Коэффициенты, характеризующие концентрацию изучаемого признака в определенных группах коэффициент герфиндаля. Что такое децильный коэффициент? Как определить децильный коэффициент дифференциации доходов

Статистика изучает дифференциацию и концентрацию доходов населения.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения, такие как мода, медиана, квартили, децили и др.

Децили - уровни дохода, делящие совокупность на десять равных частей.

Первый (нижний) дециль характеризует максимальный среднедушевой денежный доход 10% наименее обеспеченного населения:

Девятый (верхний) дециль характеризует минимальный среднедушевой денежный доход 10% наиболее обеспеченного населения:

где x d[ и x dl) - нижние границы интервалов, содержащих соответственно нижний и верхний децили;

Ц и ц - величины интервалов, содержащих нижний и верхний децили;

If, - общая сумма частот;

Srfj-i и S d накопленные частоты интервалов, предшествующих интервалам, содержащим соответственно нижний и верхний децили;

Д и Д - частоты интервалов, содержащих нижний и верхний децили.

Для оценки степени дифференциации населения по размеру среднедушевых денежных доходов используется децильный коэффициент дифференциации:

где d 9 ndi - соответственно верхний и нижний децили.

Пример 2. По данным табл. 20.2 определим среднедушевой месячный доход; модальный и медианный доход; нижний и верхний деци- ли; децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Распределение населения Краснодарского края по величине среднедушевых денежных доходов, 2012 г.

Таблица 20.2

Решение.

1. Построим вспомогательную табл. 20.3.

Вспомогательная таблица для расчета показателей

Таблица 20.3

Группа населения по среднедушевому денежному доходу, руб./мес.	Середина интервала,	Численность населения группы, % к итогу	Произведение параметров	Накопленная частость численности населения, %
Свыше 45 000

2. Определим среднедушевой месячный доход:

3. Рассчитаем модальный среднедушевой месячный доход:

Таким образом, в 2012 г. в Краснодарском крае наиболее часто встречался уровень среднедушевого месячного дохода, равный 13 111 руб.

4. Определим медианный среднедушевой месячный доход:

Следовательно, у одной половины населения края в исследуемом году был среднедушевой доход ниже 15 387 руб., а у другой половины - выше этой величины.

5. Рассчитаем нижний дециль:

Таким образом, максимальный среднедушевой доход 10% наименее обеспеченного населения Краснодарского края в исследуемом году составил 5578 руб. в месяц, что ниже средней величины прожиточного минимума для данного административного региона на 588 руб.

6. Определим верхний дециль:

Итак, минимальный среднедушевой доход 10% наиболее обеспеченного населения Краснодарского края в 2012 г. составил 42 826 руб. в месяц, что превысило величину прожиточного минимума в 6,9 раза.

7. Децильный коэффициент дифференциации составил:

Следовательно, в 2012 г. минимальный доход 10% наиболее обеспеченного населения края в 7,7 раза превысил максимальный доход 10% наименее обеспеченного населения.

Для оценки равномерности распределения населения по доходам определяют коэффициент Лоренца:

где у,- - доля доходов, сосредоточенная у /-й социальной группы населения;

Xj - доля населения, которая принадлежит к /-й социальной группе в общей численности населения.

Значение коэффициента Лоренца, близкое к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Степень неравенства в распределении доходов населения характеризует и коэффициент концентрации доходов Джини, который вычисляется по следующей формуле

где п - число социальных групп;

ситу, - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Оценка степени концентрации населения по величине среднедушевого денежного дохода может быть также проведена с использованием коэффициента Герфиндаля:

Достоинством данного показателя является его высокая чувствительность к изменениям, происходящим в структуре распределения общего объема денежных доходов по отдельным группам населения.

Пример 3. По данным табл. 20.4 определим показатели концентрации доходов населения Краснодарского края.

Решение.

1. Построим вспомогательную табл. 20.5.

Распределение общего объема денежных доходов населения Краснодарского края, 2012 г.

Таблица 20.4

Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов

Таблица 20.5

Социальная группа населения	населения	Доля в об- щем объеме денежных ДОХОДОВ У/	Расчетные показатели
						Х 1-уА
Первая (с наименьшими доходами)
Четвертая
Пятая (с наивысшими доходами)

2. Рассчитаем коэффициент концентрации доходов Джини:

Поскольку по условию общий объем денежных доходов распределен между равновеликими группами населения (т.е. х - xi - хз = х 4 = = х 5 = 0,2), исходную формулу для расчета коэффициента Джини можно преобразовать следующим образом:

В нашем случае имеем:

Так как коэффициент Джини превысил 0,3 пункта, можно говорить о довольно высокой степени неравномерности распределения населения по уровню доходов.

