.V. Gracheva, L.N. Fadeeva, Yu.N. Cheremnykh (ed.). - E.: UNITI-DANA, 2005. - 351 s.
29. Monakhov V. M. Pedagojik teknolojiler teorisine giriş. - Volgograd: Değişim, 2006. - 318 s.
30. Monakhov V.M., Yarygin A.N., Korostelev A.A. Pedagojik nesneler. Pedagojik tasarım. Nasıl Teknolojiyi Bilin. – Togliatti: V.N.'nin adını taşıyan Volga Üniversitesi Tatishchev. – 38 sn.
31. Mukhanov S.A. İnsani uzmanlık öğrencilerine matematik öğretiminde bilgi teknolojilerinin uygulanması // Pedagojik bilişim. - 2006. - No. 1. - S. 60-62.
32. Mukhanov S. A. Wolfram CDF teknolojilerini kullanarak halka açık etkileşimli eğitim kaynakları tasarlama // Privolzhsky Bilimsel Bülteni. - 2015. - Sayı 11 (51). - S.112-115.
33. Orlova I.V. Ekonomik-Matematiksel Yöntemler ve Modeller: Bilgisayar Modellemesi: Ders Kitabı. / I.V. Orlova, V.A. polovnikov. - M.: Vuzovsky ders kitabı, 2007. - 365 s.
34. Pantina I.V., Sinchukov A.V. Hesaplamalı Matematik – Moskova Finans ve Endüstri Üniversitesi “Sinerji”. - 2012. - 176 s.
35. Bir bilgisayarda ekonomik sorunları çözme / A.V.Kaplan, V.E.Kaplan, M.V.Mashchenko, E.V.Ovechkina. - St. Petersburg: Peter, 2004. - 600 s.
36. Sinchukov A. V. Lisans öğrencilerinin matematik eğitiminin modernizasyonunun perspektif yönlerinin analizi // Yenilikçi bilim. - 2016. - Hayır. 10-1. - S.118-119.
37. Sinchukov A.V. Bir lisans öğrencisinin uygulamalı matematik eğitimi düzeyini iyileştirmede ticari ve finansal risklerin didaktik rolü Innovatsionnaya nauka. - 2016. - Sayı 8-2. - S. 182-184.
38. Sinchukov A. V. Modern bir matematik ve bilişim öğretmeninin matematik eğitimi // Yenilikçi bilim. - 2016. - Hayır. 11-1. - S. 173-175.
39. Sinchukov A. V. Bir ekonomi lisansının matematiksel eğitim sistemindeki "Diferansiyel Denklemler" eğitim modülünün metodolojik özellikleri // Yenilikçi bilim. - 2016. - Sayı 8-2. - S. 181-182.
40. Sinchukov A. V. Yönetim lisansı yetiştirme sisteminde matematiksel modeller oluşturma ve çalışma ihtiyacı üzerine / Koleksiyonda: DÜNYA BİLİMİ: SORUNLAR VE YENİLİKLER. – V uluslararası bilimsel ve pratik konferansın kazananlarının makalelerinin toplanması. - 2016. - S. 402-404.
41. Sinchukov A.V. İktisat lisans eğitim sisteminde simülasyon modelleme kullanımının özellikleri Innovatsionnaya nauka. - 2016. - Hayır. 11-1. - S. 175-176.
42. Sinchukov A. V. Bilişim teknolojilerini kullanarak matematik öğretiminin uygulamalı oryantasyonunun uygulama sorunları Innovatsionnaya nauka. - 2016. - Hayır. 10-1. - S.116-118.
43. Sinchukov A.V. Bir ekonomi lisansının uygulamalı matematik eğitiminde "Doğa ile Oyunlar" eğitim konusunun rolü / Koleksiyonda: DÜNYA BİLİMİ: SORUNLAR VE YENİLİKLER. – IV Uluslararası Bilimsel ve Pratik Konferans makalelerinin toplanması. ICNS "Bilim ve Eğitim". 2016. S. 194-196.
44. Sinchukov A. V. Matematiksel modellerin modern sınıflandırması // Yenilikçi bilim. - 2016. - Hayır. 3-1. - S. 214-215.
45. Sinchukov A.V. - 2016. - T. 2. - No. 54. - S. 290-293.
46. Sinchukov A. V. Bir lisans yönetiminin matematik eğitimi içeriğinin teknolojik tasarımı // Genç bilim adamı. - 2016. - No. 20 (124). - S.730-732.
47. Sinchukov A. V. Akademik disiplinin tipik görevleri "Matematiksel Analiz": teknolojik yaklaşım / Koleksiyonda: Psikoloji ve Pedagoji: Güncel Konular, Başarılar ve Yenilikler. – II. Uluslararası Bilimsel ve Pratik Konferans makalelerinin toplanması. G.Yu'nun genel editörlüğü altında. Gulyaev. - 2016. - S. 143-145.
48. Tikhomirov N.P., Tikhomirov T.M. Ekonomide risk analizi. - E.: Ekonomi, 2010. - 317 s.
49. Khaçatryan, N.K. Ekonomik sistemlerin matematiksel modellemesi / N.K. Khaçatryan. - E.: Sınav, 2008. - 158 s.
50. Ekonomik-matematiksel yöntemler ve modeller: Ders Kitabı / S.I. Makarov (ed.). – E.: Knorus, 2009. – 240 s.

Genel olarak çeşitli modelleme, tahmin ve planlama yöntemlerini düşünün. Şu anda, bilim adamlarına göre, yaklaşık 150 farklı modelleme ve tahmin yöntemi var, ancak pratikte sadece 15-20 ana yöntem en sık kullanılıyor (Şekil 1.3.1). Ana yöntemlerin kısa özelliklerini veriyoruz. Uzman değerlendirme yönteminin ana fikri, bireysel uzmanların özel prosedürler çerçevesinde sezgisel-mantıksal düşünmesinin, sonuçları değerlendirmek ve işlemek için nicel yöntemlerle birleştirilmesidir.

