Asosiy o'sish sur'atini qanday aniqlash mumkin. Dinamika qatoridagi o'rtacha ko'rsatkichlar
O'sish sur'ati - vaqt birligidagi vaqt qatori darajasining nisbiy o'zgarish tezligi.
O'sish sur'ati - taqqoslash uchun asos sifatida olingan vaqt seriyasining bir darajasining boshqasiga nisbati; foiz yoki o'sish sur'atlari sifatida ifodalanadi.
Mutlaq o'sish - vaqt seriyasining ikki darajasi o'rtasidagi farq, ulardan biri (o'rganilayotgani) joriy, ikkinchisi (u bilan solishtiriladi) bazaviy hisoblanadi. Har bir joriy daraja (yt yoki y (t)) darhol oldingi (yt-1) yoki y (t-1) bilan solishtirilsa, zanjirli mutlaq o'sishlar olinadi. Agar yt darajasi qatorning boshlang’ich darajasi (y0) yoki taqqoslash uchun asos sifatida olingan boshqa daraja (yt) bilan solishtirilsa, u holda asosiy mutlaq o’sishlar olinadi. O'sishlar mutlaq qiymatlarda yoki foizlarda, birliklarda ifodalanadi.
O'sish darajasi
TP o'sish sur'ati berilgan darajadagi mutlaq o'sishning oldingi yoki asosiy darajaga nisbati sifatida aniqlanadi.
O'sish darajasi - o'rganilayotgan ko'rsatkich o'sishining taqqoslash uchun asos sifatida olingan vaqt seriyasining tegishli darajasiga nisbati.
O'rtacha
Ai bir foizga o'sishning mutlaq qiymati asosiy darajaning bilvosita o'lchovi bo'lib xizmat qiladi. U asosiy darajaning yuzdan bir qismini ifodalaydi, lekin ayni paytda mutlaq o'sishning mos keladigan o'sish sur'atiga nisbatini ham ifodalaydi.
Uzoq vaqt davomida o'rganilayotgan hodisaning dinamikasini tavsiflash uchun o'rtacha dinamika ko'rsatkichlari guruhi hisoblab chiqiladi. Bu guruhdagi ko'rsatkichlarning ikki toifasini ajratish mumkin: a) qatorning o'rtacha darajalari; b) qator darajalari o'zgarishining o'rtacha ko'rsatkichlari.
Seriyalarning o'rtacha darajalari vaqt seriyalarining turiga qarab hisoblanadi.
Mutlaq ko'rsatkichlar dinamikasining intervalli qatori uchun o'rtacha darajasi qator oddiy arifmetik o'rtacha formula yordamida hisoblanadi.
Momentlar seriyasining o'rtacha darajasi teng bo'lmagan intervallar bilan o'rtacha og'irlikdagi arifmetik formuladan foydalanib hisoblanadi, bu erda dinamik qator darajalari o'zgarishining vaqt nuqtalari orasidagi vaqt oraliqlarining davomiyligi og'irlik sifatida olinadi.
O'rtacha mutlaq o'sish (o'rtacha o'sish sur'ati) - individual davrlar uchun o'sish sur'ati ko'rsatkichlarining o'rtacha arifmetik qiymati sifatida aniqlanadi.
O'rtacha o'sish sur'ati individual davrlar uchun o'sish koeffitsientlaridan geometrik o'rtacha formula yordamida hisoblab chiqilgan.
O'rtacha o'sish sur'ati foiz sifatida ifodalanadi:
O'rtacha o'sish sur'ati , hisoblash uchun dastlab o'rtacha o'sish sur'ati aniqlanadi, keyinchalik u 100% ga kamayadi. Buni o'rtacha o'sish sur'atini bir marta kamaytirish orqali ham aniqlash mumkin.
7-bo'lim Statistikadagi indekslar
7.1. Statistik indekslar tushunchasi va ularning iqtisodiyotdagi roli
Individual indekslar
Statistika fani o'z arsenalida hodisaning ko'rsatkichlarini vaqt va makonda taqqoslash va real ma'lumotlarni reja, prognoz yoki qandaydir standart bo'lishi mumkin bo'lgan har qanday standart bilan solishtirish imkonini beradigan usulga ega. Bu nisbiy ko'rsatkichlar bilan ishlaydigan indeks usuli bo'lib, statistikada indekslar deb ataladi.
Statistik amaliyotda o'rtacha qiymatlar bilan bir qatorda indekslar eng keng tarqalgan statistik ko'rsatkichlar hisoblanadi. Ularning yordami bilan butun milliy iqtisodiyotning va uning alohida tarmoqlarining rivojlanishi tavsiflanadi, eng muhim iqtisodiy ko'rsatkichlarni shakllantirishda alohida omillarning roli o'rganiladi, iqtisodiy ko'rsatkichlarni xalqaro taqqoslashda indekslardan ham foydalaniladi. turmush darajasi, iqtisodiyotdagi tadbirkorlik faoliyatini nazorat qilish va boshqalar.
