Расчет эффективности инвестиций в excel. Вычисление NPV в Microsoft Excel. Решение методом последовательных приближений

NPV, ЧДД, или чистая приведенная стоимость – ключевой показатель в оценке прибыльности инвестиционных проектов. Он позволяет заранее узнать, стоит ли вкладывать средства, какой из вариантов инвестирования выбрать. Если показатель выше 0, то инвестиции принесут прибыль. Для расчета удобнее всего использовать функцию ЧПС табличного редактора Excel.

 

Для того чтобы оценить выгодность вложения средств в проект, важно заранее оценить, принесут ли такие инвестиции прибыль. Для этих целей в мировой практике инвестиционного анализа применяют показатель чистой приведенной стоимости, или NPV.

NPV (Net Present Value - чистая приведенная стоимость) - это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведенная к текущей дате.

Справка! Показатель NPV показывает сумму денег, которую инвестор может получить от вложения средств. Определяется не просто разница между затратами и выручкой: при расчете учитываются риски и изменение стоимости денег во времени. Следовательно, чистая приведенная стоимость - это прибыль по проекту, пересчитанная с учетом реальной цены денег на дату расчета.

В литературе NPV нередко называют чистой текущей стоимостью, чистым дисконтированным потоком, чистым дисконтированным доходом (аббревиатура - ЧДД).

Существует три случая применения показателя в инвестиционном анализе:

• при оценке состоятельности проекта и возможности вложения в него средств;
• при выборе наиболее выгодного источника вложения средств из нескольких вариантов;
• при расчете внутренней нормы доходности IRR.

Важный момент! Рассчитывать NPV можно в рамках инвестиционного анализа крупных и мелких проектов. Он в равной мере применим для оценки финансовых и реальных инвестиций.

Формула расчета NPV

Суть расчета чистого дисконтированного дохода внешне выглядит просто: достаточно вычесть из всех притоков денежных средств все оттоки в рамках каждого временного периода, а затем привести полученные значения к моменту расчета.

Однако осуществить этот процесс можно только с применением формулы:

Исходя из формулы:

CF - суммарный денежный поток за период t;

t - порядковый номер периода;

i - ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);

IC - сумма первоначальных инвестиций.

Важный момент! Если инвестиции вливаются в проект несколько раз по мере его реализации, то они включаются в денежные притоки соответствующего временного периода.

Значения коэффициента NPV в инвестиционном анализе

Результат, полученный по итогам расчета чистой приведенной стоимости, свидетельствует о том, насколько перспективны и выгодны вложения в инвестиционный проект.

Положительное значение NPV при финансировании за счет собственного капитала означает, что вкладывание денег в проект выгоднее, чем альтернативное помещение средств под процент, заложенный в расчет коэффициента дисконтирования.

Важный момент! При выборе из нескольких инвестиционных проектов NPV нужно рассчитать по каждому из них, а после выбрать вариант с самым высоким его значением.

Примеры расчета ЧДД вручную и в Excel

Предположим, что существуют два инвестиционных проекта, в которые потенциально может вложить свои деньги инвестор. Для выбора наиболее приемлемого варианта стоит определить чистую дисконтированную стоимость для каждого из них.

Оба варианта предполагают первоначальные инвестиции в размере 1,5 млн руб., ставку дисконтирования 20% и срок вложения средств - 5 месяцев.

Таблица 2. Расчет чистой приведенной стоимости по Проекту №1

Показатель
	1 500 000 + 65 833,3 + 389 699,1 + 361 816,8 + 331 665,5 = 63 874,8

Показатель ЧДД оказался равным 63 874,8. Положительное значение свидетельствует о том, что проект сулит растущую и пригоден для эффективного инвестирования.

Проведение расчетов вручную громоздко и чревато ошибками, поэтому представляется актуальным использование Excel для расчета NPV.

В табличном редакторе необходимо:

• выбрать финансовую функцию ЧПС;
• в открывшемся окне поочередно указать ставку дисконтирования, массив денежных притоков и величину первоначальных вложений.

Таблица 2. Расчет чистой приведенной стоимости по Проекту №2

	1 500 000 + 236 666,7 + 317 236,1 + 275 034,2 + 191 983,5 +173 852,7 = - 178 001

Показатель ЧДД оказался равным -178 001. Отрицательное значение свидетельствует о том, что проект убыточен, поэтому вкладывать в него средства не имеет смысла.

Аналогичный расчет можно провести с использованием табличного редактора Excel.

Детальный порядок расчета можно скачать в формата Excel.

Проведенные расчеты показали, что из двух рассматриваемых проектов выгодным для вложения представляется первый вариант, по которому значение Net Present Value оказалось выше 0.

Важный момент! Как определить ставку дисконтирования? Обычно на практике берут самую высокую ставку по альтернативным вложениям. Например, процент по банковским депозитам составляет 10%, ставка финансового рынка - 14%, сдача в аренду используемого в инвестиционном проекте капитала принесет 20% доходности. В итоге ставка дисконтирования - 20%.

Порядок расчета чистого дисконтированного дохода проистекает из сущности этого важного показателя инвестиционного анализа

Преимущества и недостатки показателя

В настоящее время NPV активно применяется в практике оценки выгодности инвестиционных проектов. К числу достоинств этого показателя аналитики относят:

• четкие критерии принятия решения об инвестировании - первоначальные инвестиции, выручка на каждом этапе, доходность альтернативных вложений;
• учет изменения стоимости денег во времени;
• учет рисков проекта за счет использования различных ставок дисконтирования.

