Розрахунок напруги під підошвою фундаменту. Оцінка несучої здатності основ щілинних фундаментів на основі аналізу напруженого стану ґрунтового масиву та експериментальних даних іванів, антон Андрійович. Метод кутових точок

Загальні засади. При взаємодії фундаментів та споруд із ґрунтами основи на поверхні контакту виникають контактні напруження. Знання контактних напруг необхідно як розрахунку напруги в основі, створюваних спорудою, так розрахунків самих конструкцій.

Зазначимо, що розрахунок споруд на дію контактної напруги зазвичай розглядається в курсі будівельної механіки.

Характер розподілу контактних напруг залежить від жорсткості, форми та розмірів фундаменту чи споруди та від жорсткості (податливості) ґрунтів основи. Розрізняють три випадки, що відображають здібності споруди та підстави до спільної деформації:

1) абсолютно жорсткі споруди коли деформованість споруди мізерно мала в порівнянні з деформованістю підстави, і при визначенні контактних напруг споруду можна розглядати як недеформовану;

2) абсолютно гнучкі споруди , коли деформованість споруди настільки велика, що вона вільно йде за деформаціями основи;

3) споруди кінцевої жорсткості , коли деформованість споруди можна порівняти з деформованістю основи; у разі вони деформуються спільно, що викликає перерозподіл контактних напруг.

Характерними прикладами абсолютно жорстких конструкцій є масивні фундаменти під мостові опори, димові труби, важкі преси, ковальські молоти тощо, абсолютно гнучкі – земляні насипи, днища металевих резервуарів і т. п. Більшість споруд ( плитні фундаменти, балки, стрічкові фундаменти) за умовами роботи конструкцій мають кінцеву жорсткість.

Критерієм оцінки жорсткості споруди може бути показник гнучкості за М.І. Горбунову-Посадову

е ≈ 10 (El 3 /E до h 3), (8.1)

де Е і Є до - модулі деформації ґрунту основи та матеріалу конструкції; l і h - Довжина та товщина конструкції.

Конструкція споруди чи фундаменту вважається абсолютно жорсткою, якщо t≤1 . У першому наближенні жорсткість конструкції можна оцінити виходячи із співвідношення її товщини та довжини. При h/l>1/3 конструкція може розглядатися як абсолютно тверда.

Істотне значення має також співвідношення довжини l та ширини b споруди. При 1/b≥0 розподіл контактних напруг відповідає випадку плоскої задачі, при. l/b< 10 - Просторової.

При визначенні контактних напруг важливу роль відіграє вибір розрахункової моделі основи та методу вирішення контактної задачі, причому розрахункова модель основи часто буває не пов'язана власне з моделлю ґрунтів, що складають масив, тому моделі ґрунтової основи для розрахунків контактної напруги іноді називають контактними моделями.

Найбільшого поширення в інженерній практиці набули такі моделі основи: місцевих пружних деформацій і пружного напівпростору .

Основні передумови розрахунку контактної напруги для випадку плоскої задачі полягають у наступному. З балки (рис. 8.2, а) вирізається смуга завдовжки 1 м (рис. 8.2, б) і розглядається розподіл напруг у різних точках контакту цієї смуги з основою по осі х. Приймається, що спільна деформація споруди (смуги) та основи відбувається без розриву суцільності, тобто в кожній точці контакту прогин смуги та осаду основи рівні та визначаються величиною w(х). Вважаючи справедливою гіпотезу плоских перерізів, рівняння вигнутої осі смуги записують як

, (8.2)

де D = E до I до /(1 – v до 2) – циліндрична жорсткість смуги; f(x) – інтенсивність заданого на смугу навантаження; р(х) - Інтенсивність невідомої епюри контактних напруг. Нагадаємо, що індекс "к" відноситься до конструкції; отже, Є до і v до – відповідно модуль пружності та коефіцієнт Пуассона матеріалу смуги; I до - Момент інерції її поперечного перерізу.