Ekstrapolasyon tahmin yöntemleri, tek ve çok boyutlu serilerin tahminini içerir. Ekstrapolasyon yöntemlerinin özü, sistemin geliştirilmesindeki mevcut eğilimleri incelemek ve geleceğe aktarmaktır. Tek ve çok boyutlu serileri tahmin etmek için, zaman serilerinin seviyelerinin, gelişimin modelini veya rastgeleliğini yansıtan çeşitli bileşenlerin toplamından oluştuğu varsayımına dayanan bazı istatistiksel araştırma yöntemleri de kullanılır.

Ekonomik ve matematiksel yöntemler arasında sektörler arası denge yöntemi, korelasyon-regresyon yöntemi, çeşitli optimizasyon yöntemleri (örneğin, simpleks yöntemi) seçilebilir. Ekonometrik modellerin girdi-çıktı modellerine göre bir takım avantajları olduğunu unutmayın. Özellikle, ekonometrik modeller veri hazırlamak için çok az zaman gerektirir, ekonominin işleyişinin çeşitli yönlerini, nispeten basit resmi yöntemleri yansıtma yeteneği ile karakterize edilirler.

Ekonomik analiz yönteminin özü, bir ekonomik fenomenin veya sürecin parçalara ayrılması, ardından bu parçaların birbirleriyle olan bağlantılarının ortaya çıkarılması ve belirlenen etkileşimlerin bir bütün olarak süreç üzerindeki etkisinin değerlendirilmesidir. .

Denge yönteminin özü, çeşitli ürün türlerinde bir idari-bölgesel birimin ihtiyaçlarını, bir idari-bölgesel birimin üretim yetenekleriyle kaynakları, kaynak kaynaklarını vb.

Normatif yöntem, daha ziyade, planlama yöntemlerine atıfta bulunur ve bir plan veya tahmin hazırlarken çeşitli normların veya standartların kullanılmasıyla ilişkilidir.

Farklı kaynaklarda modelleme ve tahmin yöntemlerinin özü ve adının farklı şekilde yansıtılabileceğini unutmayın.

Pirinç. 1.3.1. Nomu model sistemi ve tahmin yöntemleri. Örneğin, genetik ve normatif tahminin varlığından bahseder. Genetik tahminin amacı, endüstriyel gelişmenin en olası oranlarını ve oranlarını bulmak iken, normatif tahminin amacı, belirlenen hedeflere ulaşmak için yollar ve zamanlama bulmaktır.

Modelleme ve tahmin yöntemleri çeşitli durumlarda kullanılabilir. Örneğin, şehir bütçe verilerini tahmin ederken, bütçe gelirlerinin orta vadeli tahminlerini oluştururken çoğu ülke ve bölge ekonometrik modelleri kullanır.

Makale orta ve uzun vadeli tahmin olasılıklarını dikkate aldığından, bu yöntemlerin uygulanmasının özellikleri farklı olabilir. Tahmin süresi ne kadar uzun olursa, nicel tahminler o kadar az önemli hale gelir ve nitel tahminler o kadar önemli hale gelir. Rusya bölgelerinin piyasa koşullarındaki işleyişini yansıtan birikmiş istatistiksel verilerin yetersiz olması nedeniyle, 10-15 yıl sonrası için iyi bir nicel tahmin geliştirmek oldukça zordur.

Polyansky Yu.N. Ekonometri. Ekonomik Modelleme ve Tahmin: Bir Çalışma Rehberi

Banka risk uzmanı Yu.N.'nin kitabını sunuyoruz. Polyansky "Ekonometri. Ekonomik Modelleme ve Tahmin". Kitap, Devlet Eğitim Standardının gerekliliklerine uygun olarak bir ders kitabı şeklinde yazılmıştır, MS Excel'deki çözüm örnekleriyle desteklenen tipik pratik görevleri tartışır. Kitap ilk kez ve sadece bu sitede yayınlanmaktadır.
Matematiksel formüllerin bolluğu nedeniyle kitap PDF formatında yayınlandı.

Bu ders kitabı, tüm eğitim biçimlerinde ekonomik uzmanlık alanlarında okuyan öğrenciler ve kursiyerler için tasarlanmıştır. Kılavuz, Devlet Eğitim Standardının gerekliliklerine uygun olarak "Ekonometri" disiplininin genel teorik temellerini tartışmaktadır. Kılavuzdaki materyalin daha başarılı bir şekilde geliştirilmesi ve birleştirilmesi için tipik pratik problemlerin çözülme süreci ayrıntılı olarak ele alınmaktadır. Sınava (test) hazırlanmak için olası cevapları olan test soruları verilir.

GİRİİŞ	6
BÖLÜM 1 ÇİFT LİNEER REGRESYON
1.1. teorik bilgi	13
1.2. pratik görevler
BÖLÜM 2. EŞLİ DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON
2.1. teorik bilgi	43
2.2. pratik görevler	49
BÖLÜM 3. ÇOKLU LİNEER REGRESYON
3.1. teorik bilgi	60
3.2. pratik görevler	65
BÖLÜM 4. REGRESYON MODELLERİNİN PRATİK UYGULAMASININ BAZI ÖZELLİKLERİ
4.1. teorik bilgi	78
4.2. pratik görevler	85
BÖLÜM 5. ZAMAN SERİSİ
5.1. teorik bilgi	105
5.2. pratik görevler	113
BÖLÜM 6. EKONOMETRİK DENKLEM SİSTEMLERİ
6.1. teorik bilgi	130
6.2. pratik görevler	137
MATEMATİKSEL VE ​​İSTATİSTİK TABLOLAR	148
"EKONOMETRİK" KURSU TESTLERİ	156
EDEBİYAT	188

Önsöz

Ekonometri(ya da - Ekonometri) bağımsız bir bilim olarak nispeten yakın zamanda gelişmektedir - 20. yüzyılın başından beri. Kökeni ve yoğun gelişimi, her şeyden önce, ekonomik teori tarafından tanımlanan ve doğrulanan genel niteliksel bağımlılıkları nicelleştirme ihtiyacıyla bağlantılıdır. Adının "ekonomi" ve "metrik" kelimelerinden oluşması tesadüf değildir.