Indeks (Lotin indeksi) — berilgan sharoitda oʻrganilayotgan hodisa darajasi boshqa sharoitlarda bir xil hodisa darajasidan necha marta farq qilishini koʻrsatuvchi nisbiy qiymat. Shartlardagi farqlar vaqt (dinamik indekslar), fazoda (hududiy indekslar) va taqqoslash uchun asos sifatida har qanday shartli darajani tanlashda o'zini namoyon qilishi mumkin.
Populyatsiya elementlarini (uning ob'ektlari, birliklari va ularning xususiyatlari) qamrab olishiga ko'ra indekslar ajratiladi. individual e (boshlang'ich) va xulosa (kompleks), ular o'z navbatida umumiy va guruhga bo'linadi.
Statistikada indeks deganda hodisa kattaliklarining vaqt, makondagi nisbatini yoki haqiqiy ma’lumotlarni har qanday standart bilan solishtirishni ifodalovchi nisbiy ko‘rsatkich tushuniladi.
Quyidagi vazifalar indekslar yordamida hal qilinadi:
ijtimoiy-iqtisodiy hodisa dinamikasini ikki yoki undan ortiq vaqt oralig‘ida o‘lchash;
o'rtacha iqtisodiy ko'rsatkichning dinamikasini o'lchash;
turli hududlarda ko'rsatkichlar nisbatini o'lchash;
ba'zi ko'rsatkichlar qiymatlari o'zgarishining boshqalarning dinamikasiga ta'sir darajasini aniqlash.
Xalqaro amaliyotda indekslar odatda i va I belgilari bilan belgilanadi ( boshlang'ich Lotin so'zlari indeksi). “I” harfi individual (shaxsiy) indekslarni, “I” harfi umumiy indekslarni bildiradi.
Bundan tashqari, indeks tuzilishi ko'rsatkichlarini belgilash uchun ma'lum belgilar qo'llaniladi:
q - har qanday mahsulotning fizik jihatdan miqdori (hajmi);
p - tovar birligi narxi;
z - ishlab chiqarish birligiga to'g'ri keladigan xarajatlar;
t - mahsulot birligini ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan vaqt;
w - bir ishchiga yoki vaqt birligiga qiymat bo'yicha ishlab chiqarish mahsuloti;
v - bir ishchiga yoki vaqt birligiga fizik ko'rinishdagi ishlab chiqarish mahsuloti;
T - umumiy vaqt sarfi (tq) yoki ishchilar soni;
pq - ishlab chiqarish yoki aylanma xarajatlari;
zq - ishlab chiqarish xarajatlari.
Belgining o'ng pastki qismidagi belgi davrni bildiradi: 0 - asos; 1 - hisobot berish.
Barcha indekslarni quyidagi mezonlarga ko'ra tasniflash mumkin:
hodisani qamrab olish darajasi;
taqqoslash bazasi;
tarozi turi (ko-metr);
qurilish shakli;
o'rganish ob'ekti
hodisaning tarkibi;
hisoblash davri.
Hodisani qamrab olish darajasiga ko'ra, indekslar individual Va xulosa (umumiydir).
Individual indekslar murakkab hodisaning alohida elementlaridagi o'zgarishlarni tavsiflash uchun xizmat qiladi. Masalan, ayrim turdagi mahsulotlarni (televizorlar, elektr energiyasi va boshqalar) ishlab chiqarish hajmining, shuningdek, korxona aksiyalari narxlarining o'zgarishi.
Xulosa (murakkab) indekslar murakkab hodisani o'lchash uchun xizmat qiladi, uning tarkibiy qismlari bevosita taqqoslanmaydi. Masalan, mahsulotlarning, jumladan, turli nomdagi tovarlarning jismoniy hajmining o‘zgarishi, hududiy korxonalar aksiyalari bahosi indeksi va boshqalar.
Taqqoslash bazasiga ko'ra, indekslar dinamik Va hududiy.
Dinamik indekslar hodisaning vaqt o'tishi bilan o'zgarishini tavsiflash uchun xizmat qiladi. Masalan, mahsulot bahosi indeksi 1996 yil oldingi yilga nisbatan. Dinamik indekslarni hisoblashda hisobot davridagi ko'rsatkichning qiymati o'sha ko'rsatkichning oldingi davrdagi qiymati bilan taqqoslanadi, bu esa bazaviy davr deb ataladi. Dinamik indekslar asosiy yoki zanjirli bo'lishi mumkin.