У рівнянні (8.2) містяться дві невідомі величини: w(x) і р(х). Отже, для вирішення завдання необхідне введення додаткової умови. Ця умова визначається залежно від прийняття тієї чи іншої моделі: місцевих пружних деформацій чи пружного напівпростору.

Модель місцевих пружних деформацій.Причини цієї моделі вперше сформульовані російським академіком Фуссом в 1801 р., а сама модель розроблена в 1867 р. Вінклером для розрахунків залізничних шпал. Надалі модель місцевих пружних деформацій була розвинена в роботах М. П. Пузиревського, С. П. Тимошенко, А. Н. Крилова, П. Л. Пастернака та ін.

Мал. 8.2. Схема балки (а) та розрахункова схема для випадку плоского завдання (б)

Відповідно до цієї моделі, реактивна напруга в кожній точці поверхні контакту прямо пропорційно осаді поверхні основи в тій же точці:

p(x) = kw(x),(8.3)

де до - Коефіцієнт пропорційності, часто званий коефіцієнтом ліжка , Па/м.

Схема деформування такої основи показана на рис. 8.3 а. Видно, що відповідно до моделі місцевих пружних деформацій опади поверхні основи за межами габаритів фундаменту відсутні, тобто фундамент ніби встановлений на пружинах, що стискаються тільки в межах його контуру.

Мал. 8.3. Деформації поверхні основи: а – за моделлю пружних деформацій; б – за моделлю пружного напівпростору

Модель пружного напівпростору. Ця модель була запропонована Г. Е. Проктором у 20-х роках нашого століття та розвинена завдяки роботам Н. М. Герсеванова, М. І. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкіна, А. П. Синіцина та інших вчених.

На відміну від попередньої моделі в цьому випадку поверхня грунту осідає як у межах площі завантаження, так і за її межами (рис. 8.3 б), причому кривизна прогину залежить від механічних властивостей грунтів і потужності товщини, що стискається в основі.

У разі плоскої деформації прогин поверхні під дією зосередженої сили Р описується рівнянням

(8.4)

де С = Е/(1 – ν 2) - Коефіцієнт жорсткості основи; х - координата точки поверхні, в якій визначається осад; ζ - координата точки застосування сили Р ; D - Постійна інтегрування. При визначенні прогинів поверхні від дії розподіленого навантаження рівняння (8.4) слід проінтегрувати площею завантаження.

Недолік моделі пружного напівпростору полягає в тому, що в ній не обмежується потужність товщини, що стискається, в основі споруди. У реальних умовах взаємодії фундаменту і основи потужність товщини, що стискається, зазвичай буває обмежена, що впливає на характер розподілу контактних напруг. У зв'язку з цим розроблені різні модифікації моделі пружного шару ґрунту, що підстилає недеформируемой товщею, наведені в роботах О. Я. Шехтер, К. Є. Єгорова, І. К. Самаріна, Г. В. Крашенінникова та ін.

Загальна схемавизначення контактних напруг з використанням зазначених вище моделей полягає у спільному вирішенні рівняння (8.2) та умови (8.3) у разі моделі місцевих пружних деформацій або рівнянь (8.2) та умови типу (8.4) у випадку моделі пружного напівпростору. Методи вирішення цих завдань наведено, наприклад, у підручнику П. Л. Іванова (1991).

Для практичних розрахунків контактної напруги використовуються наведені в табличній формі рішення М. І. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкіна, А. П. Синицьша, Г. В. Крашенінникової та ін. Найбільш повні відомості з цього питання представлені в монографії М. І. Горбунова-Посадова, Т. А. Малікова, В. І. Соломіна «Розрахунок конструкцій на пружній основі», удостоєної 1987 р. Державної премії СРСР.

Область застосування різних моделей.Практика розрахунків показує, що модель місцевих пружних деформацій дозволяє отримати хороший збіг з дійсністю при зведенні фундаментів на грунтах, що сильно стискаються (при Е≤ 5 МПа), на лесових просадних грунтах, а також при обмеженій товщі стисливих грунтів, що підстилаються практично недеформируемыми, наприклад скельними порідами. Модель пружного напівпростору застосовується за наявності в основі досить щільних ґрунтів і при невеликих площах опорних поверхонь. Для споруд з площею спирання в десятки та сотні квадратних метрівБлижчі до дійсності результати дає модель пружного шару обмеженої потужності.