Ekonometri, üç bilimin kesişiminde ortaya çıktı: matematik, ekonomik teori ve istatistik. Ekonomide nicel araştırmalara yönelik ilk girişimler, 17. yüzyıldan başlayarak farklı ülkelerden ekonomistler tarafından yapılmıştır (W. Petty, G. King, C. Davenant, J.E. Yule, G. Hooker ve diğerleri). "Ekonometri" (veya daha doğrusu "ekonometri") terimi, 1910'da P. Ciempa (Avusturya-Macaristan) tarafından tanıtıldı. Ekonometri, 1930'larda ve 50'lerde R. Frisch, C. Rus, J. Schumpeter, J. Tinberg, O. Anderson ve diğerlerinin çalışmalarında daha ciddi bilimsel çalışma aldı. Frisch ve J. Tinberg, 1980'de - L. Klein, 1989'da - T. Haavelmo, 2000'de - J. Heckman ve D. McFadden.

Bağımsız bir bilim olarak gelişimi, diğer bilimlerdeki bilimsel ve pratik başarılarla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır. Elbette iktisat teorisi, matematiksel iktisat, matematiksel istatistik, ekonomik istatistik ve ekonometri arasındaki sınırlar çok net değildir.

Ekonomik teori, temel ekonomik eğilimler ve yasalar hakkındaki bilgilere dayanarak, ekonometrinin netleştirdiği, belirli pratik nicel göstergelere, kriterlere indirgediği nitel, genelleştirilmiş sonuçlar verir.
matematiksel ekonomi bilinen ekonomik yasaları, ekonometrinin deneysel olarak test ettiği, iyileştirdiği ve pratik uygulamaları için tavsiyeler verdiği formüller ve ilişkiler biçiminde ifade eder.
matematik istatistikleri ekonometrinin ekonomiyle ilgili olarak belirlediği, pratik bir bakış açısıyla ele aldığı rastgele fenomen ve süreçlerin incelenmesi için genel bir matematiksel aygıt verir.
ekonomik istatistikler, ekonometrinin ilişkiyi nicel olarak incelediği ekonomik verilerin toplanması ve işlenmesi için önerilerde bulunur.

Ekonometrik araştırma, büyük hacimli istatistiksel verilerin işlenmesine dayandığından, diğer birçok bilim gibi özellikle ekonometrinin hızlı gelişimi başarıyla başlamıştır. hesaplamalı matematik ve bilişim bilgisayar teknolojisinin, özellikle kişisel bilgisayarların yaygın kullanımı. Şu anda, bu bilim gelişmeye devam ediyor. Özellikle Rusya'da hızlı bir dağıtım ve gelişme aşamasındadır.

1990'lara kadar sosyalist ülkelerde merkezi bir ekonominin planlı gelişimi için ağırlıklı olarak denge ve optimizasyon araştırma yöntemleri kullanılıyordu. Bu koşullar altında ekonometrik deneyler pek işe yaramadı. Ve ancak piyasa ilişkilerinin başlamasıyla birlikte, ekonomik yönetimde ekonometrik yöntemlerin uygulanması ve geliştirilmesi ihtiyacı önemli ölçüde arttı.

2000 yılında, ekonometri ilk kez Rusya Federasyonu Devlet Eğitim Standardı'na doğa bilimlerinde bağımsız bir akademik disiplin olarak dahil edildi. Ülkenin hemen hemen tüm ekonomi üniversiteleri ve fakülteleri bu önemli bilimi öğretmeye başladı. Rus Bilimler Akademisi'nin tanınmış Rus ekonomisti Akademisyeni V.L. Makarov "Modern ekonomi eğitimi 3 sütuna dayanmaktadır: makroekonomi, mikroekonomi ve ekonometri".

Rusya'nın önde gelen ekonomistleri ve ekonomik araştırma kuruluşları, bu alandaki araştırma sürecinde aktif olarak yer almaktadır.

Ekonometride güçlü bir pratik gelişme kazanmış olan regresyon analizi, korelasyon analizi ve bileşen analizi yöntemlerinin sadece ekonomide uygulanabilmesi de önemlidir. Elbette ekonomik veriler ve yasalar ekonometrik araştırmalar için idealdir. Ancak ekonometri çerçevesinde geliştirilen yöntem ve yaklaşımlar, sosyal, teknik, teknolojik, örgütsel, askeri, kolluk, yasal ve diğer birçok sorunun çözümünde başarıyla kullanılabilir.

Bu disipline başarılı bir şekilde hakim olmak için matematik müfredatı (matematiksel analiz, lineer cebir, olasılık teorisi ve matematiksel istatistik), ekonomik istatistik, ekonomi teorisi, bilgisayar bilimi çerçevesinde bir ön çalışma gereklidir. Ekonometri, hükümlerinin çoğunu içerir. Dinleyicileri gerçek, pratik bilimsel araştırmalara götürür, onlara tanımlanmış ekonomik kalıplara yaratıcı, bilinçli bir yaklaşım öğretir. İktisat teorisinde, istatistikte, matematikte elde edilen formüllerin basit bir mekanik uygulaması, çoğu zaman sayısal olarak doğru bir sonuç verebilir, ancak hayatın gerçeklerinden uzaktır.

