Показатель дифференциации. Анализ концентрации, дифференциации и подобности распределений. Социальная защита как одно из решений проблемы неравномерности распределения доходов

Кривая Лоренца – кривая,которая показывает,какую часть совокупного денежного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей,то есть отражает в процентах распределения дохода между семьями с разным достатком. Получила Получила свое название по имени автора - американского экономиста Макса Отто Лоренца.

Кривая Лоренца наглядного показывает,на сколько фактическое распределение доходов между разными семьями отличается от равномерного распределения.

Люди различаются по своему положению в обществе – значит, доходы их различны. Чтобы отследить характер распределения доходов в обществе, используют различные методы:

определение различными статистическими приемами среднего уровня дохода (среднеарифметический, медианный, модальный доход); группировка населения по уровню дохода и сопоставление средних уровней крайних групп между собой; построение кривой Лоренца, характеризующей неравенство в обществе через действие кумулятивного (нарастающего) эффекта (рис. 33.1).

Рис. 33.1. Кривая Лоренца

OABCD – линия гипотетического абсолютного равенства в распределении дохода;

OA1B1C1D – кривая Лоренца.

На осях графика по процентным группам откладываются доход и численность населения. Если замкнуть систему – 100 % дохода и 100 % населения, то получится квадрат, в котором луч OABCD описывает ситуацию абсолютного равенства, т. е. 25, 50, 75 и 100 % населения получают соответственно 25, 50, 75 и 100 % доходов. Кривая Лоренца строится как линия фактического отклонения от идеального распределения. Чем больше она расходится с лучом идеального распределения, тем сильнее неравенство людей проявляется в доходах.

Коэффициент Джини (индекс Джини) - статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода - наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах). В мировой практике коэффициент Джини, используемый для оценки доходов в обществе, рассчитывается для каждого отдельного года. Неравенство в распределении доходов вычисляется посредством так называемою коэффициента Джини, когда площадь заштрихованной фигуры соотносят с площадью треугольника АВС. Чем сильнее отклонение кривой Лоренца, тем больше коэффициент Джини и тем больше степень экономического и социального неравенства в обществе. Для наиболее развитых рыночных стран коэффициент Джини составляет значение 0,27-0,33. Коэффициент Джини G может принимать значения от нуля до единицы (0÷1). G = 0 означает равномерное распределение, G = 1 - предельный случай, когда признаком обладает только один человек. Коэффициент Джини выражается в процентах. Преимущества коэффициента Джини: - Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения). - Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей. - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран. - Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения). - Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах. - Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.Недостатки коэффициента Джини: - Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. - Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т.п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая - за счет собственности. Децильный коэффициент дифференциации доходов показывает, во сколько раз минимальный доход 10 % самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10 % наименее обеспеченного населения.

Коэффициент концентрации - сумма рыночных долей крупнейших фирм, действующих на рынке:

i = 1…k,где Ск – индекс концентрации, Yi – рыночная доля i-ой фирмы, к – кол-во фирм, для кот. рассчитывается показатель.

Индекс концентрации измеряет сумму долей k крупнейших фирм в отрасли (при этом k < n, n - число фирм в отрасли). Рыночная доля измеряется в относительных долях (0 < Y < 1). При k = n очевидно Yi = 1. Для одного и того же числа крупнейших фирм, чем больше степень концентрации, тем менее конкурентной является отрасль.

где qi – объем продаж фирмы, Qо – объем продаж в отрасли.

23.ВВП и методы его исчисления. ВНП. Виды ВВП .

Валовой внутренний продукт (ВВП) – показатель общего экономического состояния страны. Он дает представление об общем материальном благосостоянии нации, так как чем выше уровень производства, тем выше благосостояние страны.

При расчете ВВП используются три основных метода.

Метод добавленной стоимости

Для правильно расчета ВВП необходимо учесть все продукты и услуги, произведенные в данном году, но без повторного, двойного счета. Вот почему в определении ВВП речь идет о конечных товарах и услугах.

Эти блага потребляются в рамках домашних хозяйств и фирм и не участвуют в дальнейшем производстве, в отличие от промежуточных товаров.

Если в ВВП включить промежуточные продукты, используемые для производства других товаров (мука, купленная хлебозаводом для выпечки хлеба), то получается завышенная оценка ВВП (цена муки будет учтена несколько раз).

Исключить двойной счет позволяет показатель добавленной стоимости, который представляет разницу между продажами фирмами их готовой продукции покупкой материалов, инструментов, топлива и услуг у других фирм.

Добавленная стоимость – это рыночная цена продукции фирмы за вычетом стоимости потребленного сырья и материалов. Суммируя добавленные стоимости, произведенные всеми фирмами в стране, можно определить ВВП, который и представляет рыночную оценку всех выпущенных товаров и услуг.

Метод расчета ВВП по расходам

Поскольку ВВП определяется как денежная оценка конечных товаров и услуг, произведенных за год, постольку необходимо суммировать все расходы экономических субъектов на приобретение конечных продуктов. При расчете ВВП на основе расходов или потока благ (этот метод также называют производственным методом) суммируются следующие величины:

– потребительские расходы населения (С);

– валовые частные инвестиции в национальную экономику (Ig);

– государственные закупки товаров и услуг (G);

– чистый экспорт (NX), который представляет разность между экспортом и импортом данной страны.

ВВП = С + Ig + G + NX.