Контактна напруга на підошві центрально-завантажених абсолютно жорстких фундаментів.При визначенні контактної напруги в цьому випадку виходять з того, що вертикальні переміщення будь-якої точки поверхні ґрунту в рівні підошви однакові, тобто. w(x,у)=const . Тоді для круглого у плані фундаменту контактні напруження визначаться виразом.

(8.5)

де р m - середня напруга під підошвою фундаменту радіусом r ; ρ - відстань від центру фундаменту до точки, в якій визначається ордината контактної напруги р(?).

Аналогічним чином визначаються і контактні напруги під жорстким смуговим фундаментом у разі плоского завдання:

(8.6)

де х - відстань від середини фундаменту до розглянутої точки; а = b/2 - Напівширина фундаменту.

Наведені рішення показують, що теоретично епюра контактної напруги під жорстким фундаментом має сідлоподібний вигляд з нескінченно великими значеннями напруги по краях (при ρ = r або x=b/2 ). Однак внаслідок пластичних деформацій грунту контактні напруги характеризуються більш пологою кривою і у краю фундаменту досягають значень, відповідних граничної несучої здатностіґрунту (пунктирна крива на рис. 8.4, а).

Мал. 8.4. Епюри контактної напруги: a - під жорстким круглим штампом;б - під плоским фундаментом при різному показнику гнучкості

Зміна показника гнучкості істотно позначається зміні характеру епюри контактних напруг. На рис. 8.4 б як приклад наведені контактні епюри для випадку плоскої задачі при зміні показника гнучкості t від 0 (абсолютно жорсткий фундамент) до 5.

Як зазначалося вище, достовірне знання контактних напруг необхідне розрахунків конструкції фундаментів споруд, взаємодіючих із грунтом. При розрахунках напруги в підставах від дії навантажень, що відповідають контактним напругам, часто виявляється можливим вводити суттєві спрощення. Це пов'язано з тим, що нерівномірний розподіл контактних напруг по підошві фундаменту помітно впливає на зміну напруг лити у верхній частині основи на глибину порядку половини ширини фундаменту.

Спрощене визначення контактної напруги.Якщо контактні напруги по підошві фундаменту визначаються для наступних розрахунків напруги в основі, то допускається незалежно від жорсткості фундаменту. використовувати формули позацентрового стиснення. Тоді для центрально-навантаженого силою Р фундаменту матиме місце рівномірний розподіл напруг з його підошви: р=Р/А, де А - площу фундаменту. У разі плоского завдання при навантаженні фундаменту силою Р та моментом М, діючим у цій площині, крайові значення контактної напруги визначаться виразом

(8.7)

де W - Момент опору площі підошви виділеної смуги фундаменту. Розподіл контактних напруг між цими значеннями матиме лінійний характер.

Тепер уже розподіл напруги в основі нижче підошви фундаменту можна розрахувати, якщо розглядати отриману таким чином епюру контактних напруг як абсолютно гнучке місцеве навантаження, що діє в цій площині.

Основна умова, яка має виконуватися при проектуванні фундаментів, має вигляд:

де: Р – середній тиск під підошвою фундаменту прийнятих розмірів

де: - Розрахункове навантаження на обріз фундаменту в даному перерізі, кН/м;

Вага фундаменту на 1 п.м., кн/м;

Вага ґрунту на уступах фундаменту, кН/м;

b – ширина підошви фундаменту, м;

R - розрахунковий опірґрунту під підошвою фундаменту, кПа

де: - Вага плити на 1п. м., кН/м;

Вага фундаментних блоків 1 п. м., кН/м;

Вага цегляної кладкина 1 п. м. кН/м;

де: - вага ґрунту на 1 уступі(без бетону), кН/м;

Вага ґрунту на 2 уступі(з бетоном), кН/м;

де: - ширина ґрунту на уступі, м;

Висота ґрунту на уступі, м;

г"II - середнє значення питомої ваги грунту лежачого вище підошви фундаменту;

де гсf = 22 кН/м.