Ekonometride sınıf çalışmaları sadece derslerde teorik hazırlıktan ve seminerlerde tipik problemlerin analizinden ibaret değildir. Görevler, genel ve özel yazılımlar kullanılarak bir bilgisayarda pratik olarak gerçekleştirilmelidir. En eksiksiz işlev paketi, çok sayıda özel uygulamalı istatistiksel program ve sistemde uygulanmaktadır (örneğin, İstatistik, Ekonometrik Görünümler, İstatistik, STATA, SAS, SYSSTAT, SPSS, TSP, GAUSS, Microfit vb.), çeşitli işletim sistemlerinde çalışmak üzere tasarlanmıştır. Aynı zamanda, Microsoft Office paketinden yaygın olarak kullanılan Microsoft Excel ofis programında gerekli birçok özellik uygulanmaktadır.

Elbette en etkili araçlar özel ekonometrik ve istatistiksel paketlerdir. Bununla birlikte, yazarın görüşüne göre, bunları kullanmadan önce, analiz edilen fenomenlerin ve süreçlerin özünü daha derinden anlamak için temel formülleri hesaplama pratiğini yapmak için ekonometrik modelleme becerilerine hakim olmak gerekir. Bu nedenle, ekonometriyi öğrenmek, teorik formüller kullanarak Microsoft Excel'de doğrudan hesaplamalarla başlamalıdır. Ve ancak o zaman araştırma sürecini kolaylaştıran ve hızlandıran daha gelişmiş paketlere ve programlara geçin.

Nispeten yeni ve hızla gelişen bir bilim olan ekonometride, birleşik gösterim ve terminoloji sistemleri henüz tam olarak gelişmemiştir. Bu, büyük ölçüde, her biri kendi tarihi ve gelenekleri olan çeşitli bilimlerin kesişim noktasında yer alması ve ayrıca ekonometrinin yakın zamana kadar, sembolizm ve terminolojinin diğerlerinden biraz farklı olduğu, esas olarak yurtdışında ortaya çıkması ve gelişmesi gerçeğiyle belirlenir. Rus olanlar. Bu, elbette, disiplini çalışırken ek zorluklara neden olur. Rus biliminde gelişen notasyon sistemine bağlı kalmak için bu çalışmada hemfikir olacağız.

Önerilen kılavuz, özellikle bağımsız bir bilim olarak ekonometrinin henüz tam olarak oluşturulmadığı modern koşullarda, teorik materyalin eksiksiz bir sunumu gibi görünmemektedir. Öğrencileri ayrıca referans listesinde yer alan monografları, ders kitaplarını, kılavuzları okumaya davet ediyorum. Yazarın amacı, okuyucuyu modern ekonometri biliminin temel hükümleriyle tanıştırmak ve onları pratik örnekler ve problemlerle desteklemekti.

Başarılar dilerim
Yu.N. Polyansky

giriiş

Kullanılan gösterim

Modern olasılık teorisinde, matematiksel istatistiklerde ve ekonometride, ne yazık ki, birleşik bir atama sistemi ve rastgele değişkenlerin (RV), bileşenleri (çok boyutlu RV durumunda), bu RV'lerin gözlemlenen ve tahmin edilen değerleri nihayet olmamıştır. kurulmuş. Ek olarak, ekonometri birçok bilimin kesişim noktasında yer alır ve genellikle onların notasyon sistemlerini kullanır. Bu yazıda, ekonometride daha sık kullanılan bir sistemi benimsiyoruz...

Bölüm 1 Eşli Doğrusal Regresyon

1.1. teorik bilgi

Uzamsal olarak örneklenmiş bir eşleştirilmiş doğrusal regresyon modeli, açıklayıcı değişken Y'nin yalnızca bir açıklayıcı değişken X'e bağımlılığının dikkate alındığı (bu nedenle modele eşleştirilmiş model olarak adlandırılır) ve bu bağımlılığın doğrusal olduğu en basit ekonometrik model türüdür. ..

Bölüm 2. Çift Yönlü Doğrusal Olmayan Regresyon

2.1. teorik bilgi

Uygulamada, ekonomik göstergeler arasında genellikle daha karmaşık - doğrusal olmayan - regresyon ilişkileri gözlemlenir ...

Bölüm 3. Çoklu Doğrusal Regresyon

3.1. teorik bilgi

Genel olarak bir çoklu doğrusal regresyon modeli...

Bölüm 4. Regresyon modellerinin pratik uygulamasının bazı özellikleri

4.1. teorik bilgi

Klasik en küçük karelerin belirli varsayımlarının ihlali (girişe bakınız), yetersiz yeterli bir modelin elde edilmesine yol açar ...

Bölüm 5

5.1. teorik bilgi

Zaman serileri (seriler, dinamik seriler, dinamik seriler) ardışık zamanlarda bazı özelliklerin (rastgele değişken) Yt değerleri kümesidir t=1,2,...,n.
Bir "an" ile tam olarak ne kastedildiğine, belirli bir problemin koşullarına bağlı olarak araştırmacı tarafından karar verilir. Zaman adımları da çok küçükten (dakika, saat, gün,...) büyüğe (yüzyıllar, bin yıl,...) farklı olabilir...

Bölüm 6

6.1. teorik bilgi

Çoğu zaman, ekonomik modeller tek bir denklemle değil, ekonometrik denklem sistemleri...

İnternet sitesi 2013-10-03 15:35:00Z Son düzenleme: 2017-10-14 14:35:50Z Yaş kitlesi: 14-70

Optimizasyon yöntemleri, seçilen optimallik kriterine göre ekonomik çözümler için en iyi seçeneklerin bulunmasını mümkün kılar. Temel olarak, işletmenin optimal kârını, çeşitli ürün türlerinin çıktı hacmini, çalışan sayısını, tüketilen kaynak miktarını ve diğer göstergeleri belirlemek mümkündür.

Model, bir nesnenin veya durumun temel özelliklerinin uygun, basitleştirilmiş bir temsilidir.