Метод расчета ВВП по доходам (распределительный метод)

ВВП можно представить как сумму факторных доходов (заработная плата, процент, прибыль, рента), т. е. определить как сумму вознаграждений владельцев факторов производства. В ВВП включаются доходы всех субъектов, осуществляющих свою деятельность в географических рамках данной страны, как резидентов (граждан, проживающих на территории данной страны, за исключением иностранцев, которые находятся в стране менее года), так и нерезидентов.

В показатель ВВП также включаются косвенные и прямые налоги на предприятия, амортизация, доходы от собственности и нераспределенная часть прибыли. То, что для одних субъектов является издержками, для других – доходами.

Не все сделки, осуществленные экономическими субъектами за рассчитываемый период (за год), включаются в показатель ВВП.

Во-первых, это сделки с финансовыми инструментами: покупка и продажа ценных бумаг – акций, облигаций и т. п. Финансовые сделки не имеют прямого отношения к изменениям текущего реального производства.

Во-вторых, продажа и покупка подержанных вещей и благ, бывших в употреблении. Их ценность была учтена ранее.

В-третьих, частные трансферты (например, подарки), в данном случае это лишь перераспределение денежных средств между частными экономическими субъектами.

В-четвертых, государственные трансферты.

ВНП – это совокупная стоимость всего объема продукции и услуг в национальной экономике независимо от местонахождения национальных предприятий (в стране или за рубежом). ВВП/ВНП имеет один важный недостаток: как измеритель валового годового объема производства он завышает объем производства на стоимость годовых амортизационных отчислений и на сумму косвенных налогов.

Виды ВВП. Номинальный - ВВП в ценах того года, для которого он рассчитан.

Реальный - это ВВП скорректированный на показатель инфляции.

Структурную характеристику доходов населения могут дать следующие оценки:

квартили распределения – делят всю совокупность на 4 равные по объему части;

квинтили распределения – делят совокупность на 5 равных групп;

децили – делят совокупность на 10 равных частей.

Степень дифференциации населения по размеру среднедушевого дохода оценивается с помощью коэффициентов дифференциации доходов . Различают два показателя дифференциации:

коэффициент фондовой дифференциации (К ф) – это соотношение между средними значениями доходов сравниваемых групп населения (обычно это полученные средние доходы из 10% населения с самыми высокими и самыми низкими доходами):

К=
;

децильный коэффициент дифференциации доходов (К д) , который показывает, во сколько раз минимальный доход среди 10% самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10% наименее обеспеченного населения; он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей:

К= .

Практические расчеты среднего дохода, моды, медианы, первого и девятого децилей, а также децильного коэффициента дифференциации доходов будут представлены в расчетной части курсовой работы (Задание 1, стр. 18).

Инструментом анализа концентрации доходов населения является кривая Лоренца и исчисляемый на ее основе индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) .

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разделяют на группы, равные по численности и различающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой группы определяются частости – доли в общей численности населения (, где - численность населения группы;
- общая численность населения) и в общей сумме доходов (, где - среднее значение дохода в группе), а на их основе - накопленные частости. При равномерном распределении доходов 1/10 часть населения с самыми низкими доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, 1/20 часть населения – 20% общей суммы доходов и т.д. На рисунке 1 равномерное распределение доходов представлено прямой, соединяющей начало координат А и точку С.

Линия, соответствующая фактическому распределению доходов, отклоняется от линии равномерного распределения тем больше, чем значительнее неравенство в распределении доходов.

Суммарный доход

S

S

Линия равномерного распределения доходов

Линия фактического распределения доходов

Численность населения

(накопленные частости)

Рис.1. Распределение доходов

Накопленные частости)

Коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джини) позволяет проанализировать степень концентрации доходов у различных групп населения и количественно оценить неравномерность их распределения.

Коэффициент Джини определяется по формуле:

, где

Доля населения, принадлежащая к (
) группе в общей численности населения;

- доля доходов, сосредоточенная у i – ой группы населения;

n – число социальных групп;

cum y - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном распределении он стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Практический расчет индекса концентрации доходов А.Джини, а также построение кривой Лоренца будут представлены в расчетной части курсовой работы (Задание 2, стр. 23).

На основе данных о доходах бедного населения рассчитываются следующие показатели: среднедушевой доход бедного населения, дефицит дохода, коэффициент бедности, индекс глубины бедности, индекс остроты бедности.

Дефицит дохода оценивается как суммарный доход малоимущего, недостающий до величины прожиточного минимума.

Общий вид формулы измерителей бедности был предложен Фостером, Гриером и Торбеке. Формула выглядит следующим образом:

, где

Р - показатель (мера) бедности;

а – параметр, показывающий вид показателя бедности;

Z - граница бедности для j-го домохозяйства, определяемая как величина прожиточного минимума домохозяйства в среднем на душу населения, рассчитанного с учетом половозрастного состава домохозяйства;

Y - среднедушевой доход j-го домохозяйства с уровнем доходов ниже прожиточного минимума;

q – количество бедных домохозяйств;

Н – общее количество домохозяйств;

j – номер каждого домохозяйства.

Используя эту формулу, можно определить три показателя бедности:

Коэффициент бедности (Р о) , или доля бедных домашних хозяйств в общем их количестве:

;

Индекс глубины бедности (Р 1 ) :

;

Индекс остроты бедности (Р 2 ) :

Расчетная часть

Задание 1

По материалам 1%-ной механической выборки домашних хозяйств региона получены следующие данные о распределении домохозяйств по величине среднедушевых доходов:

Таблица 1

По данным обследования определить:

Структуру домохозяйств по среднедушевому доходу.

Среднедушевой доход домашних хозяйств.

Показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценить качество (однородность) совокупности.

Моду, медиану, первый и девятый децили.

Рассчитайте децильный коэффициент дифференциации доходов.

С вероятностью 0,954:

а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;

б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

Сделайте выводы.

Решение.

1. Определим структуру домохозяйств по среднедушевому доходу путем деления числа домохозяйств каждой группы на общее число домохозяйств выборки и умноженное на 100%. Результаты поместим в таблице:

Таблица 2

Структура домохозяйств по среднедушевому доходу

Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Число домохозяйств	Накопленные частоты	Структура, %

Из таблицы видно, что большую долю домохозяйств в выборке составляют домохозяйства со среднедушевыми денежными доходами от 1000 до 2000 руб. в месяц – почти 60%.

2,3. Определим среднедушевой доход домашних хозяйств в выборке и показатели вариации:

Составим расчетную таблицу:

Таблица 3

Расчетные значения, необходимые для исчисления среднего и дисперсии

Среднедушевые денежные доходы в месяц,	Число домохозяйств,	Середина интервала,				(Х-Хср)^2*f
До 1000

Показатели дифференциации доходов населения

Различные социальные слои и группы людей имеют неодинаковый уровень доходов. В табл. 16.1 представлены данные, характеризующие фактическое распределение среднемесячного дохода населения в Беларуси.

Таблица 16.1

Продолжение табл. 16.1

Месячный среднедушевой доход, тыс. руб.	Частость (доля населения в общей численности)	Середина интервала	Суммарный денежный доход, тыс. руб.	Накопленная частость
105,1 - 130,0	18,0	117,6	2115,9	45,0
130,1 - 160,0	18,5	145,1	2683,4	63,5
160,1 - 190,0	13,2	175,1	2310,7	76,7
190,1- 220,0	9,0	205,1	1845,5	85,7
220,1 - 340,0	11,5	280,1	3220,6	97,2
более 340,0	2,8	400,1	1120,1	100,0
Итого	100,0	1540,4	15317,6	x

Источник исходных данных: Статистический ежегодник Республики Беларусь: 2004 / М-во статистики и анализа Респ. Беларусь; Отв. за вып. Л.Л. Рыбчик. – Минск, 2004. – С.166.

Существуют различные способы измерения степени дифференциации доходов населения.

1. Показатели центральной тенденции ряда:

1.1. Модальное (т.е. наиболее распространенное) значение дохода определяется по формуле:

где X Mo – минимальная граница модального интервала, т.е. интервала, имеющего наибольшую частоту (или частость). Частота показывает, сколько раз встречается значение признака в совокупности, а частость – это отношение частоты к сумме частот, выраженное в процентах или долях единицы (в данном случае равна 130,1),

I Mo – величина модального интервала, в данном случае равна 29,9 (160,0-130,1),

f Mo , f Mo -1 , f Mo +1 – соответственно частоты (частости) модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

1.2. Медианное значение дохода (т.е. такое, выше и ниже которого получают доход одинаковое количество работников или населения) определяется следующим образом:

где X M е – минимальная граница медианного интервала, т.е. интервала, накопленная частота (частость) которого равна или превышает полусумму накопленных частот (частостей) – (в данном случае 63,5 > 50,0),

I M е – величина медианного интервала – равна 29,9 (160,0-130,1) – в данном случае совпадает с модальным интервалом,

– полусумма частот (частостей) ряда, равна 50,

S Me -1 – накопленная частота (частость), предшествующая медианному интервалу, в данном случае равна 45,0,

f Me – частота (частость) медианного интервала, в данном случае – 18,5.

1.3. Средний доход (определяется путем деления суммарного объема доходов на общую численность населения):

где X – величина среднедушевого дохода,

f – численность населения (доля населения), получающего данный доход.

По данным табл.16.1 получим:

M o = 30,1 +29,9 x (18,5–18,0) : ((18,5–18,0) + (18,5–13,2)) = 132,7 (тыс. руб.);

M e = 130,1 + 29,9 x (100: 2 – 45) : 18,5 = 138,2 (тыс. руб.);

15317,6: 100 = 153,2 (тыс. руб.).

2. Коэффициенты дифференциации доходов населения , устанавливают размер превышения денежных доходов групп с высокими доходами по сравнению с группами населения с низкими доходами:

2.1. Децильный коэффициент – это отношение суммы доходов 10% самых богатых семей к доходам 10% самых бедных. Децильный коэффициент составлял в Беларуси 5,8 (2000 г.), России 20,3 (2000 г.), Литве 7,9 (2000 г.), Латвии 8,9 (1998 г.), Швеции 5,9 (1995 г.), Германии 14,2 (1998 г.), США 17,0 (1997 г.), Бразилии 65,8 (1998 г.).

2.2. Квинтильный коэффициент - это отношение доходов 20% самых богатых семей к доходам 20% самых бедных. Квинтильный коэффициент составлял в Беларуси 4,0 (2000 г.), России 10,5 (2000 г.), Литве 5,1 (2000 г.), Латвии 5,3 (1998 г.), Швеции 3,8 (1995 г.), Германии 7,9 (1998 г.), США 8,9 (1997 г.), Бразилии 29,7 (1998 г.).

2.3. Коэффициент фондов измеряет соотношение между средними значениями располагаемого дохода или их долями в общем объеме располагаемых доходов верхнего и нижнего децилей.