Перетин 1 -1

n"g = n""g = 0,6 · 1 · 0,62 · 16,7 +0,6 · 0,08 · 1 · 22 = 7,2684 кН/м

349,52 кПа< 365,163 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 2 -2

n"g = 0,75 · 1 · 1,1 · 16,7 = 13,78 кН / м

n""g=0,75·1·0,62·16,7+0,75·0,08·1·22=9,0855 кН/м

272,888 кПа< 362,437 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 3 -3

n"g = 0,25 · 1 · 1,1 · 16,7 = 4,5925 кН / м

n""g=0,25·1·0,62·16,7+0,25·0,08·1·22=3,0285 кН/м

307,2028 кПа< 347,0977 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 4-4

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,4228 кН/м

352,7268 кПа< 462,89 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 5 -5

n"g = 0,4 · 1 · 1,1 · 16,7 = 7,348 кН / м

n""g=0,4·1·0,62·16,7+0,4·0,08·1·22=4,8456 кН/м

335,29 кПа< 359,0549 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Перетин 6-6

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,43 кН/м

275,2525 кПа< 352,95кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

ВИЗНАЧЕННЯ ОСАДКИ ГРУНТОВОГО ОСНОВАННЯ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУМУВАННЯ

Розглядаємо найбільш завантажений перетин 2-2.

1. Товщу ґрунту під підошвою фундаменту на глибину не менше 4b = 4 · 1,6 = 6,4 м розбиваємо на елементарні шари завтовшки не більше

hi = 0,4 b = 0,4 · 1,6 = 0,64 м.

• 2. Визначаємо відстань від підошви фундаменту до верхньої межі кожного елементарного шару zi(м).
• 3. Визначаємо напруги від власної ваги ґрунту, що діють у рівні підошви фундаменту:

4. Визначаємо напругу від власної ваги ґрунту на нижній межі кожного елементарного шару за формулою:

5. Визначаємо напругу від власної ваги ґрунту на межі основних шарів:

• 6. Будуємо епюри напруги від власної ваги грунту зліва від осі фундаменту на межі основних шарів - .
• 7. Визначаємо додаткові стискаючі напруги на верхній межі кожного елементарного шару від споруди

де: p0 - додатковий тиск на рівні підошви фундаменту

де: p – середній фактичний тиск під підошвою фундаменту;

I - коефіцієнт (табл. 5.1 [1]),

де: - характеризує форму та розміри підошви фундаменту,

r - відносна глибина, .

8. Будуємо епюри додаткових напруг.

9. Визначаємо нижню межу товщини ґрунтової основи, що стискається. За нижню межу стисканої товщі ґрунтової основи приймається точка перетину епюр і.

Для цього будуємо епюр праворуч від осі z. Нс = м

10. Визначаємо середню напругу в елементарних шарах від навантаження споруди:

11. Визначаємо величину осідання основи як суму осаду елементарних шарів:

де: n - кількість повних елементарних шарів, що входять в товщу, що стискається;

Si – осадка елементарного шару

де: - Безрозмірний коефіцієнт =0,8;

hi – товщина елементарного шару;

Еi – модуль деформації елементарного шару;

срzpi - напруга всередині елементарного шару.

Основна умова перевірки на деформацію:

S = 5,1< SU = 10 см

Висновок: осад допустимий.

Таблиця визначення опади основи

Розрахунок має на меті визначити середню, максимальну і мінімальну напругу під підошвою фундаменту і порівняти їх з розрахунковим опором грунту.

Маємо початкові розміри фундаменту 6х10, 4м.