Modeller aşağıdaki gereksinimleri karşılamalıdır:

1. Model, nesnenin karakteristik, temel özelliklerini göstermelidir.

2. Bu eşleme basitleştirilmiş bir biçimde ifade edilmelidir.

3. Model, araştırma amacıyla bazı parametrelerinin değiştirilmesine izin vermelidir.

4. Model, nesneye göre deneylere daha uygun ve üretimi daha ucuz olmalıdır.

1. Ekonomik ve matematiksel bir model oluşturma sırası

Bir ekonomik model oluştururken, genellikle birkaç aşama gerçekleştirilir:

1. Çalışmanın konusu ve amaçları formüle edilir.

2. Ele alınan ekonomik sistemde yapısal veya işlevsel unsurlar seçilir ve en önemli özellikleri belirlenir.

3. Modelin öğeleri arasındaki ilişkinin sözlü bir açıklaması verilir.

4. Modelleme nesnesinin dikkate alınan özellikleri için sembolik tanımlamalar tanıtılır ve bunlar arasındaki ilişkiler resmileştirilir. Böylece matematiksel bir model oluşturulur.

5. Matematiksel modele göre hesaplamalar yapılır ve elde edilen çözümün analizi yapılır.

1. Ana model türleri

Ekonomide kullanılan matematiksel modeller, modellenen nesnenin özelliklerine, modellemenin amacına ve kullanılan araçlara göre bir takım özelliklere göre sınıflara ayrılabilir:

Modellenen nesnenin türüne bağlı olarak, modeller makro ve mikro ekonomiktir.

Makroekonomik modeller, ekonomiyi bir bütün olarak tanımlar ve toplam göstergelerini birbirine bağlar: GSYİH, yatırım, emek verimliliği, istihdam, faiz oranı ve diğer göstergeler.

Mikroekonomik modeller, ekonominin yapısal ve işlevsel bileşenlerinin etkileşimini veya böyle bir bileşenin bir piyasa ortamındaki davranışını tanımlar. Ekonomik unsur türlerinin çeşitliliği ve piyasadaki etkileşim biçimleri nedeniyle, mikroekonomik modelleme, ekonomik ve matematiksel teorinin ana bölümünü işgal eder.

Modellemenin amaçlarına bağlı olarak teorik ve uygulamalı modeller geliştirilebilir.

Teorik modeller, ekonominin genel özelliklerini ve karakteristik unsurlarını incelemeyi mümkün kılar. Uygulanan modeller, belirli bir ekonomik nesnenin işleyişinin parametrelerini değerlendirmeyi ve pratik kararlar almak için öneriler formüle etmeyi mümkün kılar.

Bir piyasa ekonomisinin modellenmesinde, ekonomiyi bu durumdan çıkarmaya çalışan tüm kuvvetlerin bileşkesi sıfıra eşit olduğunda, örneğin, denge arzı modelleri ve ekonominin durumunu tanımlayan denge modelleri tarafından özel bir yer işgal edilir. talep etmek.

Bir piyasa ekonomisindeki optimizasyon modelleri genellikle kurumsal planlamada kar maksimizasyonu veya maliyet minimizasyonu gibi mikro düzeyde oluşturulur.

Kullanılan araçlara ve incelenen süreçlerin doğasına bağlı olarak, tüm modelleme türleri deterministik ve stokastik, ayrık ve sürekli, statik ve dinamik, doğrusal ve doğrusal olmayan olarak ayrılabilir.

Deterministik modelleme, deterministik süreçleri, yani. Rastgele etkilerin bulunmadığının varsayıldığı süreçler.

Stokastik modelleme, olasılıksal süreçleri ve olayları gösterir. Bu durumda, rastgele bir sürecin birkaç uygulaması analiz edilir ve sürecin ortalama özellikleri tahmin edilir.

Ayrık modelleme, ayrık olduğu varsayılan süreçleri tanımlamaya hizmet eder, yani. süreksiz, ayrı parçalardan oluşan.

Sürekli modelleme, sistemlerde sürekli süreçleri görüntülemenizi sağlar.

Modeller zamana bağlı olarak statik veya dinamik olabilir. Statik modeller, belirli bir anda veya zaman diliminde bir ekonomik nesnenin durumunu tanımlarken, dinamik modeller, değişkenlerin zaman içindeki (örneğin, beş yıllık bir süre boyunca) ilişkisini içerir.

İncelenen nesnenin yapısal ilişki biçimlerinin kabalaşma derecesine göre, modeller doğrusal ve doğrusal olmayan modellere ayrılır. Lineer modellerde istenilen tüm değişkenler birinci derecede yazılır ve grafiklerde düz çizgiler olarak gösterilebilir.

Nesnenin temsil biçimine bağlı olarak, zihinsel ve gerçek modelleme ayırt edilebilir.

Zihinsel modelleme, belirli bir zaman aralığında pratik olarak gerçekleştirilemeyen veya fiziksel tefekkür için mümkün olan koşulların dışında var olan nesneleri modellemenin genellikle tek yoludur. Zihinsel modelleme görsel ve matematiksel olarak uygulanabilir.

Görsel modellemede, gerçek nesneler hakkındaki insan fikirleri temelinde, nesnede meydana gelen fenomenleri ve süreçleri yansıtan çeşitli görsel modeller oluşturulur.

Araştırmacı tarafından varsayımsal modellemenin temeli, gerçek bir nesnedeki sürecin kalıpları hakkında, araştırmacının nesne hakkındaki bilgi düzeyini yansıtan ve girdi ile çıktı arasındaki neden-sonuç ilişkilerine dayanan belirli bir hipotezdir. incelenen nesnenin

Analog modelleme, analojilerin çeşitli seviyelerde uygulanmasına dayanır. En üst düzey, yalnızca oldukça basit nesneler için gerçekleşen tam bir benzetmedir.

Gerçek bir nesnede meydana gelen süreçlerin fiziksel modellemeye uygun olmadığı durumlarda zihinsel bir düzen kullanılabilir.