2.4. Коэффициент направленности стратификации населения (показатель социального расслоения) – это отношение доли населения со среднедушевым денежным доходом ниже прожиточного минимума к доле населения со среднедушевым денежным доходом выше удвоенной величины прожиточного минимума. Если коэффициент выше 1, в обществе больше относительно бедных, чем относительно богатых; если он увеличивается, то относительная бедность растет. Но коэффициент не дает представления о степени поляризации общества, так как он не изменится, если число относительно бедных и относительно богатых растут одинаковыми темпами.

3. Степень неравенства доходов семей может быть проиллюстрирована графически с помощью кривой Лоренца (рис. 16.1). На вертикальной оси откладывается доля дохода, на горизонтальной – доля семей. Если бы на каждую семью приходился одинаковый размер дохода, то. существовало бы абсолютное равенство, такую ситуацию графически отображала бы биссектриса угла (линия 0е). Ситуация абсолютного неравенства наблюдалась бы, если бы 1% семей имел бы 100% дохода (кривая 0fe). Кривая Лоренца (фактическое распределение дохода) расположена ниже биссектрисы.

На рис. 16.1 кривая 0аbсdе показывает фактическое распределение доходов населения (после вычета налогов и включая трансферты). Кривая распределения доходов до уплаты налогов и без учета трансфертных платежей (пунктирная линия) будет круче. Область между кривой Лоренца и биссектрисой показывает степень неравенства доходов: чем она больше, тем сильнее неравенство.

Рис. 16.1. Кривая Лоренца по распределению доходов семей

Кривая Лоренца используется для сравнения распределения доходов в различных странах, в различные периоды времени в одной стране или между различными группами населения.

4. Коэффициенты концентрации доходов :

4.1. Коэффициент Лоренца колеблется от 0 (полное равенство) до 1 (абсолютное неравенство) и рассчитывается по формуле:

L = ∑│ x i – f i │ , (16.5)

где x i – доля доходов (в долях единицы), сосредоточенная у i-ой социальной группы населения;

f i – доля населения (в долях единицы), принадлежащая i-ой социальной группе в общей численности населения.

4.2. Коэффициент Джини (коэффициент концентрации доходов) равен отношению площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и линией равномерного распределения, к площади треугольника 0ef. Он рассчитывается с целью изучения характера изменений в распределении доходов общества, а также для определения межрегиональных и международных сравнений в уровне концентрации доходов. Коэффициент изменяется от 0 (полное равенство) до 1 (абсолютное неравенство) и определяется как:

где S x – накопленная частота денежного дохода.

По данным табл.2 коэффициенты Лоренца и Джини составят:

L = 0,366: 2 = 0,183;

G = 1 – 2 x 0,479 + 0,200 = 0,242.

Таблица 16.2

Расчет коэффициентов Лоренца и Джини

Квинтильная группа населения	Доля населения	Доля дохода к итогу	Отклонение доли дохода от доли населения	Сумма накопленных частостей денежного дохода
	fi	xi	│xi – fi│	Sx	fi Sx	fi xi
Первая группа (с наименьшими доходами)	0,2	0,098	0,102	0,098	0,020	0,020
Вторая группа	0,2	0,141	0,059	0,239	0,048	0,028
Третья группа	0,2	0,178	0,022	0,417	0,083	0,036
Четвертая группа	0,2	0,225	0,025	0,642	0,128	0,045
Пятая группа	0,2	0,358	0,158	1,000	0,200	0,072
Итого	1,0	1,000	0,366	-	0,479	0,200

Источник исходных данных: Статистический ежегодник Республики Беларусь: 2004 / М-во статистики и анализа Респ. Беларусь; Отв. за вып. Л.Л. Рыбчик. – Минск, 2004. – С.167.

Неравенство распределения доходов существовало всегда и во всех странах. Равенство, понимаемое как одинаковость доходов, находится в противоречии с идеей свободы и просто неосуществимо. Под равенством в настоящее время обычно понимается “равенство возможностей”: никто не должен препятствовать людям использовать свои способности для достижения поставленных целей. Но равенство возможностей не означает равные результаты.

Стремление уравнять доходы, характерное для централизованно управляемой экономики, имело следствием снижение эффективности производства. Рыночная экономика при большем неравенстве доходов оказалась более эффективной. В определенной степени уравнивание доходов может способствовать максимизации общей полезности: 100 тыс. руб. для богатого менее ценны, чем для бедного, поэтому передача их от богатого к бедному незначительно уменьшит полезность имеющегося дохода богатого и значительно увеличит полезность дохода для бедного. В то же время чрезмерная дифференциация доходов (огромные состояния на одном полюсе и нищета на другом) негуманна по отношению к бедным и может привести к крупным социальным конфликтам. Поэтому государство вмешивается в распределение доходов, перераспределяя их в пользу менее имущих слоев населения, но так, чтобы это не влекло значительного снижения эффективности производства. При этом потери средств в процессе перераспределения доходов в виде потери части выпуска и дохода из-за пагубного влияния налогов и трансфертов на стимулы к трудовой деятельности, к сбережениям, инвестициям, к желанию нести предпринимательский риск, в виде заработной платы лиц, занимающихся перераспределением, не должны быть чрезмерными.

Решение:

Вначале определим порядковые номера:

Медианы=(100+1)/2=50,5;

1-го квартиля=100/4=25;

3-го квартиля=3/4*100=75;

1-го дециля=1/10*100=10;

9-го дециля=9/10*100=90.

Рассчитаем медиану:

Ме=(ХМе+IМе)/(0,5Sf-SМе-1)/ fМе, где

Ме - медиана;

ХМе – нижняя граница медианного интервала;

IМе – величина медианного интервала;

Sf – сумма частот ряда;

SМе-1 – сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

fМе – частота медианного интервала.