Hududiy indekslar mintaqalararo taqqoslash uchun xizmat qiladi. Ular odatda xalqaro statistikada qo'llaniladi.
Tarozi turiga ko'ra indekslar bilan birga keladi doimiy Va o'zgaruvchan shkalalar.
Qurilish shakliga ko'ra ular farqlanadi agregat Va o'rtacha indekslar . Agregat shakli eng keng tarqalgan. O'rtacha indekslar jamlangan indekslardan olinadi.
O'rganilayotgan ob'ektning xususiyatiga ko'ra, indekslar mehnat unumdorligi, tannarx, ishlab chiqarishning fizik hajmi va boshqalar bo'lishi mumkin.
Hodisa tarkibiga ko'ra indekslar doimiy (qattiq) tarkibi va o'zgaruvchan tarkibi.
Hisoblash davriga ko'ra, indekslar yillik, choraklik, oylik, haftalik.
Iqtisodiy maqsadiga qarab individual indekslar: ishlab chiqarishning fizik hajmi, tannarxi, narxlari, mehnat zichligi va boshqalar.
ishlab chiqarish jismoniy hajmining individual indeksi har qanday mahsulot ishlab chiqarish hisobot davrida bazaviy mahsulotga nisbatan necha marta oshganini (kamayganligini) yoki mahsulot ishlab chiqarish hajmining necha foizga oshganini (kamayganligini) ko'rsatadi; agar siz foizda ifodalangan indeks qiymatidan 100% olib tashlasangiz, natijada olingan qiymat ishlab chiqarish hajmi qancha ko'payganini (kamayganligini) ko'rsatadi;
individual narxlar indeksi joriy davrda bitta aniq mahsulot narxining bazaviy davrga nisbatan o‘zgarishini tavsiflaydi;
yakka tartibdagi birlik tannarx indeksi joriy davrda bir aniq turdagi mahsulot tannarxining bazaviy davrga nisbatan o‘zgarishini ko‘rsatadi;
mehnat unumdorligi vaqt birligida ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori (v) yoki mahsulot birligini ishlab chiqarish uchun ish vaqtining narxi (t) bilan o'lchanishi mumkin; shuning uchun vaqt birligida ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori indeksini qurish mumkin;
mehnat xarajatlari asosida mehnat unumdorligi indeksi;
individual mahsulot tannarxi (tovar aylanmasi) indeksi joriy davrda mahsulot tannarxi bazaviy davrga nisbatan necha marta o‘zgarganligini yoki mahsulot tannarxining necha foizga oshganini (pasayganligini) aks ettiradi.
O'sish sur'ati dinamik, ya'ni o'zgaruvchan ko'rsatkichlardan biridir iqtisodiy tizim. Dinamik ko'rsatkichlarni hisoblash uchun siz asosiy darajani belgilashingiz kerak - ya'ni keyingi barcha ko'rsatkichlar taqqoslanadigan daraja.
Iqtisodiyotda ko'pincha o'zgaruvchan baza printsipi qo'llaniladi. Bu shuni anglatadiki, har bir keyingi ko'rsatkich avvalgisi bilan taqqoslanadi. O'sish sur'atini qanday hisoblashni tushunish uchun siz asosiy ko'rsatkichlarni hisoblashingiz kerak.
Maqolada tezkor navigatsiya
Mutlaq o'sish
Bizga birinchi navbatda mutlaq o'sish kabi tushuncha kerak. Mutlaq o'sishni hisoblash juda oddiy: buning uchun oxirgisi orasidagi farqni hisoblang iqtisodiy ko'rsatkichlar va oldingilar.
Misol uchun, agar hisobot davrida tanlangan ko'rsatkich X rublni, oldingi hisobot davrida esa Y rublni tashkil etgan bo'lsa, u holda mutlaq o'sish X-Y rublni tashkil qiladi.
Mutlaq o'sish ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Ushbu indikatordan foydalanib, tanlangan davr uchun tanlangan indikatorning o'sishi yoki kamayishini darhol ko'rishingiz mumkin.
O'sish darajasi
O'sish sur'ati nisbiy o'sishni ko'rsatadi. Bu nisbiy qiymat va foiz yoki kasr sifatida, o'sish omili sifatida hisoblanadi. Tanlangan ko'rsatkich bo'yicha o'sish sur'atlarini hisoblash uchun tanlangan davr uchun mutlaq o'sishni dastlabki davr uchun ko'rsatkichga bo'lish kerak. Biz foizni olish uchun olingan qiymatni 100 ga ko'paytiramiz.