Sembolik modelleme dilsel veya sembolik olabilir. Dil modellemenin kalbinde belirli bir eş anlamlılar sözlüğü vardır, yani. sıradan bir sözlükte bulunan belirsizlikten arındırılmış bir sözlük (örneğin, "ANAHTAR" kelimesi).

İşaret modelleme, bir dizi kavramı göstermek, kelime ve cümle zincirleri oluşturmak ve böylece gerçek bir nesnenin tanımını vermek için işaretlerin kullanılmasına izin verir.

Matematiksel modeller, incelenen olgunun temel özelliklerini yansıtan matematiksel bağımlılıklar kümesidir. Çoğu durumda, matematiksel modeller, modellenen nesneyi en iyi şekilde yansıtır. Aynı zamanda, matematiksel modeller daha dinamiktir, nesnenin optimal parametrelerini üzerlerinde bulmak daha iyidir. Ekonomik olayları modellemek için, kural olarak ekonomik ve matematiksel olanlar dışındaki diğer modeller kullanılamaz. Ekonomik ve matematiksel modeller iki türdür: analitik ve simülasyon.

Analitik modelleme için, işleyen süreçler bazı fonksiyonel ilişkiler (cebirsel, sonlu farklar vb.) şeklinde yazılır. Simülasyon modelleme, mantıksal yapılarını ve zaman içindeki akış sırasını koruyarak süreci oluşturan temel fenomenleri taklit eder.

Gerçek simülasyon en yeterli olanıdır, ancak nesnelerin karmaşıklığı dikkate alındığında yetenekleri çok sınırlıdır.

Kontrol, analiz ve karar vermenin etkinliğini artırmak, herhangi bir sosyo-ekonomik sistemin işleyişinin etkinliğini artırmanın önemli bir yolu olarak düşünülmelidir. Bilgi eksikliğinin keskin bir şekilde hissedildiği yer burasıdır: zamansız gelen bilgi eskir, değerini kaybeder. Yönetim organlarına zamanında ve güvenilir bilgi sağlamak, altında yatan tahmine dayalı modeller sistemi sayesinde uygulanan operasyonel kontrol sisteminin bir işlevidir. Aynı zamanda, en önemlisi, aşağıdaki görevlerin çözümüdür: sistemin etkinliğini karakterize eden göstergelerin mevcut ve öngörülen değerlerinin belirlenmesi, çeşitli göstergeler arasındaki nesnel olarak mevcut ilişkilerin belirlenmesi ve resmileştirilmesi, bunlara dayalı izleme ve tahmin.

Araştırmanın uygunluğu. Sosyo-ekonomik sistemlerde tahmin problemlerini çözme sürecinde ortaya çıkan ana görevler aşağıdakilere ayrılabilir: sistemin yapısının analizi ve işleyişini etkileyen en önemli faktörlerin belirlenmesi; sistem davranışının modellenmesi; sistemin işleyişinin dinamiklerinin analizi ve gelişimindeki eğilimlerin belirlenmesi; bu eğilimlerin özelliklerine dayalı olarak sistem geliştirmenin ana kalıplarının belirlenmesi; özel ve genelleştirilmiş göstergelerin tahmin edilmesi, vb.

Bu bağlamda, bu sorunları çözmek için tasarlanmış modelleme ve tahmin sürecini organize etmek için bir metodoloji geliştirmek gerekli hale geldi.

Çalışmanın amacı, sosyo-ekonomik sistemlerin işleyişine ilişkin göstergelerin tahmini matematiksel modellerinin bir kompleksini oluşturmak için bir metodoloji geliştirmektir; bu, durum analizinin yüksek doğruluğunu ve güvenilirliğini ve gelişim eğilimlerini sağlamayı mümkün kılar. .

Matematiksel tahmin aygıtı aşağıdaki gereksinimleri karşılamalıdır: uygulamada çok yönlülük; tahmine dayalı göstergelere sistematik bir yaklaşım ilkesinin başarılı bir şekilde uygulanmasını teşvik etmek; ekonometri, matematiksel istatistik, uyarlanabilir ve akıllı sistemler vb. yöntem ve başarılarının dahil edilmesi.

Aynı zamanda, sistem göstergelerinin tahmini birkaç aşamada gerçekleştirilmelidir.

İlk aşama, regresyon ve korelasyon tahmin modellerinde bağlantı biçimini seçmek için bir yöntemin geliştirilmesidir. Burada çoğunlukla stokastik matematiksel aygıt kullanıldığı için bu aşama büyük önem taşımaktadır.

İkinci aşama, kısıt denklemlerinin parametrelerini tahmin etmek için yöntemlerin geliştirilmesidir. Bu yöntemler, onların yardımıyla elde edilen tahminlerin tutarlılığı, yansızlığı ve etkinliği açısından değerlendirilmelidir.

Üçüncü aşama, trend fonksiyonları için bir tahmin cihazının ve yörüngelerini değiştirmek için bazı yöntemlerin geliştirilmesidir. Söz konusu göstergelerin zaman serisinin karakteristik bir özelliği, en tipik etkilerin etkisi altında gelişen eğilimlerin veya ana eğilimlerin varlığıdır. Böyle bir zaman serisi, amaca uygun bir şekilde bazı deterministik fonksiyonların ve rastgele bir bileşenin toplamı olarak temsil edilen ayrık bir zaman fonksiyonu ile tanımlanabilir:

N = 1, 2, 3, ... ,

deterministik fonksiyonun bir trend olduğu ve rastgele fonksiyonun bu fenomenin oluşumu üzerindeki pek çok hesaba katılmayan faktörün etkisini yansıttığı yer.