Для расчета медианы определим медианный интервал – это тот интервал, в котором находится 50,5% численности населения. В нашем примере – интервал 800 – 1000. Подставляем в формулу значения:

Ме=800+200*(0,5*100-40,7)/16,5=912,8руб.,

т.е. половина населения имеет среднедушевой доход менее 912,8 рублей.

Первый квартель(Q1):

Q1=ХQ1+I*(Sf/4- S Q1-1)/ f Q1.

Третий квартель

(Q3): Q3= ХQ3+ I*(3*Sf/4- S Q3-1)/ f Q3, где

ХQ1,ХQ3 – нижние границы квартельных интервалов, соответственно первого и третьего;

I – величина квартельных интервалов;

S Q1-1, S Q3-1 – накопленные частоты интервала, предшествующего квартильному;

f Q1, f Q3 - частота квартильного интервала.

Q1=600+200*(25-22,1)/18,6=631,2 руб.,

т.е. у 25% населения душевой доход не превышает этой суммы.

Q3=1200+400*(75-69,9)/15,6=1330,8 руб.,

т.е. лишь у 25% населения размер среднедушевого дохода превышает 1330,8 рублей.

Первый дециль:

(Д1): Д1=ХД1+ I*(Sf/10- S Д1-1)/ f Д1;

Девятый дециль (Д9):

Д9=ХД9+ I*(9*Sf/10- S Д9-1)/ f Д9, где

ХД1, ХД9 – нижние границы децильных интервалов, соответственно первого и девятого;

I – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

S Д1-1, S Д9-1 – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

f Д1, f Д9 – частота децильного интервала.

Д1=400+200*(10-6,4)/15,7=445,8 руб.,

следовательно, 10% населения имеет среднедушевые доходы менее 445,8 руб., а 90% - больше этой суммы.

Д9=1600+400(90-85,5)/7,5=1840,0 руб.,

и лишь у 10% населения размер среднедушевого дохода превышает 1840,0 рублей.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (КД): КД=Д9/Д1=1840,0/445,8=4,1.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, что среднедушевой денежный доход, выше уровня которого имели доход 10% населения региона, в 2001 году превышал в 4,1 раза уровень дохода, ниже которого имели доход 10% населения.

Задание 12. Рассчитайте:

1) Структурные средние: медиану, первый и третий квартили, первый и девятый децили;

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Имеются данные о распределении населения города по среднедушевому денежному доходу за IV квартал 2006 год, представленные в таблице:

Среднедушевой доход в месяц, рублей	Население, в % к итогу	Накопленные частоты
До 1000	6,4	6,4
1000,1 - 6000	15,7	22,1
6000,1 - 8000	18,6	40,7
8000,1 - 10000	16,5	57,2
10000,1 - 12000	12,7	69,9
12000,1 – 16000	15,6	85,5
16000,1 - 20000	7,5	93,0
Свыше 20000	7,0	100,0
Итого	100,0

Показатели дифференциации охватывают и коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике.

Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848 – 1923гг.) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная в литературе Законом Парето.

Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876 – 1959 гг.) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название «кривой Лоренца».

Задание 13. Вычертить кривую Лоренца, наглядно показывающую степень дифференциации доходов различных групп населения. Если разбить население России на 10 равных по численности групп, то доля каждой группы в общих доходах населения в 2014 г. примерно составила:

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Задание 14. Возможен ли в реальной жизни случай абсолютного равенства или абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения? Что значит абсолютное неравенство?

Коэффициент Джини (G), названный по имени его автора - итальянского статистика и экономиста К. Джини (1884 – 1965), рассчитывается следующим образом:

G=1-2SХiCUMYi+SXiYi, где

CUMYi - кумулятивная доля дохода.

Дополнив исходные данные некоторыми расчетными показателями, получим следующую таблицу:

Социальная группа населения	Доля населения Xi	Доля в совокупном доходе Yi	Расчетные показатели
CUMYi	XiYi,	ХiCUMYi
	0,20	0,05	0,05	0,010	0,010
	0,20	0,10	0,15	0,020	0,030
	0,20	0,20	0,35	0,040	0,070
	0,20	0,20	0,55	0,040	0,110
	0,20	0,45	1,00	0,090	0,200
Итого	1,00	1,00	-	0,200	0,420

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Задание 15. Определите коэффициент концентрации доходов Джини по годам и динамику неравенства в распределении денежных доходов населения региона. В таблице имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона (по материалам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, в процентах):

Задание 16. Постройте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини для данной экономики. В некотором государстве 20% беднейшего населения получают 10% суммарного дохода общества, а 20% наиболее обеспеченных граждан – 50% суммарного дохода. Через некоторое время государство ввело налог 20%, который платят только семьи богатые, а затем оно возвратило все эти деньги самым бедным в виде трансфертов.

Задание 17. Как изменятся кривая Лоренца и коэффициент Джини?

Сбережения населения

Сбережения населения занимают особое место среди экономических явлений, поскольку находятся на стыке интересов граждан, государства и организаций.

С одной стороны, сбережения являются важнейшим показателем уровня жизни, непосредственно связанным с потреблением, доходами и расходами населения.

Задание 18. Объясните почему?

С другой стороны, сбережения населения представляют собой ценный ресурс экономического развития страны, региона.

Задание 19. Объясните почему?