Keling, allaqachon berilgan misolni ko'rib chiqaylik:
- Orqada hisobot davri daromad - X rubl, oldingisi uchun - Y rubl.
- Mutlaq o'sish - X-Y.
- O'sish sur'atini endi mavjud ma'lumotlardan hisoblash mumkin: (X-Y)/Y *100. Bu ko'rsatkich ham ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.
Butun davr uchun o'sish sur'atini hisoblash uchun siz boshlang'ich, asosiy darajani tanlashingiz kerak (masalan, kompaniya tashkil etilgan yil). Keyin mutlaq o'sish ko'rsatkichlar orasidagi farq sifatida hisoblanadi O'tkan yili va birinchi yil. Ushbu farqni birinchi yil uchun ko'rsatkichga bo'lish orqali siz butun davr uchun o'sish sur'atini hisoblashingiz mumkin.
Iqtisodiy tizimning dinamik ko'rsatkichlari uning hayotiyligi va rentabelligini ko'rsatadi. Ushbu ko'rsatkichlardan biri o'sish sur'ati bo'lib, u ko'rsatkichlarning o'sish foizini ko'rsatadi.
Hodisalarning rivojlanishini tahlil qilganda, ko'pincha uzoq davrdagi rivojlanish intensivligining umumlashtirilgan tavsifini berishga ehtiyoj tug'iladi. O'rtacha dinamika nima uchun ishlatiladi:
1. O'rtacha mutlaq o'sish formula bilan topiladi:
Qayerda n- davrlar (darajalar), shu jumladan asosiy davrlar soni.
2. O'rtacha o'sish sur'ati zanjir o'sish koeffitsientlarining o'rtacha geometrik oddiy formulasi yordamida hisoblanadi:
, 
.
Turli uzunlikdagi davrlar uchun o'rtacha o'sish sur'atlarini hisoblash kerak bo'lganda (teng bo'lmagan oraliq darajalar), u holda davrlar davomiyligi bo'yicha o'rtacha geometrik og'irlikdan foydalaniladi. O'rtacha geometrik vaznli formula quyidagicha ko'rinadi:
bu erda t - bu o'sish sur'ati saqlanadigan vaqt oralig'i.
3. O'rtacha o'sish sur'ati ketma-ket o'sish sur'atlaridan yoki o'rtacha mutlaq o'sish sur'atlaridan bevosita aniqlab bo'lmaydi. Uni hisoblash uchun avval o'rtacha o'sish sur'atini topib, keyin uni 100% ga kamaytirish kerak:
7.1-misol. Sotish hajmining oylar bo'yicha o'sishi (o'tgan oyga nisbatan foizda) haqida ma'lumotlar mavjud: yanvar - +4,5, fevral - +5,2, mart - +2,4, aprel - -2,1.
4 oylik o'sish va o'sish sur'atlarini va oylik o'rtacha ko'rsatkichlarni aniqlang.
Yechim: bizda zanjirning o'sish sur'atlari haqida ma'lumotlar mavjud. Keling, formuladan foydalanib, ularni zanjirli o'sish sur'atlariga aylantiramiz: T r = T r + 100%.
Biz quyidagi qiymatlarni olamiz: 104,5; 105,2; 102,4; 97.9
Hisob-kitoblar uchun faqat o'sish omillari qo'llaniladi: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Zanjir o'sish koeffitsientlarining mahsuloti asosiy o'sish sur'atini beradi.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
4 oy davomida o'sish sur'ati T r= 1,1021·100= 110,21%
4 oy davomida o'sish sur'ati T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
O'rtacha o'sish tezligi oddiy geometrik o'rtacha formula yordamida topiladi:
4 oy davomida o'rtacha o'sish sur'ati = 1,0246·100= 102,46%
4 oylik o'rtacha o'sish sur'ati = 102,46 – 100 = +2,46%
4. Intervalli qatorlarning o‘rtacha darajasi intervallar teng bo'lsa oddiy arifmetik o'rtacha formula yoki intervallar teng bo'lmasa, o'rtacha og'irlikdagi arifmetik formula bilan topiladi:
, 
.
bu erda t - vaqt oralig'ining davomiyligi.
5. Dinamikaning moment qatorining o'rtacha darajasi bu tarzda hisoblash mumkin emas, chunki individual darajalarda takroriy hisoblash elementlari mavjud.
a) o'rtacha moment darajasi teng masofadagi qator dinamikasi o'rtacha xronologik formula yordamida topiladi:
.
Qayerda 1 da Va y n- davr boshidagi va oxiridagi daraja qiymatlari (chorak, yil).
b) o'rtacha daraja moment seriyasi bilan dinamiklar teng bo'lmagan oraliq darajalar o'rtacha xronologik formula bilan aniqlanadi:
Qayerda t- qo'shni darajalar orasidagi davrning davomiyligi.