Однако ЧДД нельзя считать абсолютно точным коэффициентом. Во многих случаях корректный расчет ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов. К тому же в рамках расчета не учитывается вероятность исхода каждого из проектов.

Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.

Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:

Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)

Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости ) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).

Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital , CC ) , что по сути несет аналогичный смысл;

CF (Cash Flow ) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP , Net Profit ).

Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:

Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.

Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel

На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:

Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3

Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.

Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)

Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.

Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций

Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора «тяжелых» инвестиционных проектов.

Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)

Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.

Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций

где:

CFср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.

Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:

где:

IC 0 , IC 1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.

Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel

Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:

В14=СРЗНАЧ(C5:C12)/B5

Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта

Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.

Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций

Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.

Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)

(англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.

Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.

Формула чистого дисконтированного дохода

NPV – чистый дисконтированный доход проекта;

CF t – денежный поток в период времени t;

CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC);

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Оценка проекта на основе критерия NPV

Пример расчета чистого дисконтированного дохода в Excel

Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV.

Вариант №1

Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV.

1. Расчет денежного потока по годам: E7=C7-D7
2. Дисконтирование денежного потока по времени: F7=E7/(1+$C$3)^A7
3. Суммирование всех дисконтированных денежных поступлений по инвестиционному проекту и вычитание первоначальных капитальных затрат: F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Вариант №2

Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6).

ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.

Мастер-класс: «Как рассчитать чистый дисконтированный доход для бизнес плана»

Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта

Внутренняя норма прибыли (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности) – показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю.

Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта

CF (Cash Flow

IRR – внутренняя норма прибыли;

CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC).

Пример расчета IRR инвестиционного проекта в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток.

E16 =ВСД(E6:E15)

Достоинства и недостатки внутренней нормы доходности IRR

+) возможность сравнения инвестиционных проектов между собой, имеющих разный горизонт инвестирования;

+)возможность сравнения не только проектов, но и альтернативных инвестиций, например банковский вклад. Если IRR проекта составляет 25%, а банковский вклад равен 15%, то проект более инвестиционно привлекателен.

+) экспресс-оценка проекта на его целесообразность дальнейшего развития.

Внутреннюю норму прибыли оценивают со средневзвешенной стоимостью привлеченного капитала, что позволяет сделать оценку целесообразности дальнейшего развития проекта.

—) не отражен абсолютный рост стоимости инвестиционного проекта;

—) денежные потоки часто имеют не систематическую структуру, что затрудняет правильный расчет данного показателя.

Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности для бизнес плана»

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index)

Индекс прибыльность инвестиций (англ. Profitability index, PI, индекс доходности, индекс рентабельности ) – показатель эффективности инвестиций, показывающий отдачу (доходность) вложенного капитала. Индекс прибыли представляет собой отношение дисконтированной стоимости будущих денежных потоков к стоимости первоначальных инвестиций. Экономический смысл данного коэффициента – это оценка дополнительной ценности на каждый вложенный рубль.

Формула расчета индекса прибыльности инвестиций

NPV – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации проекта;

r – ставка дисконтирования (%);

IC – вложенный (затраченный) инвестиционный капитал.

Разновидность формулы индекса прибыльности инвестиций

Если вложения в проект осуществляются не единовременно, а на протяжении всего времени реализации, то необходимо инвестиционный капитал (IC) привести к единой стоимости, т.е. дисконтировать его. Формула в этом случае станет иметь следующий вид:

Чем выше коэффициент прибыльности инвестиций, тем большую отдачу на вложенный капитал приносит данная инвестиция. Данный критерий используется для сравнения между собой нескольких инвестиционных проектов. На практике большой индекс прибыли не всегда показывает эффективность проекта, ведь в таком случае оценка будущих доходов могла быть завышена или периодичность их получения не правильно оценена.

Оценка проекта на основе критерия PI

Пример расчета индекса прибыльности проекта в Excel

Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18.

1. Расчет столбца F – Дисконтированного денежного потока =E7/(1+$C$3)^A7
2. Расчет чистого дисконтированного дохода NPV в ячейке F16 =СУММ(F7:F15)-B6
3. Оценка прибыльности инвестиций в ячейке F18 =F16/B6

Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP ) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций

где:

IC (Invest Capital )– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения;

CF (Cash Flow ) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;

r – ставка дисконтирования;

t –период оценки получаемого денежного потока.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel

Рассчитаем коэффициент дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel. На рисунке ниже показан пример расчета. Для этого необходимо выполнить следующие операции:

1. Рассчитать дисконтированный денежный поток в колонке D =C7/(1+$C$3)^A7
2. Посчитать нарастающим итогом прирост капитала в колоне E =E7+D8
3. Оценить в какой период вложенные инвестиции (IC) окупились полностью.

Как мы видим окупаемость всех затрат дисконтированным денежным потоком произошла на 6 месяц. Чем меньше период окупаемости инвестиционного проекта, тем более привлекательны данные проекты.

Достоинства и недостатки дисконтированного срока окупаемости

Достоинством коэффициента является возможность использовать в формуле свойство денег изменять свою стоимость со временем за счет инфляционных процессов. Это повышает точность оценки периода возврата вложенного капитала. Сложность использования данного коэффициента заключаются в точном определении будущих денежных поступлений от инвестиции и оценке ставки дисконтирования. Ставка может изменяться на всем жизненном цикле инвестиции из-за действия различных экономических, политических, производственных факторов.

Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция»

Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности

На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами.