3. Рассчитаем коэффициент Лоренца:

Полученное значение коэффициента Лоренца также свидетельствует о довольно значительной степени социально-экономического расслоения населения Краснодарского края в 2012 г.

4. Коэффициент Герфиндаля составил 0,311 пункта (K g = 0,310956, см. табл. 20.5). Его величина превысила 0,2 пункта, что говорит о довольно существенном уровне концентрации доходов населения в одной из групп, а именно - в пятой группе. В исследуемом году в ней было сосредоточено 47,5% всех доходов населения Краснодарского края.

Государство существует в первую очередь для людей. Поэтому основной задачей управления должно являться решение вопроса улучшения уровня жизни населения и благосостояния каждого отдельного человека. А для этого сначала нужно проанализировать распределение материальных богатств между различными социальными слоями. Одним из показателей, которые позволяют это сделать, является децильный коэффициент дифференциации доходов. Именно на его основе зачастую составляют структуру благосостояния населения.

График социального неравенства

Разницу в совокупных доходах различных слоев населения экономисты вычисляют с помощью целого ряда показателей. Среди них основными являются индекс Джини и децильный коэффициент дифференциации. Графически социальное неравенство отображают с помощью кривой Лоренца. Степень неравенства характеризует угол отклонения ломаной линии от биссектрисы. Если доходы равны, то кривая Лоренца полностью с ней совпадает. Такая ситуация означает, что любые 10 % населения обладают аналогичным процентом от совокупных национальных материальных ресурсов. Если кто-то один присвоил себе весь доход, то кривая Лоренца будет сначала идти вдоль оси абсцисс, а потом поднимется вертикально. По полученному графику можно рассчитать индекс Джини.

Децильный коэффициент дифференциации доходов

Распределение материальных ресурсов между представителями различных социальных классов внутри страны без построения графика в социологии измеряют с помощью целого ряда инструментов. Децильный коэффициент – один из них. Он представляет собой соотношение средних доходов 10 % самых богатых жителей государства к такому же проценту беднейших. Чем меньше получившийся результат, тем стабильнее ситуация в обществе. Считается, что значение коэффициента больше 10 означает гипотетическую возможность возникновения гражданских беспорядков и начала государственного переворота. Это связано с тем, что разница в принадлежащих разным «кастам» активов настолько велика, что сразу бросается в глаза несправедливость устройства общества.

Расчет децильного коэффициента

Анализ социальной стратификации начинается с разделения населения по группам. Это можно сделать как с помощью статистических программ, так и вручную. Для этого нужно собрать информацию об уровне дохода населения, а затем расположить его в порядке убывания. Должно получиться десять групп. К первой будут относиться самые богатые жители, к десятой – малообеспеченные граждане. Децильный коэффициент будет равен соотношению средних доходов последней группы к доходам самой обеспеченной. Для облегчения запоминания можно составить математическую формулу, обозначив все составляющие буквами. Пусть d 1 и d 10 – это доходы 10 % самых богатых и бедных жителей, а K d – децильный коэффициент. В таком случае формула будет выглядеть следующим образом: K d = K 10 / K 1 .

Практическое значение показателя

Децильный коэффициент дифференциации доходов показывает различия между доходами самых богатых и наименее обеспеченных слоев населения. Он указывает на концентрацию доходов в одних руках. Если значение этого коэффициента равняется десяти, то это означает, что самая богатая группа получает в 10 раз большую прибыль, чем аналогичная по размеру бедная. Таким образом, децильный коэффициент показывает разницу между различными слоями населения и является инструментом экономического анализа. Именно на основе подсчета таких показателей должно формироваться грамотное государственное управление.

Значение показателя в странах мира

Рассмотрим страны мира по показателям неравенства в них доходов между богатыми и бедными на основе данных ООН и ЦРУ. В Европе самое низкое значение в Дании, Швеции и Финляндии. В этих странах доходы богатых и бедных различаются в 3 раза. В таких странах, как Германия и Франция, этот показатель выше в среднем в три раза. При этом в этих странах реализуются программы, направленные на снижение социальной напряженности, поэтому неравенство в доходах имеет тенденцию к уменьшению. Самый большой показатель характерен для Намибии, Боливии, Сьерра-Леоне, Гондураса, Гаити, Ботсваны и Бразилии (75 в среднем).

Обобщенный децильный коэффициент в странах Европейского союза равен 6 (наименьший - в скандинавских странах – около 4), в США – 15, в Японии – 6, в Северной Африке – 6.

Децильный коэффициент в России

Ситуация с несправедливостью в распределении доходов – это печально известная ситуация в нашем обществе. С 90-х годов прошлого века децильный коэффициент в РФ только растет. Разрыв между социальными группами достиг таких размеров, что проблема видна невооруженным глазом. А о какой справедливости можно говорить в этом случае? Самые обеспеченные 10 % обладают в 20 раз большими материальными активами, чем аналогичная по размерам группа бедных. При этом ситуация не всегда была настолько печальной.