7.2-misol. Birinchi chorak (ming dona) uchun ishlab chiqarish hajmi bo'yicha quyidagi ma'lumotlar mavjud - yanvar - 67, fevral - 35, mart - 59. 1-chorak uchun o'rtacha oylik ishlab chiqarish hajmini aniqlang.
Yechish: masalaning shartlariga ko'ra, biz teng davrli dinamikaning intervalli qatoriga egamiz. O'rtacha oylik ishlab chiqarish hajmi oddiy o'rtacha arifmetik formuladan foydalanib topiladi:
ming dona
7.3-misol. Yilning birinchi yarmida ishlab chiqarish hajmi (ming tonna) bo'yicha quyidagi ma'lumotlar mavjud - 1-chorak uchun o'rtacha oylik hajm 42, aprel - 35, may - 59, iyun - 61. O'rtacha oylik ishlab chiqarish hajmini aniqlang. olti oy.
Yechish: masalaning shartlariga ko'ra, biz teng bo'lmagan davrli dinamikaning intervalli qatoriga egamiz. O'rtacha oylik ishlab chiqarish hajmi o'rtacha arifmetik formuladan foydalanib topiladi:
7.4-misol. Ombordagi tovarlar qoldig'i bo'yicha quyidagi ma'lumotlar mavjud, million rubl: 1,01 - 17; 1.02 - 35; 1.03 - 59; 1.04 - 61 da.
Korxona omboridagi xomashyo va materiallarning birinchi chorakdagi o‘rtacha oylik qoldig‘ini aniqlang.
Yechish: Muammoning shartlariga ko'ra, biz teng oraliqli darajalarga ega bo'lgan momentli dinamikaga egamiz, shuning uchun qatorning o'rtacha darajasi o'rtacha xronologik formuladan foydalanib hisoblanadi:
million rubl
7.5-misol. Ombordagi tovarlar qoldig'i bo'yicha quyidagi ma'lumotlar mavjud, million rubl: 1.01.11 - 17; 1.05 - 35 da; 1.08 - 59 da; 1.10 - 61, 1.01.12 - 22.
Yil davomida korxona omboridagi xom ashyo va materiallarning o'rtacha oylik qoldig'ini aniqlang.
Yechish: Muammoning shartlariga ko'ra, bizda teng bo'lmagan oraliqli dinamika qatoriga egamiz, shuning uchun qatorning o'rtacha darajasi xronologik vaznli o'rtacha formuladan foydalanib hisoblanadi.
Mavzu 5. Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar dinamikasini o’rganish usullari.
Dinamik qatorlar haqida tushuncha, ularning turi va asosiy elementlari.
Dinamik qator xarakteristikalar tizimi.
Seriyaning o'rtacha darajalari va ularni hisoblash usullari.
Dinamik qatorlar tushunchasi, ularning turi va asosiy elementlari
Muayyan davrdagi ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tavsiflash va tahlil qilish uchun ushbu jarayonlarni vaqt (dinamik) bilan tavsiflovchi ko'rsatkichlar va usullar qo'llaniladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning vaqt bo'yicha rivojlanish jarayoni, harakati deyiladi dinamikasi.
Dinamik qatorlar hodisalarning vaqt o'tishi bilan holati va o'zgarishini tavsiflovchi ketma-ket joylashgan statistik ko'rsatkichlar qatoridir.
Har qanday Dinamik qator ikki elementdan iborat:
1) qator darajasi, ma'lum bir nuqta yoki vaqt davriga taalluqli statistik ko'rsatkichning qiymatini bildiradi;
2) davrvaqt- Bu ko'rsatkichlarning raqamli qiymatlari (yil, chorak, oy va boshqalar) tegishli bo'lgan lahzalar yoki vaqt davrlari.
Har bir dinamika seriyasi jadval ko'rinishida - qiymatlar juftligi shaklida taqdim etilishi mumkin Va ; grafik shaklda esa - chiziqli diagramma shaklida.
Statistik ma'lumotlarni qayta ishlashda Quyidagi xususiyatlarda farq qiluvchi dinamik qatorlar qo'llaniladi: vaqt, darajalarni ko'rsatish shakli, sanalar yoki intervallar orasidagi masofa.
Vaqt bo'yicha farqlash moment va intervalli vaqt qatorlari.
Momentlar qatorida darajalar vaqtning tanqidiy nuqtasida hodisaning holatini ifodalaydi- oy, chorak, yil boshi va boshqalar.