В мире сбережения населения занимают около 80% в общем объеме инвестиционного капитала, а в России – всего 16%. Следовательно, для оживления российской экономики привлечение денежных средств населения является одной из первоочередных мер. В этой связи необходимо решить две проблемы: во–первых, развитие новых форм сбережений физических лиц, и, во–вторых, защита сбережений населения.

Задание 20. Предложите новые формы организованных сбережений для развития сберегательного рынка в России.

Задание 21. Какие меры по защите сбережений граждан должны быть приняты государством?

Налогообложение доходов населения

В налоговой практике проблема переложения налогов решается просто: предполагается, что прямые налоги полностью оплачиваются владельцами облагаемых доходов и имущества; косвенные же налоги целиком покрываются конечными потребителями продукции.

Уплата налога на доходы с целью погашения обязательств работника перед государством относится к обязательным удержаниям из заработной платы работника.

В соответствии с подпунктом 6 пункта 1 статьи 208 и пункта 1 статьи 209 Налогового кодекса РФ (НК РФ) вознаграждение за выполнение трудовых обязанностей признается объектом налогообложения по налогу на доходы физических лиц. Согласно пункту 1 статьи 206 НК РФ организация, от которой работник получил доход, обязана исчислить, удержать и уплатить сумму налога на доходы физических лиц. При этом налогообложение производится по ставке 13% (п.1 ст.224 НК РФ).

Задание 22. Объясните, почему рост налогов на индивидуальные доходы снижает и потребительские расходы и сбережения?

Задание 23. Рассчитайте располагаемую заработную плату работников фирмы за год (за вычетом налогов и обязательных платежей) с учетом взыскания алиментов с каждого: у Иванова И.И.- на одного ребенка, у Сидорова С.И. – на двух детей, у Петрова П.И. – на трех детей. Никаких других доходов эти работники не имели.

Таблица - Показатели для расчета располагаемой заработной платы

Месяц	Иванов И.И.	Сидоров С.И.	Петров П.И.
Зарплата	Налог и платежи	Зарплата	Налог и платежи	Зарплата	Налог и платежи
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Совокупный доход

Задание 24. Какие налоги на доходы физических лиц относятся к прямым налогам, а какие к косвенным?

Задание 25. Какими из перечисленных ниже благ пользуются те граждане, которые не платят за них непосредственно, но оплачивают их в косвенной форме? Аргументируйте свой ответ.

25.1. Защита от преступников со стороны милиции.

25.2. Государственное здравоохранение.

25.3. Услуги почты.

25.4. Государственное телевидение.

25.5. Пожарная охрана.

25.6. Обучение в муниципальной школе.

Теневые доходы

В любое время в среде экономистов-исследователей постоянно присутствует интерес к теневой экономике, то есть к той части экономики, которая не находит отражения в официальной статистике, ускользает от налогообложения и т.п. Структурно состоит из криминальных и некриминальных секторов.

К первому из них относятся сугубо криминальные виды деятельности: наркобизнес, проституция, торговля оружием, рэкет, коррупция, изготовление фальшивых денег, «отмывание грязных» денег, и др.

Некриминальный сектор включает в себя хозяйственную деятельность, которая не попадает в отчетность (либо отражается в ней с искажениями) и не фиксируется в договорах. Речь идет о домашнем хозяйстве, репетиторстве, частном извозе, строительстве дач, ремонте техники, сдаче в поднаем жилья, частной медицинской практике, обслуживании автомобилей и т.п.

Задание 26. В чем разница между доходами рэкетира и швеи, не зарегистрированной в налоговом ведомстве?

Рассматривая проблему структуры и формирования доходов, необходимо различать трудовые и нетрудовые доходы. Трудовой доход связан с трудовой деятельностью, а к нетрудовым, следовательно, относятся доходы от капитала (от собственности, проценты, выйгроши…), различные виды помощи, подарки, наследство и т.п.

Задание 27. Объясните, почему легальные нетрудовые доходы являются неотъемлемой частью рыночной экономики?

Инфляция

Инфляция (от лат. inflation – вздутие) – переполнение сферы обращения избыточной денежной массой при отсутствии адекватного увеличения товарной массы, что вызывает обесценивание денежной единицы. Инфляция проявляется в форме роста цен на товары и услуги, не обусловленного повышением их качества, что снижает уровень реальных доходов.

Задание 28. Некоторые экономисты утверждают, что инфляция не приводит к снижению реальных доходов у всех слоев населения. Какова Ваша точка зрения?

Задание 29. Кто из ниже перечисленных людей скорее других выиграет от инфляции? Почему?

А. Некто, взявший деньги взаймы под фиксированный процент.

Б. Некто, живущий на пособие, величина которого не изменяется.

В. Некто, сберегающий деньги дома.

Задание 30. В стране наступает инфляция, когда (А) доход растет быстрее, чем (Б) доход. Какое из следующих определений «денежный» или «реальный» необходимо вставить в (А) и какое в (Б)?

Задание 31. Определите, в каком году уровень инфляции был наибольшим? В приведенной ниже таблице дан индекс розничных цен в одной из стран:

Задание 34. Исследуйте, что происходит с соотношением доходов наиболее и наименее обеспеченного населения России за этот период времени? К каким социальным последствиям этот процесс привел? Соотношение доходов 10% наиболее и наименее обеспеченного населения России в конце ХХ века характеризуется следующими данными (раз):

4,4	4,5	8,0	11,2	15,1	12,5	15,1

Индекс цен рассчитывается по формуле:

SI = S(Pi1*Qi)/ S(Pi0*Qi), где

Pi1/ Pi0 - цена i-го товара в данном году/ базовом году;

Qi - количество i-го товара в данном и базовом году.