Показатель	Критерий выбора инвестиции
Статистические методы оценки эффективности инвестиций
Период окупаемости	PP -> min
Рентабельность инвестиционного капитала	ARR>0
Динамические методы оценки эффективности инвестиций
Чистый дисконтированный доход	NPV>0
Внутренняя норма прибыли	IRR>WACC
Индекс прибыльности	PI>1
Дисконтированный период окупаемости	DPP -> min

Резюме

Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции. В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта. Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты. На этом описание коэффициентов оценки эффективности инвестиций завершено. Изучайте инвестиционный анализ, в следующих статьях я расскажу про более сложные методы оценки проектов, спасибо за внимание, с вами были Иван Жданов.

Гальцев Дмитрий Александрович

Термином «чистая приведённая стоимость» принято обозначать величину совокупных дисконтированных величин потоков платежей, значение которой приведено в реальном масштабе времени (на сегодня).

Сокращённая аббревиатура, ЧПС. В специальной литературе часто используются другие наименования этой величины.

Например:

• ЧДД (чистый дисконтированный доход). Подобное наименование объясняется тем, что рассматриваемые потоки сначала дисконтируются, и лишь затем складываются;
• ЧТС (чистая текущая стоимость). Дисконтирование приводит все финансовые потоки к реальной (сегодняшней) стоимости денег.

Международное обозначение – NPV.

Экономический смысл показателя NPV

Если рассматривать показатель более глубоко, можно констатировать, что это результирующая величина, полученная при учёте всех исходящих и входящих денежных поступлений анализируемого инвестиционного проекта, приведённая ко времени выполнения подобного анализа.

Полученное значение даёт инвестору представление о том, на что он может рассчитывать при вложении (с учётом погашения первоначальных затрат, понесённых на начальном этапе развития проекта и периодических оттоков в процессе его реализации).

Благодаря тому, что все денежные потоки рассчитываются с учётом рисков и временной стоимости, величину NPV инвестиционного проекта можно охарактеризовать, как стоимость, которая добавляется проектом, либо как совокупную прибыль инвестора.

Главной целью любого бизнеса является получение прибыли.

Для того, чтобы не инвестировать в рисковые проекты, инвестор проводит предварительную оценку возможных вариантов инвестирования. Причём все такие предложения на стадии их предварительно изучения оцениваются в сравнении с доходностью безрисковых вложений (банковский депозит).

Для понимания алгоритма расчёта чистой приведённой стоимости следует учитывать, что в его основу положена методология дисконтирования всех имеющихся денежных потоков. Именно поэтому решение о инвестировании в тот или иной проект принимается после его предварительного расчёта NPV проекта, в рамках которого:

• оцениваются все ожидаемые притоки и оттоки капитала за расчётный период;
• определяется его стоимость (для инвестора эта величина рассматривается в качестве ставки дисконтирования);
• с учётом упомянутой ставки дисконтируются все поступающие и истекающие потоки;
• результаты суммируются. Полученный результат и является величиной приведённой стоимости проекта.

Полученное число может иметь такие значения.

NPV = 0. Это информирует инвестора, что у него имеется вероятность вернуть вложенные средства с минимальной прибылью.

NPV < 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0. Вложение средств должно принести прибыль.

Базовая формула расчёта:

Используемые обозначения:

• N – число периодов (месяцев, кварталов, лет), за которые проводится расчёт оцениваемого проекта;
• t – временной период, за который рассматривают чистую приведённую стоимость;
• i – расчётная ставка дисконтирования для оцениваемого варианта вложения инвестиций;
• CF t – ожидаемый денежный поток (чистый) за установленный временной период.

Пример того, как выполняется расчёт NPV (для удобства сведём полученные результаты в таблицы и схемы).

Выполняется сравнительный анализ двух проектов с равными стартовыми инвестициями. Пусть это будет 5 млн. руб. Оба варианта характеризуются примерно равными рисками неопределённости имеющихся денежных потоков. Для простоты расчёта примем, что стоимость привлечения средств также одинакова и равна 11,5%.

Заполняя форму Вы соглашаетесь с нашей политикой конфиденциальности и даете согласие на рассылку

Основное различие заключается в динамике поступления и оттока средств.

Используя формулу для расчётов, приведённую выше, получаем следующие дисконтированные потоки

Полученные результаты NPV проекта нужно трактовать следующим образом:

• если инвестору предложено два независимых проекта, следует принять оба;
• если они взаимоисключающие, то бесспорное преимущество у проекта «А», так как он имеет лучший NPV.

Значение ставки дисконтирования при расчёте NPV

Изучая чистую приведённую стоимость обязательно следует уделять серьёзное внимание показателю - ставка дисконтирования. Часто её именуют иначе - альтернативной стоимостью вложений. Показатель, используемый в формуле расчёта, обозначает минимальную величину доходности, которую инвестор считает для себя приемлемой при рисках, сопоставимых с имеющимися у реализуемого проекта.

Инвестор может оперировать средствами, привлекаемыми из различных источников (собственных либо заёмных).

1. В первом случае устанавливаемая ставка дисконтирования, является личной оценкой допустимых рисков рассматриваемого инвестиционного проекта.

Её оценка может иметь несколько подходов. Самые простые, это:

• Выбор безрисковой ставки, корректируемой с учётом вероятности возникновения специфических рисков.

В качестве таковой обычно рассматриваются доходность по ценным бумагам государства, в котором реализуется проект, ставка доходности по корпоративным облигациям компаний отрасли.

• Необходимая и минимально достаточная (с точки зрения потенциального инвестора) рентабельность (показатель ROE).