Masalan, aholi soni, xodimlar soni va boshqalar. Bunday seriyalarda har bir keyingi daraja oldingi darajaning qiymatini to'liq yoki qisman o'z ichiga oladi, shuning uchun darajalarni yig'ib bo'lmaydi, chunki bu takroriy sanashga olib keladi.
Intervallilarda darajalar hodisaning ma'lum vaqtdagi holatini aks ettiradi- kun, oy, yil va boshqalar. Bular ishlab chiqarish hajmi, yil oylari bo'yicha sotish hajmi, ishlagan kunlar soni va boshqalar qatori.
tomonidan darajadagi vakillik shakli farqlash mutlaq, nisbiy va o'rtacha qiymatlar qatori.
Sanalar yoki intervallar orasidagi masofa bo'yicha dinamika qatorlari qatorlarga bo'linadi teng masofadagi va teng bo'lmagan masofalar.
Bir xil oraliqli darajali ketma-ketlikda sanalar yoki davrlar orasidagi masofa bir xil, darajalari teng bo'lgan ketma-ketlikda u boshqacha.
Statistikada dinamikalar qatoridan foydalanib, quyidagilar hal qilinadi:vazifalar :
Vaqt o'tishi bilan hodisaning o'zgarishi intensivligi xususiyatlarini va individual darajalarning xususiyatlarini olish;
Hodisa rivojlanishining asosiy uzoq muddatli tendentsiyasini aniqlash va miqdoriy baholash;
Hodisaning davriy va mavsumiy tebranishlarini o'rganish;
Ekstrapolyatsiya va prognozlash.
Dinamik qatorlarni qayta ishlash 3 bosqichda amalga oshiriladi:
1. Vaqt seriyasini xarakterlash tizimining ta'rifi;
2. Seriyani alohida komponentlarga ajratish;
3. Ekstrapolyatsiya asosida bashorat qilish.
Vaqt seriyalarining xarakteristikalari tizimi
Vaqt seriyalarining xarakteristikalari tizimi o'z ichiga oladi :
individual (shaxsiy) xususiyatlar;
umumlashtiruvchi (umumlashtiruvchi) xususiyatlar.
Hodisadagi o'zgarishlar intensivligining individual ko'rsatkichlariga quyidagilar kiradi:
- mutlaq o'sishΔ ;
- o'sish sur'ati (o'sish koeffitsienti);
- o'sish sur'ati;
- bir foizga oshgan mutlaq qiymat.
Ushbu xususiyatlarning dastlabki uchtasi ishlatilgan taqqoslash asosida ikkita usulda hisoblanishi mumkin. Taqqoslash bazasi doimiy yoki o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. Shunga ko'ra, hisoblash mumkin vaqt seriyasining asosiy yoki zanjirli xarakteristikalari.
Mutlaq daromad (D)– tanlangan bazaga nisbatan qator darajasining o'sishi (pasayishi) hajmini tavsiflaydi:
- zanjirning mutlaq ortishi oldingi darajaga nisbatan ma'lum daraja qiymati qanchalik o'zgarganligini, ya'ni oldingi darajaga nisbatan o'sishini ko'rsatadi:
-bazaviy mutlaq o'sish berilgan daraja qiymatining dastlabki (boshlang'ich) darajaga nisbatan qanchalik o'zgarganligini ko'rsatadi:
Asosiy va zanjirli mutlaq o'sishlar o'rtasida bog'liqlik mavjud: barcha zanjirli mutlaq o'sishlar yig'indisi yakuniy darajaning asosiy o'sishiga teng.
O'sish sur'ati (nisbiy o'sish)ketma-ket darajalardagi o'zgarishlarning intensivligini tavsiflaydi (darajaning o'zgarish tezligi). U ko'rsatadi, ma'lum bir davr darajasi bazaviy darajadan necha marta yuqori yoki past bo'ladi. Ushbu ko'rsatkich birlikning kasrlarida ifodalangan nisbiy qiymat deb ataladi o'sish koeffitsienti (indeks); foiz sifatida ifodalangani deyiladi o'sish sur'ati.
Zanjirning o'sish tezligi joriy daraja avvalgisidan necha marta yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi:
Asosiy o'sish sur'ati joriy daraja boshlang'ich darajadan necha marta yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi:
Asosiy va zanjirli o'sish sur'atlari (koeffitsientlar) o'rtasida bog'liqlik mavjud: ketma-ket zanjirli o'sish koeffitsientlarining mahsuloti butun vaqt davri uchun asosiy o'sish koeffitsientiga teng.
O'sish sur'ati har doim ijobiy qiymat mavjud, uning ruxsat etilgan qiymatlari oralig'i (0 - + ∞).
O'sish darajasivaqt birligida qator darajasining nisbiy o'zgarish tezligini tavsiflaydi. Berilgan davr yoki vaqt nuqtasi darajasining necha foizga asosiy darajadan yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi.