Задание 35. Каков темп инфляции за год? Предположим, что индекс цен на потребительские товары учитывает только два товара: еду и жилье. Доля продуктов питания - 0,33, а жилья - 0,67. Цены на продукты питания выросли на 20%, а на жилье снизились на 2%. Задание

Задание 36. Рассчитайте индекс цен для 1991 года (базовый год - 1972) , используя данные таблицы:

Прожиточный минимум

Прожиточный минимум , социально-экономическая категория, характеризующая минимум жизненных средств, физически необходимый для поддержания жизнедеятельности трудящегося и восстановления его рабочей силы.

Прожиточный минимум - стоимостная оценка потребительской корзины, а также обязательные платежи и сборы.

Потребительская корзина - необходимые для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности минимальный набор продуктов питания, а также непродовольственные товары и услуги, стоимость которых определяется в соотношении со стоимостью минимального набора продуктов питания.

Потребительская корзина для основных социально-демографических групп населения в целом по Российской Федерации и в субъектах Российской Федерации определяется не реже одного раза в пять лет.

C 1 января 2013 года вступила в силу новая потребительская корзина, которая будет действовать до 2018 года.

В потребительскую корзину в первую очередь включены продукты питания, которые составляют около 50% ее стоимости (для сравнения, в странах Западной Европы, эта цифра не превышает 20%). Стоит упомянуть, что большинство российских семей тратят на продукты питания также больше половины семейного бюджета.

Во вторую группу включены непродовольственные товары - одежда, обувь, головные уборы, бельё, лекарства.

Ну и третья группа потребительской корзины состоит из услуг: коммунальные услуги, расходы на транспорт, культурные мероприятия и прочее.

Итак, если вы посмотрите в приведенную ниже таблицу, где представлены продукты и услуги, входящие в потребительскую корзину на 2014 год, то убедитесь, что согласно расчетам правительства, трудоспособный гражданин, употребляет за год 100,4 кг. картофеля, 114,6 кг. овощей, 60 кг. свежих фруктов, 126,5 кг. хлеба и хлебопродуктов, 58,6 кг. мясных и 18,5 кг рыбопродуктов соответственно. Услуги культуры составляют 5% от общей величины расходов в месяц.

Что это значит в расчете на одного человека в день? А это значит, что обычный среднестатистический гражданин Российской Федерации для нормального существования должен употреблять в день 300 г. хлеба, картошки – 280 г., овощей – 300 г., фруктов свежих – 160 г., сладкого – 60 г., молока и молочных продуктов – 800 г., масла растительного и жиров – 40 г. А также 1 раз в 2 дня съедать одной яйцо, довольствоваться в день 160 г. мяса, ну и употреблять за неделю 350 г. рыбы. Что касается культурного развития, то здесь трудоспособный российский гражданин имеет шанс на свой прожиточный минимум раз в месяц сходить в кино или театр, на большее для этих целей денег не предусмотрено.

1. Продукты питания

Наименование	Единица измерения	Объем потребления (в среднем на одного человека в год)
Трудоспособное население	пенсионеры	дети
Хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в пересчете на муку, мука, крупы, бобовые)	кг	126,5	98,2	76,6
Картофель	кг	100,4	80,0	88,1
Овощи и бахчевые	кг	114,6	98,0	112,5
Фрукты свежие	кг	60,0	45,0	118,1
Сахар и кондитерские изделия в пересчете на сахар	кг	23,8	21,2	21,8
Мясопродукты	кг	58,6	54,0	44,0
Рыбопродукты	кг	18,5	16,0	18,6
Молоко и молокопродукты в пересчете на молоко	кг	290,0	257,8	360,7
Яйца	штука	210,0	200,0	201,0
Масло растительное, маргарин и другие жиры	кг	11,0	10,0	5,0
Прочие продукты (соль, чай, специи)	кг	4,9	4,2	3,6

2. Непродовольственные товары

Наименование	Единица измерения/ срок износа
трудоспособное население	пенсионеры	дети
Верхняя пальтовая группа	штук/лет	3/7,6	3/8,7	3/2,6
Верхняя костюмно-платьевая группа	штук/лет	8/4,2	8/5,0	11/2,0
Белье	штук/лет	9/2,4	10/2,9	11/1,8
Чулочно-носочные изделия	пар/лет	7/1,4	4/1,9	6/1,3
Головные уборы и галантерейные изделия	штук/лет	5/5,0	4/5,6	4/2,8
Обувь	пар/лет	6/3,2	6/3,5	7/1,8
Школьно-письменные товары	штук/лет	3/1,0	3/1,0	27/1,0
Постельное белье	штук/лет	14/7,0	14/7,0	14/7,0
Товары культурно-бытового и хозяйственного назначения	штук/лет	19/10,5	19/10,5	19/10,5
Предметы первой необходимости, санитарии и лекарства	процентов от общей величины расходов на непродовольственные товары в месяц

Наименование	Единица измерения	Объем потребления (в среднем на одного человека)
трудоспособное население	пенсионеры	дети
Жилье	кв. м общей площади
Центральное отопление	Гкал в год	6,7	6,7	6,7
Холодное и горячее водоснабжение и водоотведение	л в сутки
Газоснабжение	куб. м в месяц
Электроэнергия	кВт.ч в месяц
Транспортные услуги	поездок в год
Услуги культуры
Другие виды услуг	процентов от общей величины расходов на услуги в месяц

Прожиточный минимум - минимальный уровень дохода, который считается необходимым для обеспечения определённого уровня жизни в определённой стране. На практике уровень прожиточного минимума в развитых странах, как правило, выше, чем в развивающихся.