При этом, лицо, принимающее решение об инвестировании, определяет ставку дисконтирования по одному из возможных вариантов:

• в проект вкладываются средства, имеющиеся на депозите в конкретном банке. Следовательно, альтернативная стоимость не должна быть меньше имеющейся банковской ставки;
• В проект инвестируются средства, выведенные из бизнеса и являющиеся временно свободными. В случае возникновения потребности в них, оперативное изъятие всей суммы из проекта невозможно. Потребуется кредит. Поэтому в качестве текущей стоимости средств выбирается рыночная кредитная ставка;
• Средняя доходность основного бизнеса составляет Y%. Соответственно от инвестиционного проекта требуется получать не меньше.

2. При работе с заёмными средствами ставка будет рассчитана как величина производная от стоимости привлекаемых из различных источников средств.

Как правило ставка, устанавливаемая инвестором, в подобных случаях превышает аналогичный показатель стоимости заёмных денежных средств.

При этом не просто учитывается изменение стоимости средств во времени, но и закладываются возможные риски, связанные с неопределённостью поступления денежных потоков и их объёмов.

Это является главной причиной, по которой ставкой дисконтирования считают средневзвешенную стоимость привлекаемого для последующего инвестирования капитала (WACC).

Именно этот показатель рассматривается в качестве требуемой нормы доходности на средства, вложенные в конкретный инвестиционный проект. Чем выше ожидаемые риски, тем выше ставка.

Расчётные методы определения данного параметра менее наглядны, чем графические. Особенно когда требуется сравнить привлекательность двух или более проектов.

Например, сравнивая проекты «А» и «Б» (смотри график) можно сделать следующие выводы:

При ставке, превышающей значение 7%, величина NPV проекта А выше, чем у Б (что предупреждает о возможной ошибке в выборе при арифметическом сопоставлении).

К тому же инвестиционный проект «Б», обозначенный на графике красной кривой, подвержен более значительным изменениям в связи с изменяющейся ставкой дисконтирования (такое может быть объяснено разновеликими величинами поступающих средств в одинаковый период времени).

Следует учитывать факт существенного снижения величины ставок дисконтирования во времени, что накладывает определённые временные ограничение. Рассчитать их можно не более, чем за 10 лет.

Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что меняющаяся ставка дисконтирования приводит к изменениям величины показателя NPV (причём последний меняется нелинейно).

Поэтому для более взвешенной оценки необходимо не просто сравнивать величины для разных инвестиционных проектов, но и учитывать изменения последних при разных величинах ставки.
По умолчанию при расчете в Excel, ставка дисконтирования принимается равной 10%.

Расчёт показателя NPV с использованием программы Excel

В программе предусмотрена возможность определения рассматриваемого значения с использованием функции «ЧПС».

Алгоритм работы достаточно прост.

• выбирается «Н6» (ячейка вывода);
• после нажатия fx (кнопка) в открывшемся окне последовательно выбирается сначала категория – «Финансовые», а затем функция – «ЧПС»;
• перейдя к полю «Ставка», следует выбрать ячейку «С1»;
• затем проставляется диапазон используемых данных (в рассматриваемом случае это С6:G6) в специальном поле, именуемом «Значение 1». Второе поле следует оставить пустым «Значение 2». После этого нажимается «ОК» (кнопка).

Так как в рассматриваемом варианте не учтены первоначальные (стартовые) инвестиции в проект, вновь требуется войти в «Н6», где в строку формул требуется добавить дополнительную ячейку «В6».

Плюсы и минусы метода расчета NPV

К числу достоинств относится применение методики, так называемых, дисконтированных денежных потоков. Это обеспечивает возможность адекватной оценки такого параметра, как величина стоимости, создаваемой дополнительно в рамках реализации инвестиционного проекта.

Но ряд серьёзных недостатков требует их обязательного учёта.

К ним принято относить следующие:

• высокая чувствительность к происходящим изменениям ставок дисконтирования;
• игнорирование денежных потоков, поступление которых начинается после установленного срока реализации проекта.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.

Маркетинговые исследования , проведенные фирмой, показали растущий рыночный спрос на новый продукт и достаточную ёмкость рынка для развития производства. Используемое оборудование морально устарело и физически изношено, его эксплуатация требует больших издержек на ремонт и техобслуживание и не позволяет выпускать качественную продукцию,
Руководство фирмы приняло решение об обновлении основных фондов и и закупки оборудования нового поколения , производительность которого значительно выше вследствие использования более совершенной технологии изготовления конкурентоспособной продукции. Финансирование инвестиционного проекта предполагается проводить за счет собственного капитала предприятия. В целях объективного принятия решения о реализации инвестиционного проекта для развития производственных мощностей фирмы требуется многосторонне оценить эффективность идеи.

Инвестиционный проект формируется за счет следующих данных:

АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

1. Оценка эффективности инвестиционного проекта в реальных ценах без учета инфляции

Шаг 1 Расчет денежных поступлений от производственной деятельности при модернизации производства и при отказе от нее
При проведении расчетов считать, что амортизация на оборудование исчисляется линейным способом, а поток платежей от производственной деятельности складывается из чистой прибыли и амортизации.