Zanjirning o'sish tezligi formula bo'yicha hisoblanadi:
U joriy davr darajasi oldingi darajadan necha foizga yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi.
Asosiy o'sish sur'ati teng:
Asosiy o'sish sur'ati joriy davr darajasi qatorning boshlang'ich darajasidan necha foizga yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi.
Mutlaq qiymat bir foizga oshadihosil bo'lgan o'sish sur'atining qiymatini baholash uchun ishlatiladi. Bu o'sishning bir foiziga qanday mutlaq qiymat mos kelishini ko'rsatadi. Ko'rsatkich zanjir xususiyatlariga ko'ra hisoblanadi:
Seriyaning o'rtacha darajalari va ularni hisoblash usullari
Dinamik qator xarakteristikalari tizimining ikkinchi qismi uning o'rtacha ko'rsatkichlarini o'z ichiga olgan umumiy xususiyatlardan iborat:
- o'rtacha qator darajasi;
- o'rtacha mutlaq o'sish ;
- o'rtacha o'sish sur'ati (o'sish sur'ati);
- o'rtacha o'sish sur'ati;
Dinamik qatorning o'rtacha darajasini hisoblash seriyalarning turi va har bir darajaga mos keladigan intervalning o'lchami bilan belgilanadi. O'rtacha darajasidarajalarning eng tipik qiymatini, qator markazini xarakterlaydi.
Teng intervalli intervalli intervalli ketma-ketlikda qatorning o'rtacha darajasi bilan belgilanadi Oddiy arifmetik o'rtacha formula:
dinamika seriyasining o'rtacha darajasi qayerda;
n - darajalar soni
Teng bo'lmagan oraliq darajali intervalli seriyalarda formuladan foydalaniladi arifmetik o'rtacha og'irlik:
bu erda darajalar orasidagi vaqt oralig'ining davomiyligi.
Momentlar seriyasining o'rtacha darajasi dinamikani bu tarzda hisoblash mumkin emas, chunki individual darajalarda takroriy hisoblash elementlari mavjud. Lahzali seriyalar uchun teng masofada joylashgan darajalar bilan o'rtacha darajasi o'rtacha xronologik formula bo'yicha topiladi:
Teng bo'lmagan intervalli dinamikaning moment seriyasining o'rtacha darajasi darajalari formula bilan aniqlanadi o'rtacha xronologik vazn:
O'rtacha mutlaq o'sish hodisaning vaqt o'tishi bilan o'zgarishining umumiy ko'rsatkichidir. U vaqt birligida ketma-ketlik darajasi o'rtacha qanchalik o'zgarishini ko'rsatadi va mutlaq zanjirli o'sish ko'rsatkichlarining oddiy arifmetik o'rtacha qiymati sifatida hisoblanadi:
O'rtacha mutlaq o'sish ham hisoblash mumkin asosiy tarzda formula bo'yicha :
O'rtacha o'sish sur'ati (o'rtacha nisbiy o'sish)vaqt birligida dinamik qatorlar darajasi o'rtacha necha marta o'zgarganligini ko'rsatadi. Bu xususiyat asosiy uzoq muddatli rivojlanish tendentsiyasini aniqlash va tavsiflashda muhim ahamiyatga ega va uzoq vaqt davomida hodisaning rivojlanish intensivligining umumiy ko'rsatkichi sifatida ishlatiladi.
Zanjir usuli bo'yicha o'rtacha o'sish sur'ati formula bo'yicha hisoblanadi oddiy geometrik o'rtacha:
bu erda m - o'sish koeffitsientlari soni,
- zanjir usuli bilan hisoblangan o'sish koeffitsientlari.
O'rtacha o'sish sur'atini hisoblashning asosiy usuli formula bo'yicha amalga oshiriladi :
O'rtacha o'sish sur'ati o'sish koeffitsientini 100% ga ko'paytirish orqali hisoblanadi.
O'rtacha o'sish sur'ativaqt birligida qator darajasining o'rtacha necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi. O'rtacha o'sish sur'ati asosida aniqlanadi.
Biznesni rivojlantirishga pul sarmoya kiritib, aksiyalar, ko'chmas mulk yoki obligatsiyalar sotib olish orqali tadbirkor investitsiyalarni ko'paytirishni, ya'ni o'sishni olishni kutadi. O'sishni qanday hisoblashni tushunish uchun uning nima ekanligini tushunishingiz kerak bo'ladi. Daromad - bu asosiy kapital qiymatining oshishi, uni sotishda ko'proq mablag' (foyda) olishni ta'minlaydi. Aktiv sotilgunga qadar daromad olinmagan deb hisoblanadi.