Teorik bir bakış açısından, sürecin eğilimi, tahmin edilen göstergelerdeki değişikliklerin dinamiklerinin bu yönünü düzenleyen bir neden-sonuç yapısının ana kalıplarının oluşumu üzerindeki etkisinin sonucudur. En çeşitli nitelikteki diğer faktörlerin etkisi, esas olarak doğada stokastiktir ve rastgele bir fonksiyon tarafından yansıtılır. Ancak bunu yaparken aslında bir model varsaydığımız da unutulmamalıdır. Eğilimin, yaklaşık olarak aynı yönde düzgün hareket eden sabit faktörlerin varlığından kaynaklandığını varsaymak makul olabilir, ancak bunun böyle olduğu ve çeşitli etkileyen faktörlerin etkilerinin toplamsal olduğu, bir varsayımdır ve karakterine sahiptir. modelimiz verilere tam olarak uymuyorsa, her zaman vazgeçmeye istekli olmamız gereken bir hipotez.

Bir eğilim kavramında esas olan, pratikte zamanın sürekli ve türevlenebilir bir işlevi olarak temsilinin arzu edilirliği anlamına gelen pürüzsüzlüktür. Bu, eğilimin oldukça yüksek bir doğruluk derecesine sahip bir polinom tarafından tanımlanmasına izin verir. Böyle bir açıklama ile, tarih öncesi dönemin incelenen göstergenin belirli bir değerinin oluşumu üzerindeki etkisinin analizi ön plana çıkmaktadır.

Trend fonksiyonu, sosyo-ekonomik süreçlerin gelişimi için en basit matematiksel ifadedir. Bununla birlikte, daha karmaşık tahmin yapılarının kullanımını haklı çıkarmanın imkansız olduğu veya daha karmaşık yöntemlerin kullanılmasının uygun olmadığı durumlarda, tahmin uygulamasında kullanımı tamamen haklıdır. Trend fonksiyonu gerçek süreci her zaman esnek bir şekilde tanımlamadığından, teorik fonksiyonun yörüngesini değiştirmek gerekli hale gelir. Burada iki tür değişiklik vardır:

Teorik işlevi tahmin edilen sürecin gerçek gelişim durumuna en iyi şekilde yaklaştıran "son değer" yöntemi (uyarlamalı değişiklik);

Ekstrapolasyon eğrisini yörüngesinin herhangi bir noktasında kaydırma yöntemi; bu modifikasyon yöntemi, tahmin edilen süreçte ani bir eğilim olduğunda ve bunun değerlendirilmesi için daha karmaşık yöntemlerin kullanılması uygun olmadığında kullanılır.

Dördüncü aşama, bir tahmine dayalı çoklu regresyon modelinin geliştirilmesidir. Ekonometrik tahmin modelleri kullanılarak elde edilen tahminin güvenilirliği büyük ölçüde regresyon denkleminin parametrelerinin kararlılığına bağlıdır. Bu nedenle, sosyo-ekonomik süreçleri tahmin ederken, bunlar hakkında bir ön çalışma yapmak gerekir. Ampirik parametreler kararsız olduğunda, mutasyonlarının doğasını belirlemek ve uygun ayarlamadan sonra, zaten doğrudan tahmin için kullanılan regresyon denkleminin yeni parametrelerinin kümesini belirlemek gerekir. Bu, ekonometrik denklemlerin ampirik parametrelerindeki (teşhis ve gelişmelerin tespiti) mutasyonları tespit etmek, mutasyon tipini belirlemek ve istatistiksel bir ekonometrik fonksiyondan "kayan" fonksiyonlara geçiş için bir aparat ve algoritmaların geliştirilmesini gerektirir. "Kayan" fonksiyonların matematiksel aparatı sadece çoklu regresyon fonksiyonları için değil, aynı zamanda trend fonksiyonları için de kullanılabilir, tahmin uygulamasında kullanımı bir dereceye kadar ekonometrik denklemler kullanarak makul tahmin ufkunu "uzatır".

Beşinci aşama, birbirine bağlı bir sistem oluşturan göstergelerin uzun vadeli tahmini için bir model sisteminin oluşturulmasıdır. Bir model sistemi oluşturmanın metodolojik temeli, bir göstergeler listesi ve bir öngörülen göstergeler sistemi oluştururken bunlar arasında doğrudan ve geri bildirim ilişkilerinin kurulmasıdır.

Altıncı aşama, özel tahmin yöntemlerinin geliştirilmesidir. Özel tahmin yöntemlerine atıfta bulunacağız:

Yapısal tahmin yöntemleri;

"Zarflama" eğrilerini kullanarak tahmin yöntemi;

Tekrarlayan ekonometrik denklemler sistemini kullanan tahmin yöntemi;

Uyarlanabilir ve akıllı tahmin yöntemleri.

Tahmin döneminde sosyo-ekonomik süreçlerin yapısını değiştirmek için alternatif olasılıkları belirlemek için, aşağıdakileri içeren yapısal tahmin yöntemleri kullanılır:

İncelenen nesnenin mevcut yapısal birimlerinin toplamının analizi ve henüz mevcut olmayan yenilerinin tanımı;

Yapısal birimler arasındaki ilişkinin analizi ve incelenen nesnenin mevcut yapısı ile iyileştirme ve büyüme olasılıklarının belirlenmesi;

Birbiriyle ilişkili yapısal birimlerdeki olası değişikliklerin analizi ve incelenen olgunun gelişiminde bu değişikliklerin belirlenmesi;

Tahmin döneminde mevcut ve olası yapısal birimlerin gelişim eğilimlerini, aralarındaki ilişkileri ve oranları tahmin etmek (ekstrapolasyon yöntemlerini kullanarak).

Nihai dengeleme problemini çözmenin en basit yolu, yapısal birimlerin nicel değerlerini normalleştirmektir. Ancak bu durumda modelin katsayıları bir ölçüde anlamlı anlamını yitirmektedir. Yapısal tahminin dengelenmesi için daha doğru yöntemler, örneğin amaç fonksiyonu dengesizliğin minimumu olan matematiksel tahmin modelleri geliştirilmiştir.