Шаг 2 Расчет потока платежей, обусловленных движением основного и оборотного капитала при модернизации производства и при отказе от нее
При проведении расчетов необходимо помнить, что прирост среднегодового уровня оборотного капитала приводит к дополнительным расходам, а снижение – к поступлению средств на предприятие. При реализации проекта изменение среднегодового уровня оборотного капитала по итогам первого года определяется как разница среднегодового уровня оборотного капитала при отказе от модернизации (нулевой год) и при ее проведении. При определении изменения среднегодового уровня оборотного капитала 10 – ого года необходимо от среднегодового уровня оборотного капитала 9 –ого года вычесть стоимость запасов материалов после 10 – ти лет с учетом «налоговой защиты». При реализации проекта стоимость основного капитала определяется стоимостью нового оборудования за вычетом ликвидационной стоимости старого. Основной капитал в 10 – м году уменьшается на ликвидационную стоимость оборудования с учетом «налоговой защиты».

Шаг 3 Расчет итоговых потоков платежей, формирование результативного денежного потока, характеризующего инвестиционный проект

Шаг 4. Расчет критериев эффективности инвестиционного проекта, показателей окупаемости и рентабельности
Расчеты следует проводить для случая реализации проекта, отказа от модернизации и для приростного потока.
При этом необходимо использовать нижеприведенные формулы:

NPV = ∑ CFt / (1 + i)t , NTV = ∑ CFt * (1 + i)N-t , IRR = i при NPV = 0 , MIRR = (TV / PV)1/N – 1, PI = (∑CIFt*(1 +i)N- t) / (∑COFt*(1 + i)N-t), R = ∑CF+ / ∑CF- , где: CIF - положительные потоки платежей; COF - отрицательные потоки платежей; CF - общие потоки платежей (положительные и отрицательные); t - год расчета (0... 10); i - ставка дисконтирования; N - период прогноза (10 лет); PV - дисконтированный кумулятивный отрицательный поток платежей; TV - наращенный кумулятивный положительный поток платежей; ∑CF+ - сумма положительных элементов дисконтированного потока платежей; ∑CF- - сумма отрицательных элементов дисконтированного потока платежей.

При определении статического и динамического сроков окупаемости отслеживают момент, когда соответственно кумулятивный и дисконтированный кумулятивный потоки платежей становятся положительными. Затем используют следующие формулы:

PPS = i + /кумулятивный поток платежей/поток платежей i / поток платежей i+1/ PPd = i + /дисконтированный кумулятивный поток платежей i / дисконтированный поток платежей i+1/ где: i - год, после которого кумулятивный (дисконтированный кумулятивный) поток платежей становится положительным.

Расчет чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы прибыли и модифициронанпой нормы доходности необходимо провести используя финансовые функции MS Excel.
Функции определения эффективности капитала:
1) определение чистого дисконтированного дохода

ЧПС (ставка; значение1; значение 2; ...), где: ставка - станка дисконтирования за один период, значение I, значение 2, ... - oт I до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

2) определение внутренней нормы прибыли

ВСД (значения; предположение), где: значения - это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности; предположение - это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД.

3) определение модифицированной нормы доходности

МВСД (значения; ставка финансирования; ставка реинвестирования), где: значения - массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют рад денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени; ставка финансирования - ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках; ставка реинвестирования - ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.

Для определения внутренней нормы доходности расчетным способом нужно прибегнуть к графическому методу. Для этого необходимо, используя возможности редактора MS Excel, найти значения чистого дисконтированного дохода для случаев реализации проекта, отказа от модернизация и для приростного потока при изменении ставки дисконтирования от 0 до 30 с шагом 1 %.
После этого требуется построить график зависимости NРV от ставки дисконтирования. Характеристика диаграммы: график с маркерами, помечающими точки данных; 3 рядя приростной поток, реализация проекта, отказ от модернизации; наличие легенды; линии сетки основные; ось X (категорий) автоматическая. По выявленному графику определяется значение внутренней нормы доходности.

2. Оценка эффективности инвестиционного проекта с учетом факторов внешней среды

Шаг 5. Анализ чувствительности чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности к изменению цены на выпускаемую продукцию
Рассчитанные выше критерии эффективности инвестиционного проекта модернизации действующего производства характеризуют проектное решение при детерминированных значениях основных составляющих потока платежей. На практике для уточнения степени влияния различных параметров исходных данных на показатели эффективности проводят анализ чувствительности проектных решений к различным возмущающим воздействиям. В нашем случае к возмущающим воздействиям относятся: себестоимость единицы продукции, ее цена, общие затраты и издержки обращения, а также объем реализации.
На первом этапе проводятся многократные расчеты при варьировании одного из выбранных факторов, влияющих на показатели эффективности. На следующем этапе по результатам расчетов строится график зависимости чистого приведенного дохода и внутренней нормы доходности от заданного фактора.
Изменение NPV находится но формуле

NPV = ((NPVi - NPVбаз) / NPVбаз)* 100%.

Далее строится график влияния цены продукции на NPV и IRR со следующими характеристиками диаграммы:
– нестандартная диаграмма – график с двумя осями;
– 2 ряда: NPV и IRR;
– наличие легенды;
– линии сетки основные;
– основная и вспомогательная оси X (категории) автоматические.
График зависимости изменения NPV от изменения цены имеет следующие характеристики диаграммы:
– график с маркерами, помечающими точки данных;
– I ряд: изменение NPV в %;
– линии сетки основные;
-ось X (категорий) автоматическая.