Hisoblash uchun sizga joriy va oldingi narxning qiymatlari kerak bo'ladi. Hisoblash natijalari moliyaviy va boshqaruvni boshqarish uchun ishlatiladi iqtisodiy faoliyat, shuningdek, statistikani yuritish uchun. O'sish qiymati ko'rib chiqilayotgan davrda daromadlar, mijozlar soni yoki boshqa ko'rsatkichlar ko'paygan yoki kamayganligini aniqlash imkonini beradi.
O'sish turlari
- Amalga oshirildi- agar investitsiya ob'ektlari sotilgan va ulardan foyda olingan bo'lsa, olinadi.
- Amalga oshirilmagan- amalga oshirilmagan, lekin sotilgandan keyin foyda keltirishi mumkin bo'lgan investitsiyalar mavjud bo'lganda yuzaga keladi.
Boshqaruv
Hisoblash uchun siz vaqt oralig'ini belgilashingiz va boshlang'ich (tayanch) nuqtasi haqida qaror qabul qilishingiz kerak bo'ladi. Bu yil, bir oy yoki boshqa vaqt davrining boshi bo'lishi mumkin.
O'sish mutlaq bo'lishi mumkin. Uning qiymati joriy va asosiy (yoki oldingi) davrlar ko'rsatkichlari o'rtasidagi farqga teng. Masalan, mahsulot birligini ishlab chiqarish xarajatlari yil boshida 150 rublni, oxirida esa 175 rublni tashkil etdi. Qiymatning mutlaq o'sishi 175-150 = 25 rublni tashkil etdi.
O'sish ko'pincha nisbiy nuqtai nazardan (o'sish sur'ati) ko'rib chiqiladi. Buning uchun joriy indikatorning qiymati asosiy yoki oldingi qiymatga bo'linadi. Masalan, 175/150=1,16. Bu mahsulot tannarxi 1,16 barobar oshganidan dalolat beradi. Foiz qiymatini olish uchun natijani 100% ga ko'paytirish kerak. Ko'rib chiqilayotgan misolda bu 16% bo'ladi.
Faoliyat yoki investitsiyalar samaradorligini tahlil qilish uchun o'sish sur'atlarini aniqlash kerak. Buning uchun boshlang'ich va yakuniy nuqtalarga mos keladigan ko'rsatkichlarni aniqlang. Masalan, 2014 yil boshida aktsiyalarning narxi 250 ming rublni, yil oxiriga kelib esa 420 ming rublni tashkil etdi. Keyin yakuniy ko'rsatkich qiymatidan boshlang'ich qiymat chiqariladi (420000-250000=170000). Natijani dastlabki qiymatga bo'lish va 100% ga ko'paytirish kerak. (170000/420000*100=40%). Ko'rib chiqilgan misolda aktsiyalar qiymatining yil davomida o'sish sur'ati 40% ni tashkil etdi.
Natijalarni uzoq vaqt davomida (masalan, bir necha yil) umumlashtirish uchun hisoblang o'rtacha mutlaq o'sish. Buning uchun yakuniy va dastlabki ko'rsatkichlar orasidagi farqni toping, keyin uni davrlar soniga bo'lish kerak.
O'sish salbiy bo'lishi mumkin. Masalan, agar yil oxirigacha aktsiyalarning qiymati 210 ming rublni tashkil etgan bo'lsa, unda o'sish quyidagilarga teng bo'ladi:
(210000-250000)/210000*100=-19%.
Mutlaq o'sishni hisoblash maqsadiga qarab, asosiy yoki zanjirli usullar qo'llaniladi. Asosiy usulning asosi har qanday davr ko'rsatkichlarini bazaviy bilan taqqoslashdir. Zanjirli usulda joriy ko'rsatkichlar oldingi ko'rsatkichlar bilan taqqoslanadi.
Savol: Foyda o'sishini qanday hisoblash mumkin?
Javob: Absolyut ko'rsatkich - joriy va asosiy (yoki oldingi) ko'rsatkichlar o'rtasidagi farq. Nisbiy - joriy ko'rsatkichni asosiy (yoki oldingi) ko'rsatkichga bo'lish natijasi.
Savol: Agar bir nechta turli davrlarni hisobga olsangiz, o'rtacha oylik o'sishni qanday olish mumkin?
Javob: Shu maqsadda har oy uchun ko'rsatkichlar alohida hisoblanadi. Keyin ularni qo'shish va ularning soniga bo'lish kerak.
Savol: Hisoblashda men salbiy qiymat oldim. Bu nima degani?
Javob: Bu shuni anglatadiki, sarmoya foyda keltirmadi, balki foydasiz bo'ldi.