В начале прошлого века децильный коэффициент не превышал 6, в то время как в США он превышал 18. По меркам западных стран даже царская семья жила бедно. Это еще раз доказывает, что большевистская революция 1917 года была вызвана политическими причинами, а не экономическими. Считается, что любые беспорядки могут возникать, если показатель превышает 10.

Социальная дифференциация в царской России

По исследованию профессора Б. Миронова, к самым беднейшим слоям населения в 1901-1904 гг. принадлежали следующие категории людей:

• Маргиналы.
• Сельскохозяйственные рабочие.
• Подёнщики.
• Женщины и дети, занятые на фабриках.

Доход самых бедных 10 % населения составлял 6,5 рубля в месяц, или около 78 в год.

Оценкой обеспеченности самых богатых людей страны занималась Комиссия по введению подоходного налога, созданная при Министерстве финансов в 1905 году. Она подсчитала, что в среднем их доход составлял 2130 рублей в год, или 178 в месяц. Но это только 1 % десятой группы. Остальные 9 % богатых получало в год только 320,5 руб. Таким образом, средний доход десятой децильной группы – 493 рубля, а коэффициент дифференциации равен 6,3.

Угрозы неравномерного распределения

Малообеспеченные семьи являются самым незащищенным слоем населения. У них нет достаточных сбережений, чтобы пережить циклические экономические кризисы. Наличие таких групп населения не только провоцирует конфликты и беспорядки, но и заставляет государство тратить значительные средства на их поддержание. При этом субсидирование не является решением проблемы, а только отсрочивает эскалацию ситуации. Гораздо более рациональный способ – это создание новых рабочих мест и внедрение прогрессивного налогообложения.

Решение:

Вначале определим порядковые номера:

Медианы=(100+1)/2=50,5;

1-го квартиля=100/4=25;

3-го квартиля=3/4*100=75;

1-го дециля=1/10*100=10;

9-го дециля=9/10*100=90.

Рассчитаем медиану:

Ме=(ХМе+IМе)/(0,5Sf-SМе-1)/ fМе, где

Ме - медиана;

ХМе – нижняя граница медианного интервала;

IМе – величина медианного интервала;

Sf – сумма частот ряда;

SМе-1 – сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

fМе – частота медианного интервала.

Для расчета медианы определим медианный интервал – это тот интервал, в котором находится 50,5% численности населения. В нашем примере – интервал 800 – 1000. Подставляем в формулу значения:

Ме=800+200*(0,5*100-40,7)/16,5=912,8руб.,

т.е. половина населения имеет среднедушевой доход менее 912,8 рублей.

Первый квартель(Q1):

Q1=ХQ1+I*(Sf/4- S Q1-1)/ f Q1.

Третий квартель

(Q3): Q3= ХQ3+ I*(3*Sf/4- S Q3-1)/ f Q3, где

ХQ1,ХQ3 – нижние границы квартельных интервалов, соответственно первого и третьего;

I – величина квартельных интервалов;

S Q1-1, S Q3-1 – накопленные частоты интервала, предшествующего квартильному;

f Q1, f Q3 - частота квартильного интервала.

Q1=600+200*(25-22,1)/18,6=631,2 руб.,

т.е. у 25% населения душевой доход не превышает этой суммы.

Q3=1200+400*(75-69,9)/15,6=1330,8 руб.,

т.е. лишь у 25% населения размер среднедушевого дохода превышает 1330,8 рублей.

Первый дециль:

(Д1): Д1=ХД1+ I*(Sf/10- S Д1-1)/ f Д1;

Девятый дециль (Д9):

Д9=ХД9+ I*(9*Sf/10- S Д9-1)/ f Д9, где

ХД1, ХД9 – нижние границы децильных интервалов, соответственно первого и девятого;

I – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

S Д1-1, S Д9-1 – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

f Д1, f Д9 – частота децильного интервала.

Д1=400+200*(10-6,4)/15,7=445,8 руб.,

следовательно, 10% населения имеет среднедушевые доходы менее 445,8 руб., а 90% - больше этой суммы.

Д9=1600+400(90-85,5)/7,5=1840,0 руб.,

и лишь у 10% населения размер среднедушевого дохода превышает 1840,0 рублей.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (КД): КД=Д9/Д1=1840,0/445,8=4,1.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, что среднедушевой денежный доход, выше уровня которого имели доход 10% населения региона, в 2001 году превышал в 4,1 раза уровень дохода, ниже которого имели доход 10% населения.