Шаг 6. Оценка эффективности инвестиционного проекта с учетом инфляционного фактора

В разделе 4.1 при оценке эффективности инвестиционного проекта все денежные величины устанавливались с учетом действующих цен, т.е. снижение реальной покупательной способности денег за период, охватываемый проектом, не принималось во внимание. Однако в современных российских условиях инфляция играет часто решающую роль и без ее учета результаты расчетов недостаточно достоверны.
Учет инфляционного фактора в инвестиционном анализе достигается включением в модели расчета критериев эффективности двух операций. Первая связана с переходом от реальной ставки доходности к номинальной процентной ставке, вторая – с инфляционной коррекцией денежных потоков с помощью коэффициентов наращения сложных процентов.
Номинальная ставка доходности содержит инфляционную премию. Номинальная процентная ставка определяется из равенства

(1+к) = (1+г)*(1 + h), где: к - номинальная ставка доходности; г - реальная ставка доходности; h -теми инфляции.

Таким образом, номинальная ставка доходности равна

К = г + h + r*h.

Номинальная ставка доходности применяется в моделях анализа инвестиционных проектов для дисконтирования потоков платежей, а также в качестве базы сравнения с внутренней нормой доходности проекта.
Предварительная коррекция денежных потоков осуществляется по формуле

Рt = pt * (1 + h) t, где: pt - ожидаемый реальный чистый доход в момент времени t; Pt - ожидаемый номинальный чистый доход в момент времени t; h - темп инфляции.

Шаг 7. Анализ влияния метода исчисления амортизации на величину чистого дисконтированного дохода

Для упрощения расчетов при определении величины амортизационных отчислений необходимо использовать финансово-экономические функции MS Excel.
Функции определения величины амортизационных отчислений:
1) начисление амортизации линейным способом

АПЛ (начальная стоимость; остаточная стоимость; время эксплуатации),

2) начисление амортизации методом суммы чисел

АСЧ (начальная стоимость; остаточная стоимость; время эксплуатации; период),

3) начисление амортизации методом фиксированного уменьшения остатка

ФУО (начальная стоимость; остаточная стоимость; время эксплуатации; период; месяцы),

4) начисление амортизации методом двойного уменьшения остатка

ДДОБ (начальная стоимость; остаточная стоимость; время эксплуатации; период; коэффициент), где: начальная стоимость - это затраты на приобретение актива; остаточная стоимость - это стоимость в конце периода амортизации; время эксплуатации - это количество периодов, за которые собственность амортизируется; период - это период, дет которого требуется вычислить амортизацию. Период должен быть измерен в тех же единицах, что и время эксплуатации; месяцы - это количество месяцев в первом году. Если аргумент «месяцы» опущен, то предполагается, что он равен 12. коэффициент - процентная ставка снижающегося остатка. Если коэффициент опущен, то он полагается равным 2.

Экономическая оценка эффективности инвестиционного проекта в Excel . Скачать полный шаблон

Для скачивания excel-файла необходима регистрация.

IRR - это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности». Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа. Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений.

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя и интерпретации полученных результатов.

IRR - что это такое? Формула IRR.

IRR или внутренняя норма доходности - это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того. О том, как пользоваться показателем IRR для одобрения инвестиционных проектов рассказывается чуть дальше в этой статье. Для начала надо научиться рассчитывать величину внутренней нормы доходности IRR, или, как ее еще называют, внутренней нормы рентабельности.

Математика расчета IRR довольно простая. Лучше всего рассмотреть ее на элементарных примерах. Для расчета показателя в одной из более ранних статей на этом сайте были использованы проекты А и Б с одинаковой суммой первоначальной инвестиции (10,000), но с разными по величине притоками денежных средств в последующие 4 года. Удобно будет воспользоваться этими примерами и для изучения формулы расчета показателя IRR.

Приведенная (к сегодняшнему моменту) стоимость всех денежных потоков для четырехлетних проектов будет вычисляться по формуле:

где NPV - чистая приведенная стоимость, CF - денежные потоки (Cash Flows), R - % ставка, стоимость капитала, 0,1,2,3,4 — количество периодов времени от сегодняшнего момента.

Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнении останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, т.е. при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.

Для проекта А уравнение примет вид:

Для проекта Б можно написать аналогичную формулу для расчета IRR, только денежные потоки будут другими:

Чтобы было еще понятнее, можно нанести денежные потоки от проекта на шкалу времени и представить дисконтирование наглядно. Скажем, для проекта А расчет внутренней нормы доходности можно представить в таком виде:

В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета IRR выглядит так:

где CF t - денежные потоки от проекта в момент времени t , n — количество периодов времени, IRR - внутренняя норма доходности. Обратите внимание, что понятие IRR в отличие от NPV имеет смысл только для инвестиционного проекта, т.е. когда один из денежных потоков (обычно самый первый) является отрицательным. Этот отрицательный денежный поток и будет являться первоначальной инвестицией. В противном случае мы никогда не получим NPV, равную нулю.

Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры

Вручную с помощью обычного калькулятора найти значение IRR для проектов А и Б невозможно, потому что в данном случае получается уравнение 4-й степени (в нем будет множитель IRR 4 — ставка процента в четвертой степени). Проблему решения такого уравнения n-ой степени можно устранить или с помощью финансового калькулятора, или, что проще, можно воспользоваться встроенной функцией в программе Excel. Эта функция находится в разделе Формулы -> Финансовые, и называется она ВСД (внутренняя ставка доходности).

Для проекта А значение IRR, как видно из рисунка ниже, составит 14,48%.

Чтобы воспользоваться функцией ВСД, в строку «значения» нужно поставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков. Ячейку «предположение» можно не заполнять, этот аргумент, является необязательным. Выводимое значение 0,144888443 — это и будет искомая IRR, т.е. внутренняя норма доходности данного проекта. Если перевести эту величину в проценты, то она равна 14,48% с точностью до двух знаков после запятой.

Для проекта Б значение IRR согласно Excel равно 11,79%.