Величина прожиточного минимума представляет собой стоимостную оценку потребительской корзины, включающей минимальные наборы продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности, а также обязательные платежи и сборы.

Потребительская корзина в субъектах Российской Федерации устанавливается законодательными (представительными) органами субъектов Российской Федерации.

Величины прожиточного минимума устанавливаются отдельно на душу населения, для трудоспособного населения, для пенсионеров, для детей каждый квартал.

За II квартал 2014 года

На душу населения - 8192 руб.

Для трудоспособного населения - 8834 руб.

Для пенсионеров - 6717 руб.

Для детей - 7920 руб.

Который очень хорошо виден на примере самых богатых и самых бедных жителей страны. Различия в доходах и возможностях, которые есть у граждан, бросают серьезный вызов всему государственному организму. Но решение этой проблемы лучше оставить политикам и гражданам с активной позицией и рассмотреть имущественное неравенство с точки зрения экономической науки.

Что такое децильный коэффициент

Под децильным коэффициентом неравенства распределения доходов понимают коэффициент значений, которые берутся у самых богатых и самых бедных жителей страны (одинаковое количество и тех и других). Децильный коэффициент показывает разрыв между их уровнем благосостояния. В качестве значений может выступать процент ВВП, суммарное благосостояние или другой показатель, что служит для измерения уровня жизни. И соотношение богатств, которые есть у, скажем, 10 % самых богатых в обществе и самых бедных, называют децильным коэффициентом. Процент от общества может быть и другой - 1,3 или 20, но в большинстве случаев используется именно 10. Децильный коэффициент в России составляет примерно 15:1, что является свидетельством о неравномерности распределения доходов и социальном напряжении в стране.

Распределение доходов

Как же получается, что распределение идёт таким неравным образом? Оно зависит в данном случае от двух составляющих: гражданской ответственности предпринимателей и государственных рычагов регулирования. Причем в большей степени всё зависит именно от первого фактора: ведь предприниматели могут захотеть уклониться от налогов. Кроме этого, они могут добровольно поддерживать школы, научные разработки, перспективные общественные инициативы. В свою очередь, государство занимается вопросом инфраструктуры распределения доходов, а также поиском и наказанием тех, кто уклоняется от своего долга перед страной.

Проблемы, связанные с неравномерным распределением доходов

Количество проблем, которые могут возникнуть из-за неравномерного распределения, доходов весьма велико. Описать их всех не позволит размер статьи, но некоторые, самые основные, описать всё же следует:

1. Рост социальной напряженности. То, что большая часть средств сосредоточена в руках незначительного количества людей, создаёт благоприятную почву для социальных потрясений ввиду того, что значительная часть граждан неудовлетворена таким положением дел в государстве.
2. Торможение развития государства. Если значительное количество денежных средств скапливается у ограниченного круга людей, то остальным становится проблематично обеспечить своим детям качественное образование или насобирать денег на открытие собственного дела, что проводит к падению уровня жизни и возможности реализации, и когда это явление приобретает массовые черты, то уменьшаются возможности государства.
3. Слабость на внешнеполитическом поле. Это положение вытекает из двух предыдущих: когда государство начинает ослабевать изнутри, то ему становится сложнее добиваться внешних целей.
4. Угроза распада государства. Если жизнь становится очень тяжелой, особенно после периода относительной стабильности и процветания, то возможно возникновение очагов мятежа или национальной борьбы, что в конечном итоге может вылиться в создание отдельного государства.

Расчет децильного коэффициента

Что ж, теперь понятно, что такое децильный коэффициент. Как рассчитать его и убедиться лично, что данные, с которыми вы где-то встретились, не с потолка были взятые? Можно ориентироваться по следующему примеру.

Необходимо подсчитать децильный коэффициент, беря за основу 10% граждан - по 5% самых богатых и самых бедных. Самые богатые имеют в своём расположении активов на 200 миллиардов рублей. Тогда как самые бедные - всего на 10 миллиардов. В таком случае необходимо 200 миллиардов поделить на 10, и мы получим децильный коэффициент, который в данном случае будет составлять 20. Т.е. разрыв между самыми богатыми и самыми бедными будет двадцатикратным. Если вас интересует значение других групп, вы можете выбрать и их, достаточно лишь подставить новые числа в уже решенный пример. Не таким и сложным является децильный коэффициент, формула и методика расчета, чтобы человек с математическими познаниями на школьном уровне не смог его обсчитать.

Общественное благосостояние

Важным децильный коэффициент дифференциации доходов является с точки зрения применения общественных благ. Так, если он достигает значительных значений (больше 10), необходимо задуматься государству о регулировке положения, пускай даже и силовыми методами. Одним из таких является перераспределение благосостояния в пользу социально незащищенных слоёв населения.

Социальная защита как одно из решений проблемы неравномерности распределения доходов

Социальная защита используется как способ сокращения социальной напряженности. В основе этого механизма - сбор податей с богатых и распределение собранного среди бедных. При использовании необходимо учитывать, что слишком малое налогообложение не позволит удовлетворить потребности в необходимом размере, а слишком высокие - вызовут недовольство и бегство капитала из страны, что в будущем дополнительно усложнит положение. Но при всех своих удобствах в современном мире социальная защита позволяет снизить разницу всего на несколько пунктов. Все остальные варианты являются более жестокими и, как правило, почти нигде не используются.