Задание 12. Рассчитайте:

1) Структурные средние: медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили;

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Имеются данные о распределении населения города по среднедушевому денежному доходу за IV квартал 2006 год, представленные в таблице:

Среднедушевой доход в месяц, рублей	Население, в % к итогу	Накопленные частоты
До 1000	6,4	6,4
1000,1 - 6000	15,7	22,1
6000,1 - 8000	18,6	40,7
8000,1 - 10000	16,5	57,2
10000,1 - 12000	12,7	69,9
12000,1 – 16000	15,6	85,5
16000,1 - 20000	7,5	93,0
Свыше 20000	7,0	100,0
Итого	100,0

Показатели дифференциации охватывают и коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике.

Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848 – 1923гг.) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная в литературе Законом Парето.

Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876 – 1959 гг.) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название «кривой Лоренца».

Задание 13. Вычертить кривую Лоренца, наглядно показывающую степень дифференциации доходов различных групп населения. Если разбить население России на 10 равных по численности групп, то доля каждой группы в общих доходах населения в 2014 г. примерно составила:

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Задание 14. Возможен ли в реальной жизни случай абсолютного равенства или абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения? Что значит абсолютное неравенство?

Коэффициент Джини (G), названный по имени его автора - итальянского статистика и экономиста К. Джини (1884 – 1965), рассчитывается следующим образом:

G=1-2SХiCUMYi+SXiYi, где

CUMYi - кумулятивная доля дохода.

Дополнив исходные данные некоторыми расчетными показателями, получим следующую таблицу:

Социальная группа населения	Доля населения Xi	Доля в совокупном доходе Yi	Расчетные показатели
CUMYi	XiYi,	ХiCUMYi
	0,20	0,05	0,05	0,010	0,010
	0,20	0,10	0,15	0,020	0,030
	0,20	0,20	0,35	0,040	0,070
	0,20	0,20	0,55	0,040	0,110
	0,20	0,45	1,00	0,090	0,200
Итого	1,00	1,00	-	0,200	0,420

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Задание 15. Определите коэффициент концентрации доходов Джини по годам и динамику неравенства в распределении денежных доходов населения региона. В таблице имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона (по материалам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, в процентах):

Задание 16. Постройте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини для данной экономики. В некотором государстве 20% беднейшего населения получают 10% суммарного дохода общества, а 20% наиболее обеспеченных граждан – 50% суммарного дохода. Через некоторое время государство ввело налог 20%, который платят только семьи богатые, а затем оно возвратило все эти деньги самым бедным в виде трансфертов.

Задание 17. Как изменятся кривая Лоренца и коэффициент Джини?

Сбережения населения

Сбережения населения занимают особое место среди экономических явлений, поскольку находятся на стыке интересов граждан, государства и организаций.

С одной стороны, сбережения являются важнейшим показателем уровня жизни, непосредственно связанным с потреблением, доходами и расходами населения.

Задание 18. Объясните почему?

С другой стороны, сбережения населения представляют собой ценный ресурс экономического развития страны, региона.

Задание 19. Объясните почему?

В мире сбережения населения занимают около 80% в общем объеме инвестиционного капитала, а в России – всего 16%. Следовательно, для оживления российской экономики привлечение денежных средств населения является одной из первоочередных мер. В этой связи необходимо решить две проблемы: во–первых, развитие новых форм сбережений физических лиц, и, во–вторых, защита сбережений населения.

Задание 20. Предложите новые формы организованных сбережений для развития сберегательного рынка в России.

Задание 21. Какие меры по защите сбережений граждан должны быть приняты государством?

Налогообложение доходов населения

В налоговой практике проблема переложения налогов решается просто: предполагается, что прямые налоги полностью оплачиваются владельцами облагаемых доходов и имущества; косвенные же налоги целиком покрываются конечными потребителями продукции.

Уплата налога на доходы с целью погашения обязательств работника перед государством относится к обязательным удержаниям из заработной платы работника.

В соответствии с подпунктом 6 пункта 1 статьи 208 и пункта 1 статьи 209 Налогового кодекса РФ (НК РФ) вознаграждение за выполнение трудовых обязанностей признается объектом налогообложения по налогу на доходы физических лиц. Согласно пункту 1 статьи 206 НК РФ организация, от которой работник получил доход, обязана исчислить, удержать и уплатить сумму налога на доходы физических лиц. При этом налогообложение производится по ставке 13% (п.1 ст.224 НК РФ).

Задание 22. Объясните, почему рост налогов на индивидуальные доходы снижает и потребительские расходы и сбережения?

Задание 23. Рассчитайте располагаемую заработную плату работников фирмы за год (за вычетом налогов и обязательных платежей) с учетом взыскания алиментов с каждого: у Иванова И.И.- на одного ребенка, у Сидорова С.И. – на двух детей, у Петрова П.И. – на трех детей. Никаких других доходов эти работники не имели.

Таблица - Показатели для расчета располагаемой заработной платы

Месяц	Иванов И.И.	Сидоров С.И.	Петров П.И.
Зарплата	Налог и платежи	Зарплата	Налог и платежи	Зарплата	Налог и платежи
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Совокупный доход

Задание 24. Какие налоги на доходы физических лиц относятся к прямым налогам, а какие к косвенным?

Задание 25. Какими из перечисленных ниже благ пользуются те граждане, которые не платят за них непосредственно, но оплачивают их в косвенной форме? Аргументируйте свой ответ.

25.1. Защита от преступников со стороны милиции.

25.2. Государственное здравоохранение.

25.3. Услуги почты.

25.4. Государственное телевидение.

25.5. Пожарная охрана.

25.6. Обучение в муниципальной школе.

Теневые доходы

В любое время в среде экономистов-исследователей постоянно присутствует интерес к теневой экономике, то есть к той части экономики, которая не находит отражения в официальной статистике, ускользает от налогообложения и т.п. Структурно состоит из криминальных и некриминальных секторов.

К первому из них относятся сугубо криминальные виды деятельности: наркобизнес, проституция, торговля оружием, рэкет, коррупция, изготовление фальшивых денег, «отмывание грязных» денег, и др.

Некриминальный сектор включает в себя хозяйственную деятельность, которая не попадает в отчетность (либо отражается в ней с искажениями) и не фиксируется в договорах. Речь идет о домашнем хозяйстве, репетиторстве, частном извозе, строительстве дач, ремонте техники, сдаче в поднаем жилья, частной медицинской практике, обслуживании автомобилей и т.п.

Задание 26. В чем разница между доходами рэкетира и швеи, не зарегистрированной в налоговом ведомстве?

Рассматривая проблему структуры и формирования доходов, необходимо различать трудовые и нетрудовые доходы. Трудовой доход связан с трудовой деятельностью, а к нетрудовым, следовательно, относятся доходы от капитала (от собственности, проценты, выйгроши…), различные виды помощи, подарки, наследство и т.п.

Задание 27. Объясните, почему легальные нетрудовые доходы являются неотъемлемой частью рыночной экономики?

Инфляция

Инфляция (от лат. inflation – вздутие) – переполнение сферы обращения избыточной денежной массой при отсутствии адекватного увеличения товарной массы, что вызывает обесценивание денежной единицы. Инфляция проявляется в форме роста цен на товары и услуги, не обусловленного повышением их качества, что снижает уровень реальных доходов.

Задание 28. Некоторые экономисты утверждают, что инфляция не приводит к снижению реальных доходов у всех слоев населения. Какова Ваша точка зрения?

Задание 29. Кто из ниже перечисленных людей скорее других выиграет от инфляции? Почему?

А. Некто, взявший деньги взаймы под фиксированный процент.

Б. Некто, живущий на пособие, величина которого не изменяется.

В. Некто, сберегающий деньги дома.

Задание 30. В стране наступает инфляция, когда (А) доход растет быстрее, чем (Б) доход. Какое из следующих определений «денежный» или «реальный» необходимо вставить в (А) и какое в (Б)?

Задание 31. Определите, в каком году уровень инфляции был наибольшим? В приведенной ниже таблице дан индекс розничных цен в одной из стран:

Задание 34. Исследуйте, что происходит с соотношением доходов наиболее и наименее обеспеченного населения России за этот период времени? К каким социальным последствиям этот процесс привел? Соотношение доходов 10% наиболее и наименее обеспеченного населения России в конце ХХ века характеризуется следующими данными (раз):

4,4	4,5	8,0	11,2	15,1	12,5	15,1

Индекс цен рассчитывается по формуле:

SI = S(Pi1*Qi)/ S(Pi0*Qi), где

Pi1/ Pi0 - цена i-го товара в данном году/ базовом году;

Qi - количество i-го товара в данном и базовом году.

Задание 35. Каков темп инфляции за год? Предположим, что индекс цен на потребительские товары учитывает только два товара: еду и жилье. Доля продуктов питания - 0,33, а жилья - 0,67. Цены на продукты питания выросли на 20%, а на жилье снизились на 2%. Задание

Задание 36. Рассчитайте индекс цен для 1991 года (базовый год - 1972) , используя данные таблицы:

Прожиточный минимум

Прожиточный минимум , социально-экономическая категория, характеризующая минимум жизненных средств, физически необходимый для поддержания жизнедеятельности трудящегося и восстановления его рабочей силы.

Прожиточный минимум - стоимостная оценка потребительской корзины, а также обязательные платежи и сборы.

Потребительская корзина - необходимые для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности минимальный набор продуктов питания, а также непродовольственные товары и услуги, стоимость которых определяется в соотношении со стоимостью минимального набора продуктов питания.

Потребительская корзина для основных социально-демографических групп населения в целом по Российской Федерации и в субъектах Российской Федерации определяется не реже одного раза в пять лет.

C 1 января 2013 года вступила в силу новая потребительская корзина, которая будет действовать до 2018 года.

В потребительскую корзину в первую очередь включены продукты питания, которые составляют около 50% ее стоимости (для сравнения, в странах Западной Европы, эта цифра не превышает 20%). Стоит упомянуть, что большинство российских семей тратят на продукты питания также больше половины семейного бюджета.

Во вторую группу включены непродовольственные товары - одежда, обувь, головные уборы, бельё, лекарства.

Ну и третья группа потребительской корзины состоит из услуг: коммунальные услуги, расходы на транспорт, культурные мероприятия и прочее.

Итак, если вы посмотрите в приведенную ниже таблицу, где представлены продукты и услуги, входящие в потребительскую корзину на 2014 год, то убедитесь, что согласно расчетам правительства, трудоспособный гражданин, употребляет за год 100,4 кг. картофеля, 114,6 кг. овощей, 60 кг. свежих фруктов, 126,5 кг. хлеба и хлебопродуктов, 58,6 кг. мясных и 18,5 кг рыбопродуктов соответственно. Услуги культуры составляют 5% от общей величины расходов в месяц.

Что это значит в расчете на одного человека в день? А это значит, что обычный среднестатистический гражданин Российской Федерации для нормального существования должен употреблять в день 300 г. хлеба, картошки – 280 г., овощей – 300 г., фруктов свежих – 160 г., сладкого – 60 г., молока и молочных продуктов – 800 г., масла растительного и жиров – 40 г. А также 1 раз в 2 дня съедать одной яйцо, довольствоваться в день 160 г. мяса, ну и употреблять за неделю 350 г. рыбы. Что касается культурного развития, то здесь трудоспособный российский гражданин имеет шанс на свой прожиточный минимум раз в месяц сходить в кино или театр, на большее для этих целей денег не предусмотрено.

1. Продукты питания

Наименование	Единица измерения	Объем потребления (в среднем на одного человека в год)
Трудоспособное население	пенсионеры	дети
Хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в пересчете на муку, мука, крупы, бобовые)	кг	126,5	98,2	76,6
Картофель	кг	100,4	80,0	88,1
Овощи и бахчевые	кг	114,6	98,0	112,5
Фрукты свежие	кг	60,0	45,0	118,1
Сахар и кондитерские изделия в пересчете на сахар	кг	23,8	21,2	21,8
Мясопродукты	кг	58,6	54,0	44,0
Рыбопродукты	кг	18,5	16,0	18,6
Молоко и молокопродукты в пересчете на молоко	кг	290,0	257,8	360,7
Яйца	штука	210,0	200,0	201,0
Масло растительное, маргарин и другие жиры	кг	11,0	10,0	5,0
Прочие продукты (соль, чай, специи)	кг	4,9	4,2	3,6

2. Непродовольственные товары

Наименование	Единица измерения/ срок износа
трудоспособное население	пенсионеры	дети
Верхняя пальтовая группа	штук/лет	3/7,6	3/8,7	3/2,6
Верхняя костюмно-платьевая группа	штук/лет	8/4,2	8/5,0	11/2,0
Белье	штук/лет	9/2,4	10/2,9	11/1,8
Чулочно-носочные изделия	пар/лет	7/1,4	4/1,9	6/1,3
Головные уборы и галантерейные изделия	штук/лет	5/5,0	4/5,6	4/2,8
Обувь	пар/лет	6/3,2	6/3,5	7/1,8
Школьно-письменные товары	штук/лет	3/1,0	3/1,0	27/1,0
Постельное белье	штук/лет	14/7,0	14/7,0	14/7,0
Товары культурно-бытового и хозяйственного назначения	штук/лет	19/10,5	19/10,5	19/10,5
Предметы первой необходимости, санитарии и лекарства	процентов от общей величины расходов на непродовольственные товары в месяц

Наименование	Единица измерения	Объем потребления (в среднем на одного человека)
трудоспособное население	пенсионеры	дети
Жилье	кв. м общей площади
Центральное отопление	Гкал в год	6,7	6,7	6,7
Холодное и горячее водоснабжение и водоотведение	л в сутки
Газоснабжение	куб. м в месяц
Электроэнергия	кВт.ч в месяц
Транспортные услуги	поездок в год
Услуги культуры
Другие виды услуг	процентов от общей величины расходов на услуги в месяц

Прожиточный минимум - минимальный уровень дохода, который считается необходимым для обеспечения определённого уровня жизни в определённой стране. На практике уровень прожиточного минимума в развитых странах, как правило, выше, чем в развивающихся.

Величина прожиточного минимума представляет собой стоимостную оценку потребительской корзины, включающей минимальные наборы продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности, а также обязательные платежи и сборы.

Потребительская корзина в субъектах Российской Федерации устанавливается законодательными (представительными) органами субъектов Российской Федерации.

Величины прожиточного минимума устанавливаются отдельно на душу населения, для трудоспособного населения, для пенсионеров, для детей каждый квартал.

За II квартал 2014 года

На душу населения - 8192 руб.

Для трудоспособного населения - 8834 руб.

Для пенсионеров - 6717 руб.

Для детей - 7920 руб.

Обобщенная оценка степени структуризации явления в целом обычно выполняется по формуле уровня концентрации (иликоэффициент Герфиндаля ), который более чувствителен к изменению долей групп с наибольшим удельным весом в итоге, определяемый по формуле:

где – доляj -ой группы в общем итоге изучаемого значения признака;m– количество выделенных в совокупности групп.

Максимальное значение коэффициента – 10 000 (если доли в процентах) или 1(если доли в числах). Чем ближе значение коэффициента к максимальному, тем более высокая концентрация изучаемого признака в одной или нескольких группах. Минимальное значение коэффициента – 100 (если доля в процентах) или 0,01 (если доли в числах).

Эффективное число групп

Обратная индексу Герфиндаля величина – это эффективное число групп в структуре, которое показывает количество групп без учета групп, имеющих ничтожно малые доли, определяется по формуле:

E = 1/H.

Выработка на человека	кол-во человек	среднее по группе (середина интервала)	выработка на группу

Коэффициент Герфиндаля, что говорит о незначительной концентрации изучаемого признака (выработки) в одной или нескольких группах.

Количество эффективных групп E = 1/H = 1/0.179 = 5.6. Этот показатель показывает, что изучаемый признак сконцентрирован в 6 группах из 7 имеющихся. Что опять же подтверждает относительно равномерное распределение выработки среди групп рабочих.

1. Коэффициенты, характеризующие дифференциацию изучаемого признака в совокупности

На основе квантилей рассчитываются различные коэффициенты дифференциации изучаемого признака: децильный (квартильный, перцентильный) коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент Джинни. Эти коэффициенты характеризуют неравномерность распределения признака в изучаемой совокупности. Например, неравенство в распределении доходов (как сильно доходы наиболее обеспеченной группы отличаются от доходов наименее обеспеченной группы).

Децильный коэффициент дифференциации ,

Этот коэффициент показывает во сколько раз самое маленькое значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми большими значениями признака (самый маленький доход 10% самых обеспеченных) больше чем самое большое значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (самый большой доход 10% самых малообеспеченных).

Квартильный коэффициент дифференциации ,

Этот коэффициент показывает во сколько раз самое маленькое значение признака среди 25% единиц наблюдения с самыми большими значениями признака (самый маленький доход 25% самых обеспеченных) больше чем самое большое значение признака среди 25% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (самый большой доход 25% самых малообеспеченных).

Коэффициент фондов – соотношение среднего значения изучаемого признака в десятой децильной группе к среднему значению изучаемого признака в первой децильной группе

Этот коэффициент показывает во сколько раз среднее значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми большими значениями признака (средний доход 10% самых обеспеченных) больше чем среднее значение признака среди 10% единиц наблюдения с самыми маленькими значениями признака (средний доход 10% самых малообеспеченных).

Первая децильная группа – это интервал значений от минимального до первого дециля. Десятая децильная группа – это интервал значений от девятого дециля до максимального значения. Среднее для интервала значений – это середина интервала.

Следовательно,

;

Чем большее значение принимают эти коэффициенты, тем большее неравенство в распределении благ (обязанностей) между десятой децильной группой и первой децильной группой.

Рассмотрим эти коэффициенты на примере.

Сведения о выработке рабочих за октябрь

		Выработка одного рабочего					кол-во человек		накопленная частота
						значение
					16+(22-16)×((612/10)-5)/110=
					40+(46-40)×(9×(612/10)-567)/60=
1 квартиль					22+(28-22)×((612/4)-115)/182=
3 квартиль					34+(40-34)×(3×(612/4)-417)/90=

Значение коэффициентов позволяют сделать следующие выводы: самая маленькая выработка 10% лучших рабочих превышает лучшую выработку 10 % самых непроизводительных рабочих в 2,3 раза.

Самая низкая выработка 25% лучших рабочих превышаю лучшую выработку 25% самых непроизводительных рабочих в 1,6 раза.

Для расчета коэффициента фондов нужно найти средние значение 1-ой и 10-ой децильных групп.

=;

Этот коэффициент позволяет сделать вывод, что средняя выработка лучших рабочих в 3.3 раза превышает выработку самых низкопроизводительных рабочих.

Который очень хорошо виден на примере самых богатых и самых бедных жителей страны. Различия в доходах и возможностях, которые есть у граждан, бросают серьезный вызов всему государственному организму. Но решение этой проблемы лучше оставить политикам и гражданам с активной позицией и рассмотреть имущественное неравенство с точки зрения экономической науки.

Что такое децильный коэффициент

Под децильным коэффициентом неравенства распределения доходов понимают коэффициент значений, которые берутся у самых богатых и самых бедных жителей страны (одинаковое количество и тех и других). Децильный коэффициент показывает разрыв между их уровнем благосостояния. В качестве значений может выступать процент ВВП, суммарное благосостояние или другой показатель, что служит для измерения уровня жизни. И соотношение богатств, которые есть у, скажем, 10 % самых богатых в обществе и самых бедных, называют децильным коэффициентом. Процент от общества может быть и другой - 1,3 или 20, но в большинстве случаев используется именно 10. Децильный коэффициент в России составляет примерно 15:1, что является свидетельством о неравномерности распределения доходов и социальном напряжении в стране.

Распределение доходов

Как же получается, что распределение идёт таким неравным образом? Оно зависит в данном случае от двух составляющих: гражданской ответственности предпринимателей и государственных рычагов регулирования. Причем в большей степени всё зависит именно от первого фактора: ведь предприниматели могут захотеть уклониться от налогов. Кроме этого, они могут добровольно поддерживать школы, научные разработки, перспективные общественные инициативы. В свою очередь, государство занимается вопросом инфраструктуры распределения доходов, а также поиском и наказанием тех, кто уклоняется от своего долга перед страной.

Проблемы, связанные с неравномерным распределением доходов

Количество проблем, которые могут возникнуть из-за неравномерного распределения, доходов весьма велико. Описать их всех не позволит размер статьи, но некоторые, самые основные, описать всё же следует:

1. Рост социальной напряженности. То, что большая часть средств сосредоточена в руках незначительного количества людей, создаёт благоприятную почву для социальных потрясений ввиду того, что значительная часть граждан неудовлетворена таким положением дел в государстве.
2. Торможение развития государства. Если значительное количество денежных средств скапливается у ограниченного круга людей, то остальным становится проблематично обеспечить своим детям качественное образование или насобирать денег на открытие собственного дела, что проводит к падению уровня жизни и возможности реализации, и когда это явление приобретает массовые черты, то уменьшаются возможности государства.
3. Слабость на внешнеполитическом поле. Это положение вытекает из двух предыдущих: когда государство начинает ослабевать изнутри, то ему становится сложнее добиваться внешних целей.
4. Угроза распада государства. Если жизнь становится очень тяжелой, особенно после периода относительной стабильности и процветания, то возможно возникновение очагов мятежа или национальной борьбы, что в конечном итоге может вылиться в создание отдельного государства.

Расчет децильного коэффициента

Что ж, теперь понятно, что такое децильный коэффициент. Как рассчитать его и убедиться лично, что данные, с которыми вы где-то встретились, не с потолка были взятые? Можно ориентироваться по следующему примеру.

Необходимо подсчитать децильный коэффициент, беря за основу 10% граждан - по 5% самых богатых и самых бедных. Самые богатые имеют в своём расположении активов на 200 миллиардов рублей. Тогда как самые бедные - всего на 10 миллиардов. В таком случае необходимо 200 миллиардов поделить на 10, и мы получим децильный коэффициент, который в данном случае будет составлять 20. Т.е. разрыв между самыми богатыми и самыми бедными будет двадцатикратным. Если вас интересует значение других групп, вы можете выбрать и их, достаточно лишь подставить новые числа в уже решенный пример. Не таким и сложным является децильный коэффициент, формула и методика расчета, чтобы человек с математическими познаниями на школьном уровне не смог его обсчитать.

Общественное благосостояние

Важным децильный коэффициент дифференциации доходов является с точки зрения применения общественных благ. Так, если он достигает значительных значений (больше 10), необходимо задуматься государству о регулировке положения, пускай даже и силовыми методами. Одним из таких является перераспределение благосостояния в пользу социально незащищенных слоёв населения.

Социальная защита как одно из решений проблемы неравномерности распределения доходов

Социальная защита используется как способ сокращения социальной напряженности. В основе этого механизма - сбор податей с богатых и распределение собранного среди бедных. При использовании необходимо учитывать, что слишком малое налогообложение не позволит удовлетворить потребности в необходимом размере, а слишком высокие - вызовут недовольство и бегство капитала из страны, что в будущем дополнительно усложнит положение. Но при всех своих удобствах в современном мире социальная защита позволяет снизить разницу всего на несколько пунктов. Все остальные варианты являются более жестокими и, как правило, почти нигде не используются.