Приведу важные пояснения по этой функции из раздела «справка» с моими дополнениями:

1. Значения должны содержать по крайней мере одну положительную и одну отрицательную величину. В противном случае функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Действительно, если нет отрицательного денежного потока, то NPV не может быть равно нулю, а в этом случае IRR не существует.
2. Для расчета функции ВСД важен порядок поступлений денежных средств. Поэтому если потоки денежных средств отличаются по величине в разные периоды, что обычно и бывает, то их необходимо внести в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
3. В Microsoft Excel для вычисления ВСД используется метод итераций. Функцией ВСД выполняются циклические вычисления начиная со значения аргумента «предположение», пока не будет получен результат с точностью 0,00001%. В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).

Другими словами функция ВСД программы Excel будет искать значение IRR подбором, последовательно подставляя в формулу различные величины % ставки, начиная со значения в ячейке «предположение» или с 10%. Если функция ВСД не сможет получить результат после 20 попыток, выдается значение ошибки #ЧИСЛО! Поэтому в некоторых случаях, например, если вы будете считать IRR для ежемесячных потоков за несколько лет, лучше поставить в ячейку «предположение» ожидаемую вами величину ежемесячной процентной ставки. Иначе Excel может не справиться с расчетом за 20 попыток.

Графический метод расчета IRR

До появления персональных компьютеров обычно использовался графический метод определения IRR. Ниже представлены графики изменения NPV для проектов А и Б в зависимости от ставки процента. Для построения графиков нужно найти значение NPV, подставляя в формулу NPV различные значения ставки дисконтирования. можно прочитать в одной из моих предыдущих статей.

На рисунке выше синий график — проект А, красный график — проект Б. Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов. Нетрудно видеть, что графический метод дает величину IRR, аналогичную найденным в Excel значениям внутренней нормы доходности для проектов А — 14,5% и Б — 11,8%.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальной инвестиции (оттока денежных средств), которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). Что же показывает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта? Она показывает ставку кредита, при которой мы не получим убытка от нашей инвестиции, т.е. результатом всех денежных притоков и оттоков в сумме будет ноль — ни прибыли, ни убытка. В этом случае наша инвестиция в проект окупится будущими поступлениями денежных средств от проекта, но в конечном итоге мы ничего не заработаем.

Правило оценки инвестиционных проектов:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Другими словами, если ставка кредита меньше ставки инвестирования (внутренней нормы доходности проекта), то заемные деньги принесут добавочную стоимость. Потому что такой инвестиционный проект заработает больший процент дохода, чем стоимость капитала, которая необходима для первоначальной инвестиции.

Например, если вы берете кредит в банке под 14% годовых для того, чтобы вложить средства в бизнес-проект, который принесет вам 20% годовых дохода, то вы на этом проекте заработаете. Если же ваши расчеты окажутся неверны, и внутренняя норма доходности вашего проекта будет ниже 14%, то вам придется отдать банку больше денежных средств, чем вы получите от проекта. То есть вы понесете убыток.

Сам банк поступает точно так же. Он привлекает деньги от населения, скажем, под 10% годовых (ставка по депозиту), а выдает кредиты под 20% годовых (цифра взята «с потолка»). До тех пор, пока ставка по принимаемым банком депозитам будет меньше, чем ставка по выдаваемым банком кредитам, банк будет жить на эту разницу.

Рассчитав показатель IRR, мы узнаем верхний допустимый уровень стоимости заемного капитала, который предполагается инвестировать. Если стоимость капитала (по которой компания может привлечь финансовые ресурсы) выше, чем внутренняя доходность проекта (IRR), то проект принесет убытки. Если стоимость капитала для компании ниже, чем IRR проекта, то компания в каком-то смысле будет работать как банк — жить на разницу между процентными ставками банковского кредитования и рентабельности инвестиции.

Чтобы логика расчета IRR стала еще понятнее, приведу несколько примеров из жизни, с которыми может столкнуться (и сталкивается) обычный человек.

Пример 1 — срочный вклад в Сбербанке

Допустим, у вас есть в наличии 6,000,000 рублей. Прямо сейчас можно сделать срочный вклад в Сбербанк, скажем, на три года. Сумма большая, поэтому нужен самый надежный банк в России. Сбербанк в данный момент предлагает ставку для вкладов свыше 2 млн. рублей на три года в размере 9,0 % годовых без капитализации и 10,29% годовых с ежемесячной капитализацией. Что такое можно прочитать по ссылке.

Поскольку мы будем снимать проценты в конце каждого года, это будет вклад без капитализации процентов, и ставка составит 9% годовых. В конце каждого года можно будет снимать сумму, равную 6,000,000*0,09 = 540,000 рублей. В конце третьего года депозит можно будет закрыть, сняв проценты за третий год и основную сумму в размере 6 миллионов рублей.

Вклад в банке — это тоже инвестиционный проект, поскольку сначала делается первоначальная инвестиция (отрицательный денежный поток), а потом собираются денежные притоки от нашего проекта. Банковский депозит — это финансовый инструмент, и самый простой способ инвестирования, доступный для обычного человека. Раз это инвестиционный проект, то можно рассчитать его внутреннюю норму доходности. Наверное, многие уже догадались, чему она будет равна.

Внутренняя норма доходности (IRR инвестиции) в банковский депозит равна процентной ставке по этому депозиту, т.е. 9%. Если 6,000,000 рублей достались вам в наследство после уплаты налогов, то это означает, что стоимость капитала для вас равна нулю. Поэтому такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке. Но взять кредит на 6 миллионов в одном банке и положить эти деньги на депозит в другой банк с прибылью не получится: ставка кредита всегда будет заведомо выше ставки инвестирования. Это принцип работы банковской системы.