Zarf eğrisi ekstrapolasyon yöntemi, fenomenleri tahmin etmek için toplu bir yaklaşımı ifade eder. Geniş fenomen sınıflarının işlevsel özelliklerinin kullanılması, geleneksel ekstrapolasyon yöntemlerinin doğasında bulunan hatalardan kaçınmayı mümkün kılar: uzun vadeli bir eğilim yerine kısa vadeli bir eğilim elde etmek; sürecin belirli bir bilinen kısıtlamalar sisteminde geliştirilmesi ve bu aslında çoğu zaman değişen bir kısıtlama sistemi ile gerçek geliştirme sürecinin alt sınırı olarak ortaya çıkıyor), vb. Bu yöntemin özü, zarf eğrisi şeklindeki grafik analiz temelinde bulunan genel eğilimin geleceğe doğru genişletilmesidir.

Zarf eğrisi yöntemi, özel bir tahmin yöntemidir. Uygulamanın kapsamı, bilimsel ve teknolojik ilerlemenin bazı yönleri, bazı belirli mal ve araçların tüketimi veya yöntemin kullanılması için ön koşulları ve koşulları karşılayan diğer çok özel süreçlerdir. Bir "zarf", genel gelişme eğilimini yaklaşık olarak yansıtan ve her bir spesifik sürecin değerlerindeki değişiklikleri karakterize eden eğrilerin her biri ile tüm noktalarında ortak bir teğet olan bir eğridir. Temas noktalarının ve zarf eğrisinin parametrelerinin hesaplanması, özellikle belirli süreçler farklı ailelere ait eğriler tarafından tanımlanıyorsa, oldukça karmaşık bir matematiksel problemdir.

Geniş bir sistem sınıfı tahmin edildiğinde zarf eğrisi yöntemi kullanılmalıdır. Sonuçlarda daha fazla istikrar sağlarken, sistemin tek tek bileşenleri için tahminler güçlü bozulmalara maruz kalır. Aynı zamanda, öngörülen sistemin gelişimi şu şekilde gerçekleşir: büyümeden doygunluğa geçiş, kısıtlamalar sisteminde bir değişiklik ve eylemlerinin doğası (sürece yeni özellikler verir), sonraki doygunluk ile tekrar büyüme, vb.

İlişkileri tanımlamanın etkili bir yöntemi, tekrarlayan ekonometrik denklem sistemlerini kullanarak tahmin yapmaktır. Bu yöntemin en büyük avantajı, sistemin her bir denkleminin ayrı ayrı ele alınabilmesi ve bu onların ampirik parametrelerinin bulunmasını çok daha kolay hale getirmesidir. Bu tür denklem sistemlerini kullanarak, tahmin hesaplamalarının karmaşıklığını ve detayını garanti ediyoruz, çünkü bu durumda tahmin nesnesi ayrı bir gösterge değil, tüm sistemidir. Tekrarlayan ekonometrik modellerde, içsel nicelikler birbirleri üzerinde bir etkiler zinciri oluştururlar, böylece kendi başına herhangi bir değeri etkilemeyen ve bir dizi içsel ve dışsal nicelikten etkilenen göstergenin sonuncusu olacak şekilde numaralandırılabilirler. bir.

Otoregresif ekonometrik modeller çoğunlukla yeni sosyo-ekonomik süreçleri tahmin etmek için kullanılır, yani. sürecin oluşumu için dış mekanizmanın açıkça tanımlanmadığı ve neden-sonuç ilişkilerinin araştırılmadığı durumlarda. Bu tahmin yönteminin kullanılması, yüksek korelasyonlu zaman serileri için tavsiye edilir.

Yedinci aşama, üretim işlevleri aygıtının geliştirilmesidir. Üretim işlevleri, karmaşık bir sosyo-ekonomik sistemin girdileri ve çıktıları arasında doğal, nispeten istikrarlı bir nicel ilişki kurar. Bu fonksiyonların ayırt edici bir özelliği, matematiksel aparatın karmaşıklığının yanı sıra parametrelerin değerlendirilmesinde ve bazı özelliklerinin hesaplanmasında ortaya çıkan önemli zorluklardır.

Tahmin sistemi için yazılım oluşturmanın sekizinci aşaması, farklı tahmin yöntemleriyle elde edilen sonuçları birleştirmek ve karşılaştırmak için özel yöntemlerin geliştirilmesidir.

Bu yöntemlerin önemi, aynı fenomeni tahmin etmek için kullanılabilecek çok sayıda tahmin yönteminin bulunmasıyla belirlenir. Ayrıca çeşitli tahmin yöntemleri kullanılarak elde edilen tahmin seçenekleri birbirinden farklılık gösterir ve her zaman bir anlamda optimal olacak böyle bir tahmin elde etme ihtiyacı vardır. Kısa vadeli ve uzun vadeli tahmin yöntemleri arasındaki fark önemlidir. Bu, bunların birlikte kullanılmasını gerektirir.

Karşılaştırma yöntemlerinin kullanılması, bir uzman anketi ve resmi tahmin yöntemleri yardımıyla elde edilen sonuçların birleştirilmesi için özellikle önemlidir.

Dokuzuncu aşama, tahminin güven aralıklarını belirlemek için bir aparatın ve tahminin kalitesini değerlendirmek için yöntemlerin geliştirilmesidir.

Tahmin çoğu durumda stokastik bir aygıt kullanılarak yapıldığından, tahmin de stokastik bir karaktere sahiptir. Bu, tahmin edilen değerin belirli bir olasılıkla yer alacağı aralığın tanımını gerektirir. Bu değer daha sonra bir girdi değişkeni olarak kullanılırsa, güven aralığının merkezinde olduğu varsayılır.

Tahminin kalitesini kontrol etmek için şu anda mevcut olan yöntemler oldukça resmidir ve yalnızca mevcut tahmin dönemi bir raporlama dönemi olduğunda kullanılabilir. Bu nedenle, mevcut koşullar altında tahminin kalitesini belirleyen veya en azından bireysel tahminlerin kalitesini karşılaştıran yöntemlerin kullanılması arzu edilir.