Визначимо середню, максимальну та мінімальну напругу під підошвою фундаменту і порівнюємо їх з розрахунковим опором ґрунту:

P= N I /A ≤ R/γ п; (3.8)

P max = N I /A+M I /W ≤γ c *R/γ п; (3.9)

P min = N I /A- M I /W ≥0; (3.10)

де: P, P max , P min - середній максимальний та мінімальний тиск підошви фундаменту на основу;

N I – розрахункове вертикальне навантаження на основу з урахуванням гідростатичного тиску, Мн;

M I – розрахунковий момент щодо осі проходить через центр ваги підошви фундаменту, м 2;

W - момент опору по підошві фундамнта, м 3;

А-площа підошви фундаменту, м 2;

R-розрахунковий опір ґрунту під підошвою фундаменту, МПА;

γ с = 1,2-коефіцієнт умов робіт;

γ п = 1,4 – коефіцієнт надійності за призначенням споруди

N I = 1,1(Р 0 +Р п +Р ф +Р +Р г)+γ ƒ *Р к (3.11)

де: Р ф, Р г – навантаження від ваги фундаменту та ґрунту на його уступах з урахуванням зважуючої дії води;

h ф – висота конструкції фундаменту, h ср = 6 м

V ф = (6 * 10,4 * 1) + (5 * 9,4 * 1) + (4 * 8,4 * 1) + (3 * 7,4 * 1) = 165,2 МН

Р ф = V ф *γ бет = 165,2 * 0,024 = 3,96 МН

Р г = V гр *γ SB = 0,21 МН

N I = 1,1 (5,50 +1,49 +3,96 +0 +0,21) + (6,60 * 1,13) = 19,73 МН

P =19,73/6*10,4≤0,454/1,4=0,316≤0,324

M I = 1.1 * T * (1.1 + h 0 + h ф) = (1,1 * 0,66) * (1,1 +8,2 +6) = 11,10 МН * м

W= ℓ*b 2 /6=10,4*6²/6=62,4м

P max =19,73/6*10,4+11,10/62,4≤1,2*0,454/1,4=0,493≤0,389

P min =19,73/62,4-11,10/62,4=0,316-0,177=0,135≥0

Перевірка зійшлася. Прийняті розміри підошви фундаменту дорівнюють: b = 6 м, l = 10,4 м. Висота 6м.

3.4. Розрахунок осідання фундаменту.

Метод пошарового підсумовування для розрахунку осад фундаменту завширшки менше 10м відповідно до СНиП 202.01 - 83.

Величина осідання фундаменту визначається за формулою:

S=β

Де: β – безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8;

σ zpi – середня вертикальна (додаткова) напруга в i-му шарі ґрунту;

h i , E i – відповідно товщина та модуль деформації i-го шару ґрунту (табл. 1.2);

n - число шарів, на яке розбита товщина основи, що стискається.

Техніка розрахунку зводиться до такого.

1.Стискаемую товщу грунту, розташовану нижче підошви шару фундаменту, розбиваємо на елементарні шари:

h i ≤ 0,4*b =0,4*6=2,4м

де: b = 6 м – ширина підошви фундаменту; межі шарів повинні збігатися з межами шарів ґрунтів та рівнем підземних вод. Глибина розбивки повинна бути приблизно рівна 3b = 3*6 = 18м

2. Визначаємо значення вертикальних напруг від власної ваги грунту на рівні підошви фундаменту та на межі кожного підшару:

σ zg = σ zgo +∑γ i * h i;

де: σ zgo – вертикальна напруга від власної ваги ґрунту на рівні підошви фундаменту;

γ i – питома вага ґрунту i-го шару;

h i - Товщина i-го шару ґрунту.

σ zgo =0,00977*3=0,063мпа

3. Визначаємо додаткову вертикальну напругу в ґрунтах під підошвою фундаменту:

σ z р o =Р- σ zgo =0,178-0,063 = 0,115МПа

середній тиск на ґрунт від нормативних постійних навантажень:

P = N II / A = 11,16/62,4 = 0,178 МПа

N II = Р 0 + Р п + Р ф + Р + Р р = (5,50 +1,49 +3,96 +0 +0,21) = 11,16Н

Значення ординат епюри розподілу додаткових вертикальних напруг у ґрунті:

σ zpi = αi*σ zp 0;

де: α – коефіцієнт, який приймається за таблицею 3.4, залежно від форми підошви фундаменту та відносної глибини ζ = 2Z/b.

Обчислення проводять у таблиці 4.

4. Визначаємо нижню межу товщини, що стискається – В. С. Вона знаходиться на горизонтальній площині, де дотримується умова

σ zp ≤0.2*σ zg

Визначаємо осадку кожного шару фундаменту

S = β * (σ zpi ср * h i / E i);

де: σ zpi ср – середня додаткова вертикальна напруга в i-му шарі грунту, рівне напів сумі зазначених напруг на верхніх і нижніх межах шару.

β = 0,8 – безрозмірний коефіцієнт всім видів грунтів.

Осада основи фундаменту виходить підсумовуванням величини осаду кожного шару. Вона не повинна перевищувати гранично допустимої опади споруди:

S n = 1.5√ℓ p =1,5√44=9,94см

Де: S n - гранично допустима осадка, см;

ℓ p = 44 м. – довжина меншого, що примикає до опори прольоту, м.

Номер розрахункового шару	Глибина підошви розрахункового шару від підошви фундаменту, Z i , м	Товщина шару, h i , м	Розрахункова питома вага ґрунту, кН/м 3 γ	Природний тиск σ zg на глибині z i , МПа	Коефіцієнт ζ=2Z i /b	Коефіцієнтα i	Додатковий тиск σ zp на глибині Z I ,кПа	Середній додатковий тиск у шарі σ zp ср, кПа	Модуль деформації ґрунту Е i , кПа	Осаду шару S i , м

Розрахунок має на меті визначити середнє. Максимальна та мінімальна напруга під підошвою фундаменту та порівняти їх з розрахунковим опоромґрунту.

Де Р, Р max і Р min - відповідно середній, максимальний та мінімальний тиск підошви фундаменту на основу;

N 1 - розрахункове вертикальне навантаження на основу з урахуванням гідростатичного тиску, якщо воно має місце;

M 1 - розрахунковий момент щодо осі, що проходить через центр ваги підошви фундаменту;

А – площа підошви;

W – момент опору по підошві фундаменту;

y с – коефіцієнт умов роботи приймаємо 1,2;

y n - коефіцієнт надійності за призначенням споруди, що приймається рівним 1,4;

l-довжина підошви фундаменту

b- ширина підошви фундаменту

R-розрахунковий опір ґрунту під підошвою фундаменту

Розрахункове вертикальне навантаження на основу визначається за формулою:

N 1 =1,1*(p o +p п +p ф +р +р г)*у ƒ *р к,

Де p ф і р г - навантаження від ваги фундаменту та ґрунту на його уступах, мН;

р в - навантаження від ваги води, що діє на уступи фундаменту (враховується, якщо фундамент врізаний у водонепроникний ґрунт), мН;

p п - вага пролітної будови, мН;

р к - мула, що діє від тимчасового вертикального рухомого навантаження, мН;

p o - вага опори, мн.

N 1 = 1,1 * (4,3 +1,49) +1,13 * 6,6 = 13,00мН

Момент опору по підошві фундаменту дорівнюватиме:

W= W=

Розрахунковий момент щодо осі, що проходить через центр ваги підошви фундаменту, дорівнюватиме:

M 1 =1,1*T*(1,1+h 0 +h ф)=1,1*0,66*(1,1+6,4+3,5)=7,98мН*м

Тепер перевіримо, чи виконується умова напруги під підошвою фундаменту:

Р max =

P min =

Р max =

Р = - виконується

Р max = - Виконується

P min = - Виконується

Всі три умови міцності напруги під підошвою фундаменту виконуються, отже, розрахунок зроблений правильно.

3.5 Розрахунок осідання фундаменту

де

Безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8;

G zpi -середня вертикальна (додаткова) напруга в i-му шаріґрунту;

h i та E i -відповідно товщина та модуль деформації i-мшарі ґрунту:

n - число шарів, на яке розбита товщина основи, що стискається.

Техніка розрахунку зводиться до такого:

1. Стиску товщину грунтів, розташовану нижче підошви фундаменту, розбивають на елементарні шар товщиною h i , де b - ширина підошви фундаменту = 5,44 м. Товщина шару приймається h i = 2,0м.

Кордони елементарних шарів повинні збігатися з межами шарів ґрунтів та рівнем підземних вод.

Глибина розбивки має бути приблизно 3* b=3*5,44=16,3м

Розбиваємо на 10 шарів. Дані розрахунку заносяться до таблиці 2.

2. Визначаємо значення вертикальних напруг від власної ваги ґрунту на рівні підошви фундаменту та на межі кожного підшару

Вертикальна напруга від власної ваги ґрунту на рівні підошви фундаменту

,

Де К - геостатичний коефіцієнт бічного тиску, дорівнює 1;

z i = h ф - глибина підошви фундаменту (z i = 3,5)

у – питома вага ґрунту нижче рівня ґрунтових вод(Визначається з урахуванням зважуючої дії води) у sb =10 кН/м 2

Звідси: кПа

z i - Відстань від підошви розрахункового шару до підошви фундаменту;

у i - питома вага ґрунтів i-го шару. Питома вага грунтів, що залягають нижче рівня грунтових вод або нижче води в річці, але вище водоупору, повинна визначатися з урахуванням дії води, що зважує: У водоупорі напруга від власної ваги грунту в будь-якому горизонтальному перерізі без урахування зважуючої дії води.

Визначаємо значення вертикальних напруг від власної ваги ґрунту на межі кожного підшару (дані заносимо до табл.). За результатами розрахунку будуємо епюру вертикальної напруги від власної ваги грунту.

3. Визначаємо додаткову до природної вертикальну напругу під підошвою фундаменту за формулою:

Р- середній тиск на ґрунт від нормативних постійних навантажень

A – площа підошви фундаменту,

N 11 – розрахункова вертикальна сила

N 11 = р 0 + р n + р г + р, де

р 0 – вага опори;

р n -вага прогонової будови;

р г - навантаження від ваги ґрунту на його уступах;

р в - навантаження від ваги води, що діє на уступи фундаменту (враховується якщо фундамент різаний водонепроникний ґрунт)

N 11 = 4,3 +1,49 +5,6 = 11,39 * 10 3 = 11390кН

Р= кН/м 2

Значення ординат епюри розподілу додаткових вертикальних напруг у ґрунті обчислюємо за формулою:

Коефіцієнт, який приймається з таблиці в залежності від форми підошви фундаменту.

Співвідношення сторін прямокутного фундаменту

і відносної глибини, що дорівнює

Знаходимо по таблиці коефіцієнт , обчислюємо значення ординат епюри розподілу додаткових вертикальних напруг у ґрунті.

Розрах. шар	№ шару	Товщина шару, h, м	z i , м	кПа	γ i , кН/м 3		0.2	2z/b				Е 1	S i
кПа	кПа
глина		2,8			10,0		7,0			142,38	137,19	13.000	0,057
глина		1,5	1,5	10,0			0.60	0,927	132,0	114,63	20.000	0,025
	2,0	3,5	10,0			1,29	0,683	97,25	85,43	0,013
	2.0	5,5	10,0			2,02	0,517	73,61	62,93	0,009
	2.0	7,5	10,0			2,78	0,367	52,25	50,33	0,003
Пісок дрібний		0,9	8,4	10,0		23,8	3,09	0,340	48,41	40,65	37.000	0,002
	2,0	10,4	10.0		27,8	3,82	0,231	32,90	29,48	0,002
	2,0	12,4	10,0		31,8	4,56	0,183	26,06	24,14	0,002
	2,0	14,4	10.0		35,8	5,30	0,156	22,21	20,43	0,001
	0.6	15,0	10,0		37,0	5,52	0,138	19,65	Разом:	0,114

4. Визначають нижню межу товщини, що стискається (В.С). Вона знаходиться на горизонтальній площині, де дотримується умова.