Пример 2 — покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

Свободные денежные средства можно использовать и по-другому, а именно купить квартиру в Москве, сдавать ее в аренду три года, а в конце третьего года продать эту квартиру, чтобы вернуть основной капитал. Денежные потоки от такого проекта будут очень похожи на потоки денежных средств от срочного вклада в банке: примем, что арендная плата для простоты расчета уплачивается арендатором квартиры сразу за год в конце каждого года, а стоимость квартиры в рублях через три года останется такой же, как и сейчас. Я намеренно упрощаю ситуацию, более сложные расчеты вы сможете сделать самостоятельно.

Я выбрала в Интернете первую же попавшуюся квартиру за 6 млн. рублей на СЗ Москвы. Аренда подобной однокомнатной квартиры стоит 30,000 рублей в месяц. Налоговые последствия данных сделок для простоты не учитываются.

Итак, арендная плата за год составит 30,000*12 = 360,000 рублей. Чтобы было нагляднее, денежные потоки от обоих проектов — вклад в Сбербанке и сдача 1-комнатной квартиры в аренду на северо-западе Москвы — показаны вместе в таблице ниже:

Даже без вычисления IRR видно, что сейчас банковский депозит является более доходным вариантом. Легко доказать это, если рассчитать внутреннюю норму доходности для второго проекта — она будет ниже, чем IRR по депозиту. При сдаче данной однокомнатной московской квартиры в течение трех лет при условии ее продажи в конце третьего года IRR инвестиции составит 6,0% годовых.

Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта. Причем IRR не зависит от количества лет сдачи квартиры в аренду — внутренняя норма доходности останется такой же, если вместо трех лет сдавать ее в аренду 10 лет или 15.

Если учесть ежегодное подорожание квартиры в результате инфляции, IRR данного проекта будет выше, Например, если в первый год (2015) рублевая стоимость квартиры вырастет на 10%, во второй (2016) на 9%, а в третий (2017) на 8%, то к концу третьего года ее можно будет продать за 6,000,000*1,10*1,09*1,08 = 7,769,520 рублей. Такое увеличение денежного потока в третий год проекта даст IRR, равную 14,53%. Поэтому если бы мы могли предсказать будущие рублевые цены на квартиры с большой точностью, то наш проект стал бы более реальным. Но все равно невыгодным в нынешней ситуации, когда ставка рефинансирования ЦБ равна 17%, и, соответственно, все банковские кредиты слишком дороги.

Расчет IRR при ежемесячных потоках денежных средств

С помощью функции ВСД можно рассчитать IRR инвестиционного проекта при равных промежутках времени между денежными потоками. Результатом вычислений будет процентная ставка за период — год, квартал, месяц. Например, если бы мы считали, что платежи за аренду квартиры приходят в конце каждого месяца (а не года), то надо было бы сделать таблицу Excel с 36-ю платежами по 30,000 рублей. В этом случае функция ВСД выдала бы значение внутренней нормы доходности проекта за месяц . Для нашего проекта IRR получилась равной 0,5% в месяц. Это соответствует годовой % ставке в размере 6,17% (рассчитывается как (1+0,005) 12 -1), что ненамного больше, чем 6,0%, рассчитанных ранее.

Если вы захотите получить этот результат самостоятельно, обязательно заполните ячейку «предположение» — поставьте туда 0,03, иначе вы получите на выходе ошибку #ЧИСЛО!, потому что Excel не хватит 20 попыток, чтобы рассчитать IRR.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

Excel предоставляет возможность рассчитать внутреннюю норму доходности проекта и в том случае, если денежные потоки от проекта поступают через неравные промежутки времени. Для расчета IRR такого проекта надо использовать функцию ЧИСТВНДОХ и в качестве аргумента указать не только ячейки с денежными потоками, но и ячейки с датами их поступлений. Например, если мы перенесем срок продажи квартиры вместе с последней арендной платой на конец четвертого года (с 31.12.17 на 31.12.18), а в конце третьего года у нас не будет поступлений денежных средств, то IRR упадет с 6% до 4,53% годовых. Обратите внимание, что рассчитать внутреннюю норму доходности в данном случае можно будет только с помощью функции ЧИСТВНДОХ, потому что фукция ВСД даст тот же результат, который и был — 6%, т.е. изменение периода времени ВСД не учтет.

«Куда идем мы с Пятачком, большой, большой секрет…»

Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования. Как развивать бизнес в подобных условиях? Торговля оружием и наркотиками, конечно, будут прибыльны и в этом случае, но большая часть бизнесов будут в лучшем случае выживать, а в худшем разорятся.

И как будут зарабатывать банки, если инвестиционных проектов с такой высокой доходностью просто не существует? А чтобы платить нам выросшие проценты по вкладам, банки должны где-то зарабатывать средства для этого.

Россия смогла бы выдержать и более низкий курс рубля по отношению к основным валютам, но справиться еще и с высокой процентной ставкой в экономике — это уже перебор.

В 2014 году мы неоднократно слышали, что ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции. И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций. Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда». При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью. Но нет, мы не ищем легких путей, а что хуже всего, мы не учимся на своих ошибках. И живем, как в том анекдоте:

«В прошлом году посеяли 100 га пшеницы. Все поел хомяк…В этом году собираемся засеять 200 га пшеницы. Нехай хомяк